Существует ли время по мнению Шона Кэролла?

Новый год и круглая дата: ровно 300 пронумерованных эпизодов подкаста Mindscape! По сложившейся традиции мы выпускаем сольный подкаст, и что может подойти лучше, чем исследование природы времени? Физики и философы настолько часто склонялись к мысли, что время — всего лишь иллюзия, что вера в его фундаментальность стала выглядеть архаично. Тем не менее, это как раз та сфера, где современная физика способна предложить глубокие интуитивные прозрения, недоступные большинству философов. Я планирую разобрать концепции из квантовой механики и квантовой гравитации, которые проливают свет на то, является ли время базовым элементом реальности или эмерджентным свойством, а также рассмотреть следствия каждого из этих сценариев.

Введение

Всем привет! С микрофоном Шон Кэрролл, и вы слушаете Mindscape. По привычному календарю начался 2025 год, и этот первый выпуск одновременно является трёхсотым по счету. Оглядываясь назад на предыдущие вехи — сотый и двухсотый эпизоды, — я неизменно отмечал их сольными выступлениями, и сейчас масштаб события вполне обязывает к продолжению традиции. Конечно, общее число выходов шоу намного больше трехсот, если учесть неномерные форматы: сессии Q&A, праздничные поздравления и спецвыпросы. И всё же 300 пронумерованных выпусков — внушительная веха. Мы делаем этот подкаст гораздо дольше, чем я изначально мог себе представить.

С чего начать сольный выпуск? С одной стороны, мне уже довелось немало высказаться. Я записал объемное праздничное обращение с подведением итогов, а не так давно вышел мой предыдущий монолог об эмерджентности. И всё же традиции стоит уважать, пусть даже меня и терзают сомнения насчет избытка сольных выпусков, ведь я не могу претендовать на экспертность в любой дисциплине. Мне не хочется превращать эфир в трибуну для беспредметных рассуждений. Здорово осознавать пределы собственной компетенции: глупо полагать, что разбираешься во всем или всегда можешь сказать что-то по-настоящему ценное. Иногда полезнее просто предоставить слово другим специалистам — именно на этом балансе и строится философия Mindscape.

Тем не менее, есть темы, в которых я ориентируюсь уверенно, хотя долго не мог выбрать конкретное направление. В итоге я обратился за советом к нашим преданным патронам на Patreon, объединив собственные задумки с предложениями аудитории. Победила идея, набравшая наибольшее число голосов, и, на мой взгляд, она великолепна: существует ли время? Чтобы не томить вас ожиданием, отвечу сразу: да, существует.

При этом часть современных физиков и философов ставят под сомнение реальность времени. В свое время я даже написал статью, название которой звучало почти шутливо — хотя сама работа, надеюсь, была вполне серьезной. Она называлась «Что, если время действительно существует?». В физической среде стало хорошим тоном не просто рассуждать в духе «возможно, время не фундаментально, возможно, это всего лишь иллюзия», но и ожидать за эту банальную мысль бурных аплодисментов, будто бы вы открыли величайшую тайну.

Я убежден, что время не является иллюзией. Оно абсолютно реально. Да, оно вполне может оказаться нефундаментальным. Как мы неоднократно подчеркивали в подкасте, эмерджентные феномены от этого не перестают быть реальными. Вот этот стол передо мной реален, хотя Стандартная модель элементарных частиц не оперирует понятием «столов». Стол — это макроскопическое приближение более высокого уровня, обладающее колоссальной причинно-следственной и объяснительной силой. Возможно, со временем дело обстоит точно так же. К сожалению, эмерджентные явления часто норовят объявить фальшивкой или иллюзией — именно так в массовой культуре сегодня принято говорить о сознании, свободе воли и прочих вещах: «Ну, это просто иллюзия, все совсем не так, как кажется».

На мой взгляд, споры об определениях вторичны. Называйте феномены как угодно, главное — четко отдавать себе отчет в том, что именно кроется за вашими словами. И всё же использование термина «иллюзия» здесь крайне неудачно, если вы стремитесь донести мысль до широкой аудитории. Слово «иллюзия» подразумевает обман, симуляцию того, чего на самом деле не происходит. Когда фокусник распиливает ассистентку в ящике, иллюзия заключается в том, что никто никого не резал [смеётся]. Дело не в том, что распиливание возникает на каком-то макроуровне: физически никакого разреза не было вообще, это банальный трюк. Я глубоко убежден, что с сознанием, свободой воли или временем ничего подобного не происходит.

Но если отбросить терминологические баталии и споры о наименованиях, перед нами встает масса глубоких вопросов о фундаментальной природе времени. Является ли оно базовым или эмерджентным? Если перед нами стол или совокупность молекул воздуха в комнате, мы понимаем логику: существует исчерпывающее микроскопическое описание в терминах атомов, молекул и квантовых полей, из которого выводится эмерджентное свойство. Если вы утверждаете, что время эмерджентно, то каков его базис? Какова микроскопическая теория? Что представляет собой эта сущность под названием «время» и почему она вообще существует? Имеем ли мы право задаваться подобными вопросами и есть ли шанс отыскать на них ответы?

