Интервью с Роджером Пенроузом: о Вселенной, сознании и пространстве-времени

Сэр Роджер Пенроуз прожил удивительную жизнь. Его вклад в общую теорию относительности, пожалуй, превосходит достижения любого ученого после самого Эйнштейна: диаграммы Пенроуза, теоремы о сингулярностях, одноименный процесс и гипотеза космической цензуры составляют лишь малую часть его трудов. Он оставил заметный след и в математике, подарив миру знаменитый треугольник и апериодические мозаики. Более того, он осмелился выдвинуть нетривиальные гипотезы в таких традиционно дискуссионных сферах, как квантовая механика и философия сознания. Помимо фундаментальной науки, он прославился как талантливый автор научно-популярных бестселлеров «Новый ум короля» и «Путь к реальности». Поскольку круг тем оказался необъятным, мы решили сосредоточиться на пространстве-времени, черных дырах и космологии, оставив немного времени в финале для обсуждения квантовой физики и работы мозга.

Сэр Роджер Пенроуз — почётный профессор математики имени Рауса Болла в Оксфордском университете. Будучи выдающимся математическим физиком, он обогатил общую теорию относительности, дифференциальную геометрию, топологию, теорию графов и космологию. Он написал множество как академических, так и научно-популярных книг. Среди его многочисленных наград значатся престижная медаль Дирака, медаль Копли и премия Вольфа.

Введение

ведущий: Всем привет и добро пожаловать в подкаст Mindscape! Я ваш ведущий, Шон Кэрролл. Переходя сразу к делу: нашего сегодняшнего гостя, сэра Роджера Пенроуза, пожалуй, не нужно представлять. Это один из наиболее глубоких и ярких умов нашей эпохи. Если вы не погружались в его работы по физике, то наверняка читали его книги вроде «Путь к реальности» или «Новый ум короля». Однако мировую известность ему принесли исследования гравитации Эйнштейна. Вместе со Стивеном Хокингом он сформулировал теоремы о сингулярностях. Их суть сводится к тому, что при сжатии достаточного объема материи общая теория относительности предсказывает неизбежное коллапсирование в точку с бесконечной кривизной пространства-времени. Кроме того, в начале нашей беседы Пенроуз затрагивает свою раннюю концепцию бесконечности в пространстве-времени — речь идет о диаграммах Пенроуза, позволяющих схематически представить всю Вселенную целиком. Грубо говоря, для релятивистов эти диаграммы имеют такое же фундаментальное значение, как диаграммы Фейнмана для физиков-элементарщиков.

Помимо прочего, Пенроуз изобрел свой знаменитый треугольник и процесс извлечения энергии из черных дыр, разработал теорию замощений, твисторную концепцию и гипотезу космической цензуры. Однако сфера его интересов давно вышла за рамки классической релятивистской физики. Последние десятилетия он активно исследует квантовую механику, пытаясь найти механизм редукции волновой функции и связать его с природой человеческого сознания, теоремой Гёделя и искусственным интеллектом. Главное достоинство Пенроуза заключается в его непревзойденном понимании четырехмерного искривленного пространства-времени. Именно поэтому львиную долю нашего разговора мы посвятили этой теме, хотя под конец успели коснуться и квантовых загадок, и работы мозга. Нам определенно не хватило бы и нескольких часов, но время беседы было ограничено, за что заранее прошу прощения.

Стоит сделать небольшую ремарку: во время записи мы оба запамятовали имена авторов классических статей о законах механики черных дыр. Это Джим Бардин (прости нас, Джим!), который работал над ними вместе со Стивеном Хокингом и Брэндоном Картером. Общаться с Пенроузом невероятно интересно именно потому, что он бесстрашно защищает свои оригинальные идеи. Многие из них уже доказали свою состоятельность и изменили науку, другие остаются весьма специфическими, а с некоторыми я поначалу даже спорил. Когда я только постигал космологию, я критиковал его взгляды на энтропию, но со временем осознал правоту его концепции ранней Вселенной, что кардинально повлияло на мой собственный путь в науке. Беседовать с ним — это всегда увлекательно, независимо от степени согласия с его гипотезами. В конечном счете, задача нашего подкаста — познакомить вас с этими мыслями, а выводы вы делаете сами. Итак, мы начинаем.

Пространство-время и чёрные дыры

ведущий: Сэр Роджер, добро пожаловать в подкаст Mindscape.

Роджер Пенроуз: Здравствуйте, очень рад здесь находиться. ведущий: Вы внесли колоссальный вклад в самые разные научные дисциплины. Обычно я концентрируюсь на чем-то одном, но слушатели вряд ли простят мне, если мы не обсудим ключевые вопросы космологии, квантовой физики и сознания. Мы могли бы проговорить хоть три часа, поэтому я постараюсь выделить самое главное. Логично начать с пространства-времени — именно с этого начался ваш взлет в науке. Можно ли назвать теорему о сингулярностях вашей первой крупной победой?

Роджер Пенроуз: Пожалуй, да. Пытаюсь восстановить хронологию… У меня было две публикации в Physical Review Letters: одна касалась конформной бесконечности и того, как можно визуализировать гравитационное излучение, сжав бесконечность до конечной области. Это удобный математический прием для работы с излучением. А затем, примерно в 1964–1965 годах, вышла статья о гравитационном коллапсе, хотя термин «черная дыра» тогда еще не использовался. Истоки уходят к работам Субраманьяна Чандрасекара 1930-х годов, написанным во время его морского путешествия в Англию. [смеётся] Ему тогда едва исполнилось девятнадцать, кажется, но он уже вел масштабные исследования. Он доказал существование верхнего предела массы для белых карликов: при превышении этого порога звезда неизбежно коллапсирует.

ведущий: Да, знаменитый предел Чандрасекара. Роджер Пенроуз: Именно его он тогда и рассчитал. Белые карлики обладают колоссальной плотностью: масса, сопоставимая с солнечной, упаковывается в объем размером с Землю. Такие объекты существуют — взять хотя бы спутник Сириуса. Чандрасекар показал, что если масса превышает критическое значение (примерно в полтора раза превосходящее массу Солнца), никакие силы не остановят сжатие. Возникает вопрос: что происходит дальше? Сам Чандрасекар воздерживался от смелых прогнозов, а Артур Эддингтон тогда открыто заявлял: «Это бред, такого быть не может».

ведущий: То есть научное сообщество в штыки приняло саму идею гравитационного коллапса? Роджер Пенроуз: Абсолютно. Ему пришлось несладко, ведь идея выглядела революционной, так что реакция вполне ожидаема.

[смех]

ведущий: Пожалуй, возражений избежать не удалось бы. Роджер Пенроуз: Разумеется, до концепции черной дыры дело еще не дошло; он лишь констатировал неизбежность сжатия. Позднее появлялись и другие работы, авторов которых я сейчас с ходу не назову. Ученые пытались понять судьбу сверхмассивных тел, однако без общей теории относительности решить эту задачу было невозможно. Лишь в 1939 году Роберт Оппенгеймер (будущий создатель атомной бомбы) со своим аспирантом Хартландом Снайдером построили точную модель коллапса облака пыли в рамках эйнштейновской теории. Это была в точности та картина черной дыры, которой мы пользуемся и поныне. Тем не менее многие сомневались в универсальности модели по двум причинам. Во-первых, пылевое облако не обладало внутренним давлением, способным противостоять падению к центру. Во-вторых, модель обладала идеальной сферической симметрией, из-за чего вещество устремлялось строго в центральную точку, порождая бесконечную плотность. Критики полагали: стоит нарушить сферичность, как падающее вещество закрутится и, возможно, отскочит обратно.

ведущий: То есть они считали это идеализированным артефактом, не имеющим отношения к реальной астрофизике? Роджер Пенроуз: Именно так велись споры. Джон Уилер крайне переживал по этому поводу, особенно после того, як астроном Маартен Шмидт открыл первый квазар. Тот обнаружил объект с огромным красным смещением (что указывало на колоссальную скорость удаления), невероятной светимостью и переменностью блеска в масштабе недели. Последнее означало, что размеры источника не превышают размеры Солнечной системы, хотя выделяемой энергии завидовали целые галактики. Это была неразрешимая загадка, объяснить которую мог лишь центральный объект с горизонтом событий, напоминающий модель Оппенгеймера — Снайдера.

