Протоны и нейтроны: столпотворение внутри материи

В центре каждого атома находится ядро, крохотный набор частиц под названием протоны и нейтроны. В этой статье мы изучим природу протонов и нейтронов, состоящих из частиц ещё мельче размером – кварков, глюонов и антикварков. (Глюоны, как и фотоны, являются античастицами сами себе). Кварки и глюоны, насколько нам известно, могут быть по-настоящему элементарными (неделимыми и не состоящими из чего-то мельче размером). Но к ним позже.

Как ни удивительно, у протонов и нейтронов масса почти одинаковая – с точностью до процента:

• 0,93827 ГэВ/с² у протона,
• 0,93957 ГэВ/с² у нейтрона.

Это ключ к их природе – они на самом деле очень похожи. Да, между ними существует одно очевидное различие: у протона положительный электрический заряд, а у нейтрона заряда нет (он нейтральный, отсюда и его название). Соответственно, электрические силы действуют на первый, но не на второй. На первый взгляд это различие кажется очень важным! Но на самом деле это не так. Во всех остальных смыслах протон с нейтроном почти близнецы. У них идентичны не только массы, но и внутреннее строение.

Поскольку они так похожи, и поскольку из этих частиц состоят ядра, протоны и нейтроны часто называют нуклонами.

Протоны идентифицировали и описали примерно в 1920 году (хотя открыты они были раньше; ядро атома водорода – это просто отдельный протон), а нейтроны нашли где-то в 1933-м. То, что протоны и нейтроны так похожи друг на друга, поняли почти сразу. Но то, что у них есть измеримый размер, сравнимый с размером ядра (примерно в 100 000 раз меньше атома по радиусу), не знали до 1954-го. То, что они состоит из кварков, антикварков и глюонов, постепенно понимали с середины 1960-х до середины 1970-х. К концу 70-х и началу 80-х наше понимание протонов, нейтронов, и того, из чего они состоят, по большей части устаканилось, и с тех пор остаётся неизменным.

Нуклоны описать гораздо труднее, чем атомы или ядра. Не сказать, что атомы в принципе простые, но по крайней мере, можно сказать, не раздумывая, что атом гелия состоит из двух электронов, находящихся на орбите вокруг крохотного ядра гелия; а ядро гелия – достаточно простая группа из двух нейтронов и двух протонов. А вот с нуклонами всё уже не так просто. Я уже писал в статье «Что такое протон, и что у него внутри?«, что атом похож на элегантный менуэт, а нуклон – на дикую вечеринку.

Сложность протона и нейтрона, судя по всему, всамделишные, и не проистекают из неполных физических знаний. У нас есть уравнения, используемые для описания кварков, антикварков и глюонов, а также сильных ядерных взаимодействий, происходящих между ними. Эти уравнения называются КХД, от «квантовая хромодинамика«. Точность уравнений можно проверять различными способами, включая измерение количества появляющихся на Большом адронном коллайдере частиц. Подставляя уравнения КХД в компьютер и запуская вычисления свойств протонов и нейтронов, и других сходных частиц (с общим названием «адроны»), мы получаем предсказания свойств этих частиц, хорошо приближающиеся к наблюдениям, сделанным в реальном мире. Поэтому у нас есть основания полагать, что уравнения КХД не врут, и что наше знание протона и нейтрона основано на верных уравнениях. Но просто иметь правильные уравнения недостаточно, ибо:

• У простых уравнений могут оказаться очень сложные решения,
• Иногда невозможно описать сложные решения простым способом.

Насколько мы можем судить, именно так дело обстоит с нуклонами: это сложные решения относительно простых уравнений КХД, и описать их парой слов или картинок не представляется возможным.

Из-за внутренней сложности нуклонов вам, читатель, придётся сделать выбор: как много вы хотите узнать по поводу описанной сложности? Неважно, как далеко вы зайдёте, удовлетворения это вам, скорее всего, не принесёт: чем больше вы будете узнавать, тем понятнее вам будет становиться тема, но итоговый ответ останется тем же – протон и нейтрон очень сложны. Я могу предложить вам три уровня понимания, с увеличением детализации; вы же можете остановиться после любого уровня и перейти на другие темы, или можете погружаться до последнего. По поводу каждого уровня возникают вопросы, ответы на которые я могу частично дать в следующем, но новые ответы вызывают новые вопросы. В итоге – как я делаю в профессиональных обсуждениях с коллегами и продвинутыми студентами – я могу лишь отослать вас к данным полученным в реальных экспериментах, к различным влиятельным теоретическим аргументам, и компьютерным симуляциям.