Именно об этом я и хочу сегодня поговорить. В фундаментальной физике есть серьезные резоны полагать, что время не фундаментально, однако железобетонная уверенность в этом отсутствует. Хорошая новость заключается в том, что короткий ответ на вопрос «Существует ли время?» звучит утвердительно. Ладно, но если оно эмерджентно, то из чего? Вот этого мы пока не знаем. Мы не способны сказать наверняка, фундаментально оно или нет. А если эмерджентно — мы не понимаем механизм его возникновения. Думаю, те, кто уверил себя в обратном и считает задачу решенной, просто лукавят. Сегодня мы попытаемся распутать этот клубок.

Поскольку я сам размышляю над данными материями на исследовательском уровне — или просто по стечению обстоятельств, — этот выпуск получится несколько более техническим, чем обычно. Я постараюсь излагать мысли максимально доступно, но погружения в детали не избежать. Под «техническим» я здесь подразумеваю физику. Как вы знаете, я глубоко убежден во взаимовыгодном союзе философии и физики. Тем не менее, на мой взгляд, в отдельных вопросах одна из дисциплин относится к делу с большей академической строгостью. Например, проблема измерения в квантовой механике, онтологический статус квантовых состояний или природа временной асимметрии во Вселенной — во всех этих аспектах философия и основания физики продвинулись гораздо дальше традиционной мейнстримной науки.

Однако в отношении природы времени ситуация выглядит иначе. Философы уделяли этому вопросу массу внимания, но, на мой взгляд, они упускали из виду передовые физические концепции о фундаментальности или эмерджентности времени. Философия вполне могла бы выручить физиков, которые сейчас изрядно запутались, но подобной междисциплинарной работы ведется крайне мало. Так что, если меня слушают философы от физики, воспринимайте это как дружеский стимул к действию. И хотя в финале я не предложу вам красивого, исчерпывающего и успокаивающего ответа — ведь мы его просто не знаем, — эта тема гарантированно даст вам пищу для размышлений. Что ж, давайте начнем.

От ньютоновского времени к пространству-времени

Время принадлежит к числу концептов, укоренившихся задолго до зарождения науки как таковой. Мы пользовались им и измеряли его еще до того, как оно было формализовано в физических теориях. Когда я говорю «современная физика», иногда имеют в виду науку XX века, но я веду отсчет со времен Исаака Ньютона. Мне кажется, классическая механика Ньютона и его современников — Галилея, Декарта и других — систематизировала естествознание совершенно по-новому. Трансформировалось и понимание времени. Оно существовало до Ньютона и осталось после него, однако его смысловые акценты сместились. Поскольку неподготовленные люди интуитивно воспринимают время в бытовом, доньютоновском ключе, для глубокого понимания необходимо примирить эту интуицию с научным языком.

Я бы начал с основополагающего вопроса: что вообще реально? Существует ли время объективно? Если бы вы были абсолютно свободны от груза физических и философских познаний и вас спросили: «Что существует в реальности?», каков был бы ваш ответ? Скорее всего, перечень оказался бы весьма пестрым. Споры о существовании ангелов или абстракций могут затянуться, но большинство сошлось бы на том, что существует сам мир. В определенном смысле он состоит из вместилища-пространства, наполненного всевозможными объектами: столами, стульями, планетами, людьми. На языке физики пространство — это трехмерное многообразие, а физические объекты внутри него описываются через массу, координаты движения и прочие характеристики.

В доньютоновской парадигме реальность мира сводилась к трехмерному пространству и его содержимому, тогда как время выступало лишь маркером происходящих процессов. Здесь мне приходится выражаться расплывчато, поскольку концепт не имел четкого определения: мир трансформируется от момента к моменту, а временем мы называем инструмент описания этих трансформаций. Вот так мир устроен сейчас, а вот так он будет выглядеть позже. Можно сказать, что «время — это изменение» или «время порождает изменения». Какая формулировка точнее, спорно, но интуиция складывалась именно такая: мир — это три пространственных измерения плюс содержимое, а время фиксирует то, как эти сущности развиваются и меняются во взаимоотношениях от мгновения к мгновению.

Затем на сцену выходит Исаак Ньютон с «Математическими началами натуральной философии» (Principia Mathematica) и вводит строгие уравнения. Вселенная в этой модели детерминистична и работает по принципу часового механизма, где на самом глубинном уровне уравнения жестко увязывают конфигурацию всего мироздания в один момент времени с его конфигурацией в любой другой момент. Иными словами, состояние мира сегодня строго предопределено вчерашним днем и задает завтрашний. Разумеется, определенная преемственность существовала и раньше: мир не хаотизировался случайным образом каждую секунду. Правила преемственности интуитивно ощущались задолго до Ньютона. Но именно с его появлением эволюция Вселенной во времени приобрела железобетонный, математически строгий детерминистичный характер.

Наиболее яркой иллюстрацией этого принципа стал мысленный эксперимент с демоном Лапласа, предложенный Пьером-Симоном Лапласом около 1800 года. Его суть сводится к следующему: обладай некий сверхмощный интеллект исчерпывающей информацией о Вселенной — то есть полным набором координат и скоростей всех частиц в конкретный момент времени, — он смог бы с помощью ньютоновых уравнений безошибочно вычислить как всё ее будущее, так и прошлое. Разумеется, лапласов демонов в природе не существует; это лишь наглядная модель для демонстрации абсолютного детерминизма.

