Блез Паскаль — один из основателей математического анализа, блестящий физик и философ. С ранних лет он проявлял недюжинные способности во всех областях науки и техники, за которые брался его пытливый ум. Например, в возрасте 8 лет Блез, даже не зная толком названий геометрических фигур (окружность он называл «колечком», а прямую — «палочкой»), доказал 32-ю теорему...
Учителя математики сотни лет мучили учеников, загоняя коз в поля странной формы. Из этой статьи вы узнаете, почему одна задачка о пасущихся козах уже более века не даёт покоя математикам. Если вы когда-нибудь сдавали экзамен по математике, то наверняка вам задавали задачку про пасущуюся козу. Её смысл заключается в следующем: рассеянный фермер оставил козу привязанной...
Специалист по статистике к удивлению экспертов решил одну из важнейших задач выпуклой геометрии в высших измерениях В середине 1980-х Жан Бургейн, бельгийский математик, придумал простой вопрос касательно фигур из высших измерений. А потом занимался им всю оставшуюся жизнь. Ушедший от нас в 2018 году Бургейн был одним из выдающихся математиков современности. Лауреат Филдсовской премии 1994...
Введение Сегодня, старшеклассников обучающихся по уровням А или их эквивалентам в естественных науках, познакомят с понятием векторов – направленных отрезков прямых, и научат манипулировать ими с помощью классической векторной алгебры. Фактически это алгебра, введенная Гиббсом в конце 19-го века; с тех пор она мало изменилась. Ученики практикуются в искусстве векторной алгебры и видят, насколько успешно...
Упражнения в чистой математике привели к созданию масштабной теории об устройстве мира Где-то в середине лета 2016 года венгерский математик Габор Домокош взошёл на крыльцо дома Дугласа Джерольмака, геофизика из Филадельфии. С собой у Домокоша были дорожные чемоданы, сильная простуда и жгучая тайна. Чуть позже двое мужчин гуляли по гравийной дорожке на площадке за домом,...
Постройте выпуклый восьмиугольник с четырьмя прямыми углами. Вероятно, то, что я даю такие задания, многое говорит обо мне, как об учителе. Я наблюдаю за тем, как студенты пытаются выстроить прямые углы последовательно. Когда у них это не получается, они пытаются перемежать прямые углы. Снова потерпев неудачу, они вставляют их в многоугольник случайным образом. Скрежет, издаваемый...
Математики давно пытаются привыкнуть к тому, что некоторые задачи в принципе невозможно решить Мы любим повторять, что всё возможно. В книге Джастера Нортона «Мило и волшебная будка» король отказывается сообщить Мило, что его цель недостижима, поскольку «многое становится возможным, если не знаешь, что оно невозможно» [правда, это слова других персонажей книги / прим. перев.]. Но...
«Бегущий по лезвию», «Воздушная тюрьма», «Heavy Rain» — что общего между этими представителями массовой культуры? Во всех в той или иной степени присутствует древнее японское искусство по складыванию бумаги — оригами. В кино, играх и в реальной жизни оригами частенько используется в качестве символа определенных чувств, каких-то воспоминаний или своеобразного послания. Это скорее эмоциональная составляющая...
Симплектическая геометрия – относительно новая область знаний, оказывающая влияние на большую часть современной математики. И вот, в чём она заключается. В начале XIX века Уильям Роуэн Гамильтон обнаружил новое геометрическое пространство с практически волшебными свойствами. Оно кодировало движение и математику в едином красивом геометрическом объекте. Из этого явления выросла область знаний под названием симплектическая геометрия....
Облачные решения хороши тем, что позволяют создавать проекты любой сложности, вплоть до виртуального дата-центра. Если попробовать визуализировать эти структуры, то получится этакая мини-вселенная. Давайте поиграем с геометрией, попробовав визуализировать разные модели нашей вселенной. В нашем сознании вселенная кажется бесконечной. Но с помощью геометрии мы можем рассмотреть различные трехмерные формы, которые предлагают альтернативу «обычному» бесконечному пространству....
