Трёхмерные задачи с закрытыми цепями

Идея компьютерной головоломки.

Трёхмерная форма состоит из элементов, связанных между собой замкнутыми цепочками. Цепочки вращаются, элементы перемешиваются — получается пазл. Задача, вращая цепочки, восстановить исходное состояние формы.

Возьмём шарики.

Двадцать четыре шарика окрашены в шесть цветов и связаны между собой шестью замкнутыми цепочками. В каждой цепочке по восемь шариков. Центры шариков находятся на вершинах многогранника под названием ромбокубооктаэдр.

Ход, действие: дотрагиваемся до шарика, он подсвечивается. Затем дотрагиваемся до другого шарика. Если шарики связаны цепочкой, то цепочка провернётся и выбранный шарик встанет на указанное место. Всё просто.

[видео]

Четырнадцать шариков окрашены в семь цветов и связаны между собой пятью цепочками. В каждой цепочке по шесть шариков. Центры шариков находятся на вершинах удлинённой шестиугольной бипирамиды.

[видео]

Двенадцать шариков связаны между собой двенадцатью цепочками и окрашены в шесть цветов. В каждой цепочке по пять шариков. Центры шариков находятся на вершинах правильного многогранника, который называется икосаэдр.

Здесь действие сложнее: чтобы сделать ход, нужно сначала выбрать цепочку. Для этого нужно дотронуться до шарика, который находится внутри цепочки. Затем уже выбираем шарик на цепочке и указываем место, где он должен находиться. После этого цепочка провернётся.

[видео]

Десять шариков связаны между собой четырьмя цепочками и окрашены в пять цветов. Две цепочки по шесть шариков и две цепочки по четыре шарика. Центры шариков находятся на вершинах удлинённой четырёхугольной бипирамиды.

[видео]

Связать цепочками можно не только шарики.

Тор. Внешне выглядит как пончик или бублик. Модель состоит из шести секторов и двадцати четырёх сегментов. Каждый сектор в исходной позиции окрашен в один цвет. Сегменты связаны между собой десятью замкнутыми цепочками: четыре цепочки по шесть сегментов и шесть цепочек по четыре сегмента.

Задача несложная, но за счёт своей изогнутой формы может поначалу поставить в тупик.

[видео]

Шесть трёхмерных шестиугольников соединены вместе. Каждый шестиугольник окрашен в один цвет. Стороны шестиугольников связаны между собой четырнадцатью цепочками. В семи цепочках шесть сторон, в шести цепочках четыре стороны и в одной цепочке восемнадцать сторон. Сами стороны, конечно, не вращаются, а вращаются цвета, которыми окрашены стороны.

[видео]

Из шестиугольников можно создать большое количество задач. Например:

Пентагекс, состоит из пяти шестиугольников. Внешне напоминает бабочку или джойстик. Стороны шестиугольников связаны между собой десятью цепочками: в пяти цепочках — четыре стороны, в двух цепочках — шесть сторон. ещё в двух цепочках — восемь сторон, и в цепочке по контуру — восемнадцать сторон.

[видео]

Тетрагекс, состоит из четырёх шестиугольников. Стороны шестиугольников связаны между собой десятью цепочками: в шести цепочках — четыре стороны, в трёх цепочках — шесть сторон, и цепочке по контуру — восемнадцать сторон. Внешне напоминает спиннер, детскую игрушку, которая была популярна несколько лет назад.

[видео]

Задача в форме цветка. Семь шестиугольников соединены вместе и окрашены в семь цветов. Стороны шестиугольников связаны между собой десятью цепочками. В шести цепочках — шесть сторон, в трёх цепочках — восемь сторон, и цепочке по контуру — восемнадцать сторон.

[видео]

Задачи из шестиугольников, на первый взгляд, кажутся трудными, но на самом деле решаются интуитивно. Формулы сборки не требуются.

А ещё можно создать задачи, состоящие из одних квадратов. Например:

Тридцать квадратов образуют форму в виде трёхмерного креста. Каждая «крестовина» окрашена в один цвет. Квадраты на модели связаны между собой девятью цепочками: в трёх цепочках двенадцать квадратов и в шести цепочках четыре квадрата.

Эта задача решается также интуитивно. Немного внимательности и сообразительности.

[видео]

Ещё один крест. Модель состоит из шести сторон и двадцати четырёх квадратов. Каждая сторона окрашена в один цвет. Квадраты связаны между собой шестью цепочками. В каждой цепочке по восемь квадратов.

Эту задачу я пока не смог решить. Также, как задачи с 10, 12 и 14 шариками. Может быть, у вас получится?

[видео]

В отличие от «Чёрного квадрата» Казимира Малевича, этот квадрат цветной, двухсторонний и тактильный. Экспонаты в музеях нельзя трогать, а здесь — пожалуйста.

Форма окрашена в четыре цвета и состоит из пятидесяти маленьких квадратов, по двадцать пять на каждой стороне. Квадраты связаны между собой десятью цепочками. В каждой цепочке по десять квадратов. Перемешайте квадраты и попробуйте восстановить исходное состояние.

В целом, нетрудная задача, но в конце сборки может возникнуть заминка.

[видео]

Возвращаюсь к первой задаче из двадцати четырёх шариков. Если шарики заменить на квадраты, то получится куб:

Внешне выглядит, как кубик Рубика 2×2. В отличие от известной головоломки, здесь вращаются не стороны, а замкнутые цепочки

Пазл решается почти интуитивно, но тут нужно догадаться. Позже, если будет интерес к задаче, опубликую пост, как решить эту головоломку.

[видео]

Функционал задач простой: кнопка перемешивания и кнопка возврата к исходному состоянию. После перемешивания и выбора элемента, чтобы сделать первый ход, запускается таймер. После решения задачи будет выведен результат: время и число ходов.

---

Реализацию идеи на днях выложил в открытый доступ. Приложение для Андроид можно установить с Google Play или RuStore. Приглашаю читателей Хабра попробовать решить новые, пока ещё неизвестные задачи.

Приложение называется KemPuzzle. В честь небольшого города Кемь на севере Карелии, где эта идея возникла. Символ города — замкнутая цепочка из жемчужин (герб Кеми). На вращении замкнутых цепочек и строится вся серия задач.

В будущем, надеюсь расширить список. В основном, за счёт шестиугольников и квадратов. Есть также идея поместить игрока внутри некоторых задач. Эту идею я уже затрагивал на Хабре: Как собрать кубик Рубика изнутри.

Спасибо за внимание.

 

Источник