Медуза смоделировала миллион смертей, пришло время для миллиона дискуссий.
Когда будет пик эпидемии в России?
Сколько человек умрут, если ничего не менять?
А если ввести тотальный карантин?
До какого времени он продлится?
Модель SEIR
Как все уже слышали миллион раз, эпидемиологические модели сложны, а их исходные параметры постоянно обновляются из-за новой информации, подчас противоречивой. Многие медиа (и даже мы, авторы телеграм-канала «Рационально о коронавирусе«) пытались уговорить близких к эпидемиологии математиков сделать прогноз для России, но никому не хотелось рисковать.
SEIR — стандартная модель для анализа заболеваний с инкубационным периодом, во время которого инфицированные заразны. Развитие эпидемии происходит по схеме Susceptible, Exposed, Infected, Recovered: восприимчивые, контактные, инфицированные, выздоровевшие.
Издание N+1 подготовило обзор уравнений этой и других важных моделей. В оригинальной статье Медузы также приводится описание предположений и ограничений модели.
Медуза использовала SEIR с учётом «авторитетных» на сегодня оценок:
- инкубационный период 5.1 дня
- R0 на старте 3.8 (один инфицированный успевает заразить в среднем 3.8 человек; число зависит не только от биологии вируса, но и от предпринимаемых людьми мер)
- эффективный период заразности 2.8 дня
- летальность 0.66% (IFR при отсутствии перегрузки медицинской системы)
- эффективность принятых в конце марта мер 35%, а с учётом гипотетических дополнительных ограничений — 80%
Результаты моделирования:
Сценарий 1: больше 1,000,000 смертей.
Дополнительные меры в апреле не вводятся, медицинская система перегружается в середине мая, пик эпидемии в середине июля.
Сценарий 2: меньше 6,000 смертей.
Вводятся эффективные дополнительные меры, пик происходит в начале июня, в дальнейшем карантин постепенно ослабляется.
В материале много важных уточнений и оговорок: https://meduza.io/feature/2020/04/17/meduza-sprognozirovala-razvitie-epidemii-koronavirusa-v-rossii-karantin-mozhno-budet-snyat-v-iyune-no-tolko-esli-seychas-ego-uzhestochit
Но это неточно
Человечество ещё не ответило на многие вопросы, которые могут радикально поменять выводы, например:
- а не переболели ли уже десятки процентов? (тогда летальность ниже)
- а не занижены ли данные о смертях от коронавируса? (тогда летальность выше)
- какая доля умирающих умерла бы в самое ближайшее время и без коронавируса? (если очень большая, то не так очевидна причинно-следственная связь, хотя эта гипотеза не кажется сейчас высоковероятной)
- корректно ли сделана «очистка данных» за конец марта — начало апреля? (она сильно влияет на оценку эффективности мер, при 35% у Медузы получился тот самый миллион смертей, а при 80% — меньше шести тысяч)
- а не выше/ниже ли серийный интервал? (он определяет R0)
- насколько R0 в регионах будет отличаться от московского? (если сильно ниже, то всё лучше)
Подготовка точного прогноза на нынешней стадии — невыполнимая задача.
Мы недостаточно понимаем «даже» биологию вируса, не говоря уже о действительно сложных вещах: социологии, экономике и политике.
В результате кругом куча поспешных заявлений и конспирологии.
В канале «Рационально о коронавирусе» мы комментируем проверенные материалы, пишем собственные (уже семь, часть опубликованы в СМИ) и иногда переводим важные англоязычные тексты. Редакция неожиданно разношёрстная: авторы из Оксфорда, Института биоорганической химии РАН, Ливерпульского университета, Google, Сбербанка и подготовивший этот пересказ предприниматель с математической базой. Следим за всем, выбираем важное: t.me/coronavirus_facts (напишите админу, если хотите сотрудничать или готовы помочь программированием — есть интересный короткий проект).
Теперь есть прогноз с числами, и он пугает.
Что дальше? Политики и чиновники сделали и сделают много ошибок. Нас ждёт новая волна ограничений во имя борьбы за жизни. Это убьёт больше бизнесов и судеб, чем можно было ожидать несколько недель назад. И совсем не очевидно, что введённые ограничения свобод будут адекватно сниматься после окончания эпидемии.
