Стал ли искусственный интеллект математиком?

Я решил досконально вникнуть в эту тему после того, как ленты новостей от OpenAI и Anthropic запестрели сообщениями об очередных прорывах и рекордах в математике.

Глубоко убежден, что математика — фундамент точных наук. Это универсальный код Вселенной, с помощью которого можно описать практически любое явление: траекторию движения материи, свет, тепловую энергию, силу, живопись, химические реакции и даже поведенческие паттерны с политологией. Умей мы рассчитывать вероятности всех мировых процессов, будущее перестало бы быть загадкой.

Следовательно, научить искусственный интеллект двигать человечество вперед именно на математическом фронте — это равносильно обретению абсолютного рычага для автоматического прогресса во всех остальных областях. Вот почему так интригует вопрос: когда же мы наконец очутимся в этом утопическом будущем?

Прогресс реален

Объединив усилия с ChatGPT, я собрал воедино все знаковые релизы ведущих ИИ-лабораторий, касающиеся математических достижений, и приступил к их систематизации.

Признаюсь честно, моего личного бэкграунда в точных науках не хватало для самостоятельного анализа. Поэтому я попросил ChatGPT растолковать простым языком суть каждого кейса и роль самого алгоритма.

Изучив материал, я пришел к выводу, что вся эволюция искусственного интеллекта в этой сфере делится на три четких этапа.

Стадия первая: первые шаги

Первопроходцами в 2024 году стали специалисты из Google. Их проект AlphaProof успешно справлялся с олимпиадными задачками. Правда, особого ажиотажа это не вызвало: никаких глобальных открытий не происходило, ведь ответы на эти вопросы уже существовали. По сути, разработчики просто тренировали нейросеть азам математической грамотности.

Стадия вторая: нащупали золотую жилу

Спустя всего год ИИ начал по-настоящему удивлять. Те же инженеры из Google презентовали AlphaEvolve — специализированного агента, заточенного исключительно под решение прикладных математических головоломок.

Тогда концепция автономных агентов была еще внове. Тем не менее система продемонстрировала осязаемый прогресс: обнаружила более рациональный алгоритм перемножения матриц и нашла оптимальную комбинаторную схему плотной упаковки сфер в ограниченном объеме.

Звучит довольно академично, но именно тогда до разработчиков дошло главное: истинная суперсила языковых моделей кроется в брутфорсе (методе грубой силы). Разумеется, не в привычном числовом переборе.

В математике боготворят метод доказательства от противного. Чтобы подтвердить теорему, нужно убедительно показать невозможность иного исхода. Однако этот подход срабатывает далеко не всегда, из-за чего множество доказательств годами остаются незавершенными.

Именно на такие «висящие» задачи создатели и натравили нейросети. Машине чужды сомнения — она методично переберет десятки тысяч вариаций и комбинаций, пока не отыщет искомую зацепку.

И эта стратегия принесла плоды! Теоремы, казавшиеся незыблемыми лишь потому, что человеческий ум не мог опровергнуть их несостоятельность, начали сыпаться одна за другой благодаря найденным ИИ контрпримерам. Там же, где опровержение не находилось, нейросеть оптимизировала точность существующих выкладок, сужая доверительные интервалы и прибавляя точности в знаках после запятой.

В течение всего 2025 года этот метод породил целую волну «открытий». К гонке присоединились и другие игроки, в особенности OpenAI.

Конечно, львиная доля этих достижений представляет собой сферического коня в вакууме без какого-либо практического применения в быту. Но исследователи явно раскусили механику взаимодействия с математическими абстракциями и формализованными доказательствами.

К слову, параллельно бурно развивались биомедицина и кибербезопасность — сферы, где способность ИИ к «научному перебору» пришлась как нельзя кстати.

Таким образом, благодаря этой стратегии к концу 2025 года уровень задач, решаемых искусственным интеллектом, вырос до квалификации аспиранта, а подчас и доктора математических наук.

Стадия третья: рывок?

Но можно ли считать скачком то, о чем так громко заявляют лаборатории в 2026 году? Давайте проанализируем два наиболее весомых достижения от OpenAI, которые вполне претендуют на признание научным сообществом.

1. Несофические группы

Это открытие сопоставимо с обнаружением принципиально новой геометрической фигуры, не вписывающейся ни в какие устоявшиеся классификации.

Софические группы представляют собой громоздкие бесконечные структуры, свойства которых можно аппроксимировать через поведение конечных объектов. Долгое время математики ломали голову над тем, существуют ли вообще группы, для которых подобное приближение неосуществимо. И модель наглядным образом предъявила такой пример.

Что это меняет глобально? В нашей повседневной жизни — абсолютно ничего. Но для фундаментальной науки это мощный импульс, способный трансформировать алгебру, теорию графов и квантовые информационные технологии, которые сейчас находятся на переднем крае прогресса.

2. Уравнения Навье — Стокса

А вот этот кейс выглядит еще внушительнее. Уравнения Навье — Стокса описывают динамику жидкостей и газов — от потоков воздуха и крови до клубов дыма. Они незаменимы везде: от конструирования авиалайнеров до метеорологических прогнозов.

Вообразите водоворот, который одновременно сужается и ускоряется. Ученых десятилетиями мучил вопрос: если взять изначально стабильный поток и приложить к нему стандартную силу, гарантируют ли уравнения Навье — Стокса сохранение этого стабильного течения бесконечно долго?

Под стабильностью здесь подразумевается то, что скорость и давление остаются конечными и гладкими величинами (без резких скачков и разрывов) в каждой точке системы.

На протяжении почти 90 лет математическое сообщество не могло доказать ни одно из двух предположений:

1. Гладкость потока сохраняется вечно. Сингулярность в принципе исключена.

2. Возникновение сингулярности реально. Для этого требуется предъявить хотя бы один валидный пример разрушения гладкого течения за конечный интервал времени.

Думается, вы уже догадались, как поступил искусственный интеллект 😏 Разумеется, агенты отыскали тот самый пресловутый контрпример, доказав принципиальную возможность сингулярности через моделирование конкретного вихря.

Чтобы добиться этого результата, потребовалось «всего-навсего» переварить 130 миллиардов токенов, сгенерировать 2,7 миллиарда межсистемных запросов и потратить 88 часов непрерывных вычислений.

Так случился ли долгожданный прорыв в 2026 году?

Выводы

Невзирая на впечатляющие победы, очевидно, что моделям по-прежнему недостает главного качества настоящего математика — интуиции.

Нейросети не способны прочувствовать, в каком направлении стоит копать глубже, а какие гипотезы бесперспективны. Они не умеют задавать правильные вопросы и генерировать принципиально новые концептуальные абстракции, как это делали величайшие умы прошлого. Их архитектура просто не заточена под это: моделей учат прогнозировать наиболее вероятный токен. А самые грандиозные открытия в истории человечества поначалу казались абсолютным безумием (именно поэтому алгоритмы пока не могут научиться их предвидеть).

Впрочем, если природного гения заменяет колоссальное упорство, равных большим языковым моделям нет. В тандеме с человеком это дает отличный синергетический эффект.

Тем не менее гонка продолжается. Та лаборатория, которой удастся научить алгоритмы не просто перебирать варианты, а изобретать совершенно новые парадигмы мышления, сорвет куш. И без всяких преувеличений изменит вектор развития всей человеческой цивилизации.

---

Еще больше экспертных разборов и аналитики по ИИ-агентам и технологиям будущего в моем Telegram-канале —> Добро пожаловать.

 

Источник