Поиск
Тема: светлая

Проанализировал 50 тысяч матчей по настольному теннису: какие математические закономерности удалось найти

Прокомментировать Просмотры: 7

В прошлый раз я проанализировал свыше 260 тысяч футбольных матчей, чтобы сверить с реальностью выводы учёных-статистиков. Тогда я подсчитывал голы по минутам, выяснял самый распространённый счёт и смотрел, как меняется игра после первого мяча. Теперь захотелось провернуть то же самое с настольным теннисом: собрать историю встреч, рассчитать вероятности и проверить несколько наглядных спортивных гипотез.

В зале для настольного тенниса нет ни дождя, ни ветра, как на футбольном поле: у стола только двое соперников. Партия идёт до 11 очков, матч — до трёх выигранных сетов (или партий, кому как привычнее), и весь он занимает 15–20 минут. Перед запуском скриптов мне казалось, что в такой камерной дисциплине класс игрока легко загоняет игру в предсказуемое русло.

Сразу оговорюсь: в моей выборке настольный теннис оказался крайне непредсказуемым. Фаворит по рейтингу выигрывал до начала встречи в 54,0% случаев — 23 022 раза из 42 624 матчей, где преимущество по Elo составляло не менее 15 баллов. Формально это лучше подбрасывания монетки, но отрыв куда скромнее, чем можно ждать от системы, которая учитывает тысячи прошлых результатов.

Тем не менее закономерности обнаружились. Победитель первой партии, как правило, выигрывает и матч. Лидер при счёте 2:0 редко упускает победу. Даже после проигранной третьей партии у него остаются неплохие шансы. А некоторые соперники за два месяца успевали сойтись десятки раз и разыграть между собой собственный мини-чемпионат.

Добрался я и до букмекерской линии. Идеи проверялись на бумажных ставках, без реальных денег. Но обо всём по порядку.

Источник данных и устройство сборщика

Для исследования нужна была подробная хроника тысяч игр с точностью до очка. Выяснилось, что публичных архивов с такой детализацией по настольному теннису попросту не существует. Печально, подумал я, а затем вспомнил: букмекеры обожают этот вид спорта, и live-статистика у них есть всегда.

Я написал на Python скрипт-трекер и запустил его на виртуальном сервере. Каждые 20 секунд он обращался к API линии одного из популярных российских букмекеров по турнирам настольного тенниса и дописывал ход каждого матча в архивный файл.

В карточку матча попадали имена и идентификаторы игроков, название турнира, текущий счёт по сетам и текстовая строка комментария вида (11-8 14-12 0*-0). В ней зашифрован весь ход встречи. Завершённые сеты записываются обычными числами, а звёздочка * обозначает текущий сет и заодно показывает, у кого сейчас мяч на подаче. Как только в строке появлялась пометка ИТОГ, матч считался законченным и уходил в архив.

Первый крупный срез я зафиксировал 1 октября 2026 года: в файле на тот момент лежало 32 512 завершённых матчей. К 22 октября архив разросся до 50 428 матчей и 202 832 партий с участием 2 134 теннисистов. В итоговых протоколах набралось 3 797 085 очков. Между снимками линия порой успевает измениться сразу на несколько очков, поэтому по шагам снимков удаётся восстановить меньше — около 2,05 млн отдельных розыгрышей.

Рост базы превратился в удачный стресс-тест. Матчей, стартовавших не позднее 1 октября, набралось 33 327, включая хвост того вечера после первого среза. На них доли исходов 3:0, 3:1 и 3:2 составляли 29,9%, 38,0% и 32,2%. На полной базе сейчас 30,0%, 37,8% и 32,2%. Сдвиг не превышает 0,2 процентного пункта. С главными винрейтами то же самое: победитель первой партии выигрывал матч в 71,8% случаев, теперь в 71,7%; лидер при 2:0 — 90,6% и там, и там.

Анатомия счёта в партиях и матчах

Во всех изученных турнирах встречи играются до трёх побед в партиях (максимум пять сетов), а каждая партия идёт до 11 очков. Если счёт доходит до 10:10, назначается баланс («больше — меньше»), и игра продолжается, пока один из соперников не оторвётся ровно на два очка.

Разбор протоколов сразу развеял стереотип о том, что в настольном теннисе полно проходных матчей в одни ворота. «Сухой» счёт 3:0 — это 15 135 матчей, или 30,0%. Самый популярный итог — 3:1: 19 038 матчей, 37,8%. Остальные 16 255 встреч, 32,2%, доходят до пятой партии. Суммарно четыре или пять партий понадобились в 70,0% матчей.

