Для исследования физической картины микромира приходится строить циклопические
сооружения. Этот тренд захватил и исследования нейтрино.
Расскажу о возможности создания в небольшом резонаторе электромагнитного поля, похожего на структуру поля в одной из теоретических моделей нейтрино.
Эта модель представляет нейтрино в виде анаполя или тороидного диполя. Картина силовых
линий поля в такой модели (http://victorpetrov.ru/author/admin) в чем-то похожа на картину
силовых линий тороидального трансформатора. Но анаполь статичен, то есть производные
напряженностей поля по времени у него равны нулю. Это означает, что осцилляций между
магнитной и электрической энергиями не происходит.
Оказывается, что нет запрета на существование похожей структуры в несколько необычном,
треугольном резонаторе. В таком резонаторе, показанном на рисунке 1, можно получить
стоячие волны, которые образуются сложением шести, отраженных друг на друга бегущих
волн.
Еще важнее то, что пучности стоячих волн в треугольном резонаторе имеют тороидную
форму и поперечные размеры порядка длины волны. Более узкая локализация энергии
монохроматического электромагнитного излучения невозможна в принципе.
Насколько мне известно, возможность локализации электромагнитной энергии в тороидных
стоячих волнах с помощью треугольного резонатора до сих пор не рассматривалась, поэтому
приведу более подробно элементарные выкладки, показывающие, как в таком резонаторе
может появляться тороидная структура поля стоячей волны.
Как видно из рисунка 1, равенство набега электромагнитных волн, идущих по ломанным
путям между зеркалами А, В и С, обеспечивает одинаковый фазовый набег по всей ширине
волнового фронта трех плоских волн. Соответственно, если высота L кратна числу полуволн,
то в резонаторе могут существовать три стоячие плоские волны, сходящиеся под углом 120
градусов. Диаграмма волновых векторов пучков, образующих эти стоячие волны показана на
рисунке 2.
В плоской стоячей волне на поверхности зеркал напряженность электрического поля равна
нулю, а напряженность магнитного поля максимальна. Если поместить начало координат в
центр пучности магнитной компоненты стоячего поля, где три плоские стоячие волны
должны сходиться в одной фазе, то суммарная напряженность магнитного поля в любой
точке над плоскостью х, у определяется формулами, показанными на рисунке 3. Там же
показано распределение напряженности суммарного магнитного поля, которое описывается
этими формулами. Это распределение построено с помощью сервиса grafikus.ru.
Аналогично для проекций вектора напряженности электрического поля справедливы
формулы и распределение модуля напряженности электрического поля, показанные на
рисунке 4.
Как видно из представленных распределений электрического и магнитного поля, при
суммировании трех синхронных стоячих волн, идущих под углом 120 градусов, возникает
осесимметричная стоячая волна.
В соответствии с уравнениями Максвелла для свободного пространства, векторные
компоненты поля с точностью до постоянных коэффициентов связаны соотношением:
Поэтому, если магнитное поле распределено в пространстве и изменяется во времени в
соответствии с формулами, приведенными на рисунке 3, то электрическое поле будет иметь
кольцевую структуру, придавая тороидную форму пучностям стоячего электромагнитного
поля. Условная картина силовых линий электромагнитного поля, локализованного в
пучностях тороидной стоячей волны, показана на рисунке 4.
В треугольном резонаторе пучности расположены в узлах треугольной сетки,
показанной на рисунке 5.
Линии, образующие сетку идут параллельно зеркалам с шагом, равным длине волны. Если
высота L равностороннего треугольника, образованного зеркалами A, B и C, кратна длине
волны, то из любого узла сетки фазовый набег до нормального отражения от поверхности
любого зеркала будет равен целому числу волн. Это обеспечивает в узловых точках
максимум напряженности магнитного поля трех пересекающихся стоячих волн и создает
условия для локализации электромагнитной энергии в виде тороидных пучностей.
В реальном резонаторе возбуждается целый ряд близких по длине волны мод, которые
размазывают показанную треугольную сетку. То есть, в окрестности узловых точек может
существовать ансамбль тороидных мод. В этом ансамбле, в принципе, могут в какие-то
моменты времени доминировать пары, в которых тороидные пучности сдвинуты по фазе на
четверть длины волны, когда максимум электрической энергии одной тороидной пучности
приходится на максимум магнитной энергии другой близко расположенной пучности. В эти
моменты соответствующие производные обнуляются и нельзя исключить вероятность
замораживания поля в этом состоянии и превращения его, хотя бы на короткое время, в
подобие статического анаполя.
Так, что тороидные пучности треугольного резонатора можно считать его изюминами,
которые до сих пор не рассматривались физиками и их свойства не исследовались ни
теоретически, ни практически. Тем более, что практическое исследование не требует
значительных материальных затрат.
Возбуждение треугольного резонатора возможно по объемной, или по свернутой кольцевой
схемам, показанным на рисунке 6.
При возбуждении по объемной схеме могут быть использованы три одинаковых активных
лазерных стержня прямоугольной формы. На свободные торцы стержней наносят
отражающее покрытие, а на обращенные друг к другу торцы наносят селективное покрытие.
Оно должно пропускать нормально падающее излучение и отражать наклонные лучи.
При возбуждении по кольцевой схеме лазерный стержень АЕ должен располагаться так,
чтобы прямой и обратный кольцевые лучи пересекали сами себя в одной фазе в центре
резонатора.
В заключение отмечу, что этот пост основан на материалах патентной заявки.