И хотя из самих уравнений не следует неизбежность именно такого мировоззрения, детерминистские законы эволюции подталкивают нас к четырехмерному восприятию реальности. Если состояние Вселенной в любой точке временной шкалы однозначно вытекает из любого другого ее состояния, время начинает восприниматься просто как пространственная координата, фиксирующая ваше положение в четырехмерном континууме. Безусловно, теория относительности Эйнштейна сделала этот взгляд практически безальтернативным, объединив пространство и время в единый четырехмерный объект, где разделение на пространственную и временную составляющие перестает быть абсолютным и зависит от вашей траектории движения. Тем не менее, задолго до относительности детерминистские уравнения уже позволяли мыслить всю реальность как единую четырехмерную систему. Это этерналистский взгляд на время — в противовес презентизму, согласно которому подлинно реален лишь сиюминутный настоящий момент.

Сегодня мы не будем углубляться в дебаты между презентизмом и этернализмом. Лично я… я скорее склоняюсь к этернализму, но для наших текущих задач это не принципиально [смеётся]. Полагаю, выбор между убеждением, что реален лишь текущий миг, и верой в равноправное существование всех моментов времени — во многом дело вкуса. Ни один физический эксперимент в принципе не способен доказать истинность ни презентизма, ни этернализма. Тем не менее, это фундаментальная позиция, способ концептуализации Вселенной. А мировоззренческие позиции имеют значение, поскольку они задают вектор дальнейших поисков. Это неизменно справедливо для физики: порой одну и ту же теорию удается сформулировать на принципиально разных языках, и именно альтернативные формулировки подсказывают пути выхода за ее пределы. Поскольку окончательного ответа у нас до сих пор нет, способность взглянуть на проблему под новым углом критически важна.

Итак, в постньютоновской картине мира время получило принципиально иную трактовку. Если раньше оно воспринималось как активный агент разворачивания реальности — без эволюции во времени саму Вселенную было бы невозможно осмыслить (хотя само акцептирование реальности тоже разворачивается во времени: вот вы еще не смотрели на предмет, а вот уже смотрите [смех]), — то теперь время все больше начинает восприниматься как координата, метка, фиксирующая ваше положение в четырехмерном массиве. Отсюда рождается совершенно новый вопрос, которого прежде просто не существовало. Постоянные слушатели наверняка догадались, куда я клоню: на первый план выходит стрела времени, его векторность. Для Аристотеля и мыслителей доньютоновской эпохи направленность времени не была загадкой, да они ее особо и не замечали. Потребовались десятилетия после Ньютона, чтобы ученые осознали: здесь кроется фундаментальная проблема. Насколько мне известно, само выражение «стрела времени» ввел в обиход Артур Эддингтон — выдающийся британский астрофизик XX века.

Стрела времени и энтропия

Суть в том, что законы Ньютона — те самые изящные правила, управляющие механическим движением и эволюцией мира, — абсолютно симметричны относительно обращения времени. Именно по этой причине в XIX веке научное сообщество с таким трудом билось над вторым началом термодинамики, в которое стрела времени уже зашита изначально. Второе начало гласит, что энтропия изолированной системы со временем не убывает: она может либо расти, либо оставаться неизменной. Этот закон проводит четкую черту между прошлым и будущим. В прошлом энтропия была ниже, в будущем она окажется выше. Так возникает асимметрия времени, отсутствующая в фундаментальных законах Ньютона. Как примирить эти два факта? Это совершенно новая интеллектуальная задача, порожденная уравнениями классической механики.

Я не планирую углубляться в детали стрелы времени. Те, кто слушает подкаст давно, возможно, помнят, что я посвятил этой проблеме целую книгу — моя первая научно-популярная работа называлась «От вечности до настоящего: в поисках окончательной теории времени» (From Eternity to Here: The Quest for the Ultimate Theory of Time). Там подробно разбираются и стрела времени, и космология, и путешествия во времени. Сейчас я озвучу лишь самую сжатую выжимку, необходимую нам для дальнейшего разговора. Сегодня нас интересует фундаментальный статус самого времени, а не вопрос «Почему у него есть стрела?», хотя, возможно, отделить один вопрос от другого в принципе невозможно.

Людвиг Больцман дал статистическое определение энтропии. Вы наблюдаете систему — реально или умозрительно, обладая лишь неполной информацией о ней. Допустим, вам известно, что система состоит из атомов, но сами атомы вы не видите: перед вами просто стол определенных размеров и массы. При этом существует колоссальное количество микроскопических конфигураций атомов, которые на макроуровне будут выглядеть абсолютно одинаково — как этот стол. Энтропия как раз и подсчитывает, сколькими способами можно переставить микроскопические компоненты системы так, чтобы макроскопический результат остался неизменным. Если энтропия мала, это означает, что вашей макроинформации почти достаточно для однозначного определения позиций каждого атома.

Количество возможных конфигураций в этом случае невелико. Представьте, что весь воздух в комнате по какому-то невероятному стечению обстоятельств собрался в кубический сантиметр в дальнем углу, а вокруг образовался вакуум. Это состояние с низкой энтропией: у нас есть точное знание о локализации атомов. А если воздух равномерно распределен по помещении — это ничего не говорит нам о положении конкретных молекул; существует чудовищное число способов расположить их так, чтобы макрокартина выглядела однородной. Это состояние с высокой энтропией. Второе начало термодинамики констатирует эмпирический факт: Вселенная стартовала из состояния с низкой энтропией и неуклонно движется к росту этого показателя. Так рождается термодинамическая стрела времени. Перед космологией во весь рост встает глобальный вопрос: почему Вселенная зародилась с такой низкой энтропией? Космологам приходится держать этот вопрос в уме, хотя сейчас мы займемся другим.

