Мир полон загадок, противоречий и вопросов, на которые, казалось бы, невозможно ответить. Парадоксы, например, являются отличным примером мыслей, которые могут заставить вас задуматься.
Что же такое парадокс? Парадокс — это утверждение, имеющее логически обоснованную предпосылку, но приводящее к выводу, который представляется бессмысленным, абсурдным, самопротиворечивым или противоположным ожидаемому результату. Это может быть ситуация, которая приводит к двум противоположным, но вполне возможным исходам. Или просто предложение, противоречащее само себе, например, «Это утверждение — ложь». Парадоксы — одни из самых необычных причуд человеческой логики. Чтобы лучше понять их, мы составили список некоторых известных парадоксов, которые, несомненно, поразят ваше воображение.
Парадокс лжеца
Парадокс лжеца или парадокс лжеца — один из самых простых и в то же время известных парадоксов. Утверждение «это утверждение — ложь» или «это утверждение — ложь» является парадоксом, поскольку если это утверждение действительно является ложью, то оно должно говорить правду. Однако если это утверждение истинно, то оно противоречит предпосылке о том, что это утверждение — ложь. Это утверждение противоречит само себе и указывает на то, что оно одновременно и истинно, и ложно. Странная мысль, не правда ли?
Различные формы этого парадокса существовали на протяжении многих веков. Например, парадокс Эпименида существовал примерно с 600 года до н.э. Эпименид, полумифический критский провидец и философ, знаменито говорил, что «все критяне — лжецы». Это означает, что Эпименид, будучи сам критянином, тоже лжец, если эта фраза верна. Однако если Эпименид лжет, произнося это высказывание, то из этого следует, что критяне должны быть правдивы — но это означает, что Эпименид, критянин, лжет. Это еще раз подтверждает, что критяне — лжецы, а значит, утверждение истинно, и Эпименид не лжет. Цикл продолжается. Почесали голову?
Другой популярной версией парадокса лжеца является парадокс Пиноккио. В этом варианте дилемма возникает, когда Пиноккио говорит: «Теперь у меня растет нос». Однако нос Пиноккио растет только тогда, когда он лжет, поэтому если фраза правдива, то нос Пиноккио не вырастет. Однако это означает, что Пиноккио лжет, и поэтому его нос растет. А раз нос Пиноккио растет сейчас, значит, Пиноккио не лжет… а значит, нос расти не будет, и так далее до бесконечности. Некоторые пытаются решить эту проблему и утверждают, что Пиноккио по своей сути не был нечестным — он просто сделал предсказание, которое оказалось неверным. Предсказание о том, что нос вырастет, не считается ложью, поэтому Пиноккио не будет лгать, даже если он скажет, что нос вырастет, а он не вырастет.
Парадокс Ферми
Учитывая обширные знания о наблюдаемой Вселенной, ученые утверждают, что Солнце — довольно распространенная звезда, и только в Млечном Пути существуют миллиарды звезд, похожих на него. Велика вероятность того, что вокруг этих звезд, похожих на Солнце, вращаются планеты, похожие на Землю. Также вполне вероятно, что эти звезды и планеты существуют гораздо дольше, чем наша Солнечная система, поэтому эволюция разумной жизни и цивилизаций, более развитых, чем мы, вполне возможна. Возможно, эти цивилизации уже освоили межзвездные путешествия или, по крайней мере, запустили зонды для изучения других планет с большого расстояния. Однако даже при вероятности всех этих обстоятельств почему до сих пор никто не вышел с нами на связь? Разве их присутствие не должно быть для нас уже очевидным?
Эту проблему представляет собой парадокс Ферми. Если Земля — всего лишь одна из миллиардов планет с похожими условиями, то почему разумная жизнь, похоже, присуща только нам? Парадокс получил свое название от имени итало-американского физика Энрико Ферми. Хотя он не был первым, кто поднял эту проблему, парадокс связан с его именем благодаря его беседе с коллегами-физиками Эдвардом Теллером, Гербертом Йорком и Эмилем Конопински в 1950 году. В этой беседе, когда они говорили о наблюдениях НЛО и путешествиях со скоростью света, Ферми спросил: «Но где же все?».
