Непростая математика коллективного иммунитета к коронавирусу

Коллективный иммунитет меняется от одной местности к другой, а на его подсчёты влияет множество факторов

Довольно сложно просчитать момент, когда заболевание заканчивает распространяться в популяции

Хотя многие аспекты текущей пандемии коронавируса остаются неизвестными, одно мы знаем – закончится она, когда распространение вируса начнёт замедляться, и в итоге практически остановится, из-за того, что достаточное количество людей выработают к нему иммунитет. Получится ли это из-за появления вакцины или из-за распространения болезни – в итоге у популяции появится «коллективный иммунитет«.

«Как только уровень иммунитета превысит определённый порог, эпидемия пойдёт на спад, поскольку не сможет найти достаточно новых людей для заражения», — сказала Натали Дин из Флоридского университета.

Определить это пороговое значение для коронавируса крайне важно – однако в расчётах точного процента людей, которые должны приобрести иммунитет для появления коллективного иммунитета, защищающего ещё не болевших людей, есть множество нюансов.

С первого взгляда всё просто. Вам нужно знать только одно – сколько людей в среднем заражает инфицированный человек. Это значение называют R0. После этого его нужно лишь подставить в простую формулу для подсчёта порога коллективного иммунитета: 1 – 1/R0.

Допустим, для коронавируса значение R0 составит 2,5, то есть, в среднем каждый больной заражает два с половиной человека (это распространённая оценка). В таком случае пороговое значение для коронавируса получается 0,6, или 60%. То есть, распространение вируса будет ускоряться до тех пор, пока 60% популяции не приобретёт иммунитет.

Непростая математика коллективного иммунитета к коронавирусу
Если R0 = 2

После этого вирус будет продолжать распространяться, но уже с уменьшающейся скоростью, а потом и вовсе прекратит распространение. Как машина не останавливается сразу после того, как вы убираете ногу с педали газа, так и вирус не исчезает после того, как достигается коллективный иммунитет.

«Можно представить, что после того, как заразится 60% популяции, количество заражений начнёт падать. Однако до тех пор, пока болезнь не начнёт исчезать, могут заразиться ещё 20%», — сказал Джоэл Миллер из университета Ла Троуб в Австралии.

Эти 60% также обозначают тот порог, после которого новые появления инфекции – когда, допустим, больной пассажир сойдёт с корабля и окажется в здоровом порту, где уже есть коллективный иммунитет – быстро сойдут на нет.


Если у достаточного количества людей будет иммунитет, вирусу некуда будет распространяться

«Это не означает, что вы не сможете зажечь огонь, но эта вспышка просто быстро угаснет», — сказала Кейт Лэнгвиг из Виргинского политехнического института и государственного университета.

Однако дальше всё становится сложнее. Порог коллективного иммунитета зависит от того, сколько людей на самом деле заражает один больной – а это количество может отличаться от одной местности к другой. Средний больной, живущий в многоквартирном доме, заразит гораздо больше людей, чем средний больной в сельской местности. Так что если R0 для коронавируса в среднем по миру будет равен 2,5, на более мелких масштабах он будет значительно варьироваться. Это значит, что в некоторых местах порог коллективного иммунитета будет гораздо выше 60%, а в некоторых – ниже.

«Думаю, что диапазон значений R0 для коронавируса гораздо больше, чем считают люди», — сказал Марк Липсич из Гарвардского университета, консультирующий чиновников от здравоохранения в Массачусетсе и за рубежом. По его данным, в некоторых городах он может быть в два раза выше, чем в среднем по США.

Как R0 оказывается переменным, а не постоянным коэффициентом, так и способ приобретения иммунитета разными людьми варьируется – а это сильно влияет на подсчёт порога их коллективного иммунитета.

Исследователи обычно рассуждают о коллективном иммунитете в контексте вакцинирования. Во время многих из этих кампаний предполагается, что у каждого человека существует один и тот же шанс подхватить и распространить заболевание. Однако при естественном распространении инфекции это не всегда так. Отличия в социальном поведении делают некоторых людей более подверженными к заражению, чем других. Также в вероятности заражения играют роль и биологические различия.

«Все мы рождаемся разными, а потом, когда мы накапливаем различный опыт в течение жизни, эти различия аккумулируются, — сказала Габриэла Гомес из Стратклайдского университета в Шотландии. – Это влияет на то, насколько успешно каждый из людей может противостоять вирусу».


Габриэла Гомес из Стратклайдского университета в Шотландии

Эпидемиологи называют эти вариации «неоднородностью восприимчивости», имея в виду различия, из-за которых люди могут иметь больший или меньший шанс подхватить болезнь.

Однако для прививочных кампаний это слишком сложные тонкости. «При распространении вакцины в популяции обычно не учитывается, сколько у людей есть контактов или насколько они восприимчивы – мы просто не знаем этого», — сказала Вирджиния Пицер из Йельской школы здравоохранения. Вместо этого чиновники предпочитают максимализм, и, по сути, прививают всех подряд.

Однако поскольку при текущей пандемии нет гарантий появления новой вакцины в ближайшее время, неоднородность восприимчивости серьёзно влияет на порог коллективного иммунитета.

Иногда она повышает этот порог. Такое возможно в домах престарелых, где средний обитатель больше восприимчив к коронавирусу по сравнению со средним жителем страны.

Но на более крупных масштабах однородность обычно понижает порог коллективного иммунитета. Сначала вирус заражает более восприимчивых к нему людей и распространяется быстрее. Но чтобы продолжать это делать, ему нужно перебираться на менее восприимчивых к нему людей. В результате вирусу становится всё труднее распространяться, эпидемия растёт медленнее, чем можно было бы ожидать на основе изначальной скорости роста.

