Нефть и трубчатые спирали

Несколько лет назад к нам обратились с задачей, которая давно стояла на нефтяном промысле и успела стать привычной проблемой. Печные змеевики для нагрева скважинной жидкости регулярно и зачастую неожиданно прогорали. Их замена требовала времени: новые детали нужно было заказать и дождаться доставки, а простой обходился дорого. Заказчик хотел заранее понимать, когда ожидать очередного прогара, и узнать, можно ли сделать такой прогноз на основе уже имеющихся данных. Мы решили попробовать.

Хотя мы регулярно занимаемся имитационным моделированием и в нашей команде есть дипломированные физики, ни нефтяниками, ни геологами, ни даже геофизиками мы не были. Подобные задачи раньше нам тоже не встречались.

Для контекста: большинство знают, что нефть обычно добывают из скважин. Менее очевидно, что она не обязательно бьёт фонтаном из земли. В скважину опускают длинную колонну труб и штанг с насосом, который поднимает жидкость на поверхность.

Ещё одна деталь: жидкость не всегда поступает в скважину сама. Нефтеносный слой состоит из твёрдых пористых пород, и для вытеснения нефти к добывающей скважине на некотором удалении создают другие скважины, в которые под давлением закачивают жидкость. Обычно это вода, но для повышения отдачи пласта могут применять и химические составы, например кислоты. Один из таких методов называется кислотным гидроразрывом пласта, или КГРП.

Закачанная жидкость вытесняет вязкую нефть к добывающей скважине, откуда её поднимают насосом. На поверхность поступает не чистая нефть, а скважинная жидкость. Её состав зависит от закачанного технического раствора и доли воды в смеси, поэтому постоянно меняется.

После КГРП на поверхность поступает скважинная жидкость, которая более чем наполовину, а нередко и более чем на 90% состоит из воды; в ней также присутствуют кислоты и нефть. Прежде чем переходить к следующим технологическим этапам, нефть необходимо отделить от лишней воды.

Здесь и появляется змеевик, о котором пойдёт речь. Это длинная изогнутая труба, в которую с одной стороны под давлением подают скважинную жидкость. Змеевик расположен в печи, где несколько горелок на попутном газе стараются прогреть его как можно равномернее. Температура жидкости повышается примерно с 60 до 250 °C. После нагрева она лучше разделяется на фракции: её отстаивают и затем направляют на дальнейшую переработку.

Итак, через длинный узкий змеевик из нержавеющей стали под давлением проходит жидкость, которая может быть достаточно агрессивной по уровню pH. При этом труба постоянно нагревается. Неудивительно, что змеевик время от времени прогорает: процесс приходится останавливать, заказывать новую деталь и проводить замену, неся все связанные с простоем расходы.

Задача заключалась в том, чтобы заранее прогнозировать прогар и успевать подготовить запасные части и работы по замене.

Сначала мы проверили очевидный вариант. В нашем распоряжении были данные SCADA: давление на входе и выходе, расход, температуры и параметры газа. Но набор показателей был ограничен, а аварий в истории оказалось мало. Статистический анализ полезного результата не дал. Тогда мы обратились к специалистам, которые исследовали вышедшие из строя змеевики. Они пояснили: прогар чаще всего возникает перед коленом, в местах скопления отложений. Осадок образуется по всей длине трубы, но задерживается и уплотняется там, где поток замедляется, — перед изгибами. У стенки возникает застойная зона, сечение постепенно сужается, теплоотвод ухудшается, и стенка перегревается.

Разобравшись в устройстве процесса, мы установили несколько важных обстоятельств:

1. Для мониторинга и анализа доступны данные SCADA с частотой два измерения в секунду: давление и температура жидкости на входе и выходе, температура выхлопных газов горелки и ещё несколько параметров, связанных с управлением горением, поддержанием температуры и прохождением жидкости через змеевик, включая объёмы на входе и выходе.

2. Прогар чаще возникает перед изгибами змеевика, который состоит из прямых участков по ширине печи и нескольких десятков радиусных колен. При нагреве из скважинной жидкости выпадают твёрдые осадки, налипающие на внутреннюю поверхность трубы. У стенки формируется застойная зона, а слой отложений одновременно препятствует передаче тепла жидкости и замедляет её течение. В результате стенка хуже охлаждается, перегревается и быстрее прогорает.

Основные отложения образуют кальцит и ангидрит: их растворимость при нагреве снижается быстрее всего. Наибольшая масса этих осадков накапливается в горячей части змеевика, ближе к выходу.

Барит ведёт себя иначе: на начальном этапе нагрева его растворимость повышается, а осадок может выпадать при охлаждении, смешении потоков или снижении давления. Для самого змеевика он играет второстепенную роль, но становится опасным на участках охлаждения и смешения жидкости.

Влияет и давление: его повышение способствует растворению осадка, а снижение — выпадению.