ведущий: Простите, а ведь аргумент с переменностью яркости очень изящен и прост, хотя интуитивно понятен не всем. Роджер Пенроуз: Совершенно верно. ведущий: Если яркость объекта меняется за неделю, он физически не может быть больше расстояния, которое свет проходит за это время. Роджер Пенроуз: Абсолютно. ведущий: Получается колоссальная масса, упакованная в объем меньше Солнечной системы. Роджер Пенроуз: Да, это ставило в тупик. Уилер изводил себя вопросами и обсуждал со мной проблему: неужели объект сжимается до так называемого радиуса Шварцшильда? Это решение уравнений Эйнштейна было найдено сразу после публикации общей теории относительности, к сожалению, незадолго до смерти самого Карла Шварцшильда. Он рассматривал статическое распределение материи внутри массивного тела, поэтому никакой сингулярности там не возникало. Но если мы вообразим сжатие вещества внутрь этого радиуса, мы получим сценарий Оппенгеймера — Снайдера.

ведущий: И тем не менее прошли десятилетия, прежде чем физики осознали истинный смысл шварцшильдовского решения. Роджер Пенроуз: Да, именно так. ведущий: Общая теория относительности коварна. Роджер Пенроуз: Исторически ученые привыкли искать материальный источник внутри объекта и попросту не исследовали область за пределами критического радиуса. Лишь модель 1939 года приоткрыла завесу тайны над реальным положением дел.

ведущий: Итак, астрономические открытия квазаров подтолкнули теоретиков к поиску ответов? Роджер Пенроуз: Безусловно. Они заставили задуматься и меня. [смеётся] ведущий: Понимаю.

Роджер Пенроуз: Я размышлял о горизонте Шварцшильда, хотя и не верил в его физическое воплощение — сжатие реальной Земли или Солнца до сантиметровых размеров казалось абсурдом. ведущий: Разумеется. Роджер Пенроуз: Однако если масса коллапсирующего объекта достаточно велика, ситуация меняется. Радиус Шварцшильда пропорционален массе, а объем растет пропорционально кубу массы. В результате для сверхмассивных тел критическая плотность оказывается вовсе не такой уж экстремальной.

ведущий: Кстати, каков радиус Шварцшильда для Земли? Насколько я помню, это микроскопическая величина. Роджер Пенроуз: Да, сущий пустяк. [смех] Что-то около сантиметра, если память не изменяет. ведущий: Сантиметр или около того. Роджер Пенроуз: Точно не скажу. ведущий: Нейтронная звезда с массой Земли растянулась бы до размеров целого мегаполиса. Роджер Пенроуз: Вроде того. ведущий: А черная дыра уместилась бы под линейкой. Поистине колоссальное уплотнение материи. Роджер Пенроуз: О да, несомненно. [смех]

Роджер Пенроуз: Тем не менее Уилер продолжал тревожиться: что в итоге победит — образование сингулярности или центробежный отскок? Является ли модель Оппенгеймера — Снайдера лишь идеализацией, разрушающейся при малейших асимметриях? Примерно к 1962 году дебаты достигли пика. Советские физики Лифшиц и Халатников опубликовали работу, доказывающую, что в общем случае произвольный коллапс не приводит к бесконечной плотности и кривизне — вещество должно закрутиться и избежать катастрофы. Ведущие умы склонялись именно к такому сценарию.

ведущий: Но вам удалось опровергнуть это мнение. Насколько я понимаю историю науки, ваша работа ознамовала методологический сдвиг: вместо поиска частных точных решений вы применили мощный аппарат топологии для получения общих утверждений. Роджер Пенроуз: Вы абсолютно правы. До этого исследователи демонстрировали чудеса изобретательности, находя симметричные точные решения, но всегда оставался вопрос их общности и реалистичности. ведущий: Верно. Роджер Пенроуз: Другим путем были бы масштабные численные симуляции, но вычислительная техника тогда находилась в зачаточном состоянии. ведущий: Разумеется. Роджер Пенроуз: Предсказать поведение системы в общем случае было чрезвычайно трудно. Меня занимали смежные задачи — например, идеи стационарной Вселенной, которые я так и не опубликовал.

ведущий: Любопытно. Роджер Пенроуз: Эта космологическая модель доминировала в Кембридже, когда я был аспирантом. ведущий: Настоящая цитадель этой теории. Роджер Пенроуз: Именно. Согласно ей, Вселенная расширяется, но плотность вещества поддерживается постоянной за счет непрерывного самопроизвольного зарождения водорода из пустоты. Концепция казалась изящной: вечная, неизменная в среднем Вселенная. Меня занимал вопрос: совместима ли она с уравнениями Эйнштейна без привлечения экзотической отрицательной энергии? Для идеальной симметрии ответ был отрицательным. Но я задался вопросом: что если Вселенная локально неоднородна? Смогут ли уравнения общей теории относительности примирить это? Топологический анализ привел меня к выводу, что модель несостоятельна.

ведущий: Можете в двух словах пояснить логику этого рассуждения? Я догадываюсь, что здесь задействована дифференциальная топология, но ключевую роль играет универсальное притяжение гравитации? Роджер Пенроуз: И это тоже, но решающим фактором стало поведение световых лучей. Именно они легли в основу доказательства. Представьте параллельный пучок света. Гравитационная масса действует на него подобно собирающей линзе, фокусируя лучи. А теперь вообразите линзу астигматическую, фокусирующую в одном направлении и рассеивающую в перпендикулярном. Именно так ведет себя гравитация в пустоте: свет в одной плоскости сходится, а в другой расходится.

ведущий: И этот эффект приводит к знаменитой спагеттификации при падении в черную дыру.

Роджер Пенроуз: Совершенно верно: по одной оси вас сжимает, по другой — растягивает. Такова природа кривизны вакуума. Самое интересное начинается при наложении таких эффектов. Возьмите две астигматические линзы: если их совместить перпендикулярно, они компенсируют друг друга, но стоит их раздвинуть, как возникает чистая фокусировка.

ведущий: Увлекательно. Роджер Пенроуз: Этот феномен связан с энергией гравитационных волн. Когда таких линз множество, суммарный эффект фокусировки превосходит влияние обычной материи. Опираясь на эти оптические аналогии и топологические теоремы, мне удалось доказать неизбежность достижения точки невозврата. Понимание природы этой точки стало прорывом…

ведущий: Понимаю.

Роджер Пенроуз: Анализ показывал необратимость фокусировки, что свидетельствовало о неизбежном появлении сингулярности внутри коллапсирующего тела. На этом этапе математический аппарат капитулирует, и пространство-время обрывается. [смеётся]

ведущий: Верно. При этом «сингулярность» — не просто абстрактная патология, она означает бесконечный рост кривизны.

Роджер Пенроуз: Интуитивно мы ожидали именно этого, хотя прямым следствием моих выкладок было лишь прекращение эволюции пространства-времени.

ведущий: Разумеется.

Роджер Пенроуз: Дальнейшее развитие событий неизбежно упирается в бесконечные плотности и разрушение геометрии.

ведущий: Однако из ваших математических выкладок напрямую еще не следовло существование черной дыры. Требовалось дополнительное допущение? [смеётся]

Роджер Пенроуз: Совершенно верно. Моя теорема доказывала лишь появление сингулярности. Чтобы замкнуть картину на черную дыру, мне пришлось сформулировать «гипотезу космической цензуры»: если все возникающие сингулярности надежно скрыты от внешнего наблюдателя горизонтом событий, мы получаем то, что сегодня зовется черной дырой. [смеётся] Но эта гипотеза до сих пор нуждается в строгом доказательстве.

ведущий: Насколько я знаю, она до сих пор не доказана окончательно?

Роджер Пенроуз: Именно так. Хотя накопилось немало свидетельств ее справедливости в типичных физических ситуациях.

ведущий: Безусловно.

