Большой Взрыв и песочные часы или куда на самом деле течет время

Как я уже неоднократно упоминал ранее в этом блоге (например, здесь и здесь), мне довелось перевести с английского несколько весьма достойных научно-популярных книг, что во многом продолжало мои естественнонаучные интересы, а в чем-то и сформировало их. Надеюсь, что когда-нибудь здесь появится и пост с обзором важнейших книг в моем переводе. Здесь же упомяну о последней на настоящий момент научно-популярной работе, переведенной для издательства «Питер» — это были «Квантовые миры» Шона Кэрролла, где автор, развивая ранее сформулированные им идеи о природе времени, доступно излагает суть и подоплеку многомировой интерпретации квантовой механики. Идея бесконечного множества миров (вместе с фактором одного очень яркого знакомства, случившегося на исходе перевода книги Кэрролла) также, наконец, подвигла меня прочесть три основных романа из серии «Тёмные начала» Филиппа Пулмана и задуматься: почему при очевидной популярности теорий, допускающих множество невидимых пространственных измерений, время считается строго одномерным? Есть ли физический смысл в том, что и временных измерений может быть не одно, а, например, два?

Оказалось, такие теории (более парадоксокрушительные и философские, нежели строго научные) действительно существуют. Сегодня именно о них я и расскажу.

Исаак Ньютон, уподоблявший Вселенную отлаженному часовому механизму, не сомневался в абсолютности времени, равно как и в универсальности законов природы в любой точке Вселенной. Ньютон полагал, что качественно настроенные часы, находящиеся сколь угодно далеко друг от друга, всегда будут показывать одинаковое время. Как и вся ньютоновская механика, такая трактовка времени вполне согласовывалась с наблюдаемыми явлениями, в том числе, и с тем, что скорость света конечна. Датский астроном Оле Рёмер (1644-1710) открыл этот факт, наблюдая за периодичностью затмений спутников Юпитера, а в 1675 году также произвел некоторые расчеты, показавшие, что для преодоления диаметра орбиты Земли лучу света требуется примерно 22 минуты (на самом деле – 16 минут), а скорость света оценил примерно в 135 000 километров в секунду (на самом деле – 300 000 километров в секунду). Точка зрения Рёмера о конечности скорости света получила научное признание только в 1727 году (год смерти Ньютона), когда Джеймс Брэдли измерил аберрации света. Вероятно, это была первая трещина в ньютоновском физическом универсализме, догадка, что физические измерения относительны, и их результаты могут отличаться в зависимости от положения наблюдателя.   

Новая страница в осознании природы времени была открыта в 1824 году, когда французский инженер Сади Карно (1796-1832), изучая принципы работы паровых машин, осознал, что теплоту невозможно преобразовать в работу, если отсутствует разница температур. Тем самым он наметил путь ко второму началу термодинамики — физическому закону, связывающему теплоту с энтропией, степенью неупорядоченности системы. Эмпирически и опытным путем удалось убедиться, что без приложения энергии извне энтропия только нарастает. Этот закон в 1850 году следующим образом сформулировал Рудольф Клаузиус: «невозможен процесс, единственным результатом которого является получение системой теплоты от одного тела и передача её другому телу, имеющему более высокую температуру». Именно на основании второго закона термодинамики Людвиг Больцман в 1872 году сформулировал знаменитую H-теорему, согласно которой невозможно убывание энтропии в замкнутой системе. Из этого следует, что, если часовая Вселенная Ньютона является замкнутой системой, то энтропия в ней также может лишь возрастать, а время является линейным. Время движется от прошлого к будущему и, как следует из повседневного опыта, в будущем энтропия всегда выше, чем в прошлом. При этом замкнутая система без притока энергии извне стремится к термодинамическому равновесию, окончательная стадия которого в масштабах Вселенной называется «тепловой смертью».

