Подъёмная сила крыла, часть 1: дискуссии, мифы и парадоксы

Здравствуйте, друзья — все, кто увлекается физикой и любит настоящий физический эксперимент! Сегодня мы поговорим о том, откуда берётся подъёмная сила крыла. Мы выясним механизм её появления, расставим точки в давних спорах вокруг этой темы и разберём связанные с ней парадоксы. Материала набралось немало, поэтому мы разделили его на две статьи. Приятного чтения!

Наш проект полностью некоммерческий и существует исключительно на пожертвования неравнодушных зрителей и читателей. Мы будем благодарны и за вашу поддержку! Каждый донат помогает нам создавать новые материалы и оставлять их в свободном доступе.

Что порождает подъёмную силу: угол атаки или форма профиля?

Начнём с самого простого спора. Одни утверждают, что подъёмная сила появляется благодаря несимметричному профилю крыла: его верхняя поверхность выпуклее нижней. Другие возражают: настоящая причина — угол атаки. Чтобы разрешить этот спор, мы поставили простой опыт на грубом подобии аэродинамической трубы: воздуходувка направляет поток воздуха на профиль.

Сначала возьмём симметричный профиль. Рамка закреплена на датчике силы. В начале опыта мы обнуляем показания, затем устанавливаем профиль под определённым углом атаки, обдуваем его и измеряем возникающую подъёмную силу.

Ниже приведены результаты эксперимента: угол атаки изменялся от −30° до +30°. В этом диапазоне подъёмная сила оказалась прямо пропорциональна углу атаки.

Теперь повторим опыт, но с несимметричным профилем, сильно выпуклым сверху. Экспериментальные точки снова выстраиваются вдоль прямой, однако она смещена вверх относительно прямой из предыдущего опыта. Иными словами, даже при нулевом угле атаки на несимметричный профиль действовала подъёмная сила в 50 мН.

Вывод получается предельно простой: подъёмную силу создают и положительный угол атаки, и выпуклость профиля, а противопоставлять эти факторы друг другу бессмысленно.

На спортивно-пилотажных самолётах, значительную часть полёта проводящих вверх колёсами, нет смысла делать профиль выпуклым лишь с одной стороны: в перевёрнутом положении такая форма только мешала бы создавать подъёмную силу. Поэтому профиль здесь симметричный, и вся подъёмная сила обеспечивается положительным углом атаки.

У больших же лайнеров, которым летать в перевёрнутом виде не придётся, заметная доля подъёмной силы возникает именно благодаря выпуклости профиля, хотя положительный угол атаки тоже вносит свой вклад.

Бернулли или Ньютон: два взгляда на одно явление

Следующий спор, который нередко разгорается среди любителей авиации, звучит так.

Одни считают, что причина подъёмной силы — закон Бернулли: воздух обтекает верхнюю и нижнюю стороны крыла с разной скоростью; сверху скорость выше, а давление ниже, и именно эта разность давлений создаёт подъёмную силу.

Другие настаивают, что дело в третьем законе Ньютона: крыло отбрасывает воздух вниз, и вызванное этим изменение импульса порождает силу, которая действует на крыло вверх.

Однако и этот спор лишён смысла: одно невозможно без другого, перед нами просто две грани одного и того же явления.

Изменение импульса воздушного потока можно показать очень простым опытом: достаточно приклеить к задней кромке крыла тонкие ниточки. Даже при нулевом угле атаки поток за крылом слегка отклоняется вниз. Если же увеличить угол атаки, отклонение потока становится весьма заметным:

Чтобы наглядно показать, как на двух сторонах крыла возникает разность давлений, мы собрали установку — небольшую аэродинамическую трубу, в которой воздуходувка работает на всасывание. Воздух втягивается в трубу и обтекает профиль, расположенный внутри. К двум поверхностям профиля подведены медные трубочки: они уходят вниз и соединены с двумя коленами U-образного манометра.

Наша аэродинамическая труба довольно примитивна, но она показала всё необходимое: стоит включить воздуходувку, как в коленах манометра появляется разность уровней в 3 см. Это означает, что на выпуклой поверхности крыла давление воздуха ниже на 300 Па.

Простое объяснение: почему давление над крылом ниже и при чём здесь принцип Бернулли

Теперь выясним, откуда берётся разность давлений на нижней и верхней поверхностях несимметричного профиля. Пока ограничимся школьным уровнем объяснения, не вдаваясь в тонкости.

Начнём с формулировки принципа Бернулли. Он гласит: в стационарном потоке вдоль линии тока, как и вдоль трубки тока, остаётся неизменной сумма скоростного напора ρv²/2 и давления p.

Теперь взглянем на поток, набегающий на крыло. Верхняя трубка тока словно сжимается крылом: её сечение становится меньше, чем у такой же нижней трубки. А раз сечение меньше, скорость больше. Согласно принципу Бернулли, чем выше скорость, тем ниже давление.