Внутри отдельных партий накал ещё выше. Чаще всего сет заканчивается со счётом 11:9 — таких партий 34 377, или 16,9%. Далее идут 11:8 (16,2%), 11:7 (14,6%) и 11:6 (12,4%). Ещё в 17,1% партий соперники добираются до 10:10 и играют баланс: 12:10, 13:11 и так далее. Разгром 11:0 встретился 199 раз на 202 832 партии — это 0,10%. Партия 16:14 нашлась 1 148 раз, а 19:17 — 167 раз.

Почему разгром в сете невозможно угадать до первой подачи

Когда все 199 383 партии распределились по трём почти равным корзинам (35,19% разгромов с разницей в 5 и более очков, 30,76% средних сетов и 34,06% упорных концовок с разницей ровно в два очка), возник соблазн научить алгоритм заранее отделять лёгкие сеты от нервных. Я построил модель градиентного бустинга LightGBM (алгоритм машинного обучения на деревьях решений) и скормил ей всё, что известно о соперниках до удара по первому мячу: разницу в рейтинге, личную склонность обоих игроков к разгромам и балансам за всю карьеру, силу подачи и приёма, историю личных встреч и текущий счёт по сетам.

Проверка была честной, без подглядывания в будущее: первые 70% хронологии (139 575 партий) ушли на обучение, а последние 30% (59 808 партий) остались для экзамена. Результат окатил холодным душем. Метрика ROC-AUC (показывает, насколько хорошо модель отличает один класс от другого: 0,50 — случайное угадывание, 1,0 — идеал) составила 0,5177 для прогноза разгрома и 0,5086 для прогноза упорной концовки. Даже когда я убрал средние сеты и поставил перед моделью полярную задачу «разгром против паритета», точность вышла 51,84% при базовом уровне случайного угадывания 51,14%.

Партия до 11 очков коротка: в ней обычно разыгрывается 15–20 мячей. На такой дистанции пара касаний сетки, удачный край стола или несколько рискованных приёмов навылет легко перекрывают разницу в классе. Поэтому характер партии заранее не определить, и до первой подачи модель почти бесполезна.

Картина меняется, когда игроки разыграли первые 6–8 мячей. Разгромом я здесь называю партию, в которой на двоих набрано меньше 17,5 очка (например, 11:6 или крупнее). Базовая вероятность такого исхода — 35,2%. Если после шести мячей счёт 5:1, она вырастает до 53,3%.

Теперь можно потребовать от модели подавать сигнал, только когда она уверена в разгроме на 75% и выше. Чем дальше продвигается партия, тем чаще такой сигнал оказывается верным:

Сыграно очков

Пример счёта

Точность сигнала

ROC-AUC

6

5:1

77,5%

0,6380

8

6:2

79,3%

0,6906

10

7:3 или 8:2

82,6%

0,7513

12

8:4 или 9:3

86,3%

0,8157

Равный счёт, напротив, практически исключает разгром. При 7:7 его вероятность падает до нуля: даже четыре выигранных мяча подряд дадут лишь 11:7, а это уже не разгром. При 8:8 партия в 75,1% случаев завершится минимальным отрывом в два очка (11:9 или баланс).

Кто выиграл первую партию, тот обычно берёт и матч

В футболе я отталкивался от первого гола. Здесь на эту роль первой претенденткой стала первая партия. Её победитель выигрывает матч в 71,7% случаев — 36 163 раза из 50 428. Обратный исход тоже не редкость: примерно три матча из десяти заканчиваются победой того, кто начал с поражения.

Рейтинг слегка уточняет картину. Фаворит, взявший первую партию, доводит матч до победы в 74,8% случаев (16 633 из 22 233). Если же первую он проиграл, его шансы составляют 31,3% (6 389 из 20 391). Уже сыгранная партия даёт для прогноза гораздо больше, чем небольшая разница рейтингов до начала встречи.

После 2:0 соперникам нужны три партии подряд

Две первые партии один и тот же игрок выиграл в 26 700 матчах. Из них он довёл до победы 24 181 — это 90,6%. Камбэк с 0:2 случился в 2 519 матчах, то есть в 9,4% таких ситуаций.

Проверим здравым смыслом, сколько в этих цифрах определяет сам счёт. Представим двух абсолютно равных игроков, у которых каждая партия — независимый бросок монетки. Чтобы лидер при 2:0 проиграл матч, ему нужно уступить три партии подряд: ½ × ½ × ½ = 12,5%. Значит, даже у такого условного лидера шанс на победу — 87,5%.