Теперь мы можем сделать масштабный и абсолютно оправданный концептуальный шаг. Насколько нам известно, микроскопические законы физики не делают различий между прошлым и будущим. Зато макроскопический мир эту асимметрию демонстрирует во всей красе. Более того, таких стрел времени наблюдается сразу несколько, и все они связаны. Самый очевидный пример: вы помните прошлое и располагаете записями о нем, тогда как будущее вам неведомо, вы можете лишь строить прогнозы. Более того, своими поступками прямо сейчас вы способны влиять на будущее, но бессильны изменить прошлое. Это две разные ипостаси стрелы времени: стрела памяти (или фиксации информации) и стрела причинности. Существуют также психологическая стрела времени, стрела биологического старения и так далее. Я готов отстаивать главный тезис: все эти проявления суть производные одного фундаментального феномена — термодинамической стрелы времени, которая выражается в неизменной тенденции энтропии к росту.

Ученым и философам еще предстоит проделать огромную работу, чтобы окончательно верифицировать этот тезис и доказать, каким именно образом возрастание энтропии порождает такие эффекты, как наше рождение в молодом возрасте с последующим старением. Это объяснимо, но работы впереди непочатый край. Сегодня углубляться в это я не стану — отчасти эта тема затронута в упомянутой книге «От вечности до настоящего». Меня это увлекает невероятно. Но для наших текущих целей давайте просто примем как данность: кажущаяся стрела времени является следствием возрастающей энтропии. Именно рост энтропии порождает у нас субъективное ощущение движения сквозь время.

Если слегка упростить картину, станет интуитивно понятно, почему это работает именно так. Почему у нас есть воспоминания о прошлом, но нет памяти о будущем? В прошлом энтропия была ниже, а значит, ранняя Вселенная допускала гораздо меньшее число конфигураций составляющего ее вещества. Исходя из текущего состояния системы, мы можем реконструировать ту цепочку событий, которая привела нас из прошлого в настоящее. С будущим этот фокус не проходит: у него нет фиксированного граничного условия с низкой энтропией. Учитывая феномен памяти, мы легко объясняем и природу причинности. Мы обладаем неизменяемыми записями о прошлом и считаем, что способны реконструировать случившееся. С будущим это невозможно, поэтому мы оперируем веером потенциальных возможностей и верим, что наши текущие действия способны менять последующие события.

Таким образом, психологически вы ежесекундно несете с собой не только осознание себя в настоящем, но и багаж воспоминаний о прошлом, а также набор вероятных сценариев своего будущего. Между этими полюсами существует непреодолимая асимметрия, порожденная стрелой времени. Именно она создает иллюзию (или ощущение) нашего движения сквозь время — или того, что время движет нас. Ваши воспоминания о том, кем вы были мгновение назад, постоянно обновляются, в то время как догадки о будущем носят вероятностный характер.

Разумеется, об этом можно говорить бесконечно. Мы затрагивали данную тему в беседах с Дженанн Исмаэль и Дином Буономано — это потрясающе богатая область мысли. Но сегодня наша цель лежит в другой плоскости. Мы рассуждаем о самом времени, а не о его стреле. Это две принципиально разные сущности. Когда я говорю, что энтропия лежит в основе стрелы времени, мои слова порой истолковывают превратно, приписывая мне утверждение, будто энтропия и есть время. Нет: энтропия объясняет лишь стрелу времени — одно из его свойств, но не само время. В ньютоновской парадигме, унаследованной последующими теориями, время выступает в роли метки, координаты.

При этом время вполне могло бы существовать и в отсутствие всякой стрелы. В нашей Вселенной у времени есть четкий вектор, однако теоретически можно представить себе эволюцию во времени и без него. Представьте себе идеальный маятник без трения, качающийся во Вселенной вечно. Время идет, состояние маятника меняется, но никакой стрелы нет: если записать этот процесс на видео и прокрутить назад, движение будет выглядеть абсолютно естественным — эволюция в прошлое неотличима от эволюции в будущее. Вот о чем нам важно поразмышлять: о самом феномене времени, очищенном от понятия его направленности.

Относительность и пространство-время

В XX веке на арену вышли две фундаментальные теории, радикально перевернувшие наши представления: теория относительности и квантовая механика. Естественно, обе они затронули природу времени. Теория относительности утверждает нечто революционное: время не универсально. В ньютоновском мироздании пространство и время существовали абсолютно независимо друг от друга. В эйнштейновском мире нам дано лишь единое четырехмерное пространство-время, а способ его расчленения на пространственные и временные составляющие в определенной степени относителен. Специальная теория относительности (СТО) появилась в 1905 году; пространство-время в ней остается плоским (пространство Минковского) — гравитация отсутствует. В таком пространстве-времени существует несколько естественных способов нарезки на срезы пространства и времени, что отражено в концепции инерциальных систем отсчета. На плоском листе бумаги в декартовых координатах мы проводим перпендикулярные оси и — их можно поворачивать и смещать, но перпендикулярность задает естественную геометрию.

