От кухонной воронки до бронебоя: как работают кумулятивные струи

Приветствуем всех увлеченных физикой и наглядными экспериментами! Сегодня мы погрузимся в удивительный мир кумулятивных струй. В этом материале мы покажем серию уникальных экспериментов, запечатленных на высокоскоростную камеру, и разберем физику процессов простыми словами. Вас ждет не только завораживающее зрелище, но и подлинные сюрпризы: например, оказывается, что тщательно просеянная и прокаленная сода при определенных условиях способна порождать кумулятивные струи, распадающиеся на капли совсем как жидкость. Приятного погружения в науку!

Друзья, наш проект постоянно нуждается в финансовой поддержке. Пока мы ищем стабильные источники финансирования, ваша помощь позволяет нам создавать новые ролики и статьи, развивать образовательную платформу и помогать школьникам и учителям. Вы можете поддержать нас на любой удобной платформе:

• Телеграм

• Бусти

• Патреон

• Дзен

Воронка как гидродинамический ускоритель: секрет метрового взлета

Начнем с простого опыта: опустим в воду обычную трубку, зажав ее пальцем сверху, а затем отпустим палец — в результате над поверхностью образуется скромный водяной фонтанчик.

А теперь повторим фокус с воронкой — и мощная струя взмывает вверх почти на полметра! Почему же воронка так эффективно разгоняет воду?

Погружая воронку в воду, мы совершаем механическую работу против выталкивающих сил, тем самым аккумулируя потенциальную энергию. Она равна произведению веса вытесненной жидкости на глубину расположения центра тяжести.

При открытии горлышка вода устремляется внутрь, и согласно уравнению непрерывности потока, ее скорость возрастает обратно пропорционально площади сечения. В нашей конструкции входное отверстие превосходит выходное по площади в 50 раз. Это значит, что линейная скорость на выходе возрастает в 50 раз, а квадрат скорости — колоссальные в 2500 раз!

Вся кинетическая энергия концентрируется в миниатюрном объеме у самого горлышка. Иными словами, потенциальная энергия огромной массы воды трансформируется в кинетическую энергию крошечной струйки, обеспечивая ее впечатляющий подъем на высоту, пропорциональную отношению общего объема воронки к объему ее узкой части.

Падение шара: анатомия рождения кумулятивной струи

Перейдем к следующему эксперименту. Если резко выдохнуть воздух из резиновой груши на водную гладь, во все стороны взмывают брызги. Сверхскоростная съемка показывает, что воздушный поток продавливает лунку, которая затем захлопывается, порождая косую струю.

Чтобы сделать углубление идеально симметричным, заменим воздух стальным шариком, предварительно покрытым тонким слоем пластилина для предотвращения смачивания. Результат превосходит ожидания — мы наблюдаем чистейшую кумулятивную струю.

Погружаясь вертикально, шар оставляет за собой воздушную полость. Она разделяется на нижний пузырь, следующий за снарядом на дно, и верхний конус. Стенки конуса схлопываются, выталкивая из основания ультратонкую и предельно быструю струю. По мере утолщения струя поднимается на четверть метра, а под воздействием сил поверхностного натяжения распадается на капли. Самые же первые, сверхзвуковые микрокапли взлетают на целый метр!

Схлопывание конуса обусловлено разницей между гидростатическим давлением толщи воды и внешним атмосферным давлением. В нижней части полости давление максимально, поэтому рождающаяся там струя обладает рекордной скоростью. По мере сужения воронки струя утолщается, но ее скорость постепенно падает.

Сыпучая физика: когда содовый порошок ведет себя как жидкость

До сих пор мы экспериментировали с жидкостями, однако кумулятивные эффекты свойственны и мелкодисперсным средам. Для демонстрации мы собрали специальную экспериментальную установку.

• В верхней части закреплен электромагнит для удержания металлического шара.

• Шар сбрасывается в емкость с особо подготовленной содой. Главный секрет кроется в тщательной просушке и просеивании порошка: он не должен слеживаться и впитывать атмосферную влагу.

• При падении шара взметается облако пыли, после чего из глубин лунки выстреливает тонкая вертикальная струя высотой около 25 сантиметров.

• Удивительно, но эта струя распадается на каплевидные фрагменты, несмотря на полное отсутствие поверхностного натяжения!

Почему же порошок демонстрирует «жидкие» свойства? В обычном песке при падении шара образуется лишь воронка и брызги без намека на струю.

Все дело в микроскопическом размере частиц соды: такая среда ведет себя подобно аэрозолю или газопылевой смеси. Снаряд формирует воздушный колодец, который схлопывается по аналогии с жидкостью, порождая полноценный кумулятивный выброс.

Невесомость и мениск: струи из падающих сосудов

Перейдем к еще одному источнику кумулятивных струй — свободного падению. Рассмотрим опыт с пробиркой:

• Наполняем пробирку водой почти до краев.

• Фиксируем ее в направляющей рамке для вертикального падения.

• Отпускаем систему в свободный полет.

• Фиксируем высокоскоростной камерой детали гидродинамического удара.

После отскока пробирки рождается вторая, еще более мощная струя, за ней третья — и лишь затем система приходит в равновесие. Как это объяснить?