Противоречие между научными оценками вероятности существования разумной жизни во Вселенной и тем фактом, что у нас нет никаких убедительных доказательств существования разумной жизни на других планетах, до сих пор озадачивает ученых. Некоторые пытаются объяснить этот парадокс тем, что разумная жизнь за пределами Земли встречается крайне редко, а подобные цивилизации существуют недолго. Другие предполагают, что инопланетная жизнь может быть настолько чуждой, что она совершенно неузнаваема для нас.
Парадокс неожиданной казни
В этом парадоксе речь идет об осужденном заключенном, которого судья приговорил к смертной казни через повешение. Судья сообщает заключенному, что палач повесит его в полдень в один из будних дней следующей недели. Он также сказал заключенному, что день казни будет сюрпризом. Таким образом, заключенный не будет знать точного дня казни. Он узнает о дне повешения только тогда, когда палач постучит в дверь его камеры.
Узнав о своем наказании, заключенный задумался и пришел к выводу, что ему удастся избежать казни. Поскольку казнь состоится в будний день, он утверждал, что казнь не может состояться в пятницу, поскольку судья сказал ему, что этот день будет для него сюрпризом. Поэтому, когда пройдет четверг, а он еще будет жив, он будет знать, что казнь состоится в пятницу. Это означает, что день повешения больше не будет для него неожиданностью.
Сделав вывод о том, что день казни не может приходиться на пятницу, он рассуждает дальше и утверждает, что казнь не может быть и в четверг. Потому что если он будет жив, когда пройдет полдень среды, то повешение должно состояться в четверг, так как возможность казни в пятницу он уже исключил. Поэтому казнь в четверг также не будет неожиданностью. Используя ту же линию рассуждений, он также утверждал, что казнь не произойдет ни в среду, ни во вторник, ни в понедельник. Приведя свои аргументы, он с радостью вернулся в камеру. Он был уверен, что неожиданного повешения не произойдет.
Когда наступила неделя казни, палач постучал в дверь камеры заключенного в среду. Это стало неожиданностью для заключенного, который был уверен, что казнь вообще не состоится. Таким образом, то, что сказал ему судья, в итоге сбылось.
Парадокс неожиданного повешения имеет множество других версий, например, с неожиданным тестом или викториной. Многие философы также пытались разрешить этот парадокс, но единого мнения о его природе и решении нет. Некоторые даже говорят, что он и по сей день остается важной проблемой в философии, поэтому и входит в число самых известных парадоксов!
Парадокс кота Шредингера
Если вы любите науку, в частности физику и квантовую механику, то, скорее всего, уже слышали о «коте Шредингера». Этот мысленный эксперимент является одним из знаменитых парадоксов, оказавших глубокое влияние на науку.
В этом популярном парадоксе кошка заперта в коробке. В этом же ящике находится прибор, который при обнаружении радиоактивности (например, при распаде одного атома) разбивает наполненную ядом колбу. Когда колба разобьется, яд убьет кошку, находящуюся в коробке.
Через некоторое время колба может разбиться, а может и не разбиться, а кошка может умереть, а может и не умереть. Пока не появится наблюдатель и не откроет коробку, кошка находится в суперпозиции. Это означает, что она одновременно и жива, и мертва. Однако когда кто-то откроет коробку и посмотрит на нее, кошка будет только одной или другой. Она будет либо мертва, либо жива, но не обе одновременно.
Впервые этот мысленный эксперимент был предложен австрийско-ирландским физиком Эрвином Шредингером в 1935 году в беседе с Альбертом Эйнштейном. Этот сценарий представляет собой современную ведущую интерпретацию квантовой механики, согласно которой квантовая система остается в состоянии суперпозиции до тех пор, пока ученые не измеряют или наблюдают ее. Например, некоторые субатомные частицы (такие как электроны) ведут себя одновременно как частица и как волна. Это подобно тому, как кошка одновременно и жива, и мертва. Однако при наблюдении электроны ведут себя либо как частицы, либо как волны, но никогда не как те и другие одновременно. Это означает, что присутствие внешнего наблюдателя сводит квантовую систему только к одному состоянию. Из-за своих последствий для квантовой механики парадокс «кота Шредингера» до сих пор остается важной частью научных дискуссий.