Аналогично, в плоском пространстве-времени СТО наблюдатели могут по-разному разделять его на пространство и время, но для каждого существует естественный базис. Однако уже в 1915 году общая теория относительности (ОТО) показала, что реальное пространство-время искривлено сложнейшим образом, причем степень этой кривизны динамически меняется от точки к точке. Свобода выбора систем координат существовала и в СТО, но в ОТО она становится очевидной: пространство-время разрезается на трехмерные пространственные срезы и время бесконечным множеством способов.

В контексте общей теории относительности порой используют термин «многопальцевое время» — автором концепции, кажется, был Джон Уилер. Идея заключается в следующем: выбрав в качестве Вселенной определенный пространственный срез («этот момент времени»), вы задаетесь вопросом, как продвинуть его дальше. В ОТО эволюция может происходить в разных областях с разной скоростью. Метафора «множества пальцев» означает, что в рамках выбранной системы координат время как бы «течет» неравномерно в разных частях системы. Разумеется, реальные физические часы всегда отсчитывают ровно одну секунду за секунду.

Но из-за отсутствия в ОТО универсальной, привилегированной системы координат свобода выбора измерительных процедур для пространства и времени становится абсолютной. Вы вольны использовать любые координаты, и никто не вправе вас за это упрекнуть — какие-то лишь окажутся технически удобнее. Свобода расчленения пространства-времени на компоненты в ОТО бьет в глаза. И знаете что? Честно говоря, для фундаментальной природы времени это не несет каких-то катастрофических последствий, за исключением одного важнейшего факта: время вплетено в ткань пространства-времени. Но как координата, метка и элемент фундаментального описания реальности время сохраняет свой статус. Можно говорить о пространстве-времени вместо просто времени, но помимо этой поправки ньютоновская интуиция продолжает исправно функционировать.

Будем до конца откровенны: не будь в арсенале физики квантовой механики, я бы назвал релятивистский переворот эпохальным концептуальным сдвигом [смеётся]. Но как бы мы ни восхищались теорией относительности, по глубине концептуального потрясения она не идет ни в какое сравнение с квантовой механикой. По сути своей ОТО остается классической теорией. Да, она требует перестройки мышления, но базовые ньютоновские установки переносятся в нее без капитального ремонта. Концепция времени практически не деформируется. Впрочем, не все разделяют эту точку зрения — например, выдающийся физик Джулиан Барбур настаивает, что ОТО настолько радикально преображает понятие времени, что в ее рамках оно фактически превращается в иллюзию.

Квантовая механика и время

Как я уже отмечал, мне эта позиция чужда. Я не буду здесь подробно разбирать аргументы Барбура — желающие могут ознакомиться с его книгами, — наш путь лежит через квантовую механику. Именно здесь начинаются подлинные концептуальные сложности. Хотя по-настоящему трудно становится лишь при попытке синтезировать квантовую механику с гравитацией, построив искомую теорию квантовой гравитации. Порой можно услышать скепсис: «Погодите, у нас нет готовой квантовой гравитации, как мы вообще смеем о ней рассуждать?». Разумеется, мы не обладаем ею в завершенном виде, но мы отлично знаем и квантовую механику, и теорию гравитации по отдельности. Это дает нам прочный фундамент для обоснованных гипотез о том, какие принципы перенесутся в будущую теорию.

На самом фундаментальном уровне — и я повторял это неоднократно — квантовая механика сложна не только тем, что постулирует наличие волновой функции, эволюционирующей во времени. Требуются еще и правила интерпретации того, что происходит при измерении: коллапс волновой функции, рождение вероятностей и т.д. Лично я склоняюсь к многомировой интерпретации Эверетта: коллапс волновой функции — лишь иллюзия, возникающая из-за того, что наблюдатели локализованы на отдельных ветвях суперпозиции и не способны охватить систему целиком. Существуют иные точки зрения, но до конца этого разговора мне проще оперировать многомировым языком, и дело здесь вовсе не в «мирах» как таковых.

Я повторял это до одури, но подчеркну еще раз: меня не интересуют сами «миры» [смеётся]. Они просто есть. Я считаю их существование вполне логичным следствием формализма, но верю в них не поэтому. Многомировая интерпретация — это прямое предсказание уравнения Шрёдингера. Урок Эверетта учит нас: если воспринимать волновую функцию всерьез и позволить ей беспрепятственно подчиняться уравнению Шрёдингера, теория безупречно согласуется со всеми экспериментальными данными. Именно поэтому я выбираю эвереттику — она спасает теорию, ничего не добавляя ни к фундаментальной онтологии, ни к динамике уравнения Шрёдингера. Поэтому мы будем пользоваться этим языком: квантовая механика описывает квантовое состояние, эволюционирующее во времени по закону Шрёдингера.

Произнося фразу «уравнение Шрёдингера», важно избегать путаницы. Иногда под ним понимают конкретное уравнение, записанное Эрвином Шрёдингером в 1925–1926 годах — так называемое нерелятивистское уравнение Шрёдингера, описывающее электрон в атоме водорода. Знал ли Шрёдингер об относительности? Как любил говаривать мой бывший преподаватель квантовой теории поля Сидни Коулман, «Шрёдингер был не дурак» [смеётся]. На самом деле он изначально вывел релятивистский вариант своего уравнения, но он не стыковался с тогдашними экспериментальными данными. Чтобы продвинуться дальше, требовалось чуть больше проницательности, чем было доступно физикам того времени, поэтому нерелятивистская версия оказалась востребованнее в своей нише. Разумеется, сегодня мы прекрасно умеем записывать и релятивистские аналоги, хотя здесь вступают в силу технические сложности квантовой теории поля.

