Я воспроизвёл литиевую проблему космологов, смоделировав первые 400 тысяч лет существования Вселенной

25 минут назад Прокомментировать Просмотры: 0

Ylem — медитативный симулятор первых 400 000 лет Вселенной: от кварк-глюонной плазмы до эпохи, когда космос стал прозрачным. Это упрощённая и доступная версия космологической модели. Здесь не нужно соревноваться в наборе очков: можно спокойно наблюдать, как из плазмы возникают ядра и атомы, и влиять на ход событий, регулируя скорость расширения и плотность вещества. При этом в основе визуальной части лежат научные модели. Подгоночных коэффициентов нет: результаты согласуются с научным кодом AlterBBN и, как и его расчёты, показывают втрое больше лития, чем обнаруживают в старых звёздах. В статье я расскажу, как появилась идея игры, что происходило в первые 400 000 лет, какая физика за ней стоит и как я проверял модель. Игра бесплатная, доступна на русском и английском, работает в браузере, но в версиях для Windows и Linux выглядит лучше. Ссылки — в конце.

Идее уже десять лет

Помимо программирования, с детства меня увлекают две вещи — музыка и физика. Музыкой я занимался всерьёз: писал песни и играл в группах. Физику изучал как любитель — по книгам и лекциям.

Мой интерес к науке начался с книг Стивена Хокинга и Митио Каку, а также лекций Ричарда Фейнмана. Сборник «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!» открыл мне науку с неожиданно весёлой стороны. В книге Фейнман взламывает сейфы, играет на бонго и выходит на карнавал в Рио вместе со школой самбы — и при этом остаётся одним из величайших физиков XX века. Отчасти именно эта книга подтолкнула меня и к музыке.

Так родилась идея, которую я больше десяти лет обдумывал: смоделировать первые мгновения после Большого взрыва и увидеть красоту процессов, породивших всё вокруг нас. Хотелось самому управлять параметрами и наблюдать за результатом. Почему во Вселенной так много водорода, если в самом начале нейтронов было почти столько же, сколько протонов? Насколько устойчиво это соотношение? Возможно ли создать Вселенную, почти лишённую водорода, а значит, и воды?

Долгое время проект оставался лишь задумкой. В одиночку, в свободное от работы время, взяться за него было трудно: требовались физическая модель, графика и звук. Когда появились семья и дети, свободных часов стало ещё меньше. Реализовать идею удалось, когда значительную часть технической рутины стало возможно поручить нейросети. Код Ylem написан с помощью Claude Code, а идея, физическая постановка задачи, проверка по научным источникам и подбор музыки — моя работа: я определял, что именно моделировать и с чем сравнивать результат.

Название связано с историей самой теории. 1 апреля 1948 года в журнале Physical Review была опубликована статья Альфера, Бете и Гамова «The Origin of Chemical Elements», положившая начало теории первичного нуклеосинтеза. Бете в работе не участвовал: Гамов добавил его имя ради шутки «альфа, бета, гамма». А первоначальное вещество Большого взрыва — горячую среду, в которой образовались первые элементы, — Ральф Альфер и Георгий Гамов называли ylem.

Что случилось за первые 400 000 лет

Самую насыщенную часть этой истории — первые минуты — подробно описал Стивен Вайнберг в книге «Первые три минуты», вышедшей в 1977 году. Я как раз читаю её сейчас. Некоторые значения с тех пор уточнили, но общая картина почти не изменилась. Ниже — краткий обзор всего периода; игра проходит через те же этапы.

Первые микросекунды. Температура превышает 2×10¹² К. Протонов и нейтронов ещё нет — кварки и глюоны существуют свободно, образуя кварк-глюонную плазму. Когда примерно через 10–20 микросекунд температура опускается до 156 МэВ (около 1,8×10¹² К), кварки объединяются в тройки и образуют протоны и нейтроны.

