Букву «x» реже всего используют из всего английского алфавита, но она часто присутствует в американской культуре. «X» символизирует нечто неизвестное и таинственное. Достаточно вспомнить супергероев X-Men Стэна Ли, сериал «Секретные материалы», Илона Маска с его SpaceX, моделью «Х» от Tesla и теперь «Х» в качестве нового названия для Twitter.
В алгебраических задачах «x» используют в качестве переменной, которая представляет неизвестное значение. Но почему именно «x» выбрана для этой роли? Когда и где началась эта традиция? Некоторые ученые ссылаются на перевод, другие указывают на типографские причины.
Каждая теория имеет свои основания, но историки математики знают, что сложно с уверенностью сказать, как «x» получила свою роль в современной алгебре.
Переход от словесных задач к символам
Современная алгебра — это раздел математики, в котором абстрактные символы обрабатывают с помощью арифметики для решения различных уравнений. Однако многие древние цивилизации обладали развитыми математическими системами и знаниями без символьных обозначений.
Вся древняя алгебра была риторической. Математические задачи и решения полностью записывались словами в виде небольшой истории, которая была похожа на словесные задачи.
Древние египетские математики были искусны в решении простых алгебраических задач. В папирусе Ринда писец Ахмес использует иероглифы, обозначенные как «Аха», чтобы обозначить неизвестное количество в своих алгебраических задачах. Например, задача 24 спрашивает значение «аха», если «аха» плюс одна седьмая часть «аха» равна 19. «Аха» означает что-то вроде «массы» или «кучи».
Древние вавилоняне Месопотамии использовали множество различных слов для обозначения неизвестных в их алгебраической системе. Обычно это были слова, обозначающие длину, ширину, площадь или объем. Одна из древних задач включала в себя две неизвестные, которые назывались «первой серебряной вещью» и «второй серебряной вещью».
Математические знания развивались относительно независимо в разных странах и на разных языках. Так как коммуникация была ограничена, было сложно стандартизировать обозначения. Однако со временем появились некоторые сокращения.
На промежуточном этапе авторы использовали некоторые символьные обозначения, но алгебраические идеи все равно излагали в основном риторически. Диофант из Александрии применял синкопированную алгебру в своем труде «Арифметика». Он называл неизвестное «арифмос» и использовал архаическую греческую букву, похожую на S, для обозначения неизвестного.
Индийские математики сделали дополнительные алгебраические открытия и разработали то, что по сути является современными символами для каждой из десятичных цифр. Особенно влиятельным индийским математиком был Брахмагупта, чьи алгебраические методы позволяли решать любое квадратное уравнение. Брахмагупта называл неизвестную переменную «йаваттават». Когда требовались дополнительные переменные, он использовал начальный слог названий цветов, например, «ка» от «калака» (черный), «я» от «йават тава» (желтый), «ни» от «нилака» (синий) и так далее.
Исламские ученые перевели и сохранили огромное количество как греческих, так и индийских научных трудов, которые внесли колоссальный вклад в математические, научные и технические знания мира. Самым известным исламским математиком был Аль-Хорезми, книга которого «Аль-джабр ва’ль-мукабала» легла в основу современного слова «алгебра».
Появление буквы «x» в качестве неизвестной переменной
Одна из теорий происхождения использования буквы «х» в качестве неизвестного указывает на ее исламские корни. Согласно этой теории, арабское слово, которое использовали для обозначения искомого количества, было «аль-шайун», что означает «нечто». Это слово было сокращено до символа, обозначающего его первый звук «ш».
Когда испанские ученые переводили арабские математические трактаты, у них не было буквы для звука «ш», и они выбрали звук «к». Этот звук обозначали греческой буквой «χ», которая позже стала латинской «x». Однако есть доказательства, которые ставят под сомнение эту теорию.
Испанский алфавит включает в себя букву «x», и в раннем каталонском языке ее произношение зависело от контекста, включая произношение, похожее на современное «sh». Несмотря на то, что со временем произношение этого звука изменилось, в португальском языке, а также в мексиканском испанском и в названиях мест происхождения до сих пор сохранились следы произношения «sh» для «x». Исходя из этого, можно предположить, что испанские переводчики могли использовать «x», не прибегая сначала к греческой «χ», а затем к латинской «x».
Хотя буква «x» могла использоваться периодически в математике средних веков, нет доказательств ее использования на протяжении такого длительного периода. Западные математические тексты в течение следующих нескольких столетий продолжали использовать разнообразные слова, аббревиатуры и буквы для обозначения неизвестного.
Например, типичная задача в алгебраической книге «Sumario Compendioso Хуана Диеса», опубликованной в Мексике в 1556 году, использует слово «cosa» в качестве обозначения неизвестного. В переводе слово означает «вещь» или «предмет».
Есть версия, что на современное использование «x» повлиял французский ученый Рене Декарт. В приложении к своему главному труду «Рассуждение о методе» в XVII веке он представил версию аналитической геометрии, в которой алгебра используется для решения геометрических задач. Для неуказанных констант Декарт выбрал первые несколько букв алфавита, а для переменных — последние буквы в обратном порядке.
Некоторые ученые предполагают, что Декарт мог выбрать букву «x» для частого использования, так как у типографа было много экземпляров этой буквы из-за ее редкости во французском языке.
Использование символа за пределами алгебры
Даже если происхождение буквы «x» в алгебре остается неясным, есть случаи, когда историки точно знают, почему используется именно «x».
«X» в слове «Xmas» как сокращение от «Christmas» (Рождество) действительно происходит от греческой буквы «χ». Греческое слово для «Христос» — это «Christos», написанное как χριστοσ, что означает «помазанник». Монограмма «χ» использовалась как краткая форма для обозначения Христа как в римско-католических, так и в православных текстах, датируемых еще XVI веком.
Также существуют контексты, в которых «x» был выбран специально для обозначения чего-то неизвестного или дополнительного, например, когда немецкий физик Вильгельм Рентген случайно открыл рентгеновские лучи в 1895 году, экспериментируя с катодными лучами и стеклом.
Есть и другие случаи, в которых ученые могут только догадываться о происхождении роли «x», например, фраза «X отмечает место». В некоторых контекстах, например, симпатия Илона Маска к этой букве, это может быть просто вопросом личного вкуса.
