математическое моделирование

Динамическое хеджирование опционов

Динамическое хеджирование опционов

Опционы — за чей счет этот банкет? В комментариях к нашему видео про опционы достаточно быстро возник вопрос «За чей счёт этот банкет?» Если мы говорим про биржевой рынок, то можно сказать, что в каждой относительно удачной покупке есть второй…
Читать дальше
Математика опционов или модель Блэка-Шоулза

Математика опционов или модель Блэка-Шоулза

Всеобщий интерес к модели Блэка-Шоулза (далее — БШ) вызван тем, что в свое время ее авторы произвели революцию сфере оценки справедливой стоимости опционов и иных производных финансовых инструментов. В дальнейшем они получили Нобелевскую премию за свои открытия, а выведенная ими…
Читать дальше
Опционы: расчет одношаговой биномиальной модели. Ликбез для гика, ч. 8

Опционы: расчет одношаговой биномиальной модели. Ликбез для гика, ч. 8

Это третья часть рассказа про опционы, где мы поговорим про биномиальную модель, риск-нейтральную меру и разберёмся, как рассчитать цену опциона. Если вы пропустили наш подробный рассказ про опционы, вот ссылки на предыдущие части:— Что такое опционы и кому это нужно.…
Читать дальше
Электрические батареи, цифровизация и инструменты проектирования

Электрические батареи, цифровизация и инструменты проектирования

Итак, батареи, батарейки, аккумуляторы… С ними мы сталкиваемся повсюду – в автомобиле, в смартфоне, в часах и карманных фонариках, да и в любом компьютере. И, конечно, они применяются не только в быту, но и в самых разных отраслях – от…
Читать дальше
Перенос молекулярной динамики на CUDA. Часть III: Внутримолекулярное взаимодействие

Перенос молекулярной динамики на CUDA. Часть III: Внутримолекулярное взаимодействие

До этого мы рассматривали молекулярную динамику, где законы взаимодействия между частицами зависели исключительно от типа частиц или от их заряда. Для веществ молекулярной природы взаимодействие между частицами (атомами) сильно зависит от того, принадлежат ли атомы одной молекуле или нет (точнее,…
Читать дальше
Перенос молекулярной динамики на CUDA. Часть II: Суммирование по Эвальду

Перенос молекулярной динамики на CUDA. Часть II: Суммирование по Эвальду

В предыдущей статье мы обсудили основу метода молекулярной динамики, в том числе вычисление энергии и сил взаимодействия между частицами с заданными парными потенциалами. А что, если частицы обладают некоторым электрическим зарядом? Например, в том случае, если мы моделируем кристалл поваренной…
Читать дальше
Перенос молекулярной динамики на CUDA. Часть I: Основы

Перенос молекулярной динамики на CUDA. Часть I: Основы

Цель данной статьи – поднять вопросы распараллеливания кода программы для численного моделирования методом молекулярной динамики (МД) с помощью технологии CUDA. Зачем это вообще нужно, ведь уже существуют программные пакеты по МД, работающие в том числе и на CUDA? Дело в…
Читать дальше
Расчеты переходных процессов в электрических сетях

Расчеты переходных процессов в электрических сетях

Энергетика – обширная сфера деятельности, и расчеты в ней производятся разные: расчет рентабельности строительства новых станций, расчет перенапряжений, расчет оставшегося времени до конца рабочего дня в пятницу вечером. Все эти темы в одной статье не уместить, поэтому сконцентрируюсь на той,…
Читать дальше
О математике, пандемиях и карантинах, продолжение

О математике, пандемиях и карантинах, продолжение

Начало здесь. Disclaimer 1 Я математик, а не врач. По всем вопросам здоровья, коронавирусов и смысла жизни консультируйтесь с медиками, не будьте глупыми людьми. Disclaimer 2 По этическим соображениям, результаты работы модели, калиброванной по параметрам COVID-19, публиковаться не будут. Возможно,…
Читать дальше