Скирмионы как основа компьютера, работающего по принципу мозга

Человеческий мозг нередко называют самой сложной вычислительной системой. Современные компьютеры способны решать чрезвычайно трудные задачи и выполнять множество операций одновременно, однако воспроизвести сложную организацию мозга в машине исследователям пока не удалось. Подобная архитектура могла бы значительно повысить производительность и энергоэффективность вычислений, но ее создание остается непростой задачей. Ученые из Норвежского университета естественных и технических наук в Тронхейме провели исследование, результаты которого указывают на возможную роль скирмионов в разработке компьютеров, работающих по принципам, близким к работе мозга. Что представляют собой эти структуры и как они могут помочь в создании новых вычислительных систем?

Научная основа исследования

Магнитные скирмионы — это топологически нетривиальные хиральные структуры спинов, которые обладают свойствами квазичастиц. Они рассматриваются как перспективная основа для энергоэффективных устройств хранения и обработки информации. Кроме того, скирмионы в нанометровых пленках представляют собой удобную модель для изучения двумерных систем, в том числе происходящих в них фазовых переходов.

Теория Костерлица — Таулесса — Гальперина — Нельсона — Янга (KTHNY от Kosterlitz–Thouless–Halperin–Nelson–Young) описывает плавление двумерной системы: переход от твердого состояния с трансляционным квазидальним порядком (QLRO от quasi-long-range order) к разупорядоченной изотропной жидкости. Согласно теории, процесс проходит в два этапа через промежуточную гексатическую фазу, в которой сохраняется только ориентационный квазидальний порядок. Оба перехода связаны с распадом и размножением пар топологических дефектов решетки. Подобное поведение наблюдали в различных физических системах, включая коллоиды, сверхпроводящие вихри и скирмионы. Однако разрешения экспериментальных методов или возможностей управления параметрами системы в этих исследованиях не хватало, чтобы подробно проследить переходы и динамику плавления, в том числе эволюцию дефектов в реальном времени и пространстве.

В тонких магнитных пленках Ta/CoFeB/Ta/MgO скирмионы образуют двумерные решетки благодаря исключительно отталкивающему взаимодействию. Им свойственна разнообразная броуновская динамика, а управление их размером и коэффициентом диффузии позволяет регулировать фазовые переходы непосредственно во время эксперимента. Керр-микроскопия, в свою очередь, дает возможность наблюдать движение скирмионов в реальном времени и пространстве, что трудно осуществить многими другими методами. Однако эффекты закрепления, или пиннинга (от pinning), вызванные неоднородностью энергетического ландшафта магнитных многослойных структур, мешают формированию QLRO в скирмионных решетках. Если пиннинг достаточно слаб, структурный беспорядок может оказаться незначительным. Тогда становится возможным установление трансляционного порядка и расширение фазового пространства гексатической фазы, что облегчает изучение различных состояний и переходов между ними.

В этой работе исследователи воспользовались возможностью оперативно изменять двумерную решетку скирмионов и переводить ее в разупорядоченное состояние. Двухэтапный процесс запускали двумя независимыми способами:

• уменьшали размеры скирмионов и плотность их упаковки;

• увеличивали коэффициент диффузии скирмионов, что соответствует повышению эффективной температуры.

Решетку стабилизировали в тонкопленочной магнитной структуре Ta/CoFeB/Ta/MgO со слабым пиннингом при температуре 333,5 К. Для формирования решетки использовали гексагональное геометрическое ограничение, создающее необходимые соизмеримые граничные условия. Два этапа плавления выявляли с помощью пространственных и временных корреляционных функций. Высокоразрешающая магнитооптическая микроскопия на основе эффекта Керра позволила отслеживать топологические дефекты в реальном времени и пространстве. Выяснилось, что коэффициент диффузии дислокаций на два порядка выше, чем у самих скирмионов. Наблюдаемая динамика дает ценные сведения о возникновении и распаде топологических дефектов — процессах, важных для двумерного плавления, но прежде труднодоступных для экспериментального изучения.

Результаты исследования

Двухстадийное плавление скирмионной решетки

Изображение №1

Устойчивую решетку скирмионов создавали в гексагональной области с длиной стороны 100 мкм. Для этого использовали многослойную структуру Ta (5 нм) / Co₂₀Fe₆₀B₂₀ (0,9 нм) / Ta (0,07 нм) / MgO (2 нм) / Ta (5 нм). За скирмионами наблюдали в реальном времени и пространстве методом Керр-микроскопии (видео №1). На 1a–1c показаны снимки (i)–(iii), полученные при разных значениях магнитного поля, перпендикулярного плоскости образца. С его помощью можно изменять размер скирмионов и, соответственно, коэффициент заполнения.