Роджер Пенроуз: Конечно, можно сконструировать экзотические контрпримеры, но они лишены физического реализма.

ведущий: Получается, астрономические данные подтолкнули вас к теории…

Роджер Пенроуз: Абсолютно.

ведущий: …а ваше доказательство заставило астрономов всерьез поверить в черные дыры?

Роджер Пенроуз: Со временем — да. [смеётся] Поначалу научное сообщество относилось к черным дырам скептически. Меня регулярно приглашали выступать на Техасские симпозиумы, где я неизменно рассказывал о них. Постепенно лед тронулся, скептиков сменили энтузиасты, и процесс признания пошел лавинообразно.

ведущий: А вскоре черные дыры выделились в самостоятельную дисциплину теоретической физики благодаря работам Стивена Хокинга, Брэндона Картера и других…

Роджер Пенроуз: Да. Стивен совершил потрясающий прорыв, доказав, что черные дыры испускают квантовое излучение. Если заглянуть в далекое будущее Вселенной, мы увидим испарение гигантских объектов. Изначально же астрономы оперировали лишь двойными системами, где невидимый компаньон выдавал себя по косвенным признакам.

ведущий: Разумеется.

Роджер Пенроуз: Например, по аккреционным дискам раскаленного вещества. Прямых доказательств не было, но гипотеза черных дыр выглядела наиболее здравой. Сегодня мы располагаем прямыми изображениями тени сверхмассивной черной дыры в центре нашей галактики с массой в четыре миллиона солнечных — поистине ошеломляющее зрелище. Надо признать, наука продвинулась далеко вперед. [смеётся]

ведущий: Да уж. Достаточно вспомнить траектории звезд, кружащихся вокруг невидимого гравитационного центра. [смеётся]

ведущий: Мы вращаемся вокруг массивного «ничто».

[смех]

Роджер Пенроуз: Совершенно верно.

ведущий: Причем объект этот на редкость компактен.

Роджер Пенроуз: Именно, его размеры весьма скромны… Четыре миллиона масс Солнца умещаются в относительно небольшой области.

ведущий: Меньше светового года в диаметре. Подлинная кроха.

Роджер Пенроуз: Да-да.

ведущий: Как вы отреагировали в 1974 году на заявление Хокинга о том, что черные дыры на самом деле не черные и излучают энергию? Это вызвало бурю в академической среде?

Роджер Пенроуз: Прекрасно помню ту историю. Кажется, в ту пору я уже работал в Кембридже… Погодите, дайте сориентироваться. Семидесятые годы?

ведущий: Да, начало семидесятых, 1974 год.

Роджер Пенроуз: Вероятно, я к тому моменту уже перебрался в Оксфорд.

ведущий: Но вы со Стивен поддерживали тесный контакт?

Роджер Пенроуз: Разумеется, мы тесно общались. Я как раз вернулся откуда-то в Кембридж [смеётся] — надо бы освежить память, откуда именно. Мой дорогой друг Деннис Сциама, сыгравший огромную роль в становлении меня как космолога и бывший научным руководителем Хокинга, обладал уникальным даром сводить нужных людей и держать руку на пульсе всей современной физики. От него я черпал колоссальный объем информации. Возвращаюсь я, значит, а Деннис с порога заявляет: «Слышал последние новости? Стивен доказал, что черные дыры излучают!» Я опешил: «Что?!»

[смех]

Роджер Пенроуз: Я тут же раздобыл Стивена и потребовал объяснений. Он сослался на термодинамические аргументы. Я прикинул в уме и ответил: «Звучит вполне разумно». У меня ушло минимум времени на принятие его правоты.

ведущий: Стоит отдать должное и вашему заделу: незадолго до этого вы показали возможность извлечения энергии из вращающейся черной дыры, пусть для этого и требовались целенаправленные действия.

Роджер Пенроуз: Верно.

ведущий: Сама по себе энергия наружу не текла, но этот результат заставил физиков мыслить в нужном русле.

Роджер Пенроуз: Да. Энергию действительно можно было откачать. Забавно, что я всё же находился в Оксфорде: по пятницам в моем кабинете собирались аспиранты и постдоки для заслушивания докладов приезжих гостей. В тот раз Стивен выступал с докладом о первичных микрочерных дырах, рожденных на заре времен, и рассчитывал, теряют ли они вращательную энергию. По ходу вычислений он обнаружил поразительную вещь: вращение для излучения вообще не обязательно.

ведущий: Потрясающе.

Роджер Пенроуз: Для него самого это стало неожиданностью.

ведущий: То есть испаряется любая черная дыра? Именно так.

ведущий: В культном учебнике Мизнера, Торна и Уилера есть иллюстрация высокоразвитой цивилизации, построившей энергостанцию у сверхмассивной черной дыры в ядре галактики. Теоретически оттуда можно черпать неисчерпаемые ресурсы.

Роджер Пенроуз: Абсолютно верно.

ведущий: Решив таким образом все земные энергетические кризисы.

Роджер Пенроуз: Именно эта мысль меня и занимала. Я как раз писал статью для итальянского журнала по итогам конференции, где меня попросили рассказать о черных дырах. [смеётся] Я обдумывал механизмы распада частиц вблизи горизонта и воображал цивилизации, паразитирующие на вращении черных дыр. Логика проста: опускаешь в эргосферу ведра с мусором, сбрасываешь его за горизонт и поднимаешь наверх больше энергии, чем весил сброшенный мусор.

ведущий: А открытие Хокинга вписало все эти сюжеты в строгую термодинамическую парадигму, о которой вы упоминали.

Роджер Пенроуз: Совершенно верно.

ведущий: У черных дыр появилась полноценная энтропия.

Роджер Пенроуз: Да.

ведущий: Ранее аналогия между механикой черных дыр и законами термодинамики казался лишь формальным сходством, но оказалось, что это суровая реальность.

Роджер Пенроуз: Именно. Якоб Бекенштейн интуитивно вывел формулу энтропии черной дыры, опираясь на довольно грубые оценки, но его логика казалась мне безупречной — связь площади горизонт с энтропией выглядела органично. Позже Хокингу удалось строго обосновать это математически. Но этому предшествовали долгие дебаты между Стивеном, Брэндоном Картером и…

ведущий: Я прекрасно помню ту работу — «Законы механики черных дыр». Имена остальных соавторов я назову слушателям чуть позже.

[смех]

Роджер Пенроуз: Да, озвучь правильный список, а я подскажу, если что. Троица или квартет авторов…

ведущий: Точно.

Роджер Пенроуз: Они упорно исследовали термодинамические параллели, хотя сам Стивен долгое время воспринимал их скептически, видя в них лишь красивую аналогию. Я же с самого начала склонялся к материальности этих эффектов.

ведущий: Понимаю.

Роджер Пенроуз: Он подошел к вопросу с куда большей глубиной, осознав, что термодинамический подход автоматически наделяет черные дыры температурой…

ведущий: Хотя традиционная физика утверждала обратное: черные дыра всё поглощает, у нее не может быть температуры, верно?

Роджер Пенроуз: Тем не менее его расчеты доказали обратное.

ведущий: В своей «Краткой истории времени» он признавался, что идеи Бекенштейна поначалу ужасно его раздражали, но именно это подтолкнуло его к собственным вычислениям.

[смех]

Роджер Пенроуз: Любопытно. Я не знал о такой предыстории, но результат говорит сам за себя.

Энтропия и ранняя Вселенная

ведущий: Подтолкнуло ли это вас к размышлениям об энтропии ранней Вселенной, которыми вы занялись спустя несколько лет?

Роджер Пенроуз: Несомненно. Хотя детали хронологии стерлись из памяти, возможность приписать черным дырам конкретное числовое значение энтропии стала ключевым элементом пазла. Размышляя над моделью стационарной Вселенной, я уже ломал голову над балансом энтропии: рождающийся водород должен был конденсироваться в звезды, служащие стоком энтропии, чтобы не нарушать второй закон термодинамики. Но когда от стационарной космологии пришлось отказаться в пользу расширяющейся Вселенной без созидания материи, проблема заиграла новыми красками. И лишь появление формулы Бекенштейна — Хокинга придало этим рассуждениям количественную весомость, показав гигантский масштаб величин.

