Это выражение возникло во времена, когда пояс у славян был обязательным элементом одежды. Он имел сакральное значение, так как обвязывание поясом вокруг тела создавало барьер между человеком и окружающим миром, образуя защитный круг.
Пояс считался универсальным оберегом от нечисти и показателем принадлежности к миру живых, в то время как «неопоясанность» была чертой загробного мира. Например, в русской культуре русалки и другие потусторонние существа представлялись без пояса. На Русском Севере считалось, что неподпоясанных детей могут украсть кикиморы.
У старообрядцев Заволжья пояс, как и крест, оставляли на теле даже в бане, чтобы нечистая сила не могла навредить. Обычно пояс снимали только во время «соприкосновения» с потусторонним миром – гаданий, поисков клада или цветка папоротника на Ивана Купалу. Кроме того, пояс разрешалось снимать невестам или роженицам. Вероятнее всего, причина этого – состояние перехода, в котором они находились. Считалось, что они пребывают между миром живых и мёртвых.
Также пояс осознавался как граница между верхней, «чистой» и нижней, «животной» частями тела. С приходом христианства считалось грешным креститься ниже пояса. Выйти в люди без пояса считалось верхом неприличия, а сорвать его с кого-то было сильнейшим оскорблением.
Учитывая огромную значимость этого атрибута, выражение «распоясался» означало, что человек не просто ведёт себя неприлично, но и потерял связь с миром, поступает не так, как принято среди праведных и правильных людей.
Источник: Славянские древности: Этнолингвистический словарь в 5-ти тт. / Под общей ред. Н. И. Толстого. М.: «Международные отношения», 1995.