Решающую роль играет состав жидкости: осадки образуются только при наличии соответствующих ионов. Для кальцита нужны Ca²⁺ и HCO₃⁻, для ангидрита и гипса — Ca²⁺ и SO₄²⁻, для барита — Ba²⁺ и SO₄²⁻. Поэтому состав технической жидкости, используемой при КГРП, влияет на то, какие отложения будут преобладать.

Извлекать и распиливать змеевик на разных этапах эксплуатации мы, к сожалению, не могли. Исследовать его удавалось только после выхода из строя, который происходил не так уж часто: в зависимости от условий работы и модели печи змеевик служит от четырёх месяцев до года. Поэтому классические статистические методы и обучение модели на большом количестве примеров пришлось сразу исключить.

К счастью, раз в одну-две недели проводились измерения плотности, вязкости и обводнённости скважинной жидкости, а также её ионный анализ. Это необходимо для контроля того, что закачивают в пласт и что поднимают на поверхность. По составу жидкости можно определить, какие минералы способны выпадать при различных температурах и давлениях.

Мы решили сосредоточиться на сужении проходного сечения трубы. Пропускная способность и перепад давления между входом и выходом у новой чистой трубы должны отличаться от тех же показателей у трубы с накопившимися отложениями. Такой метод не позволяет с лёгкостью определить точное место и время прогара, однако мы рассчитывали использовать полученную информацию и впоследствии откалибровать модель по реальным случаям.

Для решения задачи требовалось смоделировать два состояния: новую чистую трубу и трубу, сечение которой сузилось из-за отложений. По данным SCADA можно аналитически определить скорость жидкости на входе и выходе змеевика. Эти значения различаются: при нагреве жидкость расширяется, её плотность и вязкость снижаются, но одновременно на всём протяжении трубы поток замедляется из-за трения о стенки и вихревых потерь.

Стандартные справочные расчёты здесь не подходили: слишком многое зависело от конкретной печи. Поэтому мы выбрали обратную калибровку по двум опорным состояниям. История пропуска жидкостей разного состава помогала восстановить картину накопления осадка.

Для построения модели трубы мы использовали воксельный подход:

Трубу разделили на отдельные элементы по длине и радиусу. Для каждого участка рассчитывали нагрев, изменение свойств жидкости, выпадение осадка и рост отложений на стенке. Радиальную сетку пришлось сделать достаточно мелкой: сама труба тонкая, а существенное сужение измеряется миллиметрами. Также учитывали, что при нагреве жидкость частично теряет воду, а это меняет её плотность, вязкость и скорость.

Потери на трение рассчитывали с помощью коэффициента Альтшуля и формулы Дарси — Вейсбаха, учитывая, что при нагреве плотность снижается, а скорость при сохранении массового расхода растёт. Нагрев вдоль трубы описывали формулой Шухова как экспоненциальное приближение к температуре стенки. Комплексный коэффициент теплопередачи для конкретной печи заранее неизвестен. Плотность и теплоёмкость рассчитывали с поправками на температуру и давление, а для вязкости использовали зависимости, откалиброванные по реальным данным. Для колен вводили отдельную поправку на местное сопротивление.

Оставалось неизвестным и то, какая часть выпавшего вещества прилипнет к стенке и удержится на ней, а какая будет унесена потоком. Для семи минералов индексы насыщения рассчитывали по корреляциям, основанным на реальных данных, а массу осадка до достижения равновесия находили методом бисекции.

Таким образом, неизвестных коэффициентов было немало: прилипание и удержание осадка, эффективная теплопередача, шероховатость и поправка на сопротивление колен.

Для калибровки мы использовали два опорных состояния: чистый змеевик и змеевик перед прогаром. Неизвестные параметры подбирали так, чтобы расчётный перепад давления совпадал с измеренным. Затем откалиброванную модель проверяли на данных других змеевиков той же серии. По мере настройки согласование улучшалось, и в итоге прогноз оставшегося времени работы и наиболее вероятного места прогара стал с высокой вероятностью совпадать с практическими результатами.

Этот метод не измеряет толщину слоя непосредственно в каждой точке. Он восстанавливает эффективное сужение по гидравлическим показателям и ранжирует участки по вероятности прогара — прежде всего перед коленами, где поток замедляется. Оценку накопленных отложений можно использовать для прогнозирования остаточного ресурса: например, построить график вероятности того, что змеевик проработает заданное число дней при сохранении текущего режима. Также можно оценить, насколько сократится срок службы при работе с более агрессивными жидкостями.

Самым приятным оказалось то, что подход с большим числом неизвестных параметров показал устойчивость: эти параметры извлекались из данных, а не задавались заранее. Для нового змеевика необходимы опорные состояния, но для действующей печи с историей прогонов, данными о составе жидкости и хотя бы двумя известными состояниями этого оказалось достаточно. В результате удалось получить рабочий прогноз оставшегося ресурса по показаниям штатных датчиков и без остановки процесса.

Источник