ведущий: Да. Для наших слушателей напомню, что энтропия — это грубо говоря мера хаоса и беспорядка в системе.

Роджер Пенроуз: Именно.

ведущий: Интуитивно можно ожидать от черной дыры нулевой энтропии, лишенной внутреннего разнообразия атомов, как у стакана воды. Однако расчеты показали колоссальную энтропию черных дыр. Это заставило вас во весь голос заявить о проблеме второго закона термодинамики: в замкнутой системе энтропия неуклонно растет, а значит, в прошлом она должна была быть намного ниже.

Роджер Пенроуз: Совершенно верно.

ведущий: О чем космологи предпочитали скромно помалкивать.

[смех]

Роджер Пенроуз: И продолжают помалкивать. [смех]

ведущий: Скажу откровенно: ваши труды, подчеркивающие загадочно низкую энтропию ранней Вселенной, оказали определяющее влияние на мою научную карьеру. Ваши аргументы казались железобетонными, и я искренне недоумевал, почему коллеги-космологи игнорируют эту проблему. Как вы сами смотрите на это сегодня?

Роджер Пенроуз: Вы входите в элитный клуб людей, сразу ухвативших суть. Я и сам был ошеломлен реакцией научного мира. Логика предельно проста: второй закон термодинамики гласит, что беспорядок со временем нарастает. Обращаясь в прошлое, мы должны фиксировать убывание энтропии. Самое древнее прямое свидетельство о Вселенной, доступное нам — реликтовое излучение, несущее в себе огромный объем энтропии. Если построить спектр интенсивности излучения от частоты, мы получим колоколообразную кривую Планка.

ведущий: Иными словами, распределение фотонов по длинам волн.

Роджер Пенроуз: Именно. Достигнув максимума при определенной температуре, интенсивность падает. Спутник COBE зафиксировал этот спектр с поразительной точностью. О чем он свидетельствует? Спектр Планка — это визитная карточка теплового равновесия и максимальной энтропии. И вот перед нами гигантский парадокс, эдакий слон в посудной лавке [смеётся]: двигаясь в прошлое к началу времен, мы ожидаем падения энтропии, но упираемся в максимум ее возможных значений!

Картина выглядит перевернутой с ног на голову.

ведущий: Абсолютно.

[смех]

Роджер Пенроуз: Постичь нежелание коллег воспринимать эту проблему всерьез выше моих сил. Вероятно, сказывается путаница с расширением Вселенной — мол, в растущем объеме просто не хватает места для энтропии.

ведущий: Думаю, дело еще и в классическом курсе термодинамики, где гравитация традиционно игнорируется.

Роджер Пенроуз: Пожалуй, вы правы.

ведущий: Мы не учитываем гравитационное сжатие в стандартных уравнениях.

Роджер Пенроуз: Хотя пионеры релятивистской космологии, вроде Ричарда Толмена, прекрасно осознавали проблему энтропии. Тем не менее, реликтовое излучение содержит колоссальную энтропию. Как может выполняться второй закон, если Вселенная стартовала с пиковых значений, когда энтропии расти уже некуда? [смеётся] Расширение космоса здесь никак не спасает положение, что отлично понимал тот же Толмен.

ведущий: Верно.

Роджер Пенроуз: Ситуация усугубляется невероятной однородностью реликтового фона во всех направлениях — флуктуации температуры составляют всего одну стотысячную. Что это значит? Вернемся к газу в коробке: термодинамическое равновесие означает однородную температуру. Это признак высокой энтропии. Где же тогда искомая низкая энтропия? Она прячется не в газе, а в масштабах галактических скоплений, где гравитация еще не успела собрать вещество в черные дыры. Пока материя диффузна, гравитационная энтропия ничтожно мала. Наглядный пример — наше Солнце. Когда-то оно было разреженным газовым облаком, сжавшимся под действием гравитации в горячую звезду. Даже без термоядерных реакций оно обладало бы огромной внутренней энергией на фоне холодного космоса.

ведущий: И мы благополучно пользуемся этой энергией. [смех]

Роджер Пенроуз: Разумеется, именно поэтому мы здесь сидим. Растения ловят фотоны в процессе фотосинтеза, животные едят растения — вся биосфера живет за счет контракта горячего Солнца и холодного неба. Именно в этом суть второго закона: стартовав с крошечной гравитационной энтропии, Вселенная запустила механизм усложнения материи.

ведущий: Получается, реликтовый фон выглядит термодинамически максимальным лишь потому, что мы пренебрегаем гравитационными неоднородностями. Энтропия одной лишь сверхмассивной черной дыры в центре Галактики превосходит энтропию всего реликтового излучения!

Роджер Пенроуз: Вполне вероятно. Суммарная энтропия всех черных дыр во Вселенной затмевает любые другие источники.

ведущий: Итак, для второго закона всё складывается благополучно — ранняя Вселенная обладала мизерной энтропией.

Роджер Пенроуз: Именно.

ведущий: Но для космологии это головная боль: мы по-прежнему не имеем внятного объяснения столь специфическим начальным условиям.

Роджер Пенроуз: Совершенно верно.

ведущий: Большинство коллег уповают на инфляционную модель, предложенную Аланом Гутом в 1980 году. Вы же были одним из ее первых критиков, называя инфляцию искусственной уловкой.

Роджер Пенроуз: Да, поначалу эта безумная идея казалась мне мертворожденной. Как же я заблуждался! [смех]

Мой скептицизм основывался на искусственности конструкции: требовалось ввести гипотезотическое скалярное поле (по аналогии с полем Хиггса, на которое возлагали столько надежд), но расчеты не сходились.

ведущий: Напомню суть: на ультрараннем этапе Вселенная пережила фазу экспоненциального ускоренного расширения. Вы наверняка согласитесь, что если этот этап имел место и вакуумная энергия переродилась в частицы, мы получим космос, похожий на наш. Но это не решает проблему начальных условий.

Роджер Пенроуз: Разумеется, ведь для запуска инфляции исходная область космоса уже должна быть достаточно однородной.

ведущий: Верно.

Роджер Пенроуз: Существуют фундаментальные препятствия: инфляция не способна объяснить подавление энтропии именно в гравитационных степенях свободы. Поразительно, почему современные космологи упорно закрывают на это глаза.

ведущий: Поддерживаю каждое слово. Мы с вами составляем редкое меньшинство исследователей, пытающихся найти естественное объяснение низкой энтропии. Правда, в деталях моделей наши пути расходятся. Лично я бы оценил шансы инфляции войти в итоговую физическую картину процентов в пятьдесят.

Роджер Пенроуз: Моя оценка была бы куда скромнее. [смех]

ведущий: И тем не менее, она много выше скепсиса моих друзей-космологов.

Роджер Пенроуз: О да, разумеется.

Циклическая космология

ведущий: В последние годы вы разрабатываете принципиально новую модель Вселенную на макроскопических масштабах.

Роджер Пенроуз: Да, хотя «в последние годы» звучит забавно — прошло уже больше десятилетия.

ведущий: Понимаю.

Роджер Пенроуз: И академическое сообщество упорно хранит молчание. Позвольте вкратце обрисовать концепцию.

ведущий: С удовольствием.

Роджер Пенроуз: Идея исходит из анализа отдаленного будущего нашего мира. Наблюдения сверхновых убедительно доказали экспоненциальное ускоренное расширение Вселенной, за что авторы открытия заслуженно получили Нобелевскую премию. [смеётся] Космологи называют эту фазу доминированием положительного космологического члена, обозначаемого греческой буквой лямбда ().

ведущий: Энергия вакуума, часто именуемая темной энергией.

Роджер Пенроуз: Термин спорный, но суть передает верно. Эйнштейн ввел этот член в 1917 году…

ведущий: Именно так.

Роджер Пенроуз: …руководствуясь ошибочными соображениями статики. Ему претила мысль о динамичной Вселенной, философски он тяготел к стационарности.

ведущий: Справедливости ради, астрономия тех лет не располагала данными об обратном.