Первый уровень понимания

Из чего состоят протоны и нейтроны?

Рис. 1: чрезмерно упрощённая версия протонов, состоящих только из двух верхних кварков и одного нижнего, и нейтронов, состоящих только из двух нижних кварков и одного верхнего

Чтобы упростить дело, во многих книгах, статьях и на сайтах указано, что протоны состоят из трёх кварков (двух верхних и одно нижнего) и рисуют нечто вроде рис. 1. Нейтрон такой же, только состоящий из одного верхнего и двух нижних кварков. Это простое изображение иллюстрирует то, во что верили некоторые учёные, в основном в 1960-х. Но вскоре стало понятно, что эта точка зрения чрезмерно упрощена до такой степени, что уже не является корректной.

Из более искушённых источников информации вы узнаете, что протоны состоит из трёх кварков (двух верхних и одного нижнего), удерживаемых вместе глюонами – и там может появиться картинка, похожая на рис. 2, где глюоны нарисованы в виде пружинок или ниток, удерживающих кварки. Нейтроны такие же, только с одним верхним кварком и двумя нижними.

Рис. 2: улучшение рис. 1 за счёт акцента на важной роли сильного ядерного взаимодействия, удерживающего кварки в протоне

Не такой уж плохой способ описания нуклонов, поскольку он делает акцент на важной роли сильного ядерного взаимодействия, удерживающего кварки в протоне за счёт глюонов (точно так же, как с электромагнитным взаимодействием связан фотон, частица, из которых состоит свет). Но это тоже сбивает с толку, поскольку на самом деле не объясняет, что такое глюоны и что они делают.

Есть причины двигаться дальше и описывать вещи так, как я делал в других статьях: протон состоит из трёх кварков (двух верхних и одного нижнего), кучи глюонов и горы пар кварк-антикварк (в основном это верхние и нижние кварки, но есть и несколько странных). Все они летают туда и сюда с очень большой скоростью (приближаясь к скорости света); весь этот набор удерживается при помощи сильного ядерного взаимодействия. Я продемонстрировал это на рис. 3. Нейтроны опять такие же, но с одним верхним и двумя нижними кварками; изменивший принадлежность кварк указан стрелкой.

Рис. 3: более реалистичное, хотя всё равно неидеальное изображение протонов и нейтронов

Эти кварки, антикварки и глюоны не только бешено носятся туда-сюда, но и сталкиваются друг с другом, и превращаются друг в друга через такие процессы, как аннигиляция частиц (в которой кварк и антикварк одного типа превращаются в два глюона, или наоборот) или поглощение и испускание глюона (в котором могут столкнуться кварк и глюон и породить кварк и два глюона, или наоборот).

Что у этих трёх описаний общего:

• Два верхних кварка и нижний кварк (плюс что-то ещё) у протона.
• Один верхний кварк и два нижних кварка (плюс ещё что-то) у нейтрона.
• «Ещё что-то» у нейтронов совпадает с «ещё чем-то» у протонов. То есть, у нуклонов «ещё что-то» одинаковое.
• Небольшая разница в массе у протона и нейтрона появляется из-за разницы масс нижнего кварка и верхнего кварка.

И, поскольку:

• у верхних кварков электрический заряд равен 2/3 e (где e – заряд протона, -e – заряд электрона),
• у нижних кварков заряд равен -1/3e,
• у глюонов заряд 0,
• у любого кварка и соответствующего ему антикварка общий заряд равен 0 (к примеру, у антинижнего кварка заряд +1/3e, так что у нижнего кварка и нижнего антикварка заряд будет –1/3 e +1/3 e = 0),

Каждый рисунок относит электрический заряд протона на счёт двух верхних и одного нижнего кварка, а «ещё что-то» добавляет к заряду 0. Точно так же у нейтрона заряд нулевой благодаря одному верхнему и двум нижним кваркам:

• общий электрический заряд протона 2/3 e + 2/3 e – 1/3 e = e,
• общий электрический заряд протона 2/3 e – 1/3 e – 1/3 e = 0.

Различаются эти описания в следующем:

• сколько «ещё чего-то» внутри нуклона,
• что оно там делает,
• откуда берутся масса и энергия массы (E = mc², энергия, присутствующая там, даже когда частица покоится) нуклона.

Поскольку большая часть массы атома, и, следовательно, всей обычной материи, содержится в протонах и нейтронах, последний пункт крайне важен для правильного понимания нашей природы.

