Цивилизация Пружин, 5/5

Ещё раз повторюсь: мы ищем наиболее вероятный расклад. Да, почти на каждом повороте рассуждений уместен вопрос: «А можно ли наоборот?» И ответом обычно будет: «Да, можно. Но наиболее распространённым сегодня считается всё-таки именно первый вариант».

Начнём с биохимии. Если вообще принять, что основа тамошнего разума — жизнь, а основа жизни — химия, то эта химия гораздо лучше работает в жидком растворителе. Молекулы друг к другу близко. Бесплатное перемешивание. А если растворитель «хороший», он ещё и «правильные» молекулы стабилизирует. Поэтому нужна жидкость. Какие есть кандидаты?

Взглянём на химический состав Вселенной:

^{(По данным [990])}

В порядке распространённости, какое химическое соединение из этих элементов составляется первым? Правильно. Вода. H₂O. Делается из первого и третьего по встречаемости элемента. Следующее — метан CH₄, вдвое реже. Затем аммиак NH₃, но его в природе уже раз в 6 меньше, чем воды. Да, разумеется, это «в среднем по больнице», индивидуальные планеты могут отличаться химсоставом. Но, если не считать потери водорода, требуются довольно нетривиальные допущения, чтобы обосновать планету, где, скажем, азота будет больше, чем кислорода. Вселенная, в целом, довольно однородна по составу. И вода в ней — самое распространённое химическое соединение. Скорее удивительно, что иногда всё-таки попадаются места, где воды почти нет…

Помимо распространённости, вода обладает ещё рядом преимуществ по сравнению с первым десятком альтернативных кандидатов. Это: высокая химическая стабильность; сильные водородные связи; наличествующая, но умеренная полярность, ведущая к способности растворять без разрушения огромное количество веществ и поддерживать кислотно-щелочные реакции; высокая теплоёмкость и теплота испарения, повышающие температурную стабильность водоёмов; прозрачность; и, наконец, тот факт, что водяной лёд легче жидкости, благодаря чему водоёмы зимой реже промерзают до дна.

Поэтому наиболее вероятный растворитель «у них» — это вода.

Слово «растворитель» подразумевает жидкое состояние. Значит, средняя температура на поверхности планеты должна быть не ниже хотя бы так 250 Кельвинов. А откуда берётся верхняя граница в 400 К? Она определяется устойчивостью углеродных соединений. Почему углеродных? Из тех же соображений, что и с водой. Да, не только углерод способен образовывать сложные полимеры, «перемежаемые» другими элементами. Это могут делать и бор, и фосфор, и связка кремний-кислород, и даже ряд металлов:

Однако углерод бьёт их по частоте встречаемости в сотни и тысячи раз, оставляя «борной жизни» разве что совсем уж экзотические ниши.

Раз уж мы здесь, поймём ещё вот что. Каково наиболее распространённое летучее соединение, не включающее водород? Табличка подсказывает: это углекислый газ CO₂. Конечно, конкретное его содержание в той или иной атмосфере (как газа) или коре (в виде карбонатов) вот так просто назвать нельзя. Но крайне трудно вообразить планету с неводородной атмосферой и нормальной температурой, где углекислого газа (связанного или свободного) не было бы уж совсем. Хоть 0.01% должно найтись.

И это важно. Ибо распространённость углекислого газа в природе накладывает верхнюю границу на плотность атмосферы. Начиная с некоторой толщины атмосфера, где есть хоть чуток CO₂, начнёт не просто перегреваться за счёт парникового эффекта. Она начнёт выгонять связанный CO₂ из коры и, таким образом, разогреваться с разгоном. Примерно как на Венере. Трудно сказать, при каком точно давлении это происходит, да и зависит там всё от множества параметров. Но речь, скорее всего, идёт о сотнях атмосфер.

А значит, атмосфера планеты — не толстая, как у гиганта. Но и не слишком тонкая. Потому что, если давление существенно меньше 0.1 атмосферы, температурный диапазон существования воды в жидком виде резко сужается.

При атмосфере же умеренной толщины температурный режим в значительной степени определяется солнечным освещением. А это значит, что планета обращается вокруг звезды на расстоянии, где естественное солнечное освещение поддерживает температуру примерно в те же 250-400 Кельвинов. В так называемой «обитаемой зоне»^[948].

Но вода, метан, аммиак и прочие «льды» плохо конденсируются в вакууме при температурах в 250 К и выше. Следовательно, в области формирования планеты их будет мало, и они не станут преобладающими компонентами её состава. Значит, «их» планета сформируется из более высококипящих веществ: металлов и «камней», т.е. оксидов (и, возможно, карбидов) десятка самых распространённых элементов, перечисленных выше. Отсюда мы примерно знаем плотность её вещества.

