Доброго времени суток, уважаемое хабрасообщество. Если бы существовал прибор позволяющий увидеть пространство в масштабе планковской длины (~10-35), согласно петлевой квантовой гравитации, не без доли фантазии, наше пространство выглядело бы как на иллюстрации слева. Но почему так, кто это придумал и зачем? Интересующимся, добро пожаловать под кат.
Проблема квантования гравитации
В современной физике, как известно, существуют две теории, которые хорошо описывают и объясняют наблюдаемые явления по отдельности — это квантовая механика и общая теория относительности. По отдельности они многократно подтверждены, но друг с другом они не очень хорошо сотрудничают.
На данный момент из четырех фундаментальных взаимодействий — электромагнитное, сильное, слабое и гравитационное. Три первых можно успешно квантифицировать, то есть применить законы квантовой механики к их описанию. Но с гравитацией все сильно сложнее, и она до сих пор остается неквантованной.
Среди множества подходов к квантовой гравитации лидирующие позиции занимают теория струн (о которой я уже писал статью) и петлевая квантовая гравитация. Если теория струн известна и активно обсуждается, то её главный конкурент — петлевая квантовая гравитация — пока не получил такой широкой огласки. Давайте попробуем это исправить и разобраться, в чём заключается суть этого подхода.
Суть петлевой квантовой гравитации
Вместо того чтобы рассматривать пространство-время как непрерывную и гладкую структуру, как это делает общая теория относительности, петлевая квантовая гравитация предполагает, что пространство-время состоит из крошечных, дискретных «петель». Эти «петли» представляют собой минимальные единицы пространства-времени, к которым можно применить законы квантовой механики.
Ли Смолин, один из основателей теории, предложил отличное описание этих «петель».
Если немного перефразировать и упростить, то можно представить, что пространство — это не просто гладкая поверхность, а совокупность маленьких многогранников. Например, это может быть куб, на вершину которого помещается пирамида. Аналогичным образом можно составить различные комбинации различных многогранников. Эти многогранники могут быть представлены как точки, которые соединяются линиями, образуя графы. В этом графе каждая точка (или «узел») представляет собой объем, а линии — это грань, соединяющая эти объемы.
Графы, в свою очередь, представляют собой квантовые состояния пространства. В каждом таком графе числовые метки на линиях и точках определяют геометрические характеристики, такие как площадь или объем. Это наглядное представление пространства-времени в виде графов называется спиновой сетью.
Каждый граф в спиновой сети описывает квантовое состояние пространства, в котором узлы и линии могут изменяться, взаимодействовать и перестраиваться. Эти изменения происходят шаг за шагом, как дискретные изменения в квантовой системе. По сути, пространство в таком подходе состоит не из непрерывного потока, а из множества отдельных «квантов», между которыми происходят скачкообразные изменения, другими словами эти кванты и есть пространство, геометрия которого определяется тем, как они соединяются.
Становится очевидным, что подобные скачкообразные изменения возможны только если время в петлевой квантовой гравитации тоже дискретно. Представьте себе часы, где время не течет плавно, а отмеряется с «тиками», и каждый тик — это квант времени, длительность которого около времени Планка (10-43 с).
По мере того как частицы и поля двигаются и взаимодействуют в пространстве-времени, спиновая сеть меняет свою структуру. Томасом Тиманном были предложены математические выражения, с помощью которых можно точно вычислить квантовые вероятности этих изменений, что, в свою очередь, позволяет предсказать, какие события могут происходить в мире, построенном на этих законах, и что, возможно, в итоге приведет к новым экспериментальным предсказаниям.
Проблемы петлевой квантовой гравитации
При всей органичности и элегантности петлевой квантовой гравитации, у нее есть несколько значительных ограничений и нерешенных вопросов.
- Недавние эксперименты по исследованию гамма-лучей от далеких источников (около 300 миллионов световых лет), не выявили дискретности на планковских масштабах (порядка 10-48 метров). Если бы дискретность пространства действительно существовала на таких малых масштабах, она должна была бы быть зафиксирована.
С одной стороны, это вызывает вопросы относительно точности планковского масштаба, что может потребовать пересмотра некоторых фундаментальных предположений о природе пространства-времени. С другой стороны, отсутствие подтверждений дискретности вносит неопределенность в дальнейшее развитие теории и ставит перед ней задачу корректировки или уточнения ряда исходных предпосылок.
- Другой значительной проблемой является то, что на макроскопическом уровне — для объектов больших масштабов, таких как звезды, планеты и галактики — петлевая квантовая гравитация не дает новых предсказаний и не вносит никаких существенных изменений в наше понимание гравитационных процессов по сравнению с общей теорией относительности. Более того, на подобных масштабах она оказывается даже менее эффективной, чем ОТО из-за того, что не была изначально задумана для детального описания таких явлений.
Петлевая квантовая гравитация и клеточные автоматы, или вместо эпилога
В 1970 году Джон Конвей разработал игру «Жизнь», которая является примером клеточного автомата — математической модели — где состояние каждой клетки в решетке зависит от состояний её соседей по заранее заданным правилам. Это открытие привлекло внимание ученых, и в тот же период Мартин Гарднер предположил, что вся Вселенная может быть гигантским клеточным автоматом.
Представление пространства-времени как решетки, состоящей из «клеток», напоминает концепцию клеточных автоматов. В теории петлевой квантовой гравитации пространство-время также состоит из «петель», которые взаимодействуют между собой, как клетки в клеточном автомате. Эти взаимодействия могут быть представлены как дискретные переходы между состояниями, подобные тому, как в клеточных автоматах информация о состоянии одной клетки передается соседним клеткам, изменяя их состояния.
Эти «соседние» участки могут изменять свои состояния в ответ на изменения окружающей среды, тем самым моделируя процесс эволюции и «рост» Вселенной, где простые квантовые правила на больших масштабах могут приводить к сложным и довольно неожиданным результатам.
Этот подход может открыть новые перспективы в понимании квантовой гравитации и предложить новые способы исследования самых сложных вопросов о природе Вселенной. Кто знает, может быть, это именно тот ключ, который откроет новые горизонты в науке и даст ответы на вопросы, которые мы пока даже не осмеливаемся задать.
