Десятилетиями физики пытались создать квантовую теорию гравитации. Теперь подход, датируемый 1970-ми годами, вновь начинает привлекать к себе внимание
Двадцать пять частиц и четыре взаимодействия. Это описание — Стандартная Модель физики частиц — составляет наилучшее имеющееся на сегодня у физиков объяснение для всего. Оно аккуратное и простое, но никого полностью не устраивает. Больше всего раздражает физиков то, что одно из взаимодействий — гравитация — выделяется из общего ряда. Гравитация отличается от остальных.
В отличие от электромагнитного, сильного и слабого ядерного взаимодействий, гравитация — это не квантовая теория. Это не только эстетическая, но и математическая головная боль. Мы знаем, что у частиц есть и квантовые свойства, и гравитационные поля, поэтому у гравитационных полей должны быть квантовые свойства, как и у вызывающих их частиц. Но теорию квантовой гравитации очень сложно найти.
В 1960-х Ричард Фейнман и Брайс Девитт решили проквантовать гравитацию, используя те же самые техники, что позволили перенести электромагнетизм в квантовую теорию, квантовую электродинамику. К несчастью, в применении к гравитации, известные техники выдавали теорию, которая при экстраполяции на высокие энергии начинала выдавать бесконечное количество бесконечностей. Так что такое квантование гравитации было признано неизлечимо больным, и использовать его было можно только в случае, когда гравитация очень слаба.
С тех пор физики сделали несколько иных попыток квантования гравитации, надеясь найти теорию, которая смогла бы работать и в условиях сильной гравитации. Теория струн, петлевая квантовая гравитация, причинная динамическая триангуляция и некоторые другие теории стремились к этой цели. Пока что ни у одной из них нет подтверждающих её экспериментов. У каждой есть математические плюсы и минусы, и конца этому не видно. Но пока эти подходы соревновались за внимание, их нагнал старый конкурент.
Теорию под названием «асимптотически безопасная гравитация» предложил в 1978 году Стивен Вайнберг. Вайнберг, всего через год разделивший Нобелевскую премию с Шелдоном Ли Глэшоу и Абдусом Саламом за объединение электромагнитного и слабого ядерного взаимодействий, понял, что проблемы с наивным квантованием гравитации не обязательно похоронят эту теорию. Хотя всё и выглядит так, будто теория отказывает при экстраполяции на высокие энергии, этот отказ может никогда не наступить. Но чтобы сказать, что именно происходит, исследователям пришлось подождать появления новых математических методов, которые совсем недавно поступили в их распоряжение.
В квантовых теориях все взаимодействия зависят от энергии, при которой они происходят, что означает, что теория изменяется, когда некоторые взаимодействия оказываются более существенными, а некоторые — менее. Это изменение можно проквантовать, подсчитав как числа, входящие в теорию — параметры — зависят от энергии. К примеру, сильное ядерное взаимодействие, становится слабым при высоких энергиях, когда такой параметр, как «константа взаимодействия» приближается к нулю. Это свойство известно как «асимптотическая безопасность«, и оно стоило ещё одной Нобелевской премии, в 2004 году, которую получили Фрэнк Вильчек, Дейвид Гросс и Дейвид Полицер.
Асимптотически безопасная теория хорошо ведёт себя при высоких энергиях, и не доставляет неприятностей. Квантование гравитации не принадлежит к этому типу теорий, но, как заметил Вайнберг, для неё сгодится и более слабый критерий: чтобы квантовая гравитация заработала, исследователи должны суметь описать теорию при высоких энергиях только при помощи конечного количества параметров. Эта ситуация противоположна той, с которой они сталкиваются при наивной экстраполяции, требующей бесконечного количества неопределённых параметров. Более того, ни один из параметров тоже не стремится к бесконечности. Два этих требования — конечное количество параметров и конечная величина параметров — делают теорию «асимптотически безопасной».
Иначе говоря, гравитация была бы асимптотически безопасной, если бы при высоких энергиях вела себя так же хорошо, как при низких. Сама по себе эта идея не особенно интересна. Самое интересное начинается после понимания того, что такое хорошее поведение не обязательно противоречит тому, что нам уже известно об этой теории при низких энергиях (из ранних работ Девитта и Фейнмана).
