Лазерный «дальтонизм»: решение проблемы дисперсии групповой задержки

Нельзя отрицать того, что лазерные технологии крепко укоренились в жизни человека. И речь идет не только о научных изысканиях или крупном производстве. Лазеры в той или иной форме присутствуют в быту, и в стоматологии, и даже в искусстве. Для мира науки лазеры стали прекрасным инструментом, позволяющим рассмотреть то, что ранее было скрыто. К примеру, ультракороткие лазерные импульсы позволяют изучать химические реакции в реальном времени, создавать сложные наноструктуры и передавать данные на огромное расстояние. Но, как и в любой другой технологии, тут имеются свои проблемы. Суть в том, что красный свет распространяется быстрее, чем синий, если луч проходит через прозрачный объект, т.е возникает хроматическая дисперсия. Но ученые из Гарвардского университета (США) нашли способ исправить это с помощью простого покрытия из кремния. Почему именно кремний, куда его надо наносить, и что именно он дает в аспекте работы лазеров? Ответы на эти вопросы мы найдем в докладе ученых. Поехали.

Основа исследования

Ученые отмечают, что фемтосекундные световые импульсы являются неотъемлемой частью получения наивысшего разрешения по времени и напряженности электрического поля. Это сделало их базисом для многих технологий, применяемых в микроскопии, в медицине и в различных исследованиях.

Однако имеется сложность, ограничивающая потенциал фемтосекундных импульсов, а именно контроль дисперсии. Прозрачные материалы обычно диспергируются в ультрафиолетовой, видимой и ближней инфракрасной областях с длиной волны менее 1.3 мкм, посему реализация сжатых лазерных импульсов требует сложной компрессии на базе угловой дисперсии, отражательной способности или фотонно-кристаллического волокна. Такие методы решают одну проблему, но порождают ряд других: лазерный луч может отклоняться, путь лазера увенчивается, а сама установка становится сложнее.

По мнению ученых, помочь может ультратонкое нанопокрытие, которое вызывает аномальную дисперсию групповой задержки* (GDD от group delay dispersion) непосредственно при передаче.

Дисперсия групповой задержки* (GDD, дисперсия второго порядка) оптического элемента является количественной мерой хроматической дисперсии.


Изображение №1

Рассматриваемый в данном труде метод описан схемой 1a: нанопокрытиe можно напрямую наносить на обычную оптику и компенсировать их дисперсию групповой задержки или применять в существующих лазерных установках для сжатия ультракоротких лазерных импульсов. Таким образом, покрытия могут упростить использование и расширить область применения фемтосекундных лазерных импульсов. Следовательно, они могут выступать в качестве основы для антидисперсионной или недисперсионной оптики.

Влияние пропускающей оптики на профиль ультракоротких лазерных импульсов во временной области можно количественно оценить с помощью частотно-зависимой групповой задержки GD = dφ/dω, которая вычисляется как производная спектральной фазы, зависящей от угловой частоты, φ(ω).

Ультракороткие лазерные импульсы видимого и ближнего инфракрасного диапазона, передаваемые через прозрачную оптику, удлиняются, потому что высокочастотные (синие) компоненты импульсов задерживаются дольше, чем их низкочастотные (красные) компоненты: GD(ωred) < GD(ωblue). Профили групповой задержки большинства материалов приблизительно линейны, поэтому они аппроксимируются по их положительным наклоном, т.е. по дисперсии групповой задержки: GDD = dGD / dω = d2φ / dω2 > 0. Чтобы компенсировать временное уширение ультракоротких импульсов при прохождении через оптические элементы, необходимо использовать покрытие с противоположным эффектом, т.е. GD(ωred) > GD(ωblue) или GDD < 0.

Теоретическая база

Метод создания компрессионного пропускающего покрытия (или коротко «компрессора») использует однородные круглые наностолбики аморфного кремния, расположенные в квадратной матрице с определенной периодичностью (1b). Рабочий принцип данной детали можно рассматривать с точки зрения рассеяния или с точки зрения массива волноводов. Ученые решили следовать второму варианту.

Первым делом необходимо было изучить дисперсию собственных мод двумерного поперечного сечения компрессора (т.е. дисперсию двумерного фотонного кристалла вне плоскости) (1c).

На длинах волн ближнего инфракрасного диапазона входящий свет взаимодействует преимущественно с двумя модами (1d) из-за их согласующей симметрии поля (1e). А именно с профилями электрического поля, подобными гибридным модам HE11 и HE12 в диэлектрических волноводах. Свет в HE11-подобной моде в основном ограничивается кремниевыми наностолбиками, а в HE12 подобной моде он распространяется по свободному пространству (1e). Поскольку компрессор велик по сравнению с его периодичностью, свет, выходящий из одного наностолба, не теряется. Таким образом, постоянная распространения моды типа HE12 реальна над вакуумной световой линией (1c).