Первая секунда. В слабых взаимодействиях с электронами, позитронами и нейтрино протоны и нейтроны превращаются друг в друга: n + ν ⇄ p + e⁻, n + e⁺ ⇄ p + ν̄. Пока реакции достаточно быстры, соотношение частиц определяется температурой: n/p = exp(−Q/kT), где Q = 1,293 МэВ — разница масс нейтрона и протона. При температуре около 2×10¹⁰ К нейтрино перестают взаимодействовать с плазмой и свободно разлетаются. Они продолжают лететь и сегодня. Примерно через секунду, при 10¹⁰ К, слабые реакции уже не успевают за расширением Вселенной, и отношение n/p «замерзает»: на шесть протонов приходится примерно один нейтрон. После этого свободные нейтроны лишь распадаются.

Через несколько секунд. Электроны и позитроны аннигилируют, передавая свою энергию фотонам. Поэтому фотоны нагреваются сильнее нейтрино: после аннигиляции Tν/Tγ = (4/11)^⅓ ≈ 0,714. От электронов остаётся лишь небольшой избыток — приблизительно один электрон на два миллиарда фотонов.

Первые минуты: нуклеосинтез. Чтобы получить гелий, сначала нужно образовать дейтерий — связку протона и нейтрона. Энергия его связи равна 2,2 МэВ, а температура уже ниже 1 МэВ, так что на первый взгляд дейтрону ничто не угрожает. Но фотонов примерно в 1,6 миллиарда раз больше, чем протонов и нейтронов, и среди них всегда находятся достаточно энергичные, чтобы разрушить только что появившийся дейтрон. Это и есть дейтериевый барьер. Пока он не преодолён, свободные нейтроны продолжают распадаться: в среднем нейтрон живёт 878 секунд.

К третьей-четвёртой минуте, когда температура достигает 8–9×10⁸ К, барьер наконец преодолён. Почти все оставшиеся нейтроны за следующие пару минут входят в состав гелия-4. К этому моменту на семь протонов приходится примерно один нейтрон, поэтому массовую долю гелия можно оценить простой формулой. Каждый нейтрон связывается с одним протоном, образуя гелий:

Yp ≈ 2·(n/p) / (1 + n/p) = 2·(1/7) / (8/7) = 0,25

Иными словами, гелий составляет четверть массы вещества. Помимо него остаются небольшие количества дейтерия, гелия-3 и лития-7. Примерно к двадцатой минуте ядерные реакции прекращаются, и состав вещества остаётся неизменным вплоть до появления первых звёзд.

Сотни тысяч лет: горячий туман. Вселенную заполняют ядра, электроны и свет. Фотон не может пролететь далеко: свободные электроны постоянно рассеивают его, меняя направление движения. Это явление называется томсоновским рассеянием. Для света ионизованная плазма непрозрачна, словно плотный туман. Примерно через 50 тысяч лет плотность вещества становится выше плотности излучения, но вещество всё ещё ионизовано.

Рекомбинация. Сначала электроны захватывают ядра гелия: они удерживают их сильнее. Энергия ионизации водорода составляет 13,6 эВ — это соответствует температуре примерно 158 000 К, однако устойчивые нейтральные атомы водорода появляются лишь при 3000–4000 К. Причина та же, что и у дейтериевого барьера: фотонов более чем в миллиард раз больше, чем частиц вещества, и в высокоэнергетической части их спектра достаточно фотонов, чтобы вновь ионизовать атомы. При красном смещении z ≈ 1270 нейтральной становится половина водорода. А при z ≈ 1090, примерно через 380 тысяч лет после начала расширения, свободных электронов остаётся так мало, что фотоны почти перестают на них рассеиваться. Вселенная становится прозрачной.

Этот свет мы наблюдаем и сейчас. Вселенная с тех пор расширилась примерно в 1090 раз, и излучение остыло во столько же раз: температура около 3000 К снизилась до 2,7255 К — температуры реликтового излучения.

Тёмные века. Источников света больше нет. Под действием гравитации вещество постепенно собирается в плотные области, где спустя сотню-другую миллионов лет зажгутся первые звёзды. На этом игра заканчивается.