Видео №1

Для оценки упорядоченности ученые определили локальный параметр порядка ψ₆ (вставки на 1a–1c), а также рассчитали трансляционные (1d–1f) и ориентационные (1g–1i) корреляционные функции. Аппроксимация функций G_T( r ) и G₆( r ) степенными зависимостями позволила найти показатели η_T и η₆. Для определения корреляционных длин ξ_T и ξ₆ применяли также экспоненциальную аппроксимацию. Хотя исследуемая система конечна, авторы по аналогии с теорией KTHNY использовали обозначения «твердое тело», «гексатическая фаза» и «жидкость» для различения ее состояний.

Для плотно упакованных скирмионов на снимке (i) трансляционная функция G_T( r ) убывает по степенному закону с показателем η_T < 1/3, а ориентационная функция G₆( r ) остается почти постоянной. Наличие обоих видов порядка позволяет отнести систему к твердотельному состоянию. На снимке (ii) G_T( r ) убывает экспоненциально, тогда как G₆( r ) сохраняет степенную зависимость с показателем η₆ < 1/4. Это означает исчезновение трансляционного порядка при сохранении ориентационного и соответствует гексатической фазе. На снимке (iii) обе функции убывают быстрее, чем при критическом значении показателя. Такое разупорядоченное состояние классифицировали как жидкое.

Моделирование в рамках модели Тиле также показало, что гексагональные границы действительно помогают стабилизировать упорядоченную структуру, особенно в небольших системах при условии соизмеримости. При этом и в модели, и в эксперименте качественные закономерности и критические показатели, по-видимому, почти не зависят от конечного размера системы. Ограничивающие границы позволили стабилизировать решетку и предотвратить существенное нарушение ее упорядоченности локальными центрами пиннинга в макроскопическом масштабе. Благодаря этому исследователи смогли выявить основные эффекты и динамику двухстадийного плавления, предсказанного теорией KTHNY.

В отличие от многих других систем, в которых наблюдали двумерные фазы, эта система отличается гибкостью: размер и подвижность скирмионов можно регулировать прямо во время эксперимента с помощью перпендикулярного магнитного поля (OOP), помимо их тепловой броуновской диффузии. В сочетании с непосредственным наблюдением методом Керр-микроскопии это позволяет подробно исследовать динамику двумерных фазовых переходов и критических явлений.

Количественное изучение плавления в реальном времени

Изображение №2

Чтобы проследить плавление целиком, исследователи ступенчато увеличивали магнитное поле. В результате скирмионы уменьшались, а плотность их упаковки снижалась. Ученые наблюдали, как решетка теряет порядок как в моменты изменения поля, так и из-за флуктуаций при его постоянном значении. Это позволило изучить динамику плавления в квазиравновесных условиях. На 2a приведены значения перпендикулярного магнитного поля OOP (черная кривая) и соответствующие диаметры скирмионов (коричневая кривая). Черные вертикальные линии на графиках отмечают моменты изменения поля. По мере уменьшения скирмионов свободного пространства становится больше, число доступных микросостояний растет, а вместе с ним увеличивается и конфигурационная энтропия. Этот механизм использовали для разупорядочивания системы.

На 2b показано изменение η_T во времени; черная пунктирная линия обозначает критическое значение 1/3. Вначале показатель ниже этого порога, что указывает на наличие QLRO и соответствует твердотельному состоянию. Через 70 секунд он начинает колебаться около критического значения. Примерно через 225 секунд, после нескольких дальнейших уменьшений размера скирмионов, η_T устойчиво превышает 1/3. При этом степенной закон корректно описывает систему лишь в критической упорядоченной фазе, ограниченной значением η_T = 1/3. За ее пределами корреляции убывают по чисто экспоненциальному закону.

Соответствующая корреляционная длина ξ_T представлена на 2c. Способы ее определения для QLRO и разупорядоченного состояния различаются (2c). В твердотельном режиме ξ_T на несколько порядков больше размера системы. Это фактически соответствует расходимости, предсказываемой теорией KTHNY, и подтверждает точность степенной аппроксимации. Когда показатель достигает критического значения, корреляционная длина становится меньше размера системы, а твердотельное состояние, обусловленное трансляционным квазидальним порядком, исчезает.