Роджер Пенроуз: Вероятно, Хаббл еще не опубликовал свои наблюдения…

ведущий: Это было в двадцатых.

Роджер Пенроуз: Хотя Весто Слайфер уже фиксировал красные смещения галактик, сообщество не спешило с выводами.

ведущий: Данные выглядели разрозненными.

Роджер Пенроуз: Эйнштейну позарез понадобился этот параметр для статической модели. Позже, когда Хаббл доказал масштабное расширение, Эйнштейн горько жаловался, что зря поддался искушению.

[смех]

ведущий: Упустил шанс триумфального предсказания.

Роджер Пенроуз: Верно. Он назвал этот член своей величайшей ошибкой, что подтверждают записи Георгия Гамова. Тем не менее, космологические учебники запечатлели этот параметр навсегда. Размышляя над структурой бесконечности в таком расширяющемся пространстве, я долго не относился к ней всерьез. Перелом наступил после разговора с Джерри Острейкером. Я выдвинул робкое предположение, что аномалии сверхновых объясняются пылью, на что он строго ответил: «Нет, данные подтверждены независимыми методами, к этому стоит отнестись со всей серьезностью».

[смех]

Роджер Пенроуз: И я отнесся. [смеётся] Заглянув в отдаленное будущее, мы обнаружим унылую картину: галактики разлетаются, звезды угасают, вещество рассеивается. Единственными интересными островками остаются черные дыры, но и они обречены испаряться по Хокингу. Для сверхмассивных черных дыр этот процесс займет фантастический интервал времени — гугол лет, то есть единицу со ста нулями ().

ведущий: Колоссальный срок.

Роджер Пенроуз: После испарения последних черных дыр наступает эпоха абсолютной, звенящей тоски.

[смех]

ведущий: Не останется даже черных дыр.

Роджер Пенроуз: Ни единой. Трудно вообразить что-то более унылое. Эмоциональный аргумент, согласен, но мне претила мысль о бесславном конце Вселенной.

ведущий: Верно.

Роджер Пенроуз: Вечная меланхолия в масштабах бесконечности. [смеётся]

ведущий: Парадоксально, но современные космологи мало говорят об этом дисбалансе. Мы упиваемся первыми 14 миллиардами лет нашей истории, хотя впереди нас ждет бесконечная череда эпох.

Роджер Пенроуз: Абсолютно верно.

ведущий: Зловещая асимметрия.

Роджер Пенроуз: Бесконечная скука впереди.

ведущий: Да.

Роджер Пенроуз: Кто останется свидетелем этого пира? В основном фотоны. А заставить фотон скучать — задача нетривиальная. [смех] Хотя Дэвид Чалмерс, помнится, утверждал в вашем подкасте о зачатках протосознания у элементарных частиц…

[смех]

Роджер Пенроуз: Хорошо, давайте учтем и чувства фотонов. Хотя релятивистская кинематика неумолима: для безмассовой частицы, несущейся со скоростью света, собственное время замерзает. Родившись в акте распада, фотон летит сквозь бесконечность, не ощущая течения времени. Ему неведома скука, есть у него сознание или нет.

[смех]

Роджер Пенроуз: Время для него просто не существует. Исследуя границы пространства-времени и гравитационные волны, я задавался вопросом: что чувствует безмассовый объект, пересекающий конформную бесконечность? Интуиция подсказывает существование «потустороннего мира», хотя строгого буквального смысла в это вкладывать не стоит.

ведущий: Уточним для слушателей: мы говорим о бесконечно удаленной границе, достижимой для фотона мгновенно с точки зрения его собственного отсчета?

Роджер Пенроуз: Именно так.

ведущий: Он буквально долетает туда. [смеётся]

Роджер Пенроуз: Совершенно верно. Наглядную иллюстрацию дает знаменитая гравюра М. К. Эшера с ангелами и демонами: они плотно заполняют пространство, уменьшаясь по мере приближения к круговой границе. Это геометрия Лобачевского. Если мы примем, что все ангелы на рисунке обладают равным истинным размером, то для них самих граница вовсе не выглядит недостижимой точкой.

ведущий: Вы вдохновили Эшера на этот сюжет?

Роджер Пенроуз: О нет, моя связь с ним была иной. [смеётся] Эшера вдохновил математик Гарольд Коксетер на Международном конгрессе математиков в пятидесятых.

ведущий: Понимаю.

Роджер Пенроуз: Коксетер прислал ему письмо с предложением изучить эти мозаики.

[смех]

Роджер Пенроуз: Удивительное было совпадение.

ведущий: То есть графический прием отражает геометрию ваших релятивистских диаграмм, где бесконечность упаковывается на конечный лист бумаги?

Роджер Пенроуз: Абсолютно. Гравюра Эшера конформна — мелкие фигуры сохраняют исходную форму, пропорционально масштабируясь. Глаз демона у самого края сохраняет те же пропорции, что и в центре. Конформное отображение позволяет уместить бесконечную Вселенную в конечные рамки, сохраняя углы и структуру световых конусов. Для безмассовых частиц такая граница прозрачна.

ведущий: Поскольку они движутся со скоростью света.

Роджер Пенроуз: Именно. Это справедливо и для электромагнитного поля, описываемого уравнениями Максвелла, инвариантными относительно конформных преобразований. Пространство и время сжимаются синхронно, не оставляя для света никаких барьеров.

ведущий: Верно.

Роджер Пенроуз: Аналогичным свойством обладают уравнения Янга — Миллса в физике элементарных частиц.

ведущий: Описывающие сильное и слабое взаимодействия.

Роджер Пенроуз: Да, при условии пренебрежения массами частиц. Конформная симметрия разрушается лишь наличием масс. Следовательно, для безмассовых полей граница будущего ничем не отличается от любой другой точки пространства-времени. Избавившись от испарившихся черных дыр, мы получаем гладкую поверхность. Возникает зеркальный вопрос: как устроено прошлое у Большого взрыва?

ведущий: Кажется, мы перескочили логический шаг. Вы обрисовали удивительное математическое будущее, а теперь предлагаете экстраполировать его на начало времен, связав две бесконечности?

Роджер Пенроуз: Именно так. Процедура работает в обратную сторону. Если будущее мы сжимаем по аналогии с Эшером, то для описания прошлого требуется обратная операция. Стандартные космологические модели Фридмана — Леметра — Робертсона — Уокера описывают Большой взрыв как хаотичное, горячее состояние, далекое от гладкости. Однако если мы отберем лишь те конфигурации, где гравитационные степени свободы идеальным образом подавлены, мы сможем растянуть эту сингулярность в гладкую конформную границу с минимальной гравитационной энтропией.

Роджер Пенроуз: Мой бывший ученик Пол Тод заложил математические основы отбора физически осмысленных сценариев Большого взрыва. В чем суть аналогии? В будущем доминируют безмассовые фотоны и гравитационные волны. В прошлом, по мере приближения к сингулярности, температура и кинетическая энергия частиц взлетают до астрономических высот, на которых массы покоя полностью теряют значение.

ведущий: Частицы ведут себя как безмассовые.

Роджер Пенроуз: Абсолютно. Вблизи Большого взрыва материя становится фактически безмассовой, что оправдывает применение конформных методов на обоих временных рубежах.

ведущий: Так рождается концепция конформной циклической космологии.

Роджер Пенроуз: Совершенно верно.

ведущий: Подразумевающая бесконечную череду эонов?

Роджер Пенроуз: Почему бы и нет? [смеётся]

ведущий: От нашего Большого взрыва к будущему, а затем к рождению нового мира.

Роджер Пенроуз: Да. Наш эон (именно так я называю каждую эпоху, избегая банального слова «вселенная») стартовал с Большого взрыва и завершится сжатой в точку бесконечностью будущего. Топологически два эона соединяются в цилиндрическую структуру: конформно сглаженное будущее предыдущего эона плавно перетекает в Большой взрыв нашего мира.

ведущий: И самое потрясающее здесь то, что эту радикальную гипотезу можно проверить астрономическими наблюдениями.