Как можно изменить Вселенную

Игра открывается художественной интерпретацией рождения Вселенной. Затем примерно за пять минут она проводит игрока от первой микросекунды до тёмных веков. Игровое время зависит от логарифма возраста Вселенной: нуклеосинтез занимает около минуты, а сотни тысяч лет охлаждения укладываются в полминуты. Проиграть невозможно, таймеров нет. Можно просто наблюдать за происходящим или вмешаться в него четырьмя способами.

Регуляторы. Их три: скорость расширения, плотность вещества и ход времени — от паузы до ускорения ×2. При медленном расширении нейтроны успевают распасться, поэтому гелия образуется меньше; при быстром — больше. Если опустить скорость ниже нуля, Вселенная начнёт сжиматься и нагреваться, а ядра снова разрушатся. Плотность влияет на η — количество барионов на фотон. В плотной Вселенной дейтерий почти полностью сгорает; в разреженной частицам сложнее встретиться, и дейтерия остаётся больше.

Во время нуклеосинтеза панель состава показывает прогноз, например «24,6% → 31,2%», и отмечает значение для нашей Вселенной. Прогноз рассчитывает та же модель: она запускает копию симуляции с текущими настройками и доводит её до завершения нуклеосинтеза. Кнопка «Отпустить» постепенно возвращает параметры к значениям нашей Вселенной.

Прикосновение к плазме. Левая кнопка мыши сжимает и закручивает плазму, правая — разрежает её. Вспышки реакций возникают прямо под курсором. Их количество задаёт модель, а жест игрока определяет только место, где они будут показаны. Такие прикосновения имитируют флуктуации плотности. После рекомбинации на их месте появляются холодные участки реликтового излучения, а в тёмные века гравитация стягивает туда вещество.

История частицы. Щелчок по частице переключает камеру на неё, а игра показывает её путь — все реакции, в которых она участвовала. Это журнал событий, рассчитанных моделью. У большинства протонов история короткая: они образовались из трёх кварков, а позднее захватили электрон. Так и должно быть: три четверти вещества остаются водородом. Лишь немногие проходят путь от дейтерия до гелия.

Сопоставление с нашей Вселенной. В финале игра показывает сводную таблицу с расчётными и наблюдаемыми значениями: доли гелия, дейтерия, гелия-3 и лития, скорость расширения и плотность вещества, количество сгущений и момент, когда Вселенная стала прозрачной. В конце появляется итоговая оценка. Если оставить регуляторы в покое, получится Вселенная, почти совпадающая с нашей. При сильном ускорении расширения она станет богатой гелием: звёзды будут жить недолго и ярко, а воды и органических веществ окажется меньше. В разреженной Вселенной сохранится так много дейтерия, что тяжёлая вода была бы в изобилии.

Физическая модель и её проверка

Для этой части мне пришлось восполнить пробелы в знаниях. Модель сверялась с первоисточниками: таблицами PDG, параметрами Planck, публикациями с данными о скоростях реакций и научным кодом AlterBBN. Ниже — подробное описание с формулами для тех, кто захочет проверить расчёты. Код модели и скрипт проверки доступны на GitHub: github.com/vinteampro/ylem.

Игра создана на Godot 4.7 с использованием GDScript. Физическая модель вынесена в отдельный файл universe.gd, где собраны только расчёты и параметры. Благодаря этому её можно запускать независимо от игры и сопоставлять с эталонными результатами.

Расширение. Оно рассчитывается по уравнению Фридмана: H² = 8πG/3 · ρ. В плотность энергии входят фотоны, электроны, позитроны и мюоны (с использованием точных интегралов Ферми — Дирака), кварки и адроны, нейтрино с N_eff = 3,044, вещество и Λ. Температура определяется законом сохранения энтропии. Поэтому при аннигиляции e± фотоны нагреваются, а уже отделившиеся от плазмы нейтрино — нет. Это можно проверить: после аннигиляции модель даёт Tν/Tγ = 0,7148, тогда как теоретическое значение (4/11)^⅓ равно 0,7138.

