Тьюринг: Гений, обогнавший своё время

23 Июн в 11:05

«Существует удивительно близкая параллель между задачами физика и криптографа. Система, по которой зашифровано сообщение, соответствует законам Вселенной, перехваченные сообщения – имеющимся наблюдениям, ключи дня или сообщения – фундаментальным константам, которые надо определить. Сходство велико, но с предметом криптографии очень легко оперировать при помощи дискретных механизмов, физика же не так проста».

Вынесенная в эпиграфе цитата Тьюринга используется в романе Нила Стивенсона «Криптономикон», содержание которого связано с криптографией.

Как известно, именно Алан разгадал немецкий шифр в «Энигме». Но не будем повествовать об этом – тема давно изъезжена вдоль и поперёк, сняты фильмы, написаны книги и выпущено бесчисленное количество статей. Лучше к дню рождения великого британского математика попробуем узнать, каким человеком он был.

Гением? Несомненно. Геем? Этому тоже уделено слишком много внимания, особенно в последнее время…

В этой же заметке речь пойдёт о том, что гениальному человеку подвластно не только то направление, где он становится известным в истории.

Тьюринг: Гений, обогнавший своё время — Алан Тьюринг

Биография Алана Тьюринга стандартна для начала ХХ века: родители познакомились в Индии, он был младшим ребёнком, воспитанным нянями и другом семьи. Конечно, с родителями он виделся нечасто. Может, отсюда такие его черты характера, как замкнутость и некоторая отстранённость? С детства, едва научившись читать, мальчик изучал математику, химию, биологию и постоянно ставил интересные опыты, вследствие которых не всегда был чистоплотен, — и в частной школе-пансионе Шерборна, куда он поступил в 14 лет, это создавало некоторые проблемы.

Но именно тогда у Алана наметились первые успехи в спорте, математике и шахматах. Учитель математики считал его гением, но он же и вспоминал: «Плохо, что он проводит много времени, по всей видимости самостоятельно изучая высшую математику и пренебрегая работой в классе. В любой дисциплине всего важнее усвоить основы. Его работа никуда не годится».

То есть – Алан уже тогда был одинок и не умел работать в команде.

В 1927 году в старших классах школы Тьюринг познакомился с Кристофером Моркомом. Они подружились на почве увлечения математикой и астрономией, кроме того, Морком познакомил Тьюринга с музыкой. Благодаря этой дружбе, насколько можно судить, Алан смог закончить школу, хоть и был одним из последних в табеле успеваемости.

Несмотря на задатки, которые отмечали учителя, его неразборчивый почерк ставил крест даже на тех предметах, которые ему нравились. Вместе с Кристофером Моркомом они ездили поступать в Кембриджский университет, где Морком смог поступить в Тринити-колледж, а вот Алан – не смог. Но всё это стало неважным спустя время, потому что Кристофер Морком чуть позже умер от туберкулёза…

Для Тьюринга смерть друга стала большим ударом. Он собрался и всё-таки сдал экзамены в Королевский колледж Кембриджа.

Обстановка в колледже была более свободной и либеральной, чем в частной школе, и Алан худо-бедно встроился в общество студентов. Там он увлёкся ездой на велосипеде и бегом на длинные дистанции (и, как оказалось, он мог сделать карьеру спортсмена — позже он бегал марафоны на уровне призёров Олимпиад!). Однако современники отмечали его странности: «В студенческие годы он никогда не ставил часы по сигналам точного времени, а вычислял время в уме, отмечая положение от определённой звезды. А вместо того, чтобы починить велосипед, у которого через регулярные промежутки времени спадала цепь, подсчитывал число оборотов педалей, чтобы вовремя её поправить».

Именно в студенческие годы Тьюринг создал один из главных трудов своей жизни. В статье «On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem» он описал концепцию вычислительной машины, которую позже назовут «Машиной Тьюринга». Не будем вдаваться в подробности работы, этому посвящены гораздо более подробные статьи, чем эта, отметим лишь, что на фундаменте этого труда зиждется практически весь современный компьютерный мир. Именно там Алан формализовал понятие «алгоритм».

