Когда мы говорим «время закончилось» или «время истекло«, то имеем в виду окончание времени какого-то процесса. После этого процесс будут и другие, позже. Но может ли быть так, что «позже» не будет? Может ли закончиться само время?
Конечно, мы могли бы придумать игрушечную вселенную, где время бы было бы обрезано по какому-то моменту, например, 24 февраля. Однако, это математически не элегантно, более того, в специальной теории относительности нет единого момента времени — он зависит от наблюдателей. Обрубки непрерывных функций, сингулярности производных выглядят очень некрасиво и искусственно.
С другой стороны, в прошлое (Большой Взрыв) время обрывается, то есть было время, когда времени не было. Есть много космологических моделей Большого Взрыва, и все они стараются избавиться от сингулярности, сделать физические величины непрерывными. Об этом в отдельной статье.
Итак, если такое возможно в прошлом, то можем ли мы соорудить элегантный конец времен в будущем?
Расстояние в нашем псевдо-евклидовом пространстве определяется как:
Принимая естественное для натуральных единиц значение скорости света c=1, получаем:
Знак минус перед временем делает наше пространство трехмерным псевдо-евклидовым со временем. Если бы вместо минуса был бы плюс, то это было бы четырехмерное евклидово пространство без времени. Так, а что если мы превратим одно в другое плавно?
Пусть K плавно со временем меняется от -1 до +1. Так, так, я уже слышу возмущенные голоса. Рекурсии нет — K будет меняться по направлению «вверх» — как рисуют обычно «песочные часы» в диаграммах пространства времени Минковского.
Там, где K станет положительным, и пространство станет евклидовым, это будет уже просто направлением. И да, внимательный читатель заметил, что такое пространство, хоть и является локально псевдо-веклидовым (K<0) или евклидовым (K>0), глобально искривлено. Но что почувствует наблюдатель в такой вселенной?
Итак, на этой картинке внизу K= -1. Световые конусы, как и положено, расположены под углом 45 градусов. Мировая линия наблюдателя показана красным, близкая звезда зеленым, и далекая — синим. Далее K растет (по модулю — уменьшается), нужно больше t, чтобы покрыть то же расстояние. То есть скорость света как бы уменьшается. Поэтому световые конусы будут все уже и уже. (на самом деле световые конусы еще и изгибаются на больших расстояниях).
Совсем вверху пропадает из виду синяя звезда (свет от нее уже не успеет дойти до K=0), и позже и зеленая. Так выглядит мир с точки зрения птицы (bird’s view в терминологии Макса Тегмарка) — То есть мы видим вселенную с точки зрения архитектора, Бога, эмулятора вселенных итд. А как ее видит внутренний наблюдатель (frog’s view в терминологии Макса Тегмарка)?
Так как локально законы физики не меняются, то наблюдатель локально ничего не заметит. А вот сигналам к удаленным объектам будет все дольше и дольше идти. Однако, так как наблюдатель по прежнему считает c=1, то он придет к выводу о «расширении вселенной», все объекты становятся все дальше и дальше. Причем, вселенная расширяется с ускорением. Ближе к концу даже планеты и атомы… Хотя стоп, это же уже описано в сценарии Big RIP! Из Вики:
-
За миллиард лет до Большого разрыва распадутся скопления галактик.
-
Примерно за 60 млн лет до Большого разрыва гравитация станет слишком слабой, чтобы удерживать галактики. Распадётся и наша галактика.
-
За три месяца до Большого разрыва Солнечная система станет гравитационно несвязанной.
-
За 30 минут до Большого разрыва разрушится Земля.
Английская вики добавляет: «At the time the Big Rip occurs, even spacetime itself would be ripped apart and the scale factor would be infinity» — так это как раз то, что происходит при K=0
Читатель опять-таки может возразить, что я обещал гладкость и отсутствие сингулярности. Однако, несмотря на катастрофу для жителей вселенной, для Bird’s view все плавно, K просто переходит через ноль, и потом (whatever it means), уже в четырехмерном евклидовом пространстве, все предметы (точнее, их остатки) оказываются на своих местах, совсем недалеко.
Такая сингулярность называется координатной. Схожую природу имеет сингулярность на горизонте черной дыры — многие величины там (замедление времени например) уходят в бесконечноcть, однако все решается заменой координат (например, на систему ‘свободно падающего в черную дыру дождя’)
А как готовитесь к Рагнареку вы?
