Флатландия – 2D мир со своими законами, правилами и порядками. Во Флатландии, как ни странно, все плоское – жители, здания и, собственно, весь мир.
Женщины здесь – существа бесправные, потому что они всего лишь лучи, линии, без углов.
Начиная от среднего класса фигуры являются правильными. В свою очередь неправильные фигуры считаются отребьем и относятся к маргинальным слоям.
Во Флатландии не существует вертикальной социальной лестницы. Лишь дети мужского пола получают на одну сторону больше, чем их родители. А у неправильных фигур порой рождаются правильные.
Может показаться, что совершенным во Флатландии считается окружность, но на самом деле все окружности в этом мире – всего лишь фигуры с большим количеством углов, таким количеством, что нельзя отличить их от идеальной окружности. Такие фигуры являются жрецами Флатландии.
По мере повествования от лица Квадрата, мы узнаем о еще больших особенностях Флатландии. Например, как фигуры определяются стороны света(Ответ: одна из сторон, словно магнит, притягивает сильнее остальных) или как они распознают друг друга. (для этого есть несколько интересных способов, но об этом, кто заинтересуется, узнает из самой книги)
Жрецы категорически запрещают разговоры и веру в другие измерения. Между тем, помимо Флатландии существуют одномерные и трехмерные миры.
Как Квадрату объяснить жителям линии о самой теории передвижения ни в лево или вправо, а вверх и вниз, чтобы получилось 2D? Вот именно, они не способны узреть Флатландию. Они полагают, что сами разговоры о высших измерениях не имеют под собой никакого основания. Но есть измерения ниже, чем простая линия с множеством жителей и Королем.
Это измерение представляет собой одну лишь точку, которая сама себе Королева. Здесь нет больше никого. Точка неспособна понять даже жителей Лайнландии. Она ограничена настолько, насколько это позволяет само мироздание.
То, что выше 2D. Как бы Сфера не объясняла Квадрату возможность двигаться вверх и вниз, он не понимал концепцию объемности.
И только после того как Сфера вытащила Квадрат из своего плоского мира и показала общую картину, тот начал понимать масштабы.
Они оба, и Сфера и Квадрат, понимают, что где-то есть другое измерение, что стоит выше их. И они являются всего лишь его отголосками, проекцией четырехмерного измерения, которое не понять даже Сфере.
Роман отлично объясняет и формирует в голове у читателя геометрические образы и понятия и заставляет задуматься о сложности восприятия других миров и Вселенной в целом.
В подобном мире, кстати, жил и обитал Билл Шифр перед тем, как его уничтожить и отправиться завоевывать иные измерения.