Далее, обитаемая планета с химической эволюцией должна сохранять активную тектонику на протяжении миллиардов лет. Потому что иначе климат планеты с водой и CO₂ в атмосфере сваливается в «ледяной шар» и/или марсоподобное состояние. Луна и Марс в Солнечной Системе тектонически давно уже (почти) мертвы. А вот Земля и Венера — нет. Значит, нижняя граница диаметра планеты проходит где-то между Марсом и Венерой. На глазок тысяч так 8 километров. Да, избыточное количество радионуклидов может обеспечить разогрев и активность и куда меньшего тела. Но это чуть менее вероятное решение. Потому что количество радиогенного тепла пропорционально первой степени массы планеты, а аккреционного и тепла дифференциации — квадрату. То есть, «в среднем по природе» проще обеспечить активность недр большей массой, нежели большей концентрацией радионуклидов. И да, конечно, планета, являющаяся спутником какого-нибудь гиганта, вполне может разогреваться приливными эффектами (как Ио), но экзолун мы пока толком не нашли, так что вряд ли и этот вариант типичен.

Верхняя же граница размера определяется переходом к гигантизму. Выше какой-то массы начинается удержание (а то и захват) водорода и гелия, и на выходе получаем Нептун или даже Юпитер. Оценки массы, при которой это случается, разнятся, я видел цифры от 2 до ~10 земных масс, но точная верхняя граница, как мы увидим, не так уж и важна. Так что просто примем верхний радиус за 2 наших, т.е. 13 тысяч километров.

Ну и последнее. Зная примерный химсостав («камни» с металлами) и размер, можно прикинуть плотность планеты с учётом сжатия. Будет где-то 4000-9000 кг/м³.

^{Статья написана для сайта https://habr.com. При копировании просьба ссылаться на исходник. Автор статьи Евгений Бобух. B: 1KhPVPHw4XrxtuocDiBbh7KVSJ6nDTHtMq; E: 0x3d174b521004B08023E49C216e4fa2f67868210F; L: LZ3bFQHUxBAtpgxcNSfwv61LiwZVx3EGoo}

Вспомним выражение для первой космической скорости: V₁² = GM_p/R. Раскрыв массу планеты M_p, получим V₁² = (4π/3)GρR².

Далее, чему равно u? У химической ракеты оно не больше, чем √2q, где q — теплота сгорания самого высокоэнергичного химического топлива. Отсюда следует:

V₁²/u² > (4π/3)GρR²/q      [10]

Теперь вспомним, что дело происходит на планете. А планета — это такая штука, которая никак не может иметь форму чемодана или снеговика, в отличие от астероида Ultima Thule^[950]. Ибо если даже она каким-то катастрофическим образом эту форму примет, материал планеты тут же «поплывёт» под давлением собственного веса и вернётся к сферическому состоянию. Это свойство, собственно, и есть ключевая часть определения планеты^[960]: «<...> тело <...> достаточно массивное, чтобы иметь шарообразную форму под воздействием собственной гравитации <...>«.

Например, давление в центре Земли составляет^[970] 3.5*10¹¹ паскалей. Это гораздо выше, чем предел прочности^[355] самых стойких минералов — по какой причине все они в глубине планеты ведут себя скорее как вязкая жидкость, нежели как твёрдые вещества.

Введём в обращение безразмерный «коэффициент планетарности» П, равный отношению давления в центре планеты к пределу прочности составляющих планету материалов:

П = p/σ     [15]

Для Земли П — это что-то около 1700, для Марса — 250, и даже для Луны — примерно 45. В целом, для крупных, тектонически активных планет (независимо от состава) П >≈ 1000-3000.

Остался сущий пустяк: выписать формулу для давления в центре планеты. В первом приближении оно оценивается как p ≈ ρgR/2, где ρ — плотность планеты, а R — её радиус. Подставив сюда g = GM/R² и M = (4π/3)ρR³ получаем:

p ≈ (2π/3)Gρ²R².

Ух ты! А это очень похоже на формулу [10]. Почти те же множители. Что если совместить? Получится:

V₁²/u² > 2p/(ρq)    [20]

Но ведь p завязано на «коэффициент планетарности». А именно, p = σП. Подставим и это:

V₁²/u² > 2Пσ/(ρq)

Перепишем чуток:

V₁²/u² > 2П*(σ/ρ)/q

(σ/ρ) — это Пружинный Предел энергосодержания материи. Реализующийся, правда, если подставить сюда наиболее прочные материалы вроде графена. Реальные горные породы помягче и поменьше энергосодержанием будут. Пусть в K раз. То есть, для реальных планет (σ/ρ)  — это Пружинный Предел, делённый на K. А что такое q? Это же энергосодержание лучшего химического топлива! Равное… Пружинному Пределу! Два Пружинных Предела сокращаются, и остаётся:

V₁²/u² > 2П/K

К для типичных каменных материалов составляет 100-1000. П у больших планет — от тысячи и десятков тысяч. Поэтому на большинстве тектонически активных планет с атмосферой первая космическая скорость существенно выше предельной скорости истечения химического двигателя.