«Первый человек, вероятно, будет заражать наиболее восприимчивых к вирусу людей, а менее восприимчивые люди останутся на вторую половину эпидемии – в итоге с инфекцией удастся справиться быстрее, чем вы думаете», — сказал Липсич.

Оценивая однородность

Так насколько ниже получается порог коллективного иммунитета, если вирус распространяется повсюду, как при текущей пандемии?

По стандартным моделям порядка 60% населения США нужно будет получить прививку против коронавируса или переболеть им, чтобы замедлить и в итоге остановить распространение заболевание. Однако многие эксперты, с которыми я беседовал, подозревают, что порог для иммунитета, приобретённого естественным образом, на самом деле меньше.

«Полагаю, что он будет где-то от 40 до 50%», — сказала Пицер.

Липсич соглашается: «Если бы меня попросили высказать предположение, я бы остановился на цифре 50%».

Всё это лишь догадки на основе данных, поскольку очень сложно выразить численно, что именно делает одного человека больше подверженным болезни, а другого – меньше. Многие из характеристик, которые могли прийти вам на ум – к примеру, степень социального дистанцирования – могут меняться от недели к неделе.

«Вся эта задача однородности работает, только если источники этой однородности у человека долгосрочные», — сказал Липсич.

Однородность бывает сложно оценить, однако, это один из важных факторов определения порога коллективного иммунитета. Лэнгвиг считает, что сообщество эпидемиологов сделало недостаточно для точного подсчёта.

«Мы немного небрежно относимся к коллективному иммунитету, — сказала она. – Эта вариативность имеет большое значение, и нам нужно тщательнее подходить к оценке порога коллективного иммунитета».

В нескольких недавних работах попытались это сделать. В июне журнал Science опубликовал исследование, использующее довольно скромный процент однородности, и оценивающее порог КМ для коронавируса в 43% для большинства населения. Однако один из соавторов исследования, Том Бриттон из Стокгольмского университета, считает, что эта модель учитывает не все источники однородности.

«Я считаю, что разница будет больше, и значение необходимого уровня коллективного иммунитета будет меньше 43%», — сказал Бриттон.

Ещё одно новое исследование использует другой подход для оценки разницы в восприимчивости к коронавирусу, и ещё сильнее снижает планку коллективного иммунитета. У работы 10 авторов, включая Гомес и Лэнгвиг, и они оценивают величину порога для коллективного иммунитета, приобретённого естественным путём, в 20%. Если так, то в тех местах мира, где с заболеванием ситуация обстояла хуже всего, уже подходят к этому значению.

«Мы приходим к выводу, что наиболее пострадавшие регионы типа Мадрида уже могут быть близки к коллективному иммунитету», — сказала Гомес. Ранний вариант работы опубликовали в мае, и сейчас авторы работают над её обновлённой версией, выход которой вскоре ожидается. Там будут указаны оценки коллективного иммунитета для Испании, Португалии, Бельгии и Англии.

При этом многие эксперты считают эти новые исследования – не все из которых ещё прошли экспертную оценку – ненадёжными.

В майском треде твиттера Дин подчеркнула, что насчёт многих базовых аспектов заболевания – от разных значений R0 в разных условиях до последствий послабления социального дистанцирования – нет никакой уверенности. Поэтому доверять точным цифрам по пороговому значению коллективного иммунитета смысла нет. Этот порог может иметь одно значение, когда большинство людей носят маски и избегают мест скопления людей, и другое, куда как более высокое, когда люди расслабляются.

Другие эпидемиологи тоже скептически относятся к низким значениям. Джеффри Шаман из Колумбийского университета говорит, что 20% порог коллективного иммунитета «не соответствует респираторным вирусным инфекциям. Он не соответствует гриппу. Так почему же у разных респираторных вирусов он должен быть разным? Не понимаю».

Миллер добавляет: «Думаю, что порог коллективного иммунитета для иммунитета, полученного естественным путём, будет меньше 60%, но не вижу чётких свидетельств того, что где-то приблизились к этому порогу».

В итоге, единственный способ по-настоящему избавиться от пандемии коронавируса – это достичь крупных показателей коллективного иммунитета, везде, а не только в небольшом количестве мест, где заразилось больше всего людей. Но это будет возможно, скорее всего, только после повсеместного распространения вакцины.

А тем временем для предотвращения распространения вируса и максимального понижения значения R0 необходимо соблюдать социальное дистанцирование, носить маски, сдавать анализы и отслеживать контакты везде, вне зависимости от того, как вы оцениваете порог коллективного иммунитета.

«Не думаю, что я бы что-то сделал по-другому, если бы знал, что значение коллективного иммунитета отличается от того, с которым я согласен, в диапазоне от 40 до 60%», — сказал Липсич.

Шаман тоже думает, что неопределенность касательно порога коллективного иммунитета, полученного естественным путём, вкупе с последствиями неправильной его оценки, оставляет нам только один выход: сделать всё возможное, чтобы не допустить новых заражений, пока мы не сделаем вакцину, которая позволит нам безопасно дойти до коллективного иммунитета.

«Вопрос в том, сможет ли Нью-Йорк выдержать ещё одну вспышку? – сказал он. – Не знаю, однако давайте не будем играть с этим огнём».


 

Источник

covid-19, r0, иммунитет, коллективный иммунитет, коронавирус, пандемия

Читайте также