Без применения компьютерного моделирования подобные умозаключения не только полностью подтверждались имеющимся опытом, но и не были ни проверяемы, ни фальсифицируемы. Артур Эддингтон в 1927 году сформулировал понятие «стрелы времени», связав единственно известный ход времени (из прошлого в будущее) с законами термодинамики и астрофизики. Тогда уже были сформулированы специальная и общая теория относительности Эйнштейна, которые позволили считать время одним из четырех измерений пространственно-временного континуума. Еще не было известно, что в основе горения звезд лежат ядерные реакции, но уже в 1913 году была построена диаграмма Герцшпрунга-Рассела, отчетливо свидетельствовавшая: закон нарастания энтропии действует и в масштабах всей Вселенной, будучи движущим фактором эволюции звезд. Звезды выгорают и остывают.

Неудобные парадоксы

Но научная теория, сколь угодно убедительная с эмпирической точки зрения, не должна приводить к парадоксам – иначе в ней, вероятно, что-то не учтено. Время же как физическая величина – источник постоянных парадоксов, связанных с причинно-следственными связями и не только с ними. Думаю, на Хабре излишне делать экскурсы в эйнштейновский парадокс близнецов или напоминать о фабуле рассказа «И грянул гром», достаточно констатировать: эйнштейновское время глубоко инерционно и тащит за собой из прошлого в будущее все три пространственных измерения. Именно поэтому для непротиворечивого уравновешивания картины мира понадобилось:

1. В 1949 году добавить в нее Большой Взрыв

2. В 1981 году предусмотреть эпоху инфляционного расширения Вселенной (что позволяет объяснить исключительную однородность реликтового излучения)

3. Смириться с невозможностью путешествий в прошлое и с большими оговорками признать возможность перемещения в будущее    

До сих пор эти парадоксы остаются неразрешенными, подпитывая научно-фантастические сюжеты. Как минимум в двух известных мне романах — «Конец вечности» Азимова и «Посольский город» Мьевиля – время показано как эмерджентная, а не фундаментальная сущность. У Азимова «подстилающей» основой Времени является Вечность, а у Мьевиля – Иммер. Это своеобразные гиперпространства, вся художественная ценность которых — позволять свободно преодолевать ограничения эйнштейновского пространства-времени и связанные с ними парадоксы.

Итак, можно утверждать, что нынешнее понимание времени (назовем его временем Эйнштейна-Эддингтона) приводит нас к парадоксам сразу двух категорий:

1. Космологические. Такое время может развиваться только от состояния с минимальной энтропией (Большой Взрыв) до состояния с максимальной энтропией (испарение черных дыр) – то есть, из нулевого момента в прошлом (наступившего сравнительно недавно) до тепловой смерти в далеком будущем.

2. Причинно-следственные. Парадокс близнецов, парадокс убитого дедушки, парадокс «кражи гениев», описанный в «Похищении чародея» у Кира Булычева.

Кроме того, при восприятии времени как всего одного из четырех эйнштейновских измерений оказывается, что проблема времени смыкается и с другими нерешенными физическими проблемами – в частности, с пока безуспешными попытками создать теорию квантовой гравитации.

В оставшейся части статьи я рассмотрю не вполне мейнстримовые, но заслуживающие внимания теории Ицхака Барса и Джулиана Барбура, а также некоторые другие. Суть их проста: вполне возможно, что измерений времени в природе не одно, а два (или более).

Разбегающееся время

Термодинамическая стрела времени понимается так, как будто наша Вселенная зародилась в очень специфическом состоянии, которое характеризовалось высокой упорядоченностью и низкой энтропией. Больцман полагал, что Вселенная в соответствии с законами Ньютона должна быть вечной, и именно фактор вечности позволяет объяснить возникновение стрелы времени. Если в распоряжении есть сколько угодно времени, то рано или поздно произойдет любое событие – в том числе, такая статистическая флуктуация, из-за которой во Вселенной возникнет достаточно обширный регион с низкой энтропией, и он окажется практически в равновесном состоянии. Больцман полагал, что мы можем обитать именно в такой части Вселенной, а воспринимаемая нами «стрела» времени – это медленное возвращение данного региона обратно к равновесному состоянию.