После окончания Кембриджа Тьюринг уехал в США, где учился в Принстоне под руководством Алонзо Чёрча, знаменитого математика, в соавторстве с которым написал несколько статей. Интересно, что Чёрч независимо от Алана исследовал природу алгоритмов посредством “неразрешимых задач”, сформулированных как “теория лямбда-исчислений”. Чуть позже Чёрч и Тьюринг показали, что “лямбда-исчисления” и “Машина Тьюринга” имеют одинаковые свойства, и эта работа была оформлена, как тезис Чёрча-Тьюринга.

Следующие несколько лет жизни Тьюринга мы пропустим.

Это – время работы Тьюринга над расшифровкой кода «Энигма». Ничего нового по этой теме в статье сказано быть не может – существует огромное количество материала по теме, включая как документальные, так и художественные фильмы.

Отметим лишь, что в 1941 году Алан сделал предложение своей коллеге и другу Джоан Кларк и даже познакомил её с родителями, но по прошествии некоторого времени расторг помолвку, посчитав, что Джоан будет с ним несчастна.

Возможно, это на самом деле было ошибкой, ведь, как говорила сама Джоан, Алан признался ей, что гомосексуален, но она восприняла это «хладнокровно», и эта особенность её совершенно не смутила. Кто знает, как повлиял бы этот брак на Тьюринга… Но, думается, хуже бы точно не было.

После войны Алан подолгу занимался тренировками по бегу, его даже как-то спросили – почему он так изводит себя, на что он ответил: «У меня такая изматывающая работа, что единственный способ позабыть о ней заключается в беге, требующем физического напряжения». Именно тогда он пробежал марафон за 2 часа 46 минут и 3 секунды, что всего на 11 минут больше, чем у победителя Олимпийских игр 1948 года. Выдающаяся работоспособность, надо отметить.

Его команда математиков и логиков, работающая во время войны над проблемой «Энигмы», получила грант на исследование электронных вычислительных машин. Тут-то гений Тьюринга и показал себя во всю мощь.

Вот одна из цитат Тьюринга, показывающая, что же занимает мысли математика: «Может ли машина мыслить? Она должна обладать способностью вычислять. Но не только… Она должна учиться изменять своё поведение… Интересно, а может ли машина обмануть? Схитрить? Если человек лжёт, у него есть на это причины. А если лжёт что-то, что создано на основании программы? Машине не знакомы эмоции, это только разум. Искусственный интеллект».

Он изобрёл свой тест для определения интеллекта у машины, ныне известный как тест Тьюринга. Вкратце суть такова: три участника – экспериментатор и два подопытных (человек и машина). Экспериментатор не знает, где кто, и его задача состоит в том, чтобы в общении понять, где машина, а где человек. Если он ошибается, значит, машина достигла того состояния, когда может мимикрировать под человека.

Сейчас (в 2024 году) многочисленные чат-боты научились проходить тест Тьюринга, хотя и с некоторой погрешностью. Это произошло буквально несколько лет назад. То есть, то, что он заложил в конце 40-ых годов ХХ-го века, реализуется буквально на наших глазах.

Но можно ли назвать то, что мы имеем сейчас, настоящим искусственным интеллектом? Наверное, нет. С другой стороны, учёные сейчас точно не могут ответить, что такое «разум». Возможно, ещё через десяток лет – и человечество подойдёт к созданию настоящего ИИ, а может, и нет. Время покажет.

Интересно, что сейчас наработки британского математика используются в современном интернете повсеместно — так называемая CAPTCHA представляет собой «обратный тест Тьюринга» — человек должен доказать машине, что он не ИИ. На данном этапе развития технологий (или, по крайней мере, из доступных обывателю) компьютер не может прочитать искажённые строки. Следовательно, если они введены правильно, – это сделал человек.

С создания компьютера в Манчестере в 1951 году Алан с головой ушёл в работу. Кстати, ещё в 1948 году он создал программу для игры в шахматы и попробовал запустить её на манчестерском компьютере, но, к сожалению, код был слишком сложен. Тьюринг не переживал, так как был уверен, что в скором времени будут созданы более мощные вычислительные устройства.