Роджер Пенроуз: Несомненно. Долгое время я читал лекции с улыбкой, понимая, что опровергнуть мои слова никто не сможет в силу недоступности данных. [смеётся] Но со временем забрезжила надежда на наблюдательную верификацию. Первой зацепкой стали столкновения сверхмассивных черных дыр. Наша Галактика содержит четырехмиллионного гиганта, а туманность Андромеды превосходит нас размерами, и в отдаленном будущем неизбежно столкновение галактик.

ведущий: Мы мыслим масштабно.

Роджер Пенроуз: Разумеется, профессиональная космология обязывает. [смех]

Роджер Пенроуз: Рано или поздно галактические черные дыры сольются в единый объект. В процессе этого титанического слияния колоссальная доля массы покоя уйдет в излучение — в основном в виде чудовищных гравитационных волн, превосходящих все сигналы, фиксируемые сегодня детекторами LIGO.

Роджер Пенроуз: Этот колоссальный всплеск энергии должен преодолеть межэонный рубеж.

Роджер Пенроуз: Уравнения конформного перехода позволяют гравитационным степеням свободы просочиться на сопредельную сторону. Конечно, гравитационные волны в чистом виде не пробивают барьер, но они оставляют отпечаток в виде возмущений поля темной материи в новорожденном эоне. В результате в реликтовом излучении должны сохраниться тонкие следы — концентрические кольцевые структуры. В центрах скоплений черные дыры поглощают окрестности, сливаясь в финального монстра…

ведущий: Который затем испаряется.

Роджер Пенроуз: Именно. Польские коллеги во главе с Кшиштофом Мейснером и Павлом Нуровским, проанализировав данные спутников WMAP и Planck, заявили об обнаружении таких аномалий. По их оценкам, статистическая значимость сигнала в данных Planck достигла 99,4%. И все же научное сообщество хранит скепсис.

[смех]

ведущий: Рецензенты наверняка засыпали их дополнительными проверками?

Роджер Пенроуз: О да. Они прошли все мыслимые тесты на ложноположительные результаты. Когда корейский аналитик Дэниел Ан завершил проверки со статистической значимостью 99,4%, редактор журнала развел руками: «Боюсь, нам придется опубликовать вашу статью, вопреки всем возражениям…»

[смех]

Роджер Пенроуз: «…но с оговоркой, что результат может быть случайным совпадением».

ведущий: Подобная осторожность в науке неизбежна.

Роджер Пенроуз: Разумеется, случайность исключать нельзя.

ведущий: Но главное — сигнал присутствует в массиве данных, качество которых неуклонно растет. Теоретические предсказания сделаны, а проверка покажет истину.

Роджер Пенроуз: Верно. Но самое интересное произошло недавно.

ведущий: Интригует.

Роджер Пенроуз: Та же команда исследователей усложнила статистический анализ по подсказке Кшиштофа Мейснера. Мы решили поискать сигнатуры от более компактных структур. К моему удивлению, сигнал от миниатюрных колец оказался даже отчетливее. Логика упирается в судьбу сверхмассивных черных дыр, распадающихся за те самые лет.

ведущий: То есть в конце каждого эона скопления галактик схлопываются в единую черную дыру?

Роджер Пенроуз: Поглощается подавляющая часть материи. Оставшаяся колоссальная черная дыра медленно испаряется по Хокингу. Излучение это чрезвычайно холодное и обладает огромной длиной волны [смеётся], но оно уносит всю массу объекта. Снова обращаясь к картине Эшера: вся испущенная энергия концентрируется у конформной границы. Согласно циклической космологии, этот локальный взрыв порождает то, что я называю «точкой Хокинга». Энергия изливается в точке перехода и диффундирует за 380 тысяч лет — вплоть до эпохи рекомбинации, породившей реликтовый фон.

Роджер Пенроуз: Угловой размер этой области на небе должен составлять около четырех градусов — примерно восемь диаметров полной Луны. Участок заметный, хотя и не гигантский. Наш световой конус пересекает лишь часть этой зоны из-за эффектов расширения, но характерный масштаб колец должен составлять около пяти лунных диаметров. Последний анализ данных полностью подтверждает эту геометрию. Сигнал концентрируется в центре пятна и плавно затухает к краям по мере температурной диффузии за первые 380 тысяч лет истории эона.

Роджер Пенроуз: В новейшем препринте, отправленном в архив, статистическая значимость после всех симуляций и чисток шумов выросла до 99,98%. Данные говорят сами за себя. Если независимые группы увидят иное, нам придется дискутировать. Но на данный момент уровень достоверности составляет 99,98%. Для сторонников инфляционной модели это серьезный вызов: они оперируют не начальным Большим взрывом, а моментом завершения инфляции («плавным выходом»). Инфляция раздувает любые квантовые флуктуации до макроскопических размеров, поэтому пятна подобного диаметра на небе выглядели бы аномалией.

Роджер Пенроуз: Инфляционный сценарий требует тончайшей настройки для синхронизации окончания экспоненциального роста по всей Вселенной — так называемая проблема плавного выхода, в которую я никогда не верил. Теперь к ней добавилась новая головная боль: откуда на карте реликтового излучения берутся столь специфические высокоэнергетические точки? С нетерпением жду объяснений от апологетов инфляции.

ведущий: Прекрасно то, что гипотеза перешла в плоскость проверяемых наблюдений. Коллеги могут воспроизвести анализ.

Роджер Пенроуз: Безусловно.

ведущий: Посмотрим на вердикт науки. Кстати, вы подробно изложили конформную циклическую космологию в своей книге?

Роджер Пенроуз: Да, в книге «Циклы времени». Там затрагиваются и черные дыры, хотя на момент написания их слияния еще не регистрировались.

ведущий: Отличная возможность прорекламировать ваш труд в рамках подкаста. [смеётся] Заслуженная награда за визит.

Роджер Пенроуз: Благодарю. Книга называется «Циклы времени».

ведущий: Прекрасно.

Роджер Пенроуз: Да.

ведущий: Ищите в книжных магазинах.

Роджер Пенроуз: Именно.

Квантовая механика и проблема измерения

ведущий: Но космологией ваши интересы не ограничиваются. Слушатели наверняка ждут разговора о квантовой механике.

Роджер Пенроуз: О да.

ведущий: Эта тема регулярно возникает в наших выпусках. Главный камень преткновения — проблема измерения.

Роджер Пенроуз: Абсолютно.

ведущий: Квантовая теория изобилует странностями, требуя внешнего наблюдателя для фиксации состояния системы. Ничего подобного классическая физика не знала.

Роджер Пенроуз: Верно.

ведущий: Вы, как и многие мыслители, неудовлетворены стандартными интерпретациями. Каков ваш взгляд на проблему?

Роджер Пенроуз: Я убежден, что современная квантовая механика — лишь промежуточный этап познания. Не люблю ссылаться на авторитеты, хотя тайком обожаю это [смеётся]…

ведущий: Особенно когда авторитеты правы.

Роджер Пенроуз: Именно так. Эйнштейн всю жизнь сомневался в полноте квантового описания. Шрёдингер, подаривший физике свое волновое уравнение, тоже мучился сомнениями — его знаменитый мысленный эксперимент с котом задумывался вовсе не как демонстрация нормы, а как призыв осознать всю абсурдность буквы закона при буквальном прочтении.

ведущий: Точно.

Роджер Пенроуз: Он вовсе не утверждал: «Смотрите, кот одновременно жив и мертв». Он говорил: «Уравнение приводит нас к бредням, мы катастрофически чего-то не понимаем».

ведущий: Весомый аргумент, разделяемый отцами-основателями.

Роджер Пенроуз: Дирак придерживался схожих взглядов, хотя выражался скупьях. Если внимательно изучить его тексты, скептицизм в отношении квантовой механики очевиден.

ведущий: Для меня это новость. Я знал о сомнениях Эйнштейна и Шрёдингера.

Роджер Пенроуз: Дирак считал квантовую теорию временными костылями: она отлично работает в своей нише, но фундаментально неполна. Вряд ли он до конца артикулировал природу недовольства, но проблема измерения стояла во главе угла.