В состоянии падения жидкость оказывается в невесомости, и главную роль начинают играть капиллярные силы. Мениск подтягивает воду к стенкам пробирки, придавая ей полусферическую форму. В момент резкого удара о преграду пристенные массы жидкости стремительно обрушиваются вниз и к центру, формируя узкую и молниеносную кумулятивную струю.

Для усиления эффекта заменим воду подкрашенным спиртом в прозрачной пластиковой сфере — спирт обладает превосходной смачиваемостью, облегчая формирование мениска. Подвесим сферу на нити, пережжем ее и позволим упасть на жесткое основание.

Посмотрим на результат:

При ударе возникает потрясающая кольцевая кумулятивная струя. Достигая верхней точки сферы, она провоцирует появление вторичного, классического фонтана. Следующие удары приводят к тому, что жидкость вихревыми потоками растекается по внутренним стенкам.

Исчезновение архимедовой силы: как невесомость выталкивает шарик на метр

Финал серии опытов заимствован из программы Турнира Юных Физиков. Поместим теннисный шарик по центру вращающейся в стакане воды и отпустим всю конструкцию в свободное падение — шарик стремительно взмывает на метровую высоту.

Чтобы понять механику этого чуда, обратимся к замедленной съемке процесса внутри падающего стакана.

Легкий поплавок неожиданно затягивает вглубь жидкости. Куда же исчезла сила Архимеда?

Архимедова сила является следствием гидростатического давления, которое порождается силой тяжести. В условиях невесомости перепад давления исчезает, оставляя лишь капиллярные силы. Как ни парадоксально, за время падения они успевают полностью затянуть шар под воду. Последующий удар заставляет окружающую воду с огромным ускорением устремиться вниз и к центру, порождая мощнейшую кумулятивную струю, которая катапультирует шар вверх.

Математическая модель кумулятивного эффекта

Обратимся к теории кумуляции на примере модельной задачи. Предположим, в толще идеальной несжимаемой жидкости присутствует сферическая полость, к центру которой радиально движутся потоки жидкости.

По мере уменьшения радиуса полости скорость движения жидкости на ее границе меняется. Обозначим текущую скорость как *v*, а радиус как *r*. Оценим полную кинетическую энергию сходящегося потока.

1. Умножим поверхностную плотность энергии (*ρv²*) на характерный объем системы.

2. Поскольку линейным масштабом выступает лишь радиус, характерный объем пропорционален *r³*.

3. Точное интегрирование добавит в формулу числовой коэффициент вроде *π*, однако для качественной оценки он непринципиален.

4. Главное условие для идеальной жидкости — сохранение энергии в процессе схлопывания. Это означает неизменность произведения *v² · r³*.

Допустим, радиус полости сократился в 10 раз:

1. Объем полости (*r³*) уменьшился в 1000 раз.

2. В силу постоянства произведения величина *v²* обязана возрасти в 1000 раз.

3. Сама скорость увеличится пропорционально корню квадратному из 1000, то есть примерно в 31 раз.

Поскольку динамический напор определяется квадратом скорости, уменьшение радиуса полости в 10 раз приводит к тысячекратному росту динамического напора. В этом и заключается суть кумулятивного эффекта.

Разумеется, модель идеализирована. Сжатие реального воздуха внутри полости до тысячекратной плотности сравнивает его с плотностью воды, останавливая дальнейшее сжатие, к тому же реальная жидкость обладает сжимаемостью. Тем не менее, модель наглядно демонстрирует экстремальный рост давлений, применимый не только к теоретическим задачам, но и к реальным кумулятивным струям.

Практическое применение кумуляции

Обратимся к технологиям и военному делу. Еще в XIX веке инженеры использовали заряды со специальной конической выемкой для концентрации энергии взрыва. В XX веке выяснилось, что облицовка выемки тонким слоем металла при подрывании заряда на некотором расстоянии от брони позволяет прожечь в ней сквозное отверстие с помощью высокоскоростной струи.

Строгую математическую теорию этого явления разработал Михаил Лаврентьев, заложив в основу допущение о том, что при столь колоссальных давлениях и скоростях оболочку, струю и броню допустимо рассматривать как течения идеальной несжимаемой жидкости.

Демонстрационная симуляция взята с YouTube-канала LancemoreJP, где публикуется множество познавательных физических моделей.

Вопрос для знатоков: как правильно брызгаться?

Наверняка каждый из нас в детстве устраивал баталии на воде, заходя в водоем по пояс. Задумайтесь: как отправить струю на максимальное расстояние?

• С размаху шлепать по воде открытой ладонью?

• Или сформировать из ладони «ковш» и сделать резкое горизонтальное движение?

Делитесь вашими гипотезами в комментариях!

К сожалению, физические возможности авторов проекта GetAClass не позволяют отвечать на комментарии на всех площадках одновременно. Приглашаем вас обсудить материал друг с другом здесь, а за прямым общением с Андреем Щетниковым и Алексеем Колчиным добро пожаловать в наше сообщество на YouTube!

Видеоматериал, легший в основу этой статьи:

Кумулятивные струи

 

Источник