Современная картина мира значительно сложнее, поскольку космология стремится объяснить динамичную релятивистскую Вселенную, возникшую около 14 миллиардов лет назад. Низкий уровень энтропии в начале стрелы времени принято объяснять при помощи инфляционной теории, согласно которой странный всплеск антигравитации, распахнувший зарождавшийся Вселенную до современных астрономических размеров и обусловивший последующее возникновение туманностей, звезд и галактик. Но до сих пор непонятно, что могло привести к столь же резкому прекращению инфляции. При допущении, что инфляция продолжается до сих пор – она могла бы объяснить многомировую интерпретацию Вселенной (и квантовой механики) Хью Эверетта, но при этом все равно остается умозрительной концепцией и не поддается проверке. Философ Дэвид Альберт из Колумбийского университета указывает, что в таком объяснении просматривается антропный принцип, и, следовательно, оно неудовлетворительное.
 
Но в 2014 году была построена удивительная компьютерная симуляция, авторами которой выступили Джулиан Барбур из Оксфордского университета, Тим Козловски из Университета Нью-Брансуика и Флавио Меркати из института теоретической физики «Периметр» в Канаде. Они предположили, что в основе стрелы времени лежит не термодинамика, а гравитация.

Была построена чрезвычайно упрощенная симуляция нашей Вселенной, в исходном состоянии которой присутствовала 1000 частиц, взаимодействовавших в соответствии с ньютоновскими законами тяготения. Поведение системы изучалось путем измерения степени ее «сложности», то есть, отношению расстояния между парой наиболее близких и парой наиболее удаленных частиц в этой системе. Сложность системы является наименьшей, когда все частицы сосредоточены в плотном облаке; в таком случае сама система имеет наименьший размер, а расстояния между частицами минимально отличаются, что примерно соответствует условиям перед Большим Взрывом. Ученые продемонстрировали, что практически любое количество частиц, удерживаемых взаимным притяжением, может прийти в состояние низкой энтропии именно под действием низкой гравитации.

Когда же такое состояние выходит из равновесия, частицы (согласно этой симуляции) начинают разбегаться не только в пространстве, но и сразу в двух направлениях времени, одно из которых можно считать «положительным», а другое отрицательным. Вдоль обеих этих стрел времени происходят аналогичные процессы, которые можно уподобить формированию звезд, галактик и планетных систем. Иными словами, в такой раздвоенной модели одно прошлое и два будущих. При этом наблюдатель воспринимает только одну стрелу времени – ту, в которой оказался. В таком случае, именно гравитация может вытягивать Вселенную из первичного хаоса и приводить к усложнению, а сама гравитация по сравнению с другими взаимодействиями должна восприниматься очень слабой (так и есть), поскольку мы воспринимаем ее лишь наполовину или на меньшую долю, если в реальности подобная модель расширения не «раздвоена», а «разветвлена». 

Согласно модели Барбура и соавторов, гравитация также должна распределяться в двух направлениях с того момента, который они назвали «точкой Януса». Янус – это древнеримский двуликий бог, одно лицо которого обращено в прошлое, а другое – в будущее. В данном случае наиболее интересно, что в такой модели время является не одним из измерений, а спонтанно возникающим эффектом гравитации, то есть, распространения гравитации в двух направлениях, обратных друг другу.  

Таким образом, стрела времени становится двухконечной, и в направлении, противоположном от Большого Взрыва, развивается зеркальная Вселенная, в которой практически невозможно заметить следы существования нашей. С точки зрения наблюдателей из такой Вселенной, мы должны жить в их глубоком прошлом, за 14 миллиардов лет до Большого Взрыва – и при этом постоянно отдаляться от них во времени.