И хотя идея того, что гравитация может быть асимптотически безопасной, существует уже четыре десятилетия, лишь в конце 1990-х исследования, которые проводили Кристоф Веттерих из Гейдельбергского университета и Мартин Рейтер из Майнцского университета, помогли выявить асимптотически безопасную гравитацию. Их работы обеспечили математический формализм, необходимый для подсчёта того, что происходит с квантовой теорией гравитации при высоких энергиях. Таким образом, стратегия движения к асимптотической безопасности состоит в том, чтобы начать с теории при низких энергиях и использовать новые математические методы для изучения того, как прийти к асимптотической безопасности.
Так является ли гравитация асимптотически безопасной? Пока ещё никто этого не доказал, но у исследователей есть несколько независимых аргументов в поддержку этой идеи. Во-первых, исследования гравитационных теорий в пространстве-времени меньших размерностей, что делать гораздо проще, нашли, что в этих случаях гравитация асимптотически безопасна. Во-вторых, примерные вычисления тоже поддерживают эту возможность. В-третьих, исследователи применяли общие методы к изучению более простых теорий, не охватывающих гравитацию, и нашли их надёжными.
Основная проблема этого подхода в том, что подсчёты в полном пространстве (с бесконечным количеством измерений!) провести невозможно. Чтобы сделать подсчёты допустимыми, исследователи изучают небольшую часть пространства — но тогда результаты дают лишь ограниченный уровень знаний. Поэтому, хотя существующие подсчёты и не противоречат асимптотической безопасности, ситуация оставалась неубедительной. Есть и ещё один незакрытый вопрос. Даже если теория асимптотически безопасна, при высоких энергиях она может стать физически бессмысленной, поскольку сможет сломать некие необходимые элементы квантовой теории.
И всё-таки физики уже подвергли идеи, стоящие за асимптотической безопасностью, проверке. Если гравитация асимптотически безопасна — то есть, хорошо ведёт себя при высоких энергиях — это накладывает ограничения на количество фундаментальных частиц, которые могут существовать. Это ограничение ставит асимптотически безопасную гравитацию в противоречие с несколькими предпринимаемыми попытками великого объединения. К примеру, простейшая версия суперсимметрии — давней популярной теории, предсказывающей существование у всех частиц партнёров — не является асимптотически безопасной. Простейшую версию суперсимметрии тем временем исключили благодаря экспериментам на Большом адронном коллайдере, как и несколько других предлагавшихся расширений Стандартной Модели. Но если бы физики заранее изучили их асимптотическое поведение, они бы заключили, что эти идеи и так не сработали бы.
Ещё одно недавнее исследование показало, что асимптотическая безопасность ограничивает и массы частиц. Из него следует, что разница масс между верхним и нижним кварком не должна быть больше определённой величины. Если бы мы к этому моменту уже не измерили массу верхнего кварка, это можно было бы использовать в качестве предсказания.
Эти подсчёты основываются на оценках, которые могут оказаться неоправданными, но результаты демонстрируют всю мощь этого подхода. Самое важное следствие состоит в том, что физика на тех энергиях, где все взаимодействия могут объединяться — обычно они считаются безнадёжно недостижимыми — сложным образом связана с физикой низких энергий; их объединяет требование асимптотической безопасности.
Когда я беседую с коллегами, не работающими над асимптотически безопасной гравитацией, они называют такой подход «разочаровывающим». Думаю, это происходит потому, что асимптотическая безопасность означает отсутствие чего-то нового, что можно было бы узнать из квантовой гравитации, что это всё одна и та же история, просто ещё больше квантовой теории поля, всё, как обычно.
Но асимптотическая безопасность не только обеспечивает связь между проверяемыми низкими энергиями и недостижимыми высокими — как показывают вышеприведённые примеры — она также не обязательно должна противоречить другим способом квантования гравитации. Всё потому, что экстраполяция, лежащая в основе асимптотической безопасности, не исключает появления на более высоких энергиях более фундаментального описания пространства-времени — к примеру, с со струнами или с сетями. Асимптотическая безопасность не просто не разочаровывает, она может помочь нам, наконец, объединить известную Вселенную с квантовым поведением пространства-времени.
Источник
