Сегодня хочу Вам рассказать одну занимательную историю из юридической практики, когда от теоремы Пифагора буквально зависел достаточно большой срок заключения. В марте 2005 года в Нью-Йорке на пересечении 40-й Западной улицы и 8-й авеню в Манхэттене некто Джеймс Роббинс был задержан за сбыт не самых законных веществ. Всё бы ничего, но оказалось, что тяжесть преступления...
Улыбка Моны Лизы, олимпийский прыжок Мэри Лу Реттон, высокая тесситура Мэрайи Кэри — всё это считается совершенным. Так же, как и числа 6 и 28. Не без участия таланта или атлетизма этих людей, но совершенство находится в глазах смотрящего. Для чисел совершенство же определяется математически. «Совершенные числа» равны сумме своих собственных делителей (делители — положительные...
Законодательные инициативы, особенно в США, частенько становились предметом неудержимых споров и искреннего непонимания. Вот и сегодня хочу рассказать вам о билле 246 — правовом акте, который рассматривался в сенате штата Индиана в 1897 году. Тремя годами ранее сельский врач Эдвард Гудвин (1825-1902), считавший себя неплохим математиком, опубликовал в журнале «American mathematical monthly» статью, в которой...
Иногда компьютеру легко спрогнозировать будущее. Простые явления, например, когда сок стекает по стволу дерева, прямолинейны и фиксируются в нескольких строках кода при помощи линейных дифференциальных уравнений. Но в нелинейных системах взаимодействия могут влиять сами на себя: когда воздушные потоки протекают по крыльям реактивного самолёта, поток воздуха изменяет молекулярные взаимодействия, которые, в свою очередь, изменяют воздушный...
Когда я учился в институте, то очень не любил философию. Дело не только в том, что тогда это была марсистко-ленинская философия — просто я не видел смысла в этом бессмысленном нагромождении слов. Уже много позже я обнаружил, что увлекаюсь именно философией — но философией науки. На мой взгляд, у философии должен быть конкретный объект рассмотрения:...
Это короткая статья о том, как я занялся задачей об отложенных палиндромах в 2020-ом году и установил мировой рекорд уже в 2021-ом. Суть задачи предельна проста: найти такое число, простые преобразования которого позволяют получить палиндром. Тем не менее, уже больше 20-и лет эта проблема не имеет строгого решения. Моё знакомство с проблемой отложенных палиндромов началось...
0. Предисловие Математика представляет собой универсальный, мощный и элегантный раздел знания. По-сути её предмет и значение невозможно разделить с наиболее фундаментальными разделами философии — логикой, онтологией и теорией познания. Именно поэтому она касается прямо или косвенно всех аспектов любого прикладного или теоретического знания. К сожалению, так сложилось, что многим (и мне) она, порой кажется, слишком...
Лучший способ объяснить школьникам и самому себе, что такое фазовое (конфигурационное) пространство. Дано: Два блока массой 1 кг и 100 (10 000, 1 000 000,… 100x) кг. Трение в системе отсутствует, удары абсолютно упругие (потерь энергии нет). Более массивный блок ударяет менее массивный и тот отскакивает от него а потом от стенки. Вопрос: Сколько столкновений...
Математическая олимпиада им. Уильяма Лоуэлла Патнема (William Lowell Putnam Mathematical Competition) — математическая олимпиада для студентов бакалавриата, обучающихся в университетах (колледжах) США и Канады. Вдохновителем олимпиады был Уильям Лоуэлл Патнем, американский юрист и банкир. Проводится Математической ассоциацией Америки ежегодно с 1938 года. Денежными призами награждаются пять лучших университетских команд (приз $25 000 за первое место)...
Началось всё с обсуждение на математическом StackOverflow: Meaning of Rays in Polar Plot of Prime Numbers «Недавно я начал экспериментировать с gnuplot и быстро сделал интересное открытие. Я построил все простые числа ниже 1 миллиона в полярных координатах, так что для каждого простого p (r, θ) = (p, p). Ничего особенного не ожидал, просто пробовал....