Аналогичные графики построили для η₆ и соответствующей корреляционной длины ξ₆ (2d и 2e). В твердой фазе η₆ значительно ниже критического порога 1/4 (черные точки), поэтому функция G₆, в отличие от G_T, остается почти постоянной. После исчезновения трансляционного порядка ориентационный сохраняется: η₆ по-прежнему меньше 1/4, что соответствует гексатической фазе. Затем показатель заметно растет и достигает 1/4, указывая на переход к жидкому состоянию. Примерно через 450 секунд он начинает колебаться около критического значения, а после 490 секунд устойчиво его превышает. Три обнаруженных режима обозначены на графиках серым цветом.

Для дополнительной проверки результатов исследователи применили и другой способ прохождения фазовых переходов, не ограничиваясь плавлением под действием энтропийных факторов при уменьшении скирмионов. С помощью осциллирующего магнитного поля, перпендикулярного плоскости образца (OOP-поля), они увеличивали коэффициент диффузии, что эквивалентно повышению эффективной температуры системы, и запускали плавление (видео №2). Результаты обоих подходов согласуются, хотя при использовании осциллирующего поля можно ожидать неравновесных эффектов из-за постоянного изменения размеров скирмионов.

Видео №2

Анализ локальных деформаций решетки также позволил оценить модуль сдвига μ: упругие константы характерным образом меняются при переходах, связанных с плавлением. На 2f видно, что в твердотельной фазе μ почти не изменяется, но заметно снижается после исчезновения QLRO. До нуля значение не падает, поскольку анализ основан на предположении о линейной упругости, которое становится менее точным при уменьшении коэффициента заполнения. Тем не менее качественно результаты оценки модуля сдвига подтверждают выводы исследователей.

Таким образом, ученые показали, что конечную решетку можно перевести из упорядоченного твердотельного состояния в жидкое через гексатическую фазу и непосредственно наблюдать плавление с высоким временным разрешением. Это позволяет проследить движение каждой квазичастицы-скирмиона. Зная траектории отдельных скирмионов, исследователи могут однозначно выявлять топологические дефекты решетки и изучать их динамику.

Динамика топологических дефектов

В теории KTHNY топологические дефекты играют центральную роль в двумерном плавлении. Поэтому для понимания фазовых переходов необходимо количественно изучать их появление и движение. Рассматриваемая система предоставляет такую возможность. Термически активированная диффузия скирмионов приводит к сложной динамике: решетка флуктуирует, а дефекты возникают за промежутки времени менее секунды. Динамическая визуализация позволяет однозначно идентифицировать эти дефекты (видео №3), а временное разрешение 62,5 мс — подробно анализировать их поведение. Движением скирмионов и дефектов можно управлять внешним магнитным полем. В прежних исследованиях двумерных фазовых переходов детальному изучению дефектов мешало недостаточное временное разрешение или отсутствие гибкого управления параметрами упорядоченности и ее флуктуациями.

Видео №3

На 3a приведена карта топологических дефектов для ранее рассмотренных состояний (i)–(iii). В плотно упакованном твердотельном состоянии (i) присутствуют только четыре дислокации. Их возникновение авторы связывают с несоразмерным числом скирмионов и энергетическим ландшафтом образца. Эти дислокации стабильны и могут лишь перемещаться, или «перескакивать», между соседними узлами решетки. Пример такой флуктуирующей дислокации показан на вставке, соединенной с черным кружком на 3a. Дислокация колеблется между двумя дискретными состояниями, изображенными вдоль вертикальной оси в черных рамках. Зеленая линия показывает переходы между ними во время измерения. Вектор Бюргерса, связанный с дислокацией и отмеченный на вставках красными стрелками, при перемещении сохраняется. Пример его построения приведен на 3b. Помимо четырех существующих в твердотельной фазе дислокаций, могут спонтанно появляться и вскоре аннигилировать их пары. Такие пары образуют характерные для этой фазы кластеры; их векторы Бюргерса направлены противоположно и в сумме равны нулю.