Эту модель с 2015 года разрабатывают Шон Кэрролл и Алан Гут, последний – автор инфляционной теории Вселенной. Во-первых, их теория основана не на гравитации, а только на термодинамике. Модель работает, если такое расширение происходит в бесконечном пространстве, а не в замкнутой компьютерной симуляции, как у Барбура. Кроме того, как видно из этой иллюстрации, момент Большого Взрыва мог быть таким событием с минимально возможной энтропией, которое могло породить не две вселенные, проистекающие из точки Януса, а мультивселенную, то есть, показанную здесь совокупность пузырьков. Такая многомировая и многовременная интерпретация позволила бы сформулировать многомировую интерпретацию квантовой механики с конечным количеством измерений (а не с бесконечным, как у Эверетта): разделение «струй» с одним временным и несколькими пространственными измерений в каждой происходило бы тогда только в момент Большого Взрыва.

Декартовы координаты времени

С 2007 года проработкой другой «физики с двумя линиями времени» занимается Ицхак Барс из Университета Южной Калифорнии. Он занялся этими построениями, задумавшись над уточнением связи между временем и гравитацией, а также другими фундаментальными взаимодействиями.

Двумерная структура времени допускала бы и путешествия во времени. В таком случае время не является линейным, а может образовывать кольца или петли. Время в теории Барса делится на два измерения: объективное и субъективное; то есть, наблюдатель может менять только одну из двух этих линий. Вот как в таком случае выглядел бы «парадокс» убитого дедушки с точки зрения наблюдателя по имени Тим:

По оси x откладывается объективное время Тима – события, в которых он участвует. По оси y откладывается объективное время, и обе эти линии направлены только из прошлого в будущее. В данном случае путешествия во времени нарушали бы именно развитие событий по оси y. Если бы Тим вернулся в прошлое и убил собственного дедушку, то объективное время отмоталось бы назад, так, что Тим не появился бы на свет.

Теория Барса также предлагает интересное объяснение принципу неопределенности Гейзенберга и двухщелевому эксперименту. По принципу неопределенности Гейзенберга, в любой момент времени можно узнать либо положение, либо импульс частицы, но не обе величины сразу. Барс полагает, что при таком акте измерения две этих величины распределяются по двум разным измерениям времени, из которых наблюдатель видит только «субъективное», то есть, свою ось x. При этом на физику процесса акт измерения не влияет, поскольку в физике участвуют сразу оба измерения времени.

Заключение

Подобные концепции все еще далеки от научной строгости и экспериментальной проверки, но они, как минимум, содержат подсказки к разрешению сразу нескольких парадоксов, доставшихся нам от Эйнштейна, Гейзенберга и многочисленных Сольвеевских конгрессов:

1. Если время является гравитационным эффектом, а не четвертым измерением, подобным трем известным нам пространственным измерениям, то путешествия в прошлое невозможны, а в будущее – вполне возможны.

2. Если Большой Взрыв – это статистически возможное событие, происходящее в состоянии с минимальной энтропией, то это событие могло случаться несколько раз. Более того, его можно смоделировать или спровоцировать искусственно.

3. Если количество измерений конечно, и при этом важнейшим из взаимодействий является гравитация (порождающая стрелу времени) – то становится понятнее, почему гравитация настолько слаба, а М-теория работает в конечном количестве измерений (согласно этой теории, их должно быть 11).

4. Наконец, удается избавиться от бесконечного количества эвереттовских миров, которые якобы множатся при каждом схлопывании квантовой суперпозиции. Суперпозиция может схлопываться потому, что мы пока фиксируем результат опыта именно в нашем временном измерении, а другие результаты расходятся по другим временным осям-струям, будучи незамеченными для нас.   

Надеюсь, я не упустил тех выводов, которые могли сделать из этих построений вы – и увидеть ваши соображения и дополнения в комментариях.