Распределение температур круглой конфорки

  В рамках данной публикации рассматривается классическая задача теплофизики: расчет температурного поля $T(r, \varphi, z, t)$ для круглого нагревательного элемента (конфорки) радиуса $R$ и мощностью $P$. Поиск решения осуществляется в цилиндрической системе координат, где начало отсчета совмещено с центром объекта. Для упрощения модели толщиной нагревателя пренебрегаем, а распределение тепловой энергии по поверхности принимаем за равномерное.

Ход математического вывода:

По итогам проведенного исследования было получено выражение для температурного поля круглой конфорки, представленное в виде функционального ряда.

Данный результат был достигнут методом прямого интегрирования по активной площади нагрева в цилиндрических координатах.

Тем не менее, стоит признать, что полученная математическая модель носит преимущественно теоретический характер и не имеет широкого прикладного применения.

Библиография:

1) Материалы Википедии: Уравнение теплопроводности

2)Теоретические основы на Studopedia

3)Методические указания Университета ИТМО

4) Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы нестационарной теплопроводности. М.: Высшая школа, 1978.

Источник