Слабые реакции. Шесть процессов превращения n ⇄ p, включая распад нейтрона, рассчитываются интегрированием по спектрам электронов, позитронов и нейтрино; для каждой частицы учитывается собственная температура. Кулоновское взаимодействие электрона с протоном описывается функцией Ферми. Скорости нормированы по времени жизни нейтрона.

Ядерные реакции. Модель включает восемь видов ядер (n, p, D, T, ³He, ⁴He, ⁷Li, ⁷Be) и 18 реакций между ними. Скорости взяты из NACRE 1999, Coc et al. 2015 и нескольких других работ в форме, используемой в AlterBBN 2.2. Обратные реакции определяются через детальное равновесие. Система жёсткая: скорости реакций различаются на много порядков, поэтому явная схема либо теряет устойчивость, либо требует крайне малого шага. По этой причине используется неявный метод — двухстадийная схема SDIRK2 второго порядка с методом Ньютона. При температуре выше 2,7×10¹⁰ К ядра неустойчивы, поэтому учитываются только превращения n ⇄ p.

Рекомбинация. Для гелия используется уравнение Саха, а для водорода — трёхуровневая модель атома Пиблса. Прямая рекомбинация в основное состояние почти неэффективна: испущенный фотон сразу ионизует другой атом. Поэтому электроны сначала попадают на возбуждённые уровни, быстро переходят на уровень n = 2, а затем могут попасть в основное состояние двумя медленными путями. Первый — двухфотонный распад 2s → 1s со скоростью 8,227 раза в секунду. Второй — испускание фотона лайман-альфа, который благодаря расширению Вселенной выходит из резонанса. Пока электрон находится на втором уровне, атому легко потерять его снова: достаточно 3,4 эВ. Коэффициент C в коде показывает вероятность того, что атом достигнет основного состояния до повторной ионизации:

var k_lya := 7.15e-23 / maxf(_hubble, 1.0e-30)  # λα³ / 8πH
var c := (1.0 + k_lya * 8.227 * n_h * one_x) / (1.0 + k_lya * (8.227 + beta) * n_h * one_x)
var rec := c * alpha * n_h * dt                   # рекомбинации за шаг

Здесь n_h * one_x — плотность атомов в основном состоянии, beta — скорость ионизации с уровня n = 2, а alpha — коэффициент рекомбинации.

Момент, когда Вселенная становится прозрачной, определяется пиком функции видимости g = τ̇·e^(−τ). Здесь τ̇ = n_e·σ_T·c — частота рассеяния фотонов на электронах, а τ — оптическая толщина от рассматриваемого момента до наших дней. Пик g соответствует времени, когда фотон с наибольшей вероятностью рассеялся в последний раз.

Исходные параметры. Время жизни нейтрона — 878,4 с (PDG 2024). η = 6,12×10⁻¹⁰, H₀ = 67,4 км/с/Мпк, Ωm = 0,315 (Planck 2018). Температура реликтового излучения — 2,7255 К (FIRAS). Переход кварков в адроны происходит при 156,5 МэВ (HotQCD, 2019). Подгоночных коэффициентов нет; источник каждого числа указан в коде.

Изначально модель была устроена проще и содержала несколько подобранных вручную множителей. Результаты выглядели правдоподобно, но доверия не внушали, поэтому я переписал модель заново.

Сверка с эталоном. В качестве эталона я выбрал AlterBBN 2.2 — открытый научный код для расчёта первичного нуклеосинтеза. Я собрал его с теми же параметрами: η, N_ν = 3,044 и τn = 878,4 с. Скрипт tools/sim_check.gd запускает модель без графики в десяти точках: η меняется от 0,1 до 10 относительно нашего значения, а добавочное число видов нейтрино ΔN — от −2 до +6. Допустимые расхождения составляют ±0,0025 для Yp, ±6% для D/H и ³He/H, ±12% для ⁷Li/H. Все десять точек укладываются в эти пределы. Вот несколько примеров:

η ×, ΔN	Yp, модель / AlterBBN	D/H, ×10⁻⁵	³He/H, ×10⁻⁵	⁷Li/H, ×10⁻¹⁰
0,1; 0	0,2054 / 0,2065	98,1 / 98,4	5,43 / 5,41	12,4 / 12,4
1; 0	0,2457 / 0,2469	2,44 / 2,42	1,03 / 1,03	5,40 / 5,50
10; 0	0,2658 / 0,2670	0,000634 / 0,000613	0,388 / 0,389	66,7 / 67,2
1; +3	0,2790 / 0,2802	3,42 / 3,41	1,16 / 1,16	4,15 / 4,20

Тот же скрипт проверяет, что игровой прогноз, рассчитанный с крупным шагом, отличается от точного результата менее чем на 0,001 по Yp и на 3% по D/H. Весь тест занимает около 30 секунд:

godot --headless --path . --script res://tools/sim_check.gd

Результаты для параметров нашей Вселенной:

	Модель	AlterBBN 2.2	Наблюдения
Гелий-4, массовая доля	24,57%	24,69%	24,5 ± 0,3% (PDG 2024)
D/H	2,44×10⁻⁵	2,42×10⁻⁵	(2,547 ± 0,029)×10⁻⁵ (PDG 2024)
³He/H	1,03×10⁻⁵	1,03×10⁻⁵	—
⁷Li/H	5,4×10⁻¹⁰	5,5×10⁻¹⁰	1,6×10⁻¹⁰ в старых звёздах
Последнее рассеяние	z* ≈ 1096, ~368 тыс. лет	—	z* = 1089,8 (Planck 2018)

Почему доля гелия равна 24,57%, а не 24,7%. Количество гелия почти полностью определяется отношением n/p в момент, когда слабые реакции перестают поспевать за расширением. В моей модели оно рассчитывается в борновском приближении с кулоновской поправкой. Точные научные коды учитывают также радиационные поправки, конечную массу нуклона и нагрев нейтрино при аннигиляции e±. Это даёт сдвиг −0,0012, одинаковый во всех точках расчётной сетки. Наблюдаемое значение (24,5 ± 0,3%) согласуется и с моей моделью, и с точными кодами.

Почему z = 1096, а не 1090.* В модели рекомбинация водорода рассчитывается по Пиблсу, без поправок RECFAST и HyRec, а рекомбинация гелия — по уравнению Саха. Поэтому процесс начинается немного раньше: красное смещение примерно на 0,5% выше.

Почему дейтерия получается немного меньше наблюдаемого. Расчётное значение D/H составляет 2,44×10⁻⁵. Его наблюдают в бедных металлами газовых облаках, через которые проходит свет далёких квазаров: Cooke и соавторы получили (2,527 ± 0,030)×10⁻⁵ (2018), а среднее значение PDG — 2,547×10⁻⁵. Научные коды тоже не дают полного согласия. PRIMAT при барионной плотности, измеренной Planck, предсказывает (2,439 ± 0,037)×10⁻⁵ — на 1,8σ ниже наблюдаемого значения; PArthENoPE даёт (2,51 ± 0,07)×10⁻⁵. Почти всё расхождение связано с двумя реакциями: d + d → ³He + n и d + d → T + p, точнее, с методами обработки результатов их измерений. PRIMAT использует энергетическую зависимость из теоретического расчёта, нормируя её по эксперименту; PArthENoPE аппроксимирует данные полиномами. Результат чувствителен к скоростям: увеличение скорости любой из реакций на 1% снижает D/H примерно на 0,5%. В апреле этого года появилась независимая оценка Launders, Giovanetti и Liu — 2,44×10⁻⁵, что также на 1,7σ ниже наблюдений. Авторы отмечают необходимость новых измерений этих реакций при энергиях 0,1–0,6 МэВ. По численному результату модель совпадает с PRIMAT, но сам вопрос пока не решён.