Рис. 1 говорит о том, что кварки, по сути, представляют собой треть нуклона – примерно так, как протон или нейтрон представляют четверть ядра гелия или 1/12 ядра углерода. Если бы этот рисунок был правдив, кварки в нуклоне двигались бы относительно медленно (со скоростями гораздо меньшими световой) с относительно слабыми взаимодействиями, действующими между ними (хотя и при наличии некоей мощной силы, удерживающей их на месте). Масса кварка, верхнего и нижнего, составляла бы тогда порядка 0,3 ГэВ/с², примерно треть массы протона. Но это простое изображение и навязываемые им идеи просто неверны.

Рис. 3. даёт совершенно другое представление о протоне, как о котле частиц, снующих в нём со скоростями, близкими к световой. Эти частицы сталкиваются друг с другом, и в этих столкновениях некоторые из них аннигилируют, а другие создаются на их месте. Глюоны не имеют массы, массы верхних кварков составляют порядка 0,004 ГэВ/с², а нижних – порядка 0,008 ГэВ/с² — в сотни раз меньше протона. Откуда берётся энергия массы протона, вопрос сложный: часть её идёт от энергии массы кварков и антикварков, часть – от энергии движения кварков, антикварков и глюонов, а часть (возможно, положительная, возможно, отрицательная) из энергии, хранящейся в сильном ядерном взаимодействии, удерживающем кварки, антикварки и глюоны вместе.

В некотором смысле рис. 2 пытается устранить разницу между рис. 1 и рис. 3. Он упрощает рис. 3, удаляя множество пар кварк-антикварк, которые, в принципе, можно назвать эфемерными, поскольку они постоянно возникают и исчезают, и не являются необходимыми. Но она производит впечатление того, что глюоны в нуклонах являются непосредственной частью сильного ядерного взаимодействия, удерживающего протоны. И она не объясняет, откуда берётся масса протона.

У рис. 1 есть другой недостаток, кроме узких рамок протона и нейтрона. Она не объясняет некоторые свойства других адронов, к примеру, пиона и ро-мезона. Те же проблемы есть и у рис. 2.

Эти ограничения и привели к тому, что своим студентам и на моём сайте, я даю картинку с рис. 3. Но хочу предупредить, что и у неё есть множество ограничений, которые я рассмотрю позже.

Стоит отметить, что чрезвычайную сложность строения, подразумеваемая рис. 3, стоило ожидать от объекта, который удерживает вместе такая мощная сила, как сильное ядерное взаимодействие. И ещё одно: три кварка (два верхних и один нижний у протона), не являющиеся частью группы пар кварков-антикварков, часто называют «валентными кварками», а пары кварков-антикварков – «морем кварковых пар». Такой язык во многих случаях технически удобен. Но он даёт ложное впечатление того, что если бы вы смогли заглянуть внутрь протона, и посмотрели на определённый кварк, вы сразу смогли бы сказать, является ли он частью моря или валентным. Этого сделать нельзя, такого способа просто нет.

Масса протона и масса нейтрона

Поскольку массы протона и нейтрона так похожи, и поскольку протон и нейтрон отличаются только заменой верхнего кварка нижним, кажется вероятным, что их массы обеспечиваются одним и тем же способом, исходят из одного источника, и их разница заключается в небольшом отличии между верхним и нижним кварками. Но три приведённых рисунка говорят о наличии трёх очень разных взглядов на происхождение массы протона.

Рис. 1 говорит о том, что верхний и нижний кварки просто составляют по 1/3 от массы протона и нейтрона: порядка 0,313 ГэВ/с², или из-за энергии, необходимой для удержания кварков в протоне. И поскольку разница между массами протона и нейтрона составляет долю процента, разница между массами верхнего и нижнего кварка тоже должна составлять долю процента.

Рис. 2 менее понятен. Какая часть массы протона существует благодаря глюонам? Но, в принципе, из рисунка следует, что большая часть массы протона всё равно происходит от массы кварков, как на рис. 1.

Рис. 3 отражает более тонкий подход к тому, как на самом деле появляется масса протона (как мы можем проверить напрямую через компьютерные вычисления протона, и не напрямую с использованием других математических методов). Он сильно отличается от идей, представленных на рис. 1 и 2, и оказывается не таким простым.

