эллиптические кривые

Факторизация и эллиптическая кривая. Часть V

Факторизация и эллиптическая кривая. Часть V

Прочие статьи цикла Факторизация чисел и методы решета. Часть I Факторизация чисел и методы решета. Часть II Факторизация чисел и эллиптическая кривая. Часть III Факторизация чисел и сумма неизвестных делителей. Часть IV Факторизация и эллиптическая кривая. Часть V К тем…
Читать дальше
[Перевод] Новое доказательство демонстрирует существование двух видов бесконечных кривых

[Перевод] Новое доказательство демонстрирует существование двух видов бесконечных кривых

Работа Александра Смита по гипотезе Голдфелда раскрыла фундаментальные свойства эллиптических кривых Две эллиптические кривые демонстрируют странности концепции ранга. Кривая слева описывается уравнением y2 = x3 + 1, проходит только через пять рациональных точек и имеет ранг 0. Кривая справа описывается…
Читать дальше
[Перевод] Какие свидетельства могут убедить математиков, если строгого доказательства нет?

[Перевод] Какие свидетельства могут убедить математиков, если строгого доказательства нет?

Новая статистическая модель, кажется, подрывает давно принятые предположения из теории чисел. Насколько ей можно доверять, если на самом деле имеет значение только строгое доказательство? Какие точки на эллиптической кривой y2 = x3 – 4x + 1 рациональные? Чтобы их найти,…
Читать дальше
[Перевод] Математики проливают свет на минималистскую гипотезу

[Перевод] Математики проливают свет на минималистскую гипотезу

На этой табличке родом из Вавилона, сделанной около 1800 года до н.э., перечислены пифагоровы тройки – целые числа a, b и c, удовлетворяющие полиномиальному уравнению a2 + b2 = c2. По сию пору поиск рациональных и целочисленных решений полиномиальных уравнений…
Читать дальше