Проблема лития. Модель предсказывает ⁷Li/H = 5,4×10⁻¹⁰, AlterBBN — 5,5×10⁻¹⁰. При плотности вещества, соответствующей нашей Вселенной, почти весь этот литий сначала образуется как бериллий-7, а затем захватывает электрон и превращается в литий. Поэтому рассчитать содержание лития без включения ⁷Be в сеть реакций нельзя. В атмосферах старых бедных металлами звёзд гало лития примерно 1,6×10⁻¹⁰ — втрое меньше. Это плато обнаружили Моник и Франсуа Спит в 1982 году. Стандартная теория хорошо описывает содержание гелия и дейтерия, но ошибается в предсказании лития втрое. Среди возможных объяснений — выгорание части лития в недрах звёзд за миллиарды лет, неточность скоростей реакций или новая физика. Общепринятого объяснения до сих пор нет.

Если модель работает правильно, она должна воспроизвести эту проблему. Так и происходит.

Какие упрощения использованы

Пятна на реликтовом излучении появляются в местах, где игрок взаимодействовал с плазмой. В реальной Вселенной флуктуации плотности возникли во время инфляции, а в игре их задаёт пользователь. Участки над сгущениями окрашены в синий цвет: как и на картах Planck, здесь он означает температуру немного ниже средней. На больших масштабах это ожидаемо — так проявляется эффект Сакса — Вольфа: свет теряет энергию, выбираясь из гравитационной ямы сгущения, причём эта потеря превосходит нагрев самого сгущения. На масштабах меньше звукового горизонта сгущение может создавать и горячее пятно — в зависимости от фазы акустических колебаний плазмы. В игре этот эффект не реализован. Контраст пятен увеличен примерно в 10 000 раз: реальные колебания температуры реликтового излучения составляют лишь стотысячные доли, поэтому невооружённым глазом их не различить.
Регулятор расширения изменяет H одинаково во все эпохи. Точного физического аналога у такого параметра нет. Ближе всего к нему дополнительные виды нейтрино, которые тоже ускоряют расширение; именно этот случай я проверял с помощью AlterBBN.
Частицы на экране представляют выборку примерно из тысячи барионов. Модель рассчитывает количество реакций каждого вида, а визуальная часть разыгрывает соответствующее число слияний и распадов.
Нейтрино мгновенно отделяются от плазмы при температуре 2 МэВ. Неполное отделение учтено только через параметр N_eff = 3,044.
Слабые реакции рассчитываются без радиационных поправок, что объясняет разницу −0,0012 в доле гелия.
Рекомбинация моделируется без поправок RECFAST/HyRec; для гелия используется уравнение Саха. В результате получается z* = 1096.
В модель не включены ⁶Li и ядра тяжелее ⁷Be. На итоговый состав вещества они не влияют.
Цвета кварков выбраны условно. Красный, зелёный и синий обозначают «цветовой заряд».

Звук и музыка

Звуки атомов в игре основаны на реальных спектральных линиях. Частота линии H-альфа водорода равна 4,567×10¹⁴ Гц (длина волны в вакууме — 656,5 нм; в справочниках обычно указывают 656,3 нм, то есть длину волны в воздухе). Если понизить частоту на 40 октав — разделить на 2⁴⁰ ≈ 1,1×10¹², — получится 415,3 Гц. Это соль-диез первой октавы; относительно равномерно темперированного строя с A = 440 Гц отклонение меньше цента, то есть сотой доли полутона. Линия H-бета соответствует примерно 561 Гц — до-диезу второй октавы, примерно на 20 центов выше. Обе ноты принадлежат ми мажору, в этой тональности и написан трек рекомбинации, где звучат эти линии. Интервал между нотами немного шире чистой кварты — именно таким его задаёт атом водорода.

Проверить это несложно. Я записал звон рекомбинации тем же синтезатором, который используется в игре, а затем проанализировал его спектр. Пики находятся на частотах 415,3 и 560,9 Гц — точно там, где должны быть линии водорода после уменьшения частоты света в 2⁴⁰ раз:

Для гелия используются две линии He I — 668 и 492 нм. После понижения на 40 октав им соответствуют частоты около 408 и 554 Гц. Звон рекомбинации звучит не постоянно: он появляется не при каждом образовании атома, иначе превратился бы в сплошной шум.