Однако сегодня мы не станем углубляться в эти дебри. Моя главная мысль заключается в том, что в плане времени уравнение Шрёдингера не столь уж сильно отличается от ньютоновской физики. Во многих отношениях оно даже изящнее, и техническая причина этого кроется в его линейности. Что это означает? Фундаментальная сущность, эволюционирующая во времени в уравнении Шрёдингера — это волновая функция, или квантовое состояние. Для одной частицы волновая функция представляет собой комплексное число в каждой точке пространства, квадрат модуля которого дает вероятность обнаружения частицы в данной точке. Для сложных систем со множеством частиц комплексное число ставится в соответствие каждой возможной конфигурации системы.

Абстрактно это можно мыслить как вектор в гильбертовом пространстве. По своей роли квантовое состояние тотально аналогично классическому состоянию системы (которое задается координатами и импульсами всех тел). Ключевое отличие заключается в том, что в квантовом мире измерение неизбежно возмущает состояние. Но вернемся к линейности уравнения Шрёдингера. Благодаря линейности уравнение работает как черный ящик: на вход вы подаете текущую волновую функцию, а на выходе получаете скорость ее изменения во времени.

Связь между состоянием и тем, как быстро оно меняется, линейна. Если у вас есть два состояния, вы можете их сложить, подставить в уравнение, и результатом окажется сумма двух раздельных изменений. Это отражает векторную природу квантовых состояний: их можно складывать друг с другом, в отличие от классических состояний. В классической механике нельзя сложить два разных положения одной частицы — результат будет полностью зависеть от произвольного выбора начала координат. Точки пространства сами по себе не образуют векторного пространства. Глубочайшее, фундаментальное и зачастую недооцениваемое свойство квантовой механики состоит в том, что две волновые функции можно складывать и умножать на числа — они обладают полным набором векторных свойств.

Зачем я вам всё это рассказываю? Дело в том, что уравнение Шрёдингера и законы Ньютона выполняют одинаковую роль: говорят, как состояние системы меняется со временем. Но линейность делает квантовую динамику гораздо более упорядоченной. Классическая механика не обязана быть линейной, порождая хаос. Теория хаоса, по сути, синоним нелинейной динамики, где микроскопические различия в начальных условиях экспоненциально разрастаются со временем (эффект бабочки). Линейные же системы устроены иначе: малые начальные отклонения остаются малыми и в дальнейшем. Сама эволюция волновой функции в квантовой механике хаотичной не бывает. Квантовый хаос, о котором пишут исследователи, проявляется лишь в классическом пределе, но в чистом уравнении Шрёдингера хаоса нет.

Зачем я углубляюсь в эти технические детали? Обратите внимание на важную особенность классической динамики (включая общую теорию относительности): в классических теориях время может закончиться. Вы можете столкнуться с сингулярностью. Например, согласно ОТО, в будущем Вселенная способна коллапсировать в точку. Сегодня мы считаем такой исход маловероятным из-за ускоренного расширения, вызванного темной энергией, но принципиально он возможен. Если следовать классическим уравнениям Эйнштейна, можно достичь момента, когда теория исчерпывает себя: величины уходят в бесконечность, а уравнения теряют смысл. Это граница пространства-времени, то есть конец времени. Более того, сингулярности в ОТО — обычное дело, они заложены в самой ее структуре; похоже, сингулярность имела место и в нашем прошлом.

Конечно, верить букве классической ОТО в экстремальных условиях не стоит, но суть в другом: в классической физике концепция конца или начала времени вполне осмысленна из-за угрозы сингулярностей. Напротив, если описывать реальность через призму уравнения Шрёдингера, время оборваться не может. Линейность уравнения гарантирует, что эволюция продолжается вечно. Как-то раз в шутливой форме я назвал этот математический факт «теоремой квантовой вечности» — это было во время дебатов с Уильямом Лейном Крейгом.

Смысл в том, что если верна квантовая механика в виде уравнения Шрёдингера и в системе вообще происходит какая-то динамика, то эта эволюция будет длиться вечно — как в будущее, так и в прошлое. Сингулярности волновой функции просто некуда встроиться из-за линейности: ничто не уходит в бесконечность. Это жесткая математическая теорема. И хотя многие физики не спешат признавать ее вслух (ведь мы держим в уме неизбежность квантовой гравитации), при озвучивании четких исходных предположений этот вывод железобетонен. Если уравнение Шрёдингера фундаментально, время бесконечно. Но если мы стартуем с классической картины и пытаемся ее «проквантовать», мы вновь упираемся в сингулярности. Поскольку окончательной теории квантовой гравитации у нас нет, пространство для маневра сохраняется.

Возвраты и мозги Больцмана

Итак, в рамках многомирового подхода квантовая механика сводится к волновой функции и уравнению Шрёдингера. Благодаря уже упомянутым свойствам линейности, если эволюция запущена, она длится бесконечно. На колоссальных временных интервалах с квантовым состоянием могут происходить две вещи: либо оно рано или поздно возвратится в исходную точку, либо нет. Точно такое же разделение сценариев характерно и для классической механики.