Парадокс интересных чисел
Этот парадокс является одним из самых глупых и причудливых из всех известных парадоксов. В этом парадоксе предполагается, что все натуральные числа необходимо классифицировать как «интересные» или «неинтересные». Парадокс постулирует, что каждое натуральное число в каком-то смысле интересно, даже если оно не кажется вам интересным. Если найти число, которое не кажется интересным, то оно становится интересным в силу того, что становится первым числом, которое не является интересным. Таким образом, возникает противоречие — парадокс. Причем парадокс довольно глупый, поскольку понятие «интересности» является абсолютно субъективным.
Парадокс интересных чисел получил известность в беседе математиков Г.Х. Харди и Шринивасы Рамануджана об интересных числах. В ходе беседы Харди заявил, что номер 1729 такси, на котором он ехал, довольно скучен. Однако Рамануджан быстро ответил, что это число интересно тем, что оно является наименьшим числом, которое представляет собой сумму двух кубов двумя разными способами. Впоследствии число 1729 стало известным как «число такси» или «число Харди-Рамануджана».
Натаниэль Джонстон, исследователь квантовых вычислений, попытался разрешить этот парадокс путем объективного определения «интересного» числа. Он определил, что число является интересным, если оно встречается в On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS), содержащей тысячи целых последовательностей. Используя это определение, Джонстон в 2009 году обнаружил, что первым «неинтересным числом», или первым числом, которое не появилось в OEIS, было 11 630.
Парадокс крокодила
Это один из известных парадоксов, который находится в одном ряду с парадоксом лжеца. Предположим, что крокодил схватил маленького ребенка на берегу реки. Родитель ребенка просит крокодила вернуть ребенка в целости и сохранности, но крокодил отвечает, что вернет ребенка только в том случае, если родитель правильно угадает, вернет он его в целости и сохранности или нет.
Если родитель правильно угадает, что крокодил вернет ребенка в целости и сохранности, то проблем не будет. Если же родитель ошибается, то крокодил оставит ребенка себе. Парадокс возникнет, если родитель предположит, что крокодил не вернет ребенка. Если это произойдет и крокодил вернет ребенка, то это будет противоречить ответу родителя, и крокодил нарушит свое обещание. Более того, если крокодил не вернет ребенка, то родитель правильно угадал ответ, и крокодил должен вернуть ребенка в целости и сохранности. Однако и в этом случае родитель окажется неправ в своем предсказании. Таким образом, не будет никакого оправданного решения относительно того, как поступит крокодил.
Парадокс крокодила возник еще в Древней Греции. Люди в Средние века даже использовали слово «крокодилит» для обозначения аналогичной дилеммы, когда ваши слова используются против вас.
Парадокс лотереи
Этот парадокс был предложен Генри Э. Кибургом-младшим в 1961 году. Допустим, вы купили лотерейный билет просто для развлечения. Предположим, что билетов не менее десяти миллионов и что лотерея является честной, а выигрышным является ровно один билет. Тогда ваши шансы на выигрыш составят один к 10 миллионам, что, как вы понимаете, маловероятно. Поэтому вполне разумно предположить, что Ваш билет проиграет. Также вполне разумно предположить, что следующий билет тоже проиграет. Это относится и к следующему билету, и к следующему, и к следующему, и так далее. Ваша вера в то, что каждый билет, купленный в лотерее, проиграет, будет полностью оправдана шансами.
Даже если вы совершенно обоснованно считаете, что каждый билет проиграет, вы знаете, что один билет выиграет. Проблема заключается в следующем: почему все же разумно считать, что каждый билет проиграет, даже если известно, что один выиграет? Эта проблема существует с начала 1960-х годов и открывает множество дискуссий по поводу знания, рациональности и других философских концепций.
Парадокс Ахиллеса и черепахи
Древнегреческий философ Зенон Элейский, живший в V веке до н.э., известен тем, что ввел множество знаменитых парадоксов. Один из них — парадокс «Ахиллес и черепаха». В этом парадоксе великий мифологический воин Ахилл состязается в беге с черепахой. Поскольку черепахи, как известно, медлительны, он соглашается дать черепахе фору. Предположим, что черепаха успевает пройти сто футов до того, как Ахилл начнет бежать.
Очевидно, что, когда Ахиллес побежит, он будет бежать гораздо быстрее черепахи и в конце концов добежит до места старта черепахи на сто футов. Однако к тому времени, когда Ахиллес достигнет отметки в сто футов, черепаха пройдет еще около 10 футов. Ахиллесу потребуется еще немного времени, чтобы достичь этой точки. К этому времени черепаха снова пройдет на один фут дальше. Хотя расстояние будет становиться все меньше и меньше, Ахиллесу придется бесконечно играть в догонялки с медлительной черепахой, которая всегда идет впереди. Он никогда не сможет догнать черепаху, потому что ему всегда останется пробежать какое-то расстояние, чтобы достичь того места, где была черепаха.
