[Перевод] Почему просмотр фракталов успокаивает

Картины Джексона Поллока копируют узоры природы – ветви деревьев, снежинки, волны – и структуру человеческого глаза

Когда Ричарду Тейлору было 10 лет, в начале 1970-х в Англии, он случайно нашёл каталог картин Джексона Поллока. Он был заворожён, загипнотизирован Поллоком. Франц Месмер, чудаковатый врач XVIII века, предполагал наличие животного магнетизма между живыми и неживыми предметами. Абстракции Поллока также проецируют в зрителя некие состояния сознания. Теперь, работая физиком в Орегонском университете, Тейлор считает, что понял секрет картин Поллока, и что он оказался прочно связан с человеческим счастьем.

Профессионально этим вопросом он занимался не всё время. Основная его работа заключалась в поисках наиболее эффективных способов передачи тока – через множество притоков, как у речных систем, или как у бронхов лёгких, или нейронов коры головного мозга. Когда ток идёт по проводам, электроны путешествуют упорядоченно. Но в новых крохотных устройствах, чей размер может всего в 100 раз превышать размер атома, этот порядок нарушается, и становится похожим на упорядоченный хаос. Схема течения токов, как схемы бронхов и нейронов, фрактальная, то есть повторяется на разных масштабах. Теперь Тейлор использует «биологическое вдохновение» для разработок улучшенных видов солнечных панелей. Если природные панели, деревья и растения, разветвляются, почему бы не повторить это в случае рукотворных?

Тейлор говорит о себе, как о мыслителе, переходящем в поисках решений от одной дисциплины к другой. В дополнение к его физическим регалиям, он художник и фотограф с соответствующим дипломом. В кампусе института он известен своей эксцентричностью. Он часто плавает в лодке по озеру Уолдо в Орегоне в поисках новых мыслей, а его шевелюра настолько известна, что отвлекает от его личности. Длинные кудрявые волосы напоминают локоны Исаака Ньютона. Университетский центр по связям с общественностью как-то использовал их для создания фотоколлажа в Фотошопе.

Двигаясь по кучерявой траектории своей карьеры, Тейлор не терял своего интереса, или даже, одержимости, Поллоком. В Манчестерской школе искусств он построил неустойчивый маятник, разбрасывавший краску под действием ветра, чтобы увидеть, как рисует природа, и не будет ли это похоже на Поллока (вышло похоже). Затем, несколько лет назад, он испытал плодотворное озарение, работая над наноэлектроникой. «Чем больше я смотрел на фракталы, тем больше они напоминали мне картины Поллока, – вспоминал он в эссе. – И когда я смотрел на его картины, я обратил внимание, что пятна краски на холсте распространяются примерно так же, как поток электричества в наших устройствах».

Используя инструменты для измерения электрических токов, Тейлор проверил несколько картин Поллока 1950-х годов и обнаружил, что картины и в самом деле были фрактальными. Это выглядело так, будто вы обнаружили, что ваша тётушка разговаривает на секретном древнем языке. «Поллок рисовал естественные фракталы за 25 лет до их открытия!» Он опубликовал это открытие в журнале Nature в 1999 году, вызвав шумиху как в мире искусства, так и в мире науки.

Бенуа Мандельброт первым придумал термин «фрактал» в 1975 году, открыв, что простые математические правила применимы к обширному диапазону явлений, визуально выглядевших сложными или хаотичными. Он доказал, что фрактальные узоры можно часто найти в буйстве природы – в облаках, береговых линиях, листьях растений, океанских волнах, излучинах реки Нил и скоплениях галактик. Чтобы представить фрактальные узоры разных масштабов, представьте ствол дерева и ветвь: между ними может быть такой же угол, как между этой веткой и веткой поменьше, а также между прожилками листочка, растущего на этой ветви. И так далее. Можно изобретать фракталы, создающие нечто, выглядящее, как хаос.

Тейлору было интересно узнать, можно ли объяснить притягательность картин Поллока наличием в них фракталов, а также притягательность подобных экранных заставок и световых шоу в планетариях. Можно ли низвести великие художественные произведения к нелинейным уравнениям? Такой вопрос мог прийти в голову только физику. Так что Тейлор проводил эксперименты, оценивая психологическую реакцию людей на просмотр изображений с фрактальной геометрией. Он измерял проводимость кожи (соответствующую активности нервной системы) и обнаружил, что люди на 60% лучше справлялись со стрессом, рассматривая изображение математической размерности фракталов (которая обозначается D) от 1,3 до 1,5. D обозначает отношение размеров больших (береговая линия, видимая с самолёта, ствол дерева, большие пятна на картинах Поллока) и малых деталей изображения (дюны, камни, ветви, листья, мелкие пятнышки на картинах). Фрактальная размерность обозначается числом в промежутке от 1 до 2. Чем сложнее картинка, тем выше D.