Это явление описывается «теоремой о возвратах Пуанкаре». Анри Пуанкаре анализировал Солнечную систему в упрощенном приближении, где планеты обращаются по стабильным эллиптическим орбитам вокруг неподвижного массивного Солнца, не влияя друг на друга. Поскольку периоды обращения планет различны, их взаимное расположение никогда не повторяется в точности через год. Но если подождать астрономически долго, совпадут ли конфигурации? Пуанкаре доказал, что да: если фазовое пространство системы ограничено, система с неизбежностью вернется в состояние, произвольно близкое к исходному. Это и есть теорема о возвратах.

Аналогичные законы действуют и в квантовой механике. Ключевой вопрос здесь упирается в то, является ли пространство состояний (в квантовом случае — гильбертово пространство) ограниченным или нет. В классической механике не ограниченное границами фазовое пространство (например, незамкнутая гиперболическая орбита кометы, пролетающей сквозь систему единожды) избавляет от необходимости возвратов. В квантовой механике аналогом ограничения выступает размерность гильбертова пространства: является ли оно конечномерным или бесконечномерным.

Без гравитации, в рамках стандартной квантовой теории поля, гильбертово пространство бесконечномерно — даже для одной свободной частицы число возможных состояний бесконечно, так как она может находиться в любой точке пространства. Однако гравитация накладывает фундаментальный предел: если попытаться упаковать в конечную область пространства слишком много энергии или вещества, она неминуемо схлопнется в черную дыру. Этот грубый интуитивный аргумент подсказывает, что гравитация ограничивает плотность информации, а значит, любая ограниченная область пространства-времени в квантовой гравитации должна описываться конечномерным гильбертовым пространством.

Тем не менее, наша наблюдаемая Вселенная конечна (в силу ускоренного расширения вокруг нас существует космологический горизонт радиусом около 10 миллиардов световых лет). Поэтому вполне резонно предполагать, что гильбертово пространство нашей наблюдаемой Вселенной конечномерно. А если гильбертово пространство конечномерно, в силу вступает теорема о возвратах: эволюция циклична, и спустя колоссальный промежуток времени система гарантированно вернется в исходное состояние.

Каков масштаб этого времени возврата для нашей наблюдаемой Вселенной? По оценкам, опирающимся на значение космологической постоянной и энтропию Хокинга, время возврата Пуанкаре для наблюдаемого космоса составляет примерно лет. Для сравнения: текущий возраст Вселенной — всего около лет. Число возврата непостижимо велико, но оно конечно. Данный факт в свое время проанализировали Лиза Дайсон, Мэттью Клебан и Леонард Сасскинд, указав на тревожные последствия.

В чем проблема? В энтропии. Эргадичность системы означает, что со временем она посещает все доступные ей конфигурации. Если пространство возможностей конечно, а времени впереди бесконечность, то подавляющую часть времени система будет проводить в состоянии с максимальной энтропией — то есть в состоянии теплового равновесия. Для Вселенной это пустой вакуум де Ситтера, где не происходит абсолютно ничего. Это финальная точка нашей эволюции: Вселенная расширится, остынет и опустеет.

Но поскольку эволюция длится вечно, время от времени в этой системе будут происходить флуктуации, временно понижающие энтропию. На это указывал еще Больцман в 1890-х годах: если ждать достаточно долго, система спонтанно флуктуирует в состояние с низкой энтропией.

Перекинув мостик к современности, Дайсон, Клебан и Сасскинд (а позднее Андреас Альбрехт и Лоренцо Сорбо, введшие термин «мозги Больцмана») осознали: если вы ждете появления разумного наблюдателя в бесконечной рециркулирующей системе с конечным числом состояний, подавляющее большинство «наблюдателей» возникнет случайно в виде флуктуаций в пустом пространстве — причем в редуцированном виде, например, как одинокий бестелесный мозг, способный лишь осознать абсурдность своего бытия перед неминуемой гибелью.

Это и есть знаменитая проблема мозгов Больцмана. Если верна простейшая космологическая модель (с ненулевой космологической постоянной и вечной жизнью Вселенной) в сочетании с конечномерным гильбертовым пространством, то мы статистически обязаны оказаться мозгами Больцмана, а не нормальными эволюционирующими наблюдателями. Это катастрофа для эпистемологии.

Именно поэтому в своей статье «Что, если время действительно существует?» я утверждал: мы обязаны признать ошибочность либо конечномерности гильбертова пространства, либо стандартной эволюции по Шрёдингера. Набор предположений «уравнение Шрёдингера + конечномерное пространство состояний» неизбежно порождает проблему мозгов Больцмана, подрывающую доверие к любым нашим выводам о Вселенной. Следовательно, от одного из этих китов придется отказаться.

Позже мы с Ким Бодди и Джейсоном Поллаком попытались подойти к проблеме с другой стороны, проанализировав роль бозона Хиггса. Если вакуум нашего мира нестабилен (на что намекает масса Хиггса, балансирующая на грани распада в истинный вакуум), то Вселенная не останется в текущем состоянии вечно — она совершит квантовый скачок в новое состояние, избежав бесконечного прозябания в тепловом равновесии.