Прочие звуки реакций построены на пентатонике ми мажор, а на фоне звучит аккордовая подложка в той же тональности. По мере охлаждения Вселенной подложка становится ниже — подобно тому, как свет смещается в красную область спектра.

Звуковое оформление есть и у регулятора расширения. Пока игрок перемещает ползунок, звучит тон линии H-альфа: при ускорении он понижается, имитируя красное смещение, а при замедлении повышается. Одновременно изображение на короткое время окрашивается в красный или синий. Высота музыки постоянно немного меняется вслед за скоростью расширения — в пределах ±10%. Плотность влияет на акустику: плотная Вселенная звучит глуше и суше, а разреженная — с долгим эхом.

Музыка состоит из шести треков — по одному на каждую эпоху — и создана в Suno. У композиций разные тональности: середина игры звучит в ми мажоре, первый трек о кварк-глюонной плазме свободно меняет тональность, а последний, посвящённый тёмным векам, написан в до миноре.

Я считаю Suno отличным инструментом. В этом проекте я сосредоточился на самой игре и пропустил отдельный этап работы над музыкой. Звук, на создание которого ушло всего несколько минут, хорошо подошёл к визуальной части, но ощущение творческой неудовлетворённости всё же осталось.

Открытый исходный код и игра

Игру можно запустить в браузере на itch.io или ylem.live. Однако скачанные версии для Windows и Linux выглядят заметно лучше.

Физическая модель находится в файле scripts/universe.gd, скрипт проверки — в tools/sim_check.gd. Основной принцип проекта: не использовать подгоночные коэффициенты, указывать источник каждого числа и добиваться успешного прохождения sim_check.

Буду рад любой помощи. Все упрощения, перечисленные выше, — открытые задачи, причём у каждой есть измеримый результат. Например, учёт радиационных поправок к слабым реакциям должен устранить сдвиг −0,0012 в расчёте гелия. Если вы знаете, как сделать модель точнее, или заметили ошибку, создайте issue или pull request — писать можно по-русски. О неточностях в физике можно сообщить и в комментариях. Буду рад и предложениям о том, что добавить или изменить в самой игре.

Играть: vinteam.itch.io/ylem | ylem.live Исходный код: github.com/vinteampro/ylem

Источники

Alpher R. A., Bethe H., Gamow G. The Origin of Chemical Elements // Phys. Rev. 73, 803 (1948).
Weinberg S. The First Three Minutes: A Modern View of the Origin of the Universe. Basic Books, 1977.
Arbey A. AlterBBN: A program for calculating the BBN abundances of the elements in alternative cosmologies // Comput. Phys. Commun. 183, 1822 (2012).
Arbey A., Auffinger J., Hickerson K. P., Jenssen E. S. AlterBBN v2 // Comput. Phys. Commun. 248, 106982 (2020).
Particle Data Group, Navas S. et al. Review of Particle Physics // Phys. Rev. D 110, 030001 (2024).
Planck Collaboration. Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters // A&A 641, A6 (2020).
Peebles P. J. E. Recombination of the Primeval Plasma // ApJ 153, 1 (1968).
Spite F., Spite M. Abundance of lithium in unevolved halo stars and old disk stars // A&A 115, 357 (1982).
Fixsen D. J. The Temperature of the Cosmic Microwave Background // ApJ 707, 916 (2009).
HotQCD, Bazavov A. et al. Chiral crossover in QCD at zero and non-zero chemical potentials // Phys. Lett. B 795, 15 (2019).
Cooke R. J., Pettini M., Steidel C. C. One Percent Determination of the Primordial Deuterium Abundance // ApJ 855, 102 (2018).
Pitrou C., Coc A., Uzan J.-P., Vangioni E. A new tension in the cosmological model from primordial deuterium? // arXiv:2011.11320 (2020).
Pisanti O. et al. Primordial Deuterium after LUNA: concordances and error budget // arXiv:2011.11537 (2020).
Launders T., Giovanetti C., Liu H. A data-driven prediction for the primordial deuterium abundance // arXiv:2604.16600 (2026).