С практической точки зрения, в реальной жизни обогнать черепаху не так уж сложно. Однако практическая сторона вопроса не является целью этого знаменитого парадокса. Напротив, этот парадокс существует только для того, чтобы дать некоторое представление об одном из самых фундаментальных и труднодоступных аспектов математики — бесконечности. Парадокс Зенона «Ахиллес и черепаха» рассматривает концепцию, согласно которой между двумя конечными числами существует бесконечное расстояние. Например, между числами один и ноль существует бесконечное множество все более и более мелких чисел (или расстояний), таких как 0,1, 0,01, 0,001, 0,0001, и так далее. Эта концепция поражает воображение!
Парадокс дихотомии
Как и «Ахиллес и черепаха», это еще один из знаменитых парадоксов Зенона. В этом парадоксе представьте себе, что вы идете по улице, чтобы добраться до определенного места, но для того, чтобы добраться до места назначения, вам придется пройти половину пути. Более того, прежде чем пройти половину пути до пункта назначения, вам придется пройти четверть пути. Чтобы пройти четверть пути, нужно пройти восьмую часть пути, затем шестнадцатую часть пути, и так до бесконечности.
В конечном счете это означает, что для достижения определенной точки необходимо выполнить бесконечное число все более мелких задач, что Зенон считает совершенно невозможным. В этом парадоксе, как бы ни была мала начальная точка, всегда можно разделить задачу на все меньшие и меньшие части. Поэтому единственный способ не уменьшать начальную точку вдвое — это вообще не проходить никакого расстояния.
В итоге Зенон утверждает, что невозможно преодолеть какое-либо конечное расстояние и движение просто невозможно. Конечно, мы видим, что вещи движутся, но Зенон утверждает, что все не так, как кажется, и что движение — это всего лишь иллюзия. Это, безусловно, один из знаменитых парадоксов, который не оставит вас равнодушным!
Парадокс Флетчера
Этот парадокс — еще одно умопомрачительное произведение Зенона, которое начинается с вопроса о стрелочнике, или флетчере. Допустим, стрелочник запускает одну из своих стрел в воздух. Чтобы доказать, что стрела действительно движется, она должна непрерывно перемещаться из того места, где она возникла, в любое другое место. Однако «Парадокс Флетчера» утверждает, что стрела на всем протяжении траектории полета не движется.
Во время полета стрелы не существует ни одного случая реальной длительности. Проще говоря, стрела не может переместиться туда, где ее в данный момент нет, поскольку для этого не дано времени. Она также не может переместиться туда, где находится в данный момент, поскольку уже находится в этом месте. Таким образом, для данного момента времени стрела неподвижна. Однако парадокс утверждает, что время — это серия мгновений, которая включает в себя один момент, когда стрелка неподвижна. Из этого можно сделать вывод, что стрела действительно должна быть неподвижной на протяжении всего выстрела — даже если на первый взгляд она неподвижна.
Парадокс Ворона
Парадокс Ворона известен также как парадокс Гемпеля, названный так в честь немецкого логика, создавшего эту концепцию в 1940-х годах. Концепция парадокса довольно проста по сравнению с другими рассмотренными до сих пор утверждениями. Гемпель постулирует истинное утверждение: все вороны черные. Затем это утверждение подкрепляется логическим понятием контрапозиции, которое означает отрицательное и противоречивое утверждение. Теперь мы можем сказать, что все, что не является черным, не является вороной.
Эта идея может показаться смехотворной и ненужной, особенно если учесть уже приведенное утверждение о том, что все вороны действительно черные. Таким образом, всякий раз, когда мы видим черную ворону, это подтверждает, что все, что не является черным, не является вороной. Это переносится и на другие понятия, например, на апельсин — если яблоко не черное, то оно не ворона.
Так как же это парадокс? По сути, Гемпель доказывает, что видение апельсина уже само по себе является доказательством, особенно когда речь идет об истинном утверждении, что вороны — черные. К сожалению, последствия этого парадокса безграничны — что еще можно извлечь из него?