ведущий: Недавно вышла книга Адама Беккера «Что реально?», где развенчивается миф о дремучем Эйнштейне, якобы отставшем от прогресса Борновско-Боровской копенгагенской школы. [смеётся] Напротив, интуиция Эйнштейна была тоньше, просто он проиграл борьбу за доминирующий дискурс.

Роджер Пенроуз: Похоже на правду. Эйнштейн мыслил стратегически верно, пытаясь привлечь гравитацию, в то время как Бор нашел прагматичный компромисс в рамках ортодоксальной парадигмы. Никто из них всерьез не задумывался о влиянии гравитации на квантовые процессы. Как только мы вводим гравитацию, ситуация кардинально меняется. Между постулатами обеих теорий зияет фундаментальное противоречие. Общая теория относительности опирается на принцип эквивалентности: локально гравитационное поле неотличимо от ускорения, а в свободно падающей лаборатории гравитация и вовсе исчезает.

Квантовая механика зиждется на принципе суперпозиции: если квантовая система способна находиться в состоянии А и в состоянии Б, то допустимо их линейное наложение. Мы наблюдаем это на электронах и нейтронах, но макроскопические крикетные мячи в суперпозиции не зависают. Где водораздел? Будучи студентом-математиком в Кембридже, я посещал лекции Бонди по космологии, курс по теореме Гёделя и лекции Дирака. На первой же лекции Дирак демонстрировал принцип суперпозиции на кусочке мела, разламывая его пополам.

Я на секунду отвлекся, а когда вернулся к слушанию, он рассуждал об энергии. И слава богу, что я пропустил его объяснение — оно могло меня успокоить. Вместо этого я тревожусь всю жизнь: почему массивные тела не бывают в двух местах одновременно? Ответ кроется в конфликте принципов. Возьмем лабораторный эксперимент в поле тяготения Земли. Его можно описать двумя способами: в ньютоновской парадигме квантовой механики (добавив в гамильтониан потенциальный член) или по Эйнштейну (перейдя в свободно падающую систему отсчета, где поле обнуляется).

Сравнение волновых функций в обоих подходах обнаруживает нюанс — неучтенный фазовый множитель, зависящий от куба времени. Этот член обнажает разницу в определении вакуума в квантовой теории поля. Для объекта в суперпозиции двух пространственных положений гравитационное поле различается, а значит, в картине Эйнштейна для каждого положения требуется своя квантовая теория поля. Стандартный математический аппарат здесь бессилен. Я задался целью оценить меру этой математической несогласованности.

ведущий: Простыми словами: гравитационное поле объекта в разных точках пространства разное, поэтому непротиворечиво описать единую квантовую суперпозицию двух гравитационных полей невозможно?

Роджер Пенроуз: Именно так. Находясь в суперпозиции, массивный объект порождает две несовместимые версии вакуума. Продолжать расчеты по стандартным рельсам нельзя. Вычислив величину этого несоответствия, мы получаем количественную меру квантово-гравитационной нестабильности, аналогичную неопределенности энергии нестабильного ядра.

Соотношение неопределенностей Гейзенберга связывает разброс энергий со временем жизни системы. Мы применяем этот принцип инверсно: зная энергетическую неопределенность гравитационного рассогласования, мы вычисляем время жизни суперпозиции…

ведущий: И каково это время жизни?

Роджер Пенроуз: Время самопроизвольного коллапса в одно из состояний.

ведущий: Но это ваше авторское предположение.

Роджер Пенроуз: Безусловно. Хотя венгерский физик Лайош Диоши независимо пришел к схожим математическим моделям, пусть и без нашего релятивистского обоснования. Суть в том, что для редукции волновой функции не нужен внешний наблюдатель.

ведущий: Наблюдатель здесь ни при чем.

Роджер Пенроуз: Абсолютно. Или, если угодно, система «наблюдает» сама за собой через посредство гравитации.

ведущий: Вы рассматриваете это как модификацию или завершение квантовой механики? В учебниках об этом не пишут.

Роджер Пенроуз: Разумеется, это модификация стандартного формализма.

ведущий: Понимаю.

Роджер Пенроуз: Полноценной теории пока нет. Вспомним историю: ньютоновская гравитация веками правила баром, пока аномалии в орбите Меркурия не потребовали новой парадигмы. Эйнштейн не стал латать дыры в формулах Ньютона, он переосмыслил геометрию пространства-времени.

ведущий: Будучи приверженцем эвереттовской интерпретации многомировья (хотя и не выписывав уравнение детально), я вижу это так. В многомировой схеме ветвление волновой функции происходит из-за декогеренции при контакте системы с окружением. Создание квантовых компьютеров упирается именно в подавление декогеренции. Но гравитацию экранировать невозможно. Если тело находится в суперпозиции разных гравитационных полей, виртуальные гравитоны (или классические поля) взаимодействуют с внешним миром, запутывая систему и запуская ветвление миров, что кинематически близко к вашему коллапсу.

Роджер Пенроуз: Сторонникам Эверетта неизбежно придется вводить нечто подобное для определения понятия «митрального» мира — иначе мы утонем в аморфном квантовом хаосе. Что выделяет отдельный мир? Четкая геометрическая структура пространства-времени и однозначное гравитационное поле.

ведущий: Абсолютно с вами согласен. Специалисты по основаниям квантовой механики редко задумываются о релятивизме, а релятивисты игнорируют квантовые парадоксы. Но мост между ними строить необходимо.

Роджер Пенроуз: Верно. Большинство физиков ищут квантовую гравитацию на планшетов масштабах см и секунд, упрямо пытаясь квантовать пространство. Для проверки таких энергий потребовался бы ускоритель размером с Солнечную систему. Наш подход куда оптимистичнее: мы исследуем обратное влияние гравитации на квантовую механику («гравитизированная квантовая механика» [смеётся]), и эти эффекты можно проверять на лабораторных столах уже в ближайшие годы.

Роджер Пенроуз: Перспективным направлением здесь выглядят бозе-эйнштейновские конденсаты — ультрахолодные квантовые макросистемы, приближенные к абсолютному нулю. Создание пространственной суперпозиции из такого конденсата находится на пороге современных экспериментальных возможностей.

Сознание, мозг и вычисления

ведущий: Вы пошли еще дальше, связав эти процессы с работой человеческого мозга… [смех] Роджер Пенроуз: Именно так. ведущий: Напомню радиослушателям: эту гипотезу вы развиваете в соавторстве со Стюартом Хамероффом, присутствующим в студии.

[смешок]

ведущий: Можете помахать рукой, Стюарт. Роджер Пенроуз: Да, привет, Стюарт. Стюарт Хамерофф: Всем привет! ведущий: С чего начался ваш путь: из раздумий о сознании или о квантовой физике?

Роджер Пенроуз: Квантовая механика появилась раньше, хотя хронологически близко. Курсы лекций и размышления над загадкой Дирака поселили во мне убеждение в неполноте теории. Параллельно я изучал математическую логику. Беседы с Иэном Персивалем побудили меня погрузиться в формальные системы, алгоритмы и теорему Гёделя. Меня коробила мысль о существовании недоказуемых истин, и я записался на спецкурс. [смешок] Там я познакомился с машинами Тьюринга, заложившими фундамент вычислительной техники, и осознал границы алгоритмического подхода.

Роджер Пенроуз: Гёдель (и в еще большей степени Тьюринг) доказал глубокую вещь: если у вас есть формальная система логических правил для автоматического доказательства теорем (вроде Великой теоремы Ферма или гипотезы Гольдбаха), и вы доверяете ее выводам, то обнаружится любопытный нюанс. Проверяя шаги рассуждений, вы раз за разом говорите: «Да, этот логический переход корректен». Но Гёдель конструирует математическое утверждение, истинность которого очевидна для любого мыслящего математика, доверяющего базовым аксиомам системы…

ведущий: Верно.

Роджер Пенроуз: …но которое принципиально невозможно вывести механически внутри этой системы правил. И возникает закономерный вопрос: откуда мы черпаем знание об истинности этого утверждения?

