Устойчивый хаос в сложных системах: российские и европейские ученые доказали его долговечность

Коллектив исследователей из России и Европы создал передовую математическую модель, впервые предоставляющую возможность достоверно подтвердить, что хаотическое поведение в сетях связанных компонентов может быть стабильным и долговременным. Под руководством профессора Дмитрия Тураева из Имперского колледжа Лондона, исследование обращается к вопросу, является ли заметный беспорядок в системе истинным хаосом либо это лишь временное нарушение, за которым следует упорядоченность.

Хаос в системах представляет собой состояние, когда даже незначительное изменение условий может привести к непредсказуемым последствиям. Такое поведение наблюдается во многих областях: оно описывает колебания на финансовых рынках, предотвращает излишнюю синхронизацию нейронов в мозгу и способствует обучению алгоритмов искусственного интеллекта. Тем не менее, до сих пор оставался вопрос, как определить, будет ли хаос продолжительным либо система вскоре стабилизируется. Специалисты решили данный вопрос, используя концепцию псевдогиперболичности — метод, разработанный Тураевым и математиком Леонидом Шильниковым более десяти лет назад.

Исследователи рассмотрели так называемые аттракторы — элементы, которые определяют динамику хаотических систем. Они создали численные модели, демонстрирующие, при каких условиях хаос в сетях из четырех и более компонентов сохраняет свою устойчивость. Эти модели дали возможность сформировать «карты хаоса», разграничивающие области, в которых беспорядок удерживается, от тех, где он исчезает, в зависимости от природы взаимодействия между элементами.

Источник: iXBT