Та же логика работает и для других счетов. Сравним «монетку» с реальными данными:

Счёт по партиям

Шанс лидера у равных игроков

Реальные данные

1:0

68,75%

71,7%

2:0

87,5%

90,6%

2:1

75,0%

77,0–78,2%

Реальные цифры немного выше, но разница составляет всего 2–3 процентных пункта. Почти всё преимущество лидера создаёт сам счёт: ему нужно выиграть меньше партий, чем сопернику. Чтобы объяснить эти числа, вовсе не обязательно предполагать, что лидер психологически подавил оппонента. Обычная монетка воспроизводит бо́льшую часть закономерности.

Даже отдав третью партию, лидер всё равно побеждает в 78% случаев

Особенно меня заинтриговал такой сценарий: 11:8, 11:6, 7:11. Один игрок уверенно ведёт 2:0, затем проигрывает сет. Возникает искушение решить, что соперник перехватил инициативу и вот-вот начнёт отыгрываться.

Таких матчей в архиве 11 565. Лидер первых двух партий всё равно победил в 9 046 из них — 78,2%. По месяцам доля колебалась умеренно: 78,8% в августе (1 182 из 1 500), 78,4% в сентябре (4 718 из 6 016) и 77,7% в октябре (3 146 из 4 049). Слово «отдал» здесь означает лишь проигранную партию: по счёту нельзя понять, насколько намеренно или небрежно игрок её провёл.

Четвёртую партию такой лидер выигрывает в 55,3% случаев (6 397 из 11 565). Если уступает и её, то при 2:2 берёт пятую в 51,3% случаев (2 649 из 5 168). Получается простая формула:

0,553 + (1 − 0,553) × 0,513 ≈ 0,782

Для итоговых 78% совсем не нужно доминировать в каждой следующей партии. Хватает двух попыток завершить матч и небольшого перевеса в первой из них.

Заодно проверилась и обратная гипотеза: «выиграл две — теперь отдаст третью». Лидер при 2:0 проигрывает третью партию в 43,3% случаев. В остальных 56,7% он сразу заканчивает матч со счётом 3:0. Никакого обязательного отката после двух побед в данных не видно.

Размер поражения в третьей партии кое-что всё же меняет. После проигрыша в два очка лидер берёт матч в 80,2% случаев (3 350 из 4 177), после проигрыша с разницей в пять–семь очков — в 75,7% (2 425 из 3 205). Даже при отставании в восемь очков и больше остаётся 75,4%, хотя таких матчей лишь 668. Поправка заметная, но объявлять лидера «сломавшимся» оснований она не даёт.

К счёту 2:1 приходят разными дорогами

К счёту 2:1 ведут два пути. Первый мы уже разобрали: игрок выиграл две первые партии, третью проиграл и затем побеждает в 78,2% случаев. Второй путь: первые две партии соперники разделили, а третью выиграл один из них. Такой игрок берёт матч в 77,1% случаев — 18 296 раз из 23 728.

Разница чуть больше процентного пункта. Как наблюдение это любопытно, но без проверки на новых данных строить на ней стратегию я бы не стал. К тому же в пятой партии фаворит по Elo выигрывает лишь в 51,7% случаев (7 125 из 13 776): при счёте 2:2 от рейтингового преимущества остаётся совсем немного.

Два развенчанных мифа: о подаче и о накопленной усталости

Работая с архивом, я проверил ещё две популярные гипотезы, которые любят приводить болельщики: преимущество первой подачи в партии и физическое истощение игрока к концу длинного игрового дня.

Даёт ли своя подача перевес, как в большом теннисе

В большом теннисе игрок с мощной подачей спокойно выигрывает свои геймы и дотягивает партию до тай-брейка. В настольном всё иначе. По правилам Международной федерации (ITTF) право подачи переходит к ссопернику каждые два розыгрыша, а при счёте 10:10 меняется после каждого очка. Между партиями первый подающий чередуется.

Для каждого игрока я вычислил два показателя на основе более чем миллиона розыгрышей:

  • Hold % — доля очков, выигранных на своей подаче;

  • Break % — доля очков, выигранных на подаче соперника.

В среднем по базе Hold составил 52%. Иными словами, своя подача добавляет лишь около 2 процентных пунктов к шансу выиграть розыгрыш.

Даже у сильнейших игроков лиги эти показатели не поднимаются выше 60%:

Роль

Игрок

Показатель

Розыгрышей

Подача

С. Пономаренко

60,4%

849

Подача

А. Журба

58,7%

576

Подача

М. Скакал

58,5%

586

Подача

О. Кубарь

58,0%

1 067

Приём

Л. Гавел

54,7%

508

Приём

С. Сидельцев

54,4%

932

Лучшие подающие выигрывают на своей подаче около 58–60% очков, а лучшие принимающие на чужой — около 54%.