Более того, мы пересмотрели саму квантовомеханическую природу теплового состояния. В классической статистической физике тепловое состояние — это лишь следствие нашего неведения о реальных движущихся атомах. В квантовой механике стационарное тепловое состояние (например, пустого пространства де Ситтера) устроено иначе: оно абсолютно неподвижно и неизменно во времени. Без внешнего измерения ничего не «флуктуирует» и не рождается из ниоткуда. Возникновение спонтанных мозгов Больцмана в стационарном квантовом вакууме — заблуждение, проистекающее из переносе классической интуиции на квантовую почву.

Неподвижные квантовые состояния и флуктуации

Тем не менее, дискуссия на этом не завершилась. Физики вроде Сета Ллойда выдвинули встречный аргумент: даже если глобальное квантовое состояние неподвижно, его можно математически разложить в суперпозицию множества динамических историй, в которых происходят события и меняется время. Если позволить себе трактовать эти компоненты как реально происходящие процессы, то в пустом вакууме вновь начинают беспрепятственно рождаться цивилизации и мозги Больцмана.

Против этого подхода можно выдвинуть два веских возражения. Во-первых, следствия такого взгляда чудовищны: если любое стационарное состояние можно разложить на сумму бесчисленных меняющихся историй и объявить их все «реальными», то в абсолютной пустоте Минковского непрерывно происходит вообще всё, что угодно. Во-вторых, возникает фундаментальная проблема неоднозначности выбора разложения (проблема выбора множества, на которую указывали Фэй Даукер и Эдриан Кент): разложить стационарное состояние в сумму историй можно бесконечным числом различных способов. Если признать их все реальными, квантовая механика полностью лишится какой-либо предсказательной силы, так как в ней начнет происходить буквально всё.

Моя гипотеза заключается в том, что здесь вновь решающую роль играет стрела времени и эмерджентность. События «происходят» лишь тогда, когда мы имеем дело с классическим пределом и декогеренцией на ветвях волновой функции. Без диссипации и удаления от теплового равновесия сами понятия «событий» и «историй» теряют операциональный смысл.

Проблема времени в квантовой гравитации

Теперь давайте перейдем к самому глубокому уровню проблемы — квантовой гравитации. Когда мы применяем каноническое квантование к общей теории относительности (как это сделали Джон Уилер и Брайс ДеВитт в 1960–70-х годах), из-за диффеоморфной инвариантности времени в фундаментальных уравнениях просто не остается. Уравнение Уилера — ДеВитта записывается как : гамильтониан аннигилирует волновую функцию Вселенной. Производной по времени там нет вовсе. Вселенная на фундаментальном уровне статична.

Это и есть знаменитая «проблема времени» в квантовой гравитации: если базовое уравнение отрицает наличие времени, откуда берется наш динамический мир? Ответ, над которым физики бьются десятилетиями, звучит так: время должно быть эмерджентным феноменом.

Как возникает эмерджентное время

Каким образом из статической волновой функции может проистекать течение времени? Квантовая механика дает инструмент для такого фокуса благодаря суперпозиции состояний. Представим, что глобальное состояние Вселенной не меняется во внешнем времени, но гильбертово пространство распадается на подсистемы — условно, «часы» и «остальную Вселенную» (знаменитый механизм Пейджа — Вуттерса, предложенный в 1983 году).

Если подсистема «часов» находится в суперпозиции различных возможных показаний и при этом запутана с остальной Вселенной, то для каждого конкретного значения «часов» состояние остального мира будет выглядеть так, будто оно прошло определенный этап эволюции. Время в данном случае не фундаментально — оно считывается из внутренних корреляций между подсистемами внутри статического глобального состояния.

Тем не менее, здесь кроется подвох, на который указали Энди Альбрехт и Даниэль Иглесиас (проблема неоднозначности выбора часов). Разбить гильбертово пространство на подсистемы часов и остального мира можно бесконечным числом способов. Если правомочен любой выбор, то с тем же успехом можно получить любые эффективные законы физики для остальной Вселенной, что ставит под угрозу предсказательную силу подхода.

Возможные сценарии природы времени

Подводя итог, перед нами вырисовываются два основных сценария.

Первый: время фундаментально и вечно, а пространство возможностей бесконечно. В этом случае мы имеем дело с бесконечной эволюцией в неизменно меняющейся Вселенной, где стрела времени поддерживается за счет роста энтропии.

Второй сценарий: время эмерджентно, а пространство возможностей (гильбертово пространство) конечномерно. Тогда Большой взрыв предстает не просто точкой отсчета , но началом отсчета конечного числа тиков эмерджентных часов, у которого в будущем неизбежно обнаружится и конец. Вселенная в таком случае завершит свой путь не катастрофическим коллапсом, а тихим угасанием по мере приближения к термодинамическому покою.

Мы до сих пор не до конца понимаем природу времени. Реально ли оно? Да. Существует ли? Безусловно. Фундаментально оно или эмерджентно? Спустя сто лет после создания квантовой механики у нас по-прежнему нет окончательного ответа. И это прекрасно. Наука жива, пока остаются фундаментальные загадки. Как только появятся прорывы — я обязательно поделюсь ими с вами. Спасибо, что провели это время со мной — каким бы ни был его статус. Пусть 2025 год принесет хорошие новости. Берегите себя!

 

Источник