Чтобы понять, как это работает, нужно думать не в терминах массы m протона, но в терминах его энергии массы E = mc², энергии, связанной с массой. Концептуально правильным вопросом будет не «откуда взялась масса протона m», после которого вы можете подсчитать E, умножив m на c², а наоборот: «откуда берётся энергия массы протона E», после которого можно подсчитать массу m, разделив E на c².

Полезно классифицировать взносы в энергию массы протона по трём группам:

А) Энергия массы (энергия покоя) содержащихся в нём кварков и антикварков (глюоны, безмассовые частицы, никакого вклада не делают).
Б) Энергия движения (кинетическая энергия) кварков, антикварков и глюонов.
В) Энергия взаимодействия (энергия связи или потенциальная энергия), хранящаяся в сильном ядерном взаимодействии (точнее, в глюонных полях), удерживающих протон.

Рис. 3 говорит о том, что частицы внутри протона двигаются с большой скоростью, и что в нём полно безмассовых глюонов, поэтому вклад Б) больше А). Обычно, в большинстве физических систем Б) и В) оказываются сравнимыми, при этом В) часто отрицательно. Так что энергия массы протона (и нейтрона) в основном получается из комбинации Б) и В), а А) вносит малую долю. Поэтому массы протона и нейтрона появляются в основном не из-за масс содержащихся в них частиц, а из-за энергий движения этих частиц и энергии их взаимодействия, связанной с глюонными полями, порождающими силы, удерживающие протон. В большинстве других знакомых нам систем баланс энергий распределён по-другому. К примеру, в атомах и в Солнечной системе доминирует А), а Б) и В) получаются гораздо меньше, и сравнимы по величине.

Подводя итоги, укажем, что:

• Рис. 1 предполагает, что энергия массы протона происходит из вклада А).
• Рис. 2 предполагает, что важны оба вклада А) и В), и немного своей доли вносит Б).
• Рис. 3 предполагает, что важны Б) и В), а вклад А) оказывается незначительным.

Нам известно, что верен рис. 3. Для его проверки мы можем провести компьютерные симуляции, и, что более важно, благодаря различным убедительным теоретическим аргументам, мы знаем, что если бы массы верхнего и нижнего кварков были нулевыми (а всё остальное осталось, как есть), масса протона практически не изменилась бы. Так что, судя по всему, массы кварков не могут делать важные вклады в массу протона.

Если рис. 3 не врёт, массы кварка и антикварка очень малы. Какие они на самом деле? Масса верхнего кварка (как и антикварка) не превышает 0,005 ГэВ/с², что гораздо меньше, чем 0,313 ГэВ/с², который следует из рис. 1. (Массу верхнего кварка тяжело измерить, и это значение меняется из-за тонких эффектов, так что она может оказаться гораздо меньшей, чем 0,005 ГэВ/с²). Масса нижнего кварка примерно на 0,004 ГэВ/с² больше массы верхнего. Это значит, что масса любого кварка или антикварка не превышает одного процента массы протона.

Обратите внимание, что это означает (противореча рис. 1), что отношение массы нижнего кварка к верхнему не приближается к единице! Масса нижнего кварка как минимум в два раза превышает массу верхнего. Причина того, что массы нейтрона и протона так похожи, не в том, что похожи массы верхнего и нижнего кварков, а в том, что массы верхнего и нижнего кварков очень малы – и разница между ними мала, по отношению к массам протона и нейтрона. Вспомните, что для превращения протона в нейтрон, вам нужно просто заменить один из его верхних кварков на нижний (рис. 3). Этой замены достаточно для того, чтобы сделать нейтрон немного тяжелее протона, и поменять его заряд с +е на 0.

Кстати, тот факт, что различные частицы внутри протона сталкиваются друг с другом, и постоянно появляются и исчезают, не влияет на обсуждаемые нами вещи – энергия сохраняется в любом столкновении. Энергия массы и энергия движения кварков и глюонов может меняться, как и энергия их взаимодействия, но общая энергия протона не меняется, хотя всё внутри него постоянно меняется. Так что масса протона остаётся постоянной, несмотря на его внутренний вихрь.

На этом моменте можно остановиться и впитать полученную информацию. Поразительно! Практически вся масса, содержащаяся в обычной материи, происходит из массы нуклонов в атомах. И большая часть этой массы происходит из хаоса, присущего протону и нейтрону – из энергии движения кварков, глюонов и антикварков в нуклонах, и из энергии работы сильных ядерных взаимодействий, удерживающих нуклон в целом состоянии. Да: наша планета, наши тела, наше дыхание являются результатом такого тихого, и, до недавнего времени, невообразимого столпотворения.