Затем на 94 553 тестовых партиях я проверил гипотезу: «Если игрок первым подаёт при счёте 0:0 (особенно с сильной подачей), он должен чаще выигрывать сет». Цифры опровергли её полностью:

  • любой игрок, подающий в сете первым, выигрывает партию в 49,7% случаев (46 949 из 94 553 сетов);

  • если у первого подающего показатель Hold выше, чем у соперника, он берёт сет в 50,5% случаев (23 837 из 47 193);

  • если первым подаёт теннисист из топ-10% лиги по силе подачи (удержание своей подачи от 54,7% и выше), он выигрывает сет в 51,73% случаев (4 461 из 8 623 партий; на первом срезе — 50,39%).

Причина кроется в арифметике счёта до 11 очков. В самом частом сете со счётом 11:9 разыгрывается ровно 20 мячей, то есть каждый из соперников подаёт ровно по 10 раз. Даже при 60% удержания подачи шанс выиграть оба стартовых очка подряд составляет всего 36% (0,60 умножить на 0,60).

Реальный перевес появляется, когда очки уже легли на табло. Игрок, который повёл в партии 2:0, выигрывает её в 68,6% случаев. Тот, кто оказался при счёте 0:2, берёт партию в 31,4%.

Выдыхаются ли игроки к седьмому матчу за день

В коммерческих турнирах спортсмены играют сериями и проводят за смену от 4 до 8–9 матчей. Логично было предположить, что к пятому или седьмому выходу к столу мышцы забиваются, реакция падает, качество подачи проседает, а «свежий» соперник, только начавший свой день, без труда обыгрывает «уставшего».

Самый насыщенный день в базе по-прежнему 14 сентября 2026 года: 976 матчей и 576 разных игроков. Раньше в моих заметках значилось 189 игроков. Число матчей прежнее, а уникальных идентификаторов — 576. Затем я повторил проверку на всём архиве. Физического спада к вечеру нет.

Матч за день

Участий

Винрейт

Hold

1-й

33 563

49,9%

51,9%

4-й

12 028

50,5%

52,0%

5-й

5 697

50,1%

51,8%

7-й

1 496

48,7%

51,9%

8-й

760

51,8%

52,0%

Ни винрейт, ни доля очков на своей подаче не проседают системно к поздним выходам. Седьмой и девятый матчи немного ниже 50%, но там набираются сотни участий, а не десятки тысяч, а восьмой снова держится около 52%. Устойчивого вечернего спада нет.

Отдельно я отобрал матчи, где «свежий» игрок (у него первый или второй матч за день) встречался с «нагруженным» (четвёртый и более). «Свежий» победил в 49,1% случаев — 2 130 раз из 4 337. Преимущества у него нет.

Возможные причины: чистая игра занимает 15–20 минут, а перерывы между турами длятся 20–40 минут, так что времени на восстановление хватает. К четвёртому матчу игроки к тому же привыкают к залу, столу и освещению. Это объяснения, а не доказанные факты: в данных нет ни пульса, ни сведений о самочувствии.

Игроков ломает не мышечная усталость, а эмоциональный тильт (потеря самообладания после обидных поражений). Если взглянуть на индивидуальные траектории внутри одной смены из 9 матчей, спортсмены резко расходятся по полюсам. Например, Д. Мальцев начал день с четырёх побед подряд, а после одной осечки посыпался и выдал пять поражений кряду (W-W-W-W-L-L-L-L-L). В тот же день С. Скаченко спокойно дошёл до поздней ночи и одержал семь побед в девяти играх (W-L-W-W-W-W-W-W-L). Порядковый номер матча за день сам по себе не несёт никакого сигнала, тогда как текущая серия поражений подряд указывает на психологический надлом.

Одни соперники делят победы, другие месяцами не могут выиграть

В архиве 13 506 разных пар соперников. Когда одни и те же игроки встречаются много раз, можно оценить их личные отношения, не опираясь на общий рейтинг. Самая частая пара — Т. Зика и Я. Шотковски: 42 матча за 58 календарных дней.

Пара

Матчей

Счёт по победам

Особенность

Т. Зика — Я. Шотковски

42

18:24

По партиям 70:97

И. Кузнецов — Р. Зеленский

16

16:0

Кузнецов отдал всего 9 партий

 

Источник

Похожие статьи

Comments - Cackle

Поиск по играм, новостям и статьям…

Введите не менее двух символов

Введите не менее двух символов