В честь работавшего над этой программой коллеги Дэвида Чемперноуна программу назвали Turochamp (Turing и Champernowne). Она считается как и первой компьютерной игрой, так и первой шахматной программой — хотя её так и не удалось формализовать на компьютере. Гораздо позже Turochamp воссоздадут, и Гарри Каспаров обыграет её за 16 ходов.

В 1952 году Тьюринг опубликовал свою статью, которая, может, и не была особо отмечена в то время, но повлияла на науку в целом и биологию в частности: The Chemical Basis of Morphogenesis — «Химическая основа морфогенеза».

Речь в ней о том, как как узоры в природе (полосы и спирали) могут возникать естественным образом из однородного состояния. Значение этой статьи трудно переоценить: некоторые закономерности и сейчас, спустя более чем 70 лет, выявляются в исследованиях — в 2012 году опубликована статья «Идеи Алана Тьюринга помогли понять механизм развития пальцев у позвоночных».

В 2023 году учёные впервые с помощью экспериментов с семенами чиа подтвердили, что математическая модель Алана Тьюринга объясняет закономерности, наблюдаемые в природе

Или, например, статья о том, как его теория помогла создать опреснительный фильтр.

Или вот, смотрите, статья 2020 года про австралийские растительные узоры.

Да что там, смотрите, в скольких научных понятиях участвует фамилия математика — Машина Тьюринга, Тест Тьюринга, Паттерн Тьюринга, Структура Тьюринга, Полнота по Тьюрингу.

Причём его фамилия используется в самых разных областях знаний, не только чистой математике! Он приложил руку и к созданию первой музыки на компьютере. Правда, Тьюринг не предполагал использовать компьютер именно для музицирования. Его интересовала возможность издавать звуки при работе с программой, как то сигнал об окончании процесса, ошибке и т.п.

Но молодой школьный учитель Кристофер Стрэчи, ознакомившись с учебником программирования «Turing’s Programmers’ Handbook for Manchester Electronic Computer Mark II», созданный Аланом для широкого пользования, оценил потенциал для создания музыки. Стрэчи был неплохим пианистом, поэтому немедленно заявился в лабораторию в Манчестере с самой длинной написанной компьютерной программой в то время.

Тьюринг оценил: он оставил Стрэчи лабораторию на всю ночь, дабы тот воплотил свою задумку. Наутро Кристофер закончил работу, и Mark II исполнил гимн Великобритании. Через несколько недель Тьюринг пригласил Стрэчи работать в лаборатории.

В 1951 году состоялась презентация трёх мелодий: гимна Великобритании «God Save The Queen», детской песни «Baa Baa Black Sheep» и композиции Гленна Миллера «In The Mood». До наших дней сохранилась пластинка, на которую сделана запись, и её отреставрировали в 2016 году в новозеландском университете Кентербере. Послушать реставрацию можно тут.

Конец истории жизни гениального математика широко известен: он был обвинён в гомосексуализме, прошёл курс химической кастрации и, по всей видимости, покончил жизнь самоубийством, отравившись цианидом калия. Некоторые исследования подвергают эту версию сомнению, потому что надкушенное яблоко рядом с телом математика так и не было исследовано, а вскрытие показало, что отравление, возможно, вызвано вдыханием паров синильной кислоты, выделяющихся аппаратом для гальванического золочения, в котором используется цианид калия.

Возможно, человечество ещё не до конца осознало, какой гений таился в голове Тьюринга. Его теория морфогенеза только в последнее время начала широко изучаться и уже нашла подтверждение в самых разных областях науки, в основном, в химии и биологии (не удивлюсь, что физика и астрономия позже тоже найдут применение морфогенезу).

Но, кто знает, проживи он ещё пару десятков лет, может, в нашем мире уже вовсю сновали роботы с искусственным интеллектом, настоящие помощники человека?

И в каких ещё отраслях мог проявиться его незаурядный ум? Есть доля истины в выражении «Если человек гениален, то гениален во всём».

Фактически современный мир создан с применением идей и алгоритмов, которые сформулированы Аланом Тьюрингом, одиноким британским математиком…