Парадокс бесконечности Галилея
Знаменитый итальянский эрудит Галилео Галилей в своей последней письменной работе представил один из самых известных математических парадоксов. В своей работе «Рассуждения и математические демонстрации, относящиеся к двум новым наукам» (1638 г.) он обсуждает свой парадокс бесконечного.
Предположим, что имеются два набора чисел. Один набор содержит все квадратные числа, такие как 1, 4, 9, 16, 25 и так далее до бесконечности. Другой набор содержит числа, которые не являются квадратами, например 2, 3, 5, 6, 7, 8 и так далее до бесконечности. Если объединить эти два набора, то в итоге получится набор, содержащий больше чисел, чем оба набора по отдельности. Общее число квадратов, конечно, будет меньше, чем все числа вместе. Однако каждое положительное число имеет только один квадрат и не может содержать больше цифр, чем другой набор.
Этот парадокс привел Галилея к выводу, что такие понятия, как «больше», «меньше» и «равно», применимы только к конечным наборам чисел. Они не применимы к бесконечным множествам. В более поздних работах немецкого математика Георга Кантора был сделан вывод о том, что некоторые бесконечные множества больше других.
Парадокс неудержимой силы
Вероятно, вы уже слышали об этом парадоксе, поскольку он, безусловно, является одним из самых узнаваемых известных парадоксов. Парадокс неостановимой силы или непреодолимой силы звучит следующим образом: «Что произойдет, если неостановимая сила встретится с недвижимым предметом?». Сдвинется ли с места недвижимый предмет или остановится неостановимая сила?
В этом классическом парадоксе участвуют две неразрушимые и несовместимые вещи, что делает его сложным и умопомрачительным. Если существует такая вещь, как неостановимая сила, то из этого следует, что не существует такой вещи, как неподвижный предмет. То же самое справедливо и для обратной ситуации. Однако в этом парадоксе существует и то, и другое, поэтому простого ответа на вопрос не существует.
Как и у многих других известных парадоксов, у парадокса о непреодолимой силе существует множество версий. В качестве примера можно привести историю из Китая, которая датируется III веком до н.э. В этой истории купец пытался продать копье и щит. Когда его спрашивали, насколько хорошо его копье, он отвечал, что оно может пробить любой щит. Когда же его спрашивали, насколько хорош его щит, он отвечал, что он настолько прочен, что может отразить удар любого копья. Однако один человек подошел и спросил, что будет, если взять копье купца и ударить им по щиту. Купец не смог ответить. Этот парадокс породил идиому «zìxīang máodùn» (自相矛盾), что примерно переводится как «друг от друга копьем щит» или «самопротиворечивый».
Парадокс мальчика и девочки
Первоначальная версия этого парадокса датируется 1959 годом, когда Мартин Гарднер представил его в своей колонке «Математические игры» в октябрьском номере журнала Scientific American за 1959 год. Первоначально Гарднер назвал его «Проблема двух детей».
В парадоксе участвуют две семьи: семья мистера Джонса и семья мистера Смита. У мистера Джонса двое детей, старший из которых, как мы знаем, девочка. Какова вероятность того, что и младший ребенок — девочка? Очевидно, что ответ равен ½, поскольку младший ребенок может быть как мальчиком, так и девочкой. Более того, шансы родить мальчика и девочку в принципе равны.
С другой стороны, у г-на Смита тоже двое детей. По крайней мере, один из них — мальчик. Какова вероятность того, что оба ребенка — мальчики? Удивительно, но она равна ⅓! Это связано с тем, что в двухдетной семье существует четыре возможных комбинации детей: оба мальчика (MM), обе девочки (FF), старший мальчик и младшая девочка (MF), старшая девочка и младший мальчик (FM). Мы знаем только, что один из детей г-на Смита — мальчик, поэтому остается только возможность того, что дети г-на Смита — оба мальчика (MM), только старший ребенок — мальчик (MF) и только младший ребенок — мальчик (FM). Вероятность этих комбинаций равна, поэтому она составляет ⅓!
Двусмысленность вопроса изменила вероятность. Даже сегодня этот парадокс вызывает множество споров. Поразительно, не правда ли? Еще сложнее обстоит дело с другими версиями этой задачи. Например, если у ребенка-мальчика есть имя или если он родился в определенный день недели.
