Физики впервые получили сертифицированно идеальные случайные числа из ненадёжных сигналов

Традиционные программные генераторы псевдослучайных чисел полностью детерминированы. Физические аналоги (даже квантовые) лишены этого недостатка, однако несовершенство аппаратной базы порождает «зашумленную» случайность со скрытыми закономерностями и систематическими погрешностями. Злоумышленники могут использовать эти уязвимости для взлома криптографических алгоритмов.

Именно поэтому обеспечение абсолютной непредсказуемости играет критическую роль.

Исследователи из Швейцарской высшей технической школы Цюриха (ETH Zurich) представили научное исследование, демонстрирующее беспрецедентный уровень случайности (значение CHSH S = 2,271, показанное на диаграмме далее), достижение которого принципиально невозможно в рамках локально-реалистических концепций. Преодолеть теоретический классический предел параметра S, равный 2, и приблизиться к максимальному квантовому значению $2\sqrt{2}$ позволяют исключительно квантовые явления.

«Любое стандартное электронное устройство — будь то персональный компьютер или смартфон — функционирует абсолютно детерминировано, из-за чего получить по-настоящему случайное значение крайне проблематично, — отмечает Ренато Реннер, профессор физики ETH Zurich и участник исследовательской группы. — Устройство не способно просто «подбросить монетку», ведь все процессы на логическом уровне в своей основе полностью предсказуемы».

Здесь на передний план выходит разработанная технология. Кубиты способны находиться в суперпозиции базовых состояний и коллапсируют в фиксированное значение исключительно в момент измерения. Авторы новой работы показали, как система из двух кубитов способна формировать подлинную непредсказуемость.

Для подтверждения высокого качества случайности физики задействовали тест Белла, позволяющий выявить в квантовой системе малейшие признаки влияния классической физики.

«Наша установка обеспечивает быстрое и высококачественное проведение серии тестов Белла, — рассказывает Андреас Вальрафф, соавтор работы и коллега Реннера по ETH Zurich. — Для эксперимента мы выполнили 1,34 миллиарда таких тестов, сформировав сертифицированную случайную последовательность. Затем она обрабатывалась с помощью алгоритма, созданного Ренато и его командой, для получения итогового гарантированно случайного массива данных».

Хотя в ходе предыдущих экспериментов ученые уже приближались к созданию идеальной случайности, теперь им удалось усилить ее до эталонных показателей даже при использовании недоверенных источников сигнала.

Тест Белла представляет собой эмпирический инструмент для демонстрации квантовой запутанности, при которой измерение параметров одной частицы мгновенно задает состояние второй, вне зависимости от разделяющего их расстояния. Эта концепция настолько противоречит привычной картине мира, что в свое время вызвала серьезные споры в научном сообществе. В частности, Альберт Эйнштейн критиковал «жуткое дальнодействие», несовместимое с принципами локального реализма.

Проведение теста Белла подтверждает реальное существование квантовой запутанности. В данном исследовании запутанные кубиты применялись непосредственно для тестирования, а в роли неидеальных источников выступали квантовые генераторы на базе фазовой диффузии лазерного излучения.

На верхней схеме детально проиллюстрирован экспериментальный протокол. В левой части изображена установка: два криостата растворения, разнесенные на 30 метров, содержат по одному сверхпроводящему кубиту, формируя узлы A и B. Протяженная линия связи необходима для устранения лазейки локальности (locality loophole). Подобная дистанция гарантирует, что детекторы физически не успеют обменяться классическими сигналами (даже со скоростью света) в процессе измерений. На следующем снимке из официального пресс-релиза ETH Zurich запечатлен фрагмент 30-метрового волновода, связывающего криостатные модули:

Возвращаясь к архитектуре системы: пара криостатов с кубитами в совокупности образуют недоверенный аппаратный блок . Звездочками отмечены позиции входных квантовых генераторов, а крестиками — аналого-цифровые преобразователи для регистрации сигнала. Таким образом, расстояние от инициализации до завершения сбора данных составляет 33 метра.

В левом нижнем углу на врезке выделен один из генераторов, выдающий последовательность битов со смещением .

На фрагменте b приведена пространственно-временная диаграмма процесса. Каждый цикл измерений стартует с выборки случайных битов (красный) и (синий) квантовыми источниками, а завершается фиксацией результатов (, ). Цветами выделены отдельные этапы: генерация случайных чисел, импульсное управление базисом, считывание данных, а также передача сигналов в криостаты и обратно.

В правой части (c) представлена схема алгоритма постобработки, преобразующего входные данные в сертифицированный массив (детали приведены в описании под иллюстрацией).

Как подчеркивают в ETH Zurich, именно представленный эксперимент впервые преодолел рубеж, соответствующий сертификации «идеальной случайности».

Цветовая зона на графике отражает баланс между параметром CHSH, объемом испытаний n, требуемым для получения миллиона равномерно распределенных бит, и допустимым смещением μ. Форма маркеров указывает на используемую платформу: фотоны (треугольники), центры окраски с азотно-вакансионными комплексами (ромбы), нейтральные атомы (пятиугольники), ионные ловушки (квадрат) и сверхпроводящие контуры (звезды). Цветовая гамма кодирует тип конфигурации: зеленый соответствует расширению случайности независимо от устройства; синий — тестам Белла без лазеек; фиолетовый — квантовому распределению ключей; желтый — усилению случайности.

Значение CHSH S (по имени авторов: Клаузера, Хорна, Шимони и Холта) отражает степень нарушения неравенств Белла. Этот показатель служит для количественного анализа запутанности и квантовой нелокальности.

Рост показателя CHSH расширяет возможности по извлечению качественной случайности даже из зашумленных источников. Устойчивость к помехам отражена на диаграмме с помощью допустимого смещения μ. Полученная величина S является исключительно высоким результатом. В рамках классической физики этот порог не может превышать 2, тогда как квантовые законы позволяют его обойти.

Научная публикация «Experimental randomness amplification» за авторством Анатолия Куликова и коллег увидела свет 27 мая 2026 года на страницах журнала Nature (doi: 10.1038/s41586-026-10521-8).

Данная разработка имеет ключевое значение для сферы информационной безопасности и квантовой сертификации. Как отмечалось ранее, дефекты генерации случайных чисел и недостаточная энтропия остаются основной причиной многих успешных кибератак.

Источник