Изображение №3

В пятисекундном интервале вокруг гексатического состояния на снимке (ii) появляются новые, более подвижные дефекты, что также показано на 3a. На соответствующей вставке переходы между выявленными состояниями представлены ступенчатой функцией. Верхняя вставка иллюстрирует перестройку одной дислокации в две; суммарный вектор Бюргерса при этом сохраняется. Нижняя вставка для снимка (ii) показывает, как пара дислокаций возникает и аннигилирует, распадается, сливается и вследствие этого перемещается. Такие локальные флуктуации создают как минимум шесть состояний, представленных на рисунке. Их суммарный вектор Бюргерса остается равным нулю, хотя направления векторов внутри пары могут меняться: две дислокации способны располагаться горизонтально или вертикально. В принципе, контролируемое изменение энергетического ландшафта могло бы сделать эти флуктуации детерминированными и позволить быстро передавать информацию при минимальном энергопотреблении в специализированных устройствах. Подбор граничных условий и сравнение решеток скирмионов в искаженных гексагональных структурах дают возможность экспериментально изучать динамику топологических дефектов, в том числе при сдвиге. Однако вопрос о потенциале взаимодействия дефектов остается открытым: небольшой размер системы не позволяет накопить достаточно статистических данных.

В разупорядоченном жидком состоянии на снимке (iii) постоянно возникающие и перестраивающиеся дефекты формируют сложную структуру из нескольких кластеров. В них входят дислокации, квадратные пары дислокаций, отдельные дефекты, линейные цепочки и более сложные конфигурации. На соответствующей вставке к 3a показано, как дислокация расщепляется на две дисклинации или перестраивается в отдельный дефект и цепочку из трех дефектов — характерную особенность жидкого состояния. Поскольку дислокации и кластеры могут по-разному перестраиваться, разделяться и сливаться, все активнее взаимодействуя с соседними кластерами, количество возможных состояний и интенсивность их динамики резко растут. В итоге система становится настолько сложной, что определить отдельные состояния и их временные флуктуации в ограниченной области уже невозможно.

Еще отчетливее это проявляется при анализе динамики пар дефектов. Исследователи объединили дефекты в пары, каждая из которых состояла из одного дефекта с N = 5 и одного с N = 7. Пары ближайших соседей классифицировали как дислокации, а остальные — как дисклинации. Их траектории отслеживали с помощью trackpy.

На 3c приведены гистограммы смещений ∆ обнаруженных дислокаций за интервал 62,5 мс для состояний (i)–(iii). Для их построения использовали статистику, собранную в течение 31 секунды вокруг каждого выбранного момента. В твердотельном режиме (i) дефекты стабильны и лишь иногда «прыгают» на расстояние r₀ до ближайшего соседа. В гексатическом режиме (ii) такие скачки происходят чаще, причем появляются и смещения, отличные от r₀. Пример представлен на вставке к 3a для состояния (ii). Распад одной дислокации на две сопровождается смещением на r₀/2 из-за переориентации, а переход пары из горизонтальной конфигурации в вертикальную или обратно — смещением каждой дислокации на √r₀/2. В жидком режиме (iii) сложные перестройки и взаимодействия кластеров делают распределение смещений почти непрерывным, что свидетельствует об освобождении топологических дефектов.

Изображение №4

Комплексный анализ в реальном времени и пространстве позволяет количественно оценить динамику дислокаций и дисклинаций (4a). Исследователи обнаружили, что дополнительные дислокации, помимо изначально присутствовавших из-за несоразмерности и вакансии, начинают появляться при переходе от твердого состояния к гексатическому — в полном соответствии с теоретическим предсказанием. Дисклинации возникают при переходе от гексатической фазы к жидкой, что также согласуется с теорией KTHNY.

Видео №4

Если рассматривать дислокации как топологические квазичастицы, их динамику можно изучать на протяжении всего плавления. По среднеквадратичному смещению (MSD от mean squared displacement) дислокаций (видео №4) ученые определили коэффициент диффузии D (4b). В твердотельной фазе он почти постоянен, но резко возрастает при переходе к гексатической фазе вследствие диссоциации, или «развязывания», дислокаций. В гексатической фазе D продолжает слегка увеличиваться по мере усиления флуктуаций. При переходе в жидкое состояние коэффициент снова быстро растет из-за сложных перестроек дефектов.