Затем Тейлор и Кэролайн Хагерхол [Caroline Hägerhäll], шведский специалист по психологии окружения, специализирующийся на восприятии людьми эстетики, превратили несколько фотографий природы в упрощённые фрактальные силуэты, расположенные на фоне неба. Они обнаружили, что люди предпочитали изображения с D в диапазоне от 1,3 до 1,5, то есть, от низкого до среднего. Чтобы выяснить, вызывает ли такая размерность определённое состояние разума, они использовали ЭЭГ для измерения мозговых волн, в то время, как испытуемые наблюдали за фрактальными изображениями. Они обнаружили, что именно в этой волшебной зоне лобная доля мозга испытуемых выдавала альфа-волны, соответствующие состоянию спокойного и приятного бодрствования. Это происходило даже, когда люди смотрели на изображения всего одну минуту.

ЭЭГ измеряет волны и их частоту, но не отмечает конкретные активные места мозга. Для этой задачи Тейлор обратился к фМРТ, показывающей работающие в данный момент части мозга через измерение потоков крови. Предварительные результаты показали, что фракталы среднего разрешения активируют некоторые предсказуемые области мозга, например, вентральную префронтальную кору, связанную с высокоуровневой обработкой изображений, и дорсальную кору, кодирующую долговременную пространственную память. Но фракталы также вызывали реакцию у извилины гиппокампа, отвечающей за управление эмоциями и активизирующейся при прослушивании музыки. Тейлор счёл эти открытия неординарными. «Мы были рады обнаружить, что фракталы среднего разрешения похожи на музыку», – сказал он. То есть, эмоциональный эффект от созерцания океана может быть таким же, как от прослушивания Брамса.

Тейлор верит, что наш мозг распознаёт эту связь в природе – любимые размеры Поллока соответствовали деревьям, снежинкам и прожилкам в минералах. «Мы проанализировали картины Поллока при помощи компьютера, сравнили их с лесами, и оказалось, что по сути они идентичны», – сказал Тейлор. Это разрешение фракталов не просто успокаивает нас, оно может привлекать нас, внушить благоговение и заставить размышлять о себе.

Но почему именно такое значение D обладает такими волшебными свойствами и притягивает людей? Тейлор и Хагерхол придумали интересную теорию, не обязательно связанную с романтическим стремлением к пасторализму и гармонии с природой. Кроме лёгких, капилляров и нейронов, у людей есть ещё одна ветвящаяся система: визуальная система, выраженная через движение сетчатки. Используя систему для отслеживания движений глаз и определяя, на чём фокусируют взгляд люди, Тейлор обнаружил, что схема поиска, которой следуют глаза, сама по себе является фракталом. Глаза сначала сканируют крупные элементы сцены, а затем совершают микродвижения именно в диапазоне средних величин D. Что интересно, если нарисовать путь, по которому двигаются животные в поисках пищи, к примеру, альбатросы, обозревающие океан, вы тоже получите сходные фрактальные узоры. Это просто эффективная стратегия поиска, говорит Тейлор.

«Ваша визуальная система в некотором смысле завязана на понимание фракталов, – говорит Тейлор. – Уменьшение стресса запускается физиологическим резонансом, происходящим, когда фрактальная структура глаз совпадает с фрактальным изображением». Если сцена слишком сложна, как, например, городской перекрёсток, мы не можем быстро воспринять её целиком, и это приводит к подсознательному дискомфорту. Имеет смысл мнение, что наша визуальная кора лучше всего чувствует себя в среде распространённых природных явлений, среди которых мы эволюционировали. Возможно, часть нашего комфорта от нахождения на природе происходит от её быстрой визуальной обработки.

Если причина расслабления не полностью заключается в романтике Генри Торо, то решение однозначно находится там. Тейлор говорит, что нам необходимо разглядывать природные узоры, и мы никогда от них не устанем. И, всё больше окружая себя эвклидовыми интерьерами с прямыми линиями, мы рискуем потерять нашу связь с естественным стрессоподавителем – с визуальной простотой. Все это ещё больше агитирует за возвращение зелёных насаждений в города и за частый выезд за город.

Для Тейлора у меня оставался последний вопрос. Я разговаривал с ним по Скайпу, поскольку он в это время отдыхал в Австралии. Его мягкие кудри спускались к низу экрана, будто ручьи.

«А ваши волосы фрактальны?»

Он захохотал. «Подозреваю, что да. Вопрос только в том, вызывают ли они положительные физиологические изменения у наблюдателя!»