Так и получается, что давление на верхней поверхности крыла меньше, чем на нижней, — именно это мы только что увидели в опыте. Эта разность давлений и создаёт направленную вверх подъёмную силу.

Кстати, о законе Бернулли в нашем блоге уже выходила статья. Если вы её ещё не читали, рекомендуем перейти по ссылке. Но сначала дочитайте эту! 🙂

Три распространённых заблуждения о подъёмной силе

Вернёмся к суждениям, которые часто встречаются в интернет-дискуссиях. Вот одно из них. Две частицы воздуха, одновременно достигшие передней кромки, должны одновременно прийти и к задней: одна — вдоль верхней поверхности, другая — вдоль нижней. Путь сверху длиннее, поэтому скорость потока над профилем больше, чем под ним.

Но это утверждение неверно. Обратите внимание на видео из аэродинамической трубы Кембриджского университета: воздушный поток периодически подсвечивается короткими импульсами дыма, и отчётливо видно, что поток под крылом заметно отстаёт от потока над ним. К задней кромке они приходят совсем не одновременно.

Второе рассуждение таково: возьмём крыло, профиль которого — тонкая дуга; именно такие крылья строили на заре авиации. Якобы воздух обтекает такое крыло и сверху, и снизу с одинаковой скоростью — откуда же тогда возьмётся подъёмная сила?

Но и это рассуждение ошибочно. Если рассмотреть трубки тока, то и здесь трубка над таким профилем сужается, а трубка под ним, напротив, вынужденно расширяется. Из условия непрерывности следует, что скорость сверху выше, чем снизу. А по Бернулли мы снова приходим к выводу: давление сверху меньше, чем снизу.

Существует и ещё одно соображение, доказывающее, что давление на верхней поверхности крыла должно быть заметно ниже атмосферного. Рассмотрим частицу, движущуюся вдоль линии тока: её траектория не прямолинейна, частица меняет направление скорости, а значит, на неё действует сила, заставляющая её поворачивать. И эта сила направлена в сторону крыла.

Чем же может быть вызвана эта сила? Разумеется, разностью давлений по разные стороны частицы. Со стороны, удалённой от крыла, давление выше, чем со стороны, обращённой к нему, — значит, давление падает по мере приближения к самому крылу. Следовательно, над крылом давление ниже атмосферного.

Как правильно рисовать линии тока — и почему это важно

Пока мы рассматривали довольно банальные заблуждения. Теперь перейдём к такому, в котором и мы сами пребывали достаточно долго: оно связано с изображением линий тока.

Очень часто встречается такая картинка: воздух горизонтально течёт к крылу, обтекает его, а за крылом уходит вниз — всё в соответствии с третьим законом Ньютона. Получается, что линия, которую мы нарисовали горизонтальной, после крыла заметно опускается относительно исходного уровня. Но такое изображение приводит к противоречию.

Уменьшим рисунок, продолжим выделенную линию тока по обе стороны от крыла и добавим ещё две линии тока — далеко над крылом и далеко под ним. Эти линии практически не возмущены, то есть прямые, причём мы проведём их так, чтобы перед крылом они находились на равном расстоянии от средней линии тока.

Рассмотрим два воздушных потока, текущих выше и ниже средней линии. В невозмущённой области перед крылом их скорости одинаковы. Но за крылом сечение верхнего потока окажется больше, а нижнего — меньше. Это значит, что нижний поток будет двигаться в среднем быстрее.

Но так быть не должно: ведь вдали от крыла все возмущения затухают, и поток со всех сторон обязан оставаться невозмущённым. Выход из этого противоречия состоит в том, что средняя линия тока должна не только опускаться за задней кромкой, но и подниматься перед передней кромкой крыла. Тогда правильная картина выглядит так:

Это означает, что импульс воздушного потока перед крылом уже частично направлен вверх — так же, как за крылом он частично направлен вниз. А подъёмная сила — это реакция на такое изменение импульса.

Вопрос напоследок

Откуда воздух перед крылом «узнаёт», что ему нужно подниматься вверх? Делитесь своими соображениями в комментариях!

К сожалению, Андрей Щетников и Алексей Колчин физически не успевают отвечать на комментарии на всех площадках GetAClass. Поэтому предлагаем вам обсуждать статью друг с другом, а если захочется пообщаться напрямую с нашими ведущими, добро пожаловать в наше сообщество на YouTube!

На этом, пожалуй, завершим первую часть. Во второй части мы разберём теорию подъёмной силы крыла, предложенную Николаем Егоровичем Жуковским, которого по праву называют отцом русской авиации. Благодарим за внимание и встретимся через неделю!

Видео, по которому подготовлен этот материал (точнее, его половина 🙂 — и, кстати, в ролике есть ответ на финальный вопрос статьи, так что не подглядывайте заранее!):

 

Источник