Парадокс соритов или парадокс кучи
Парадокс соритов, известный также как парадокс кучи, по сути, является концепцией, возникающей из так называемых нечетких предикатов. Обычно это понятие связано с кучей песка, из которой песчинки вынимаются по отдельности.
Если учесть, что удаление одной песчинки не может превратить кучу песка в не-кучу, то парадокс заключается в следующей идее: что произойдет, если удаление произойдет несколько раз, причем настолько, что останется только одна песчинка? Будет ли в этом случае одна песчинка по-прежнему являться кучей? Если нет, то в какой момент оно превратилось в не-кучу? Каков, по Вашему мнению, ответ?
Картофельный парадокс
Этот парадокс — еще один из знаменитых парадоксов, в которых проявляется красота математики. В этом парадоксе предполагается, что у фермера есть мешок картофеля, скажем, 100 фунтов. Он обнаруживает, что этот картофель состоит на 99% из воды и на 1% из твердых частиц. Затем фермер оставляет картофель на улице сушиться под лучами солнца в течение суток. Когда наступил следующий день, картофель высох до 98% воды, но, к удивлению фермера, его вес составил всего 50 фунтов. Как это произошло при снижении содержания воды всего на 1%?
Если учесть, что 100 фунтов картофеля на 99% состоят из воды, то масса воды должна составлять 99 фунтов. Кроме того, масса твердых частиц должна быть равна 1 фунту, поскольку они составляют всего 1% от 100 фунтов. Таким образом, соотношение воды и твердых частиц составляет 1:99. Однако после высушивания картофеля до 98% воды твердые соединения составляют уже 2% от массы картофеля. Это дает новое соотношение 2:98 или 1:49. Твердые вещества сохраняют свою первоначальную массу в 1 фунт, поэтому, учитывая новое соотношение, вода должна иметь массу всего 49 фунтов. Таким образом, новый общий вес картофеля составит всего 50 фунтов! Этот результат сохранится и в том случае, если удвоить концентрацию неводных компонентов. Например, уменьшение содержания воды в картофеле с 99,999% приведет к уменьшению первоначального веса картофеля вдвое.
Картофельный парадокс относится к типу верификационных парадоксов. Это означает, что, несмотря на кажущийся абсурдным результат, теория логична и вполне обоснована.
Парадокс телепорта
Парадокс телепортации — еще один из самых интересных известных парадоксов. Впервые он был опубликован в 1984 году в книге «Причины и лица» британского философа Дерека Парфита, однако подобные вопросы существовали задолго до этого. Представьте себе, что на Земле существует аппарат «телепортатор». Она усыпляет вас, записывает ваш молекулярный состав, расщепляет вас на составляющие атомы и со скоростью света передает эту информацию куда-нибудь на Марс.
На Марсе машина воссоздает ваше тело атом за атомом, вплоть до мельчайших деталей. Когда это тело проснется, в нем будут все ваши воспоминания и все части, которые делают вас тем, кто вы есть. В нем будут даже мельчайшие порезы от утреннего бритья. Итак, является ли человек на Марсе тем же самым человеком, что и тот, кто вошел в телепортатор на Земле? Это все тот же вы или вы перестали существовать, когда телепортатор уничтожил ваше физическое тело?
Можно сказать, что ваша копия на Марсе — это все тот же вы, а телепортатор был лишь средством для вашего путешествия. Однако, чтобы усложнить ситуацию, предположим, что телепортатор со временем стал неисправен. Он не смог уничтожить ваше первоначальное тело на Земле. Таким образом, теперь машина просто создала точную копию Вас на Марсе. Эта копия будет обладать теми же воспоминаниями, что и вы, и сможет утверждать, что она — это вы. Она даже помнит, как вошла в телепортатор на Земле, чтобы отправиться на Марс! Ваш марсианский «я» будет отождествлять себя с вами. Кто же из них в этом случае настоящий?
Один из парадоксов, связанных с идентичностью, — это парадокс «Корабль Тесея», возникший еще в Древней Греции. В этом парадоксе проблема заключается в следующем: Если заменять части корабля одну за другой до тех пор, пока в нем не останется прежних компонентов, будет ли это все тот же корабль? Эта проблема поражает воображение и заставляет задуматься!