Аномальная GDD созданного устройства вызван дисперсией HE12-подобной моды, близкой к kz = 0, где z составляющая волнового вектора в направлении распространения. Поскольку свет должен двигаться с одинаковой скоростью в обоих направлениях (вперед и назад), требуется чтобы групповая скорость (vg = dω / dkz → 0+) света, распространяющегося в HE12-подобной моде, обращалась в ноль при kz → 0+. В отсутствие потерь это верно для всех режимов, кроме основной моды или частного случая вырожденных мод.

Следовательно, близко к kz = 0 мода входит в область медленного света, которая видна на 1c как исчезающий наклон дисперсии HE12-подобной моды. Наклон дисперсии света на высоких частотах в эту область медленного света (стрелки на 1c) создает аномальную дисперсию групповой скорости GVD = d2kz / dω2 = dvg-1 на частотах выше kz = 0.

Если бы свет был связан исключительно с HE12-подобной модой, задержка компрессора расходилась бы близко к kz = 0, предотвращая широкополосность. Однако в этой области сопряжение света быстро переходит в HE11-подобную моду (1d). Смешивание обеих мод создает широкополосную область постоянной аномальной GDD.

Нижний предел (GDDmin) для постоянной аномальной GDD в пропускающем покрытии с медленным светом можно оценить аналогично максимально достижимой задержке в волноводах или рассеивателях с медленным светом. Был выбран рабочий диапазон ω: ∈[ω0 — ∆ω/2, ω0 + ∆ω/2] = [ω, ω+], определяемый по kz) = 0 и по ширине полосы ∆ω. Было обнаружено, что достижимая постоянная аномальная GDD задается толщиной покрытия L и показателем преломления HE12 моды на высокочастотной стороне рабочего диапазона n+ = n(ω+) = (kz·c)/ω| ω = ω+ (где c — скорость света в вакууме):

К примеру, используя n+ ≈ 1 (как на 1c) и рабочий диапазон 80 нм вокруг центральной длины волны 800 нм, можно предсказать GVDmin = -264 фс2/мкм в качестве теоретического предела.

Создание покрытия

В ходе проектирования компрессора учитывались разные параметры (диаметр, высота и периодичность наностолбиков). В результате вариант, показанный на 1b, демонстрировал сильную аномальную GDD с центром на длине волны 800 нм. На 2a2c показаны его фаза, групповая задержка и характеристики передачи.


Изображение №2

В диапазоне от 760 до 840 нм групповая задержка отклоняется на < 2 фс от профиля групповой задержки с постоянной аномальной GDD = -71 фс2. Если требуется высоколинейный профиль групповой задержки, существует более сильный дисперсионный режим между 780 и 825 нм: он обеспечивает аномальную GDD = -82 фс2 с отклонением < 0.5 фс от линейного профиля. Моделирование методом конечных разностей во временной области (FDTD от finite difference time domain) предсказывает передачу, близкую к единице, во всем рабочем диапазоне. Также стоит отметить, что полученные значения GDD сравнимы со многими коммерчески доступными чирпированными зеркалами. Используя толщину покрытия до 10 мкм, высокодисперсные чирпированные зеркала обеспечивают большую абсолютную аномальную GDD, чем созданное устройство, при одинаковых условиях полосы пропускания. Тем не менее, созданное покрытие превосходит имеющиеся аналоги в соотношении GDD/толщина. Изменение характеристик наностолбов позволял изменить реакцию дисперсии. Путем изменения диаметра наностолбов широкополосный поперечный магнитный дипольный резонанс Ми* (в честь Густава Ми) может быть сдвинут по спектру для достижения аномальной дисперсии на желаемой длине волны. Периодичность (475 нм ~ 475 нм) расположения наностолбов в массиве была меньше, чем наименьшая рабочая длина волны в воздухе и материале подложки (λminAir / nSiO2 = 760 нм / 1.45 ≈ 524 нм). Следовательно, все порядки дифракции, кроме нулевого, исчезают за пределами компрессора, а профиль входящего пучка не меняется из-за компрессионного покрытия.

Резонанс Ми* — увеличение интенсивности рассеянного на сферической частице излучения для определенных длин волн, сравнимых с размерами частицы.

Изменение высоты столбов позволяет контролировать величину индуцированной аномальной дисперсии. На практике могут быть реализованы только определенные диапазоны высот столбов, так как используемое покрытие может стать отражающим при определенной высоте.

В разработанном варианте покрытия имеется нежелательный узкополосный резонанс Фабри-Перо в рабочем спектральном диапазоне (2c). Подавление этого эффекта осуществляется посредством настройки периодичности массива столбов.

Резонатор Фабри-Перо* — резонатор из двух соосных, параллельно расположенных и обращенных друг к другу зеркала, между которыми может формироваться резонансная стоячая оптическая волна.

Подготовка к практическим опытам

Дабы экспериментально проверить разработанную конструкцию, были изготовлены компрессоры с различными диаметрами наностолбиков путем литографической обработки сверху вниз слоя аморфного кремния толщиной 610 нм на подложке из плавленого кварца толщиной 0.5 мм ().