Для сравнения исследователи рассчитали и коэффициент диффузии самих скирмионов (4c). Он непрерывно увеличивается в процессе плавления, но характер его изменения качественно не меняется при прохождении фазовых переходов. Это подчеркивает важность топологических дефектов для механизма плавления. Согласно предложенному объяснению, уменьшение плотности упаковки усиливает диффузию скирмионов и создает условия для образования и перестройки дефектов, что значительно ускоряет движение дислокаций. В ходе плавления коэффициент диффузии дислокаций может на два порядка превышать показатель скирмионов исходной решетки. Причина в том, что дислокации являются «мета-квазичастицами» второго порядка, состоящими из квазичастиц-скирмионов, и способны совершать большие скачки даже при небольших смещениях самих скирмионов. Ранее уже было показано, что точечные топологические дефекты — вакансии и междоузельные атомы — могут двигаться быстрее составляющих систему частиц. Такие дефекты не нарушают QLRO и могут присутствовать в исследуемой решетке. Однако определяющее значение для двумерного плавления имеют возникновение дополнительных топологических дефектов и особенно их динамика, связанная с диссоциацией.

Изображение №5

Идентификация и отслеживание дислокаций обычно хорошо работают вплоть до глубокой гексатической области, но становятся менее надежными уже в начале жидкого режима. Поэтому авторы предложили дополнительный способ изучения динамики дефектов: оценку временной корреляции g₂ числа дефектов на один скирмион в моменты t₁ и t₂, как показано выше. Поскольку в ходе плавления g₂ убывает все быстрее, результаты подтверждают дальнейшее ускорение динамики дефектов, в том числе на протяжении жидкого режима.

Подробнее с исследованием можно ознакомиться в работе ученых и дополнительных материалах к ней.

Эпилог

В этом исследовании ученые сосредоточились на поведении скирмионов и возможностях управления ими. Полученные результаты могут оказаться полезными при разработке компактных и эффективных вычислительных систем, а также в развитии перспективных квантовых технологий.

Скирмионы — небольшие магнитные вихри, которые потенциально способны хранить информацию новым способом. Они рассматриваются как возможная энергоэффективная альтернатива существующим технологиям обработки и хранения растущих объемов данных. В перспективе такие структуры могут использоваться и в компьютерах, работающих по принципам, напоминающим работу человеческого мозга.

При этом применение скирмионов не ограничивается хранением данных. Они представляют интерес для спинтроники, которая изучает использование магнитных свойств электронов в устройствах, а также для исследований топологических квантовых эффектов.

Одно из перспективных направлений — создание вычислительных систем, принципы которых близки к работе биологического мозга. Вместо опоры исключительно на традиционные транзисторные вычисления такие устройства могли бы использовать для обработки информации магнитные явления. Теоретически это способно значительно снизить энергопотребление при выполнении сложных задач.

Однако для практической реализации этой идеи необходимо точно понять поведение скирмионов и научиться надежно ими управлять. Они существуют не только как изолированные магнитные структуры: при определенных условиях скирмионы образуют повторяющиеся конфигурации — решетки, подобные упорядоченному расположению атомов в кристалле. Исследователи могут управлять такими структурами.

В новой работе ученые смогли наблюдать плавление решетки магнитных скирмионов в реальном времени, управляя поведением скирмионов в системе. Непосредственное наблюдение позволяет лучше понять, что происходит при разрушении их упорядоченной структуры, и изучить, как изменение размеров и формы магнитных вихрей влияет на их поведение.

Знание процессов, происходящих при разрушении скирмионных решеток, может помочь разработать более точные способы управления ими. Такой контроль необходим, если эти магнитные структуры в будущем станут компонентами компьютерных систем.

Таким образом, результаты работы не только предлагают способ наблюдения за необычным магнитным явлением, но и дают сведения, которые могут помочь преодолеть трудности на пути к практическим технологиям на основе скирмионов.

Немного рекламы

Спасибо, что читаете нас! Если вам нравятся наши статьи и вы хотите видеть больше интересных материалов, поддержите нас заказом или порекомендуйте знакомым облачные VPS для разработчиков от $4.99. Мы создали для вас уникальную альтернативу серверам начального уровня: Вся правда о VPS (KVM) E5-2697 v3 (6 Cores) 10GB DDR4 480GB SSD 1Gbps от $19 или как правильно делить сервер? Доступны конфигурации с RAID1 и RAID10, до 24 ядер и до 40GB DDR4.

Dell R730xd вдвое дешевле в дата-центре Maincubes Tier IV в Амстердаме? У нас доступны 2 х Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 ТВ от $199 в Нидерландах! Dell R420 — 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB — от $99! Узнайте подробнее: Как построить инфраструктуру корпоративного класса с помощью серверов Dell R730xd Е5-2650 v4 стоимостью 9000 евро за копейки?

 

Источник