Парадокс дедушки
Путешествия во времени всегда были излюбленной темой для многих. Сама концепция путешествия в прошлое продолжает вызывать споры в научном сообществе. Возникает много путаницы и теорий, и все это не зря. Ведь время — понятие непростое. Однако более актуальный вопрос продолжает будоражить воображение множества людей по всему миру — возможно ли вообще путешествие во времени?
Французский журналист Рене Баржавель большую часть своего времени посвятил размышлениям о концепции путешествий во времени. В 1943 году он предложил идею: что если человек отправится в прошлое, в частности, до рождения своих родителей, а затем убьет своего деда?
Смерть деда означает, что один из родителей этого человека никогда не увидит свет. Сам человек также никогда бы не существовал. Это означает, что не будет никого, кто отправился бы в прошлое, чтобы убить деда.
Этот парадокс вызывает дискуссию не только в научной среде. К нему присоединяются и люди, изучающие философию, а также поклонники кинотрилогии «Назад в будущее». Другие считают, что путешествия во времени возможны в рамках теории параллельных вселенных, когда путешественники во времени могут создать отдельную временную линию, ответвляющуюся от уже существующей. Существуют и другие версии «парадокса дедушки». В одной из них есть такая проблема: что произойдет, если вернуться в прошлое и убить Адольфа Гитлера? Определенно, это один из известных парадоксов, над которым интересно поразмышлять!
Парадокс Bootstrap
Парадокс Bootstrap — это еще одна игра со временем. По сути, это вопрос о том, как нечто, взятое из будущего и помещенное в прошлое, может никогда не появиться на свет. Эта идея часто используется в научной фантастике, украшая сюжеты книг, концепции фильмов и другие более яркие идеи. Наиболее известным и запоминающимся примером Bootstrap является книга «Новые путешественники во времени», написанная профессором Дэвидом Туми.
Представим это следующим образом. Допустим, что книга Уильяма Шекспира «Ромео и Джульетта» была взята путешественником во времени из книжного магазина. Затем путешественник возвращается в прошлое и отдает книгу Шекспиру. Затем Шекспир платит за создание копий книги, называя ее своим произведением. Проходят века, а «Ромео и Джульетта» продолжает печататься, выпускаться и читаться множеством людей. В конце концов книга попадает в книжный магазин, где путешественник во времени забирает ее и возвращает Шекспиру. Теперь встает вопрос: кто же на самом деле написал эту драму?
Проблема Монти Холла
В завершение списка известных парадоксов приведем еще один забавный парадокс: «Проблема Монти Холла». Этот парадокс получил свое название от американского телевизионного игрового шоу «Давайте заключим сделку», ведущим которого был Монти Холл. Впервые проблему описал статистик Стив Селвин в 1975 году в своем письме в научный журнал The American Statistician. В 1990 г. она также приобрела популярность благодаря колонке Мэрилин вос Савант «Спросите Мэрилин» в журнале Parade.
В задаче Монти Холла вы участвуете в игровом шоу и должны выбрать одну из трех различных дверей. За одной дверью стоит новенький автомобиль, а за двумя другими — козы. Допустим, вы выбираете дверь №1. Ведущий, который знает, где козы, а где машина, открывает дверь № 3 и показывает козу. Затем он предлагает вам перейти в дверь № 2. Если вы хотите выиграть автомобиль, то должны ли вы перейти в дверь № 2?
Мэрилин вос Савант в своей колонке утверждает, что игрок должен сделать переход. По ее словам, это увеличивает шансы на выигрыш автомобиля. Она написала, что при первоначальном выборе шанс выиграть автомобиль составляет ⅓. Когда ведущий откроет дверь с козой и предложит вам поменяться, то, как ни удивительно, ваш шанс увеличится до ⅔. Как это происходит?
Когда вы принимаете первоначальное решение в пользу двери № 1, шансы выиграть автомобиль своей мечты составляют ⅓. Это означает, что существует ⅔ вероятности того, что автомобиль находится за какой-то другой дверью. В данном случае это будет либо дверь №2, либо дверь №3. Поскольку известно, что за дверью №3 находится козел, вероятность остается прежней. Существует ⅔ вероятности того, что за дверью №2 находится автомобиль. Если вы не поменяете дверь, то сохраните ⅓ шансов выиграть автомобиль. Хотя вам может показаться, что переключение ничего не дает для увеличения шансов на выигрыш, на самом деле оно их увеличивает.