[смешок]

ведущий: Если алгоритм бессилен его доказать. Роджер Пенроуз: Да, формальный вывод отсутствует. ведущий: Совершенно верно. Роджер Пенроуз: И тем не менее наш разум видит истину, опираясь на то же интуитивное понимание, что и при проверке тривиальных аксиом. Столкновение с этой теоремой перевернуло мое мировоззрение: человеческое мышление несводимо к механическим вычислениям. Конечно, можно искусственно добавить это утверждение в систему в качестве новой аксиомы, но это лишь отсрочка: процесс генерации постижения не алгоритмичен. Я отверг мистические объяснения вроде фей или божественных озарений — наш мозг подчинен законам физики. Но классическая ньютоновская механика, специальная теория относительности и уравнения Максвелла полностью алгоритмизируемы и моделируются на суперкомпьютерах. Даже общая теория относительности сегодня просчитывается цифровыми методами — взять те же гравитационные волны, предсказанные и зафиксированные благодаря сложнейшим расчетам.

Роджер Пенроуз: Цифровое моделирование релятивистской динамики триумфально подтверждено LIGO. Квантовая механика, при всей вычислительной сложности уравнения Шрёдингера, в принципе тоже поддается симуляции. И всё же, вспоминая кусок мела в руке Дирака, я чувствую зияющий пробел. Если наше осознанное понимание не алгоритмично, где искать его физические корни? Единственным белым пятном в здании фундаментальной физики остается коллапс волновой функции.

ведущий: Редукция состояния? Тот самый случайный элемент квантовой теории.

Роджер Пенроуз: Да, стохастическая редукция, у которой до сих пор нет полноценной теории. Логика подсказывает: феномен сознательного восприятия увязан именно с этим нерешенным пробелом физики.

ведущий: Рискуя упростить: как случайность редукции порождает неалгоритмическое математическое понимание?

Роджер Пенроуз: Ключ в том, что это не слепая случайность. ведущий: Вот как? Роджер Пенроуз: Стохастичность кажется нам таковой лишь в рамках усеченной квантовой парадигмы, за ней скрывается более глубокая детерминация.

ведущий: То есть при редукции волновой функции происходит микроскопический «наклон весов», наделяющий нас прозрением, недоступным машине?

Роджер Пенроуз: Пожалуй… Заметьте, это кардинально противоположно популярной точке зрения, будто сознание наблюдателя запускает коллапс.

ведущий: Верно. Роджер Пенроуз: Все с точностью до наоборот: не сознание порождает коллапс, а коллапс порождает сознание.

ведущий: Именно об этом вы написали в «Новом уме короля». Признаюсь, не имея бэкграунда в нейробиологии, вы отважно погрузились в поиски квантовых ниш мозга…

Роджер Пенроуз: И ничего там не нашел. [смех]

Роджер Пенроуз: Книга была написана, финальные главы содержали скорее гипотетические спекуляции в надежде раззадорить молодых исследователей. Большинство писем я получил от пенсионеров. [смех] Но среди вороха корреспонденции выделялось послание Стюарта Хамероффа. Он указал на внутриклеточные структуры, способные удерживать когерентность там, где обычные нервные импульсы безнадежно перемешивают среду. В своем письме Стюарт упомянул микротрубочки…

ведущий: Белковые полимеры цитоскелета.

Роджер Пенроуз: Нанотрубочки клеточного каркаса. Моя первая реакция была скептической — мало ли безумных писем присылают профессорам. [смех] Но зарисовки выглядели убедительно. Я проверил литературу и обнаружил реальные цитоскелетные структуры, о существовании которых раньше не подозревал. Позже Стюарт приехал в Оксфорд, и мы попытались состыковать наши дисциплинарные языки…

ведущий: Здесь напрашивается классический вопрос. Беседуя с Дэвидом Чалмерсом, мы обсуждали легкие и трудную проблемы сознания.

Роджер Пенроуз: Да.

ведущий: Судя по вашим словам, вы атакуете то, что Чалмерс назвал бы легкими проблемами (хотя легкими их никто не считает). [смешок] Помогает ли квантовый коллапс в нейронах объяснить субъективный опыт от первого лица — ту самую трудную проблему?

Роджер Пенроуз: Видите ли… Мы с Дэвидом как-то перекинулись фразой секунд на десять после моей лекции. Он возражал против моей формулировки, что редукция «выбирает» конкретное состояние. Само слово «выбирает» звучит антропоморфно…

ведущий: Некий агентный выбор.

[смешок]

Роджер Пенроуз: Мы со Стюартом называем каждый элементарный акт редукции актом «протосознания» — кирпичиком, из которого складывается субъективный опыт. На фундаментальном уровне у него нет интенциональности, это просто базовые квантовые элементы переживания. Дэвиду эта идея пришлась не по душе, он счел трудную проблему нетронутой. Решает ли это вопрос — зависит от точки зрения. Наша концепция утверждает, что физическая ткань мира изначально содержит элементы, агрегирующие в сознание. Каждая редукция рождает квант опыта, лишенный связности и цели, но образующий фундамент психики.

ведущий: Вы прибыли в Южную Калифорнию, в частности, для запуска Института Пенроуза. Станет ли сознание профильным направлением его работы?

Роджер Пенроуз: Безусловно, это приоритет. Когда Джеймс Тагг впервые озвучил эту идею, проект показался мне авантюрным. Но это шанс поддержать неортодоксальные направления исследований. Проблема сознания — яркий тому пример. Наш подход разделяют немногие, но он предлагает строгий физический фундамент для прорыва в когнитивных науках.

ведущий: Где территориально базируется Институт Пенроуза? В Сан-Диего?

Роджер Пенроуз: Вообще-то, нигде.

ведущий: Виртуальная структура?

Роджер Пенроуз: Он распределен в пространстве. Изначально планировался офис в Сан-Диего, но фактически это концептуальная сеть, а не здание с вывеской. Вполне в духе квантовой механики… [смешок]

ведущий: Идеально вписывается в парадигму. Какова же миссия института?

Роджер Пенроуз: Я формулировал ее, но сейчас память подводит [смешок]: поддерживать нетривиальные исследовательские программы, подлежащие экспериментальной проверке. Для меня принципиальна верифицируемость.

ведущий: То есть это не чисто философский клуб.

Роджер Пенроуз: Ни в коем случае. Опасно уйти в спекуляции, оторванные от практики. Идеи должны допускать экспериментальную проверку — пусть не завтра, но в обозримом будущем. Начинали мы с сознания и природы творчества, но львиная доля моего бэкграунда лежит в физике, а в биологии я дилетант. Поэтому костяк составляют прорывные физические проекты вне мейнстрима — например, проверка объективного коллапса волновой функции. Я привлек Иветт Фуэнтес, известную нестандартными подходами к поиску гравитационных волн.

В ее экспериментах используются бозе-эйнштейновские конденсаты, свободные от шумов LIGO. На мой взгляд, это идеальный полигон: конденсаты обладают максимальной квантовой когерентностью при температурах, близких к абсолютному нулю, и изолированы от внешнего мира. Мы детально обсудили протоколы проверки объективной редукции на таких макросистемах. Сегодня проект развернут в Ноттингеме, где Иветт получила кафедру (ранее она работала в Вене). Ее исследовательская группа проверяет, удастся ли зафиксировать объективный коллапс волновой функции в бозе-конденсатах без участия внешнего наблюдателя, строго по предложенному мной графику.

ведущий: Для ученика науки критически важно стремиться к истине. Вы блестяще преуспели в этом, но не менее ценно ваше умение заражать людей дерзкими идеями и менять оптику научного зрения.

Роджер Пенроуз: Спасибо на добром слове. Надеюсь, новое поколение исследователей отнесется к этим концепциям с должным вниманием и развернет масштабные поиски.

ведущий: Кроме того, вашим именем названо рекордное число математических и физических объектов. Тоже неплохой итог. [смешок]

Роджер Пенроуз: Да, пара-тройка объектов наберется. [смешок]

ведущий: Сэр Роджер, беседа получилась потрясающей. Огромное спасибо за уделенное время.

Роджер Пенроуз: Вам спасибо, мне было чрезвычайно приятно.

 

Источник