Изображение №3

Графики на изображении выше показывают экспериментальные характеристики групповой задержки компрессоров для трех различных диаметров наностолбиков. Покрытие вызывало образование аномальной GDD до −71 фс2 в рабочей полосе пропускания до 80 нм вокруг центральной длины волны, настраиваемой путем изменения диаметра наностолбика.

В ходе опытов наблюдалась остаточная сигнатура подавленного резонанса Фабри-Перо, что ограничивает линейный рабочий диапазон на высокочастотной стороне (3d и 3g). В то же время это увеличивает аномальную GDD в линейном рабочем диапазоне до -128 фс2 (3d3f). Значения GDD созданного компрессора делает его в ~ 5800 раз более диспергирующим, чем стекло на единицу длины.

На длинах волн выше рабочего диапазона групповая задержка покрытия (3e) уменьшается. В этом диапазоне длин волн компрессоры создают положительную GDD до 83 фс2. Следовательно, данная технология может быть использована и для создания компактных расширителей импульса.

Результаты опытов

Для демонстрации работоспособности разработанного метода ученые установили компрессор (диаметр наностолбика 162 ± 6 нм) на пути титан-сапфирового лазерного генератора.


Изображение №4

Для подтверждения изменений фемтосекундных лазерных импульсов был использован метод SH-FROG (частотно-разрешенное оптическое стробирование; 4f), когда лазерные импульсы разделяются на две копии и задерживаются по отношению друг к другу. Затем они неколлинеарно перекрываются в нелинейном кристалле. Только когда импульсы проходят через кристалл одновременно, излучение второй гармоники направляется в сторону детектора. Таким образом, регистрация зависящего от задержки спектра второй гармоники дает спектрограмму, по которой могут быть восстановлены профили интенсивности и фазы лазерных импульсов.

Спектрограммы изучались для получения данных касательно: входных лазерных импульсов; лазерных импульсов, находящихся под воздействием подложки из кварца и лазерных импульсов после прохождения компрессора и подложки (4a и 4b).

Во временной области (4c и 4d) компрессор уменьшал длительность полуширины импульсов на четверть с 48.3 ± 1.2 фс до 37.5 ± 1.3 фс, однозначно подтверждая сжатие. График 4e показывает связь между этими изменениями во временной области с профилями групповой задержки.

Анализ результатов опытов показывает, что при световом импульсе, удлиненном от 10 фс до 19 фс на кварцевом стекле толщиной 1.6 мм, компрессор подавляет> 65% удлинения импульса и повторно сжимает его до значения менее 13 фс. Таким образом, компрессор может в достаточной степени компенсировать дисперсию многих светоделителей, поляризаторов, волновых пластин и т.д.

Для более детального ознакомления с нюансами исследования рекомендую заглянуть в доклад ученых и дополнительные материалы к нему.

Эпилог

В данном труде ученые продемонстрировали рабочий метод решения проблемы хроматической дисперсии. Разработанное покрытие из кремниевых наностолбов, названное компрессором, компенсирует GDD (дисперсию групповой задержки) стекла из плавленого кварца толщиной до 2 мм в полосе пропускания до 80 нм. Создание такого полезного устройства не требует специфических установок или сложных (а значит дорогих и долгих) процессов. Метод может быть использован в обычной оптике и не требует предварительной пространственной, угловой или поляризационной обработки входящего света.

В будущем ученые намерены продолжить совершенствовать свое творение. Они считают, что многослойные или более сложные структуры, разработанные с помощью обратного проектирования или машинного обучения, могут расширить спектр возможностей их методики. В результате можно будет получить новые инструменты в области разработки сложных форм импульсов для когерентного управления химическими реакциями и квантовыми системами.

Благодарю за внимание, оставайтесь любопытствующими и хорошей всем рабочей недели, ребята. 🙂

Немного рекламы

Спасибо, что остаётесь с нами. Вам нравятся наши статьи? Хотите видеть больше интересных материалов? Поддержите нас, оформив заказ или порекомендовав знакомым, облачные VPS для разработчиков от $4.99, уникальный аналог entry-level серверов, который был придуман нами для Вас: Вся правда о VPS (KVM) E5-2697 v3 (6 Cores) 10GB DDR4 480GB SSD 1Gbps от $19 или как правильно делить сервер? (доступны варианты с RAID1 и RAID10, до 24 ядер и до 40GB DDR4).

Dell R730xd в 2 раза дешевле в дата-центре Maincubes Tier IV в Амстердаме? Только у нас 2 х Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 ТВ от $199 в Нидерландах! Dell R420 — 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB — от $99! Читайте о том Как построить инфраструктуру корп. класса c применением серверов Dell R730xd Е5-2650 v4 стоимостью 9000 евро за копейки?

 

Источник

Читайте также

Меню