В интернете уже не первый год гуляет вопрос о том сколько во Вселенной атомов, и, даже несмотря на возражения снобов, существует ответ! 10^80 — именно столькими по мнению Википедии и остальных интернет-ресурсов атомами заполонена наша Вселенная. Как они пришли к такому ответу?
Вы можете задать свой вопрос мне в телеграме. Мой телеграм-канал об астрофизике и космологии.
Находим примерное количество атомов в наблюдаемой Вселенной
Для грубого подсчета количества атомов прибегнем в ньютоновским законам механики и рассмотрим цепочку того, что из чего во Вселенной состоит. А главное, что нам почти не понадобятся входные данные в виде размеров Вселенной или массы каких-либо тел (за одним исключением). Основное число материи располагается в звездах, таких, например, как наше Солнце.
Рассмотрим систему из планеты (Земля) и звезды (Солнце). Оно описывается законом Всемирного тяготения:
где me — масса Земли и ms — масса Солнца. Так как Земля находится на орбите и обращается вокруг звезды, то она движется с центростремительным ускорением, вычисляемым по формуле:
Вспомним второй закон Ньютона:
где a = ac, соответственно, объединив три вышеописанных уравнения:
Домножив на R2 обе части, получим:
Зная, что скорость движения по окружности определяется по формуле:
где T — период, получим:
Мы пришли к полезной формуле, благодаря которой можем получить массу Солнца. Зная, что период оборота Земли вокруг Солнца составляет около 1 года (~ 3,15×107 сек), а расстояние от Земли до Солнца ~ 1,5×1011 м, находим массу Солнца ≈ 1,77×1030 кг.
Количество атомов в звезде определим как частное массы звезды и массы одного атома водорода, из которого, в основном, и состоят звезды и вся наблюдаемая Вселенная:
Далее определим количество солнцеподобных звезд в галактике тем же путем. Масса галактики будет равна:
где R ~ 3×104 световых лет или 2,84×1020 м и T ~ 2×108 лет или 6,3×1015 сек, соответственно mg ~ 3,41×1041 кг. Тогда количество звезд в одной галактике типа Млечный Путь равно:
Оценивать количество галактик будем по следующему способу: рассмотрим изображение Hubble Ultra Deep Field, полученное телескопом им. Хаббла в 2012 году. На нем находится около 10 000 галактик. Угловой размер этого кадра составляет 1/60 градуса:
Сколько HUDF сможет поместиться на небесном куполе? Площадь поверхности сферы определяется:
где радиус R можем представить как 1 радиан, равный 57,29 градуса. Тогда площадь поверхности составит 4,13×104 квадратных градусов. Подсчитав площадь одного изображения HUDF, равную 1/3600 квадратного градуса, находим количество HUDF на небе:
Если мы умножим полученное количество полей на количество галактик в одном поле, то получим число 14 868 000 000 000 (почти 15 триллионов) — согласно нашим вычислениям это общее количество галактик в наблюдаемой Вселенной.
Складываем!
Мы получили количество галактик, количество звезд в каждой из них и количество атомов в каждой звезде.
Мы ушли недалеко от новостных сайтов и ресурсов с интересными фактами, но зато смогли самостоятельно понять, как кому-то удалось прийти к такому числу. Попутно мы вспомнили законы механики и коснулись законов Кеплера. Ответ на такой, казалось бы, сложный вопрос мы получили простейшими вычислениями. Но неважно, точен ли ответ или нет — для современной науки он бесполезен. Ведь астрономы уже давно не считают звезды =)
Больше информации Вы можете найти в телеграм-канале об астрофизике, космологии и астрофотографии. Пишите мне в личку, наш чат или в блоке комментариев под статьей. Спасибо за внимание.
