Испанский математик и Google DeepMind подошли ближе к разгадке одной из семи задач тысячелетия

Под руководством испанского математика Хавьера Гомеса Серрано, группа учёных трудится над доказательством регулярности решений уравнений Навье-Стокса — основной модели для описания движения жидкостей и газов. Эти уравнения, разработанные Навье и Стоксом в XIX веке, лежат в основе понимания атмосферных и океанических течений, а также кровотока и авиационной динамики. Основная задача заключается в выяснении, остаются ли решения всегда гладкими или могут демонстрировать резкие «взрывы», создавая математическую сингулярность.

Последние три года Гомес Серрано и четверо соавторов из США сотрудничают с DeepMind. В январе глава компании Демис Хассабис отметил, что решение одной из задач тысячелетия может быть достигнуто «в течение года-полутора». В группу входят два геофизика и три математика, включая Тристана Бакмэстера и Гонсало Сао Лабора, ранее занимавшихся гидродинамикой и моделированием ледников.

Ключевым инструментом здесь выступает система AlphaEvolve, базирующаяся на больших языковых моделях, аналогичных ChatGPT, и способная решать широкий спектр математических задач без предварительной узкой подготовки. Совместно с математиком Терренсом Тао, команда обучала систему на 50 примерах: в 75% случаев она достигала уровня эксперта, а в 20% — даже превосходила его.

Этот метод отличается от предыдущих попыток, таких как работа Томаса Хоу в 2014 году, где исследовалось упрощённое уравнение Эйлера. Используя нейросети, Гомес Серрано смог определить области возникновения сингулярного поведения, что значительно сокращает неопределённость при доказательстве.

Учёный убеждён, что сочетание традиционного анализа и искусственного интеллекта позволит решить задачу в ближайшие пять лет. Он подчёркивает, что именно ИИ ускоряет процесс, выполняя работу за день, на которую у человека могли уйти бы месяцы — это уже «меняет подход в математических исследованиях».

Успех данного метода откроет возможность применения ИИ для других теорем и задач, ускорит разработку новых материалов и алгоритмов в области физики и инженерии. Сама же задача решения уравнения Навье-Стокса непосредственно связана с моделированием атмосферных, гидродинамических и биомеханических процессов (например, кровотока). Если удастся доказать невозможность сингулярностей, это укрепит доверие к моделям климатических и инженерных систем.

Параллельно команда тестирует AlphaEvolve на других значительных задачах и готовится к публикации своих результатов. Их успех станет не только математической сенсацией, но и подтверждением эффективности ИИ как инструмента научных исследований.

Источник: iXBT