Однажды один человек написал мне личное сообщение с вопросом про второе начало термодинамики. Я отправил ему развёрнутый ответ и подумал, что мне хочется поделится этим ответом с бóльшим количеством людей на случай, если кто-то тоже интересуется такими вещами.
Вопрос был в следующем:
Согласно Второму началу, частицы стремятся распределиться по пространству равномерно, не так ли? Однако наиболее равномерное распределение, при котором каждая частица расположена на одинаковом расстоянии от других, согласно статистической интерпретации второго начала, куда менее вероятна, чем нарушение этой равномерности. Выходит, второе начало не точное?
Второе начало термодинамики в общем случае формулируется через возрастание (неубывание) энтропии, то есть меры хаоса в системе. Иными словами, системам свойственно терять со временем порядок. Отсюда действительно возникает ощущение, что если мы говорим о распределении простых частиц в пространстве, то максимальный хаос, к которому стремится система, соответствует ситуации, когда все частицы максимально равноудалены друг от друга в пределах конечного объема. Однако такое наблюдается только в кристаллах либо оптических решётках — ультимативных формах порядка.
Чтобы разобраться с этим противоречием, нужно принять во внимание, что энтропия это достаточно комплексное и неочевидное понятие, и её нужно уметь корректно вычислять. В случае частиц, блуждающих в пространстве, действительно можно говорить о мерах порядка или хаоса в зависимости от того, как они расположены. Однако здесь стоит придерживаться того принципа, что равномерное распределение частиц должно соблюдаться лишь на дальнем порядке, в то время как на малых расстояниях оно может быть любым, сколь угодно хаотичным. Под дальним порядком понимаются расстояния, которые много больше, чем среднее расстояние между частицами.
Проиллюстрирую этот принцип с помощью простого примера. На картинке выше представлено случайное распределение частиц. Разделим область на две равные части, размер каждой из которых будем считать существенно больше, чем среднее расстояние между соседними частицами (на самом деле оно не существенно больше, но это не сыграет весомой роли и выбрано для простоты).
Если мы посчитаем число частиц в каждой из областей, получим 18 и 19 соответственно. Это близкие числа. Их относительная разница составляет чуть более 5%, что на языке физики считается «на порядок меньше». Вместе с тем, с масштабированием этой картинки, а именно с увеличением общего объема, числа частиц и размера выделенных областей, эта относительная разница будет уменьшаться. Скажем, если вы возьмёте стакан с водой, разделите его ровно пополам и попробуете посчитать число молекул в каждой из частей, их относительная разница будет невычислимо мизерной.
Впрочем, не обязательно делить объем на две части, можно и на большее количество. Главное, чтобы размер этих подобластей был достаточно большим по сравнению с типичными расстояниями между частичками и не было дополнительных факторов, которые могли бы вызвать «перекос» статистики. Равномерность числа частиц в каждом таком кластере будет обеспечена, и мы можем убедиться в этом на примерах из реальной жизни: капельках воды на стекле после дождя, траве в поле и т.д..
