Как и все сознательные люди, я сижу дома и пытаюсь себя всячески развлечь. Но со всех утюгов только и слышно, что про коронавирус.
Решил я узнать, когда же закончится эта канитель. Покопался в интернете и на то время ничего конкретного ни нашел.
На своей работе я уже давно ничего не программировал, а руки-то чешутся. Вот и придумал написать сайт, который соберет данные из открытых источников, красиво их отобразит их, да и еще сделает прогноз, что будет дальше.
Согласно статистике, развитие эпидемий в мире происходит по нормальному закону распределения Гаусса. Его и взял за основу.
Для начала подключился к открытым источникам и научился выкачивать данные раз в 15 минут. Отобразил их красиво с помощью Chart.js и перешел к прогнозу. Взял для работы функцию нормального распределения
y(t) = b · e -c·(t-a)2
Исходные данные ti — ежедневные отметки времени xi — число активных случаев болезни в этот день
Взял натуральный логарифм от y(t) и от данных xi
ui = ln(xi) u(t) = ln(y) = ln(b) — c·t2 + 2c·a·t — c·a2
Сделаем замены: А=-с; B=2a·c; C=ln(b)-c·a2; Получаем
u(t) = A·t2 + B·t + C
Чтобы найти А, В и С — использую метод наименьших квадратов, согласно которому сумма по i от 1 до n квадратов разностей
Σ(xi — y(ti))2 -> min
должна стремится к минимуму.
Назовем эту сумму Ф (A, В, С)
Продифференцируем dФ по dA, dB и dC. Производные при это должны быть равны нулю.
Получаем систему уравнений
A·Σti4 + B·Σti3 + C·Σti2 = Σui·ti2
A·Σti3 + B·Σti2 + C·Σti = Σui·ti
A·Σti2 + B·Σti + C·n = Σui
Решаем эту систему по методу Крамера
А = ∆A/∆
B = ∆B/∆
C = ∆C/∆
Находим нужные коэффициенты a, b , c для исходной функции
И, вуаля, готово! Программируем и рисуем красивые графики и узнаем когда это кончится!
Так как данные обновляются с появлением новых случаев, и мой прогноз обновляется тоже.
Чем больше данных, тем точнее прогноз. На данный момент, реальные данные экспертов в Италии говорят о пике эпидемии, и кривая Гаусса показывает тоже самое.
По ссылке ниже смотрите прознозы для других стран и для всей планеты
Данные обновляются каждые 15 минут и прогнозы соответственно тоже!
Будьте здоровы!
