Читать про представительниц прекрасного пола всегда приятно, особенно когда это касается непревзойденных гениев и истинных мастеров в своих областях. Имя Эмми Нётер навсегда внесено в золотой зал славы математики, ведь даже Альберт Эйнштейн причислял её к величайшим математикам 20 века. Чем же эта женщина заслужила такое признание?
Будущая королева абстрактной алгебры родилась в баварском городе Эрланген в 1882 году в состоятельной семье, главой которой был Макс Нётер, получивший ранее докторскую степень за свои нетривиальные исследования в области алгебраической геометрии — сложном направлении, изучающем геометрические объекты, заданные как множества решений систем алгебраических уравнений. Эмми, вопреки традициям гениев, с детства не проявляла необычных математических способностей, но была очаровательным и умным ребенком, играла на фортепьяно и любила танцевать.
Легче всего Эмми давались иностранные языки. В 18 лет она уже прекрасно владела французским и немецким, что позволило успешно сдать экзамены и претендовать на должность преподавателя в школах для девушек. Однако, вопреки здравому смыслу, Эмми решила продолжить обучение в Эрлангенском университете в качестве вольного слушателя, т.к. девушкам учиться официально было запрещено.
Поворотной точкой в жизни Эмми Нётер справедливо можно назвать зиму 1903-1904 года, когда она провела семестр в знаменитом Гёттингенском университете, где слушала лекции непревзойденных немецких маэстро, таких как Герман Минковский, Феликс Клейн и Давид Гильберт, во многом определивших ход развития не только математики, но и физики 20-го столетия. Вернувшись на малую родину в конце 1904 года, Эмми всё-таки официально поступила в университет, т.к. ограничения для женщин были к тому времени сняты.
Изъявив желание заниматься исключительно математикой, Нётер взялась за дело с присущим ей упорством и прозорливостью: уже через 4 года она внесла значительный вклад в теорию инвариантов, успешно защитив диссертацию под руководством Пауля Гордана.
Однако через годы Эмми назвала свои первоначальные исследования «хламом». Что, может быть, и так, ведь великие свершения были еще впереди. В 1910 году научный руководитель Эмми ушел в отставку, а его место занял Эрнст Фишер, через которого она уже лично познакомилась с Давидом Гильбертом, очень живо заинтересовавшимся исследованиями девушки в области абстрактной алгебры. В 1915 году интерес превратился в приглашение Нётер для преподавания в Геттинген, однако даже Гильберту (!!!) не удалось переломить предрассудки университетского совета и пробить ей постоянно оплачиваемую должность.
Говорят, Гильберт сказал своим коллегам, что не понимает, как пол может быть препятствием к занятию ученой должности, ведь университет — всё же не мужская баня.
Однако, несмотря на все трудности, в 1918 году Эмми Нётер внесла гигантский вклад… в теоретическую физику! В 36 лет она доказала теорему, названную её именем, которая связывает законы симметрии физических систем и законы сохранения энергии. На основе одной из наиболее абстрактных областей математики — теории бесконечных непрерывных групп, называемых группами Ли,- Нётер сделала важные выводы об однородности времени и пространства, которые неоднократно будут использоваться для построения физической картины мира.
Согласно теореме Нётер, если система инвариантна относительно непрерывной группы симметрии, то в ней автоматически действует закон сохранения той или иной величины. Например, для группы пространственного поворота действует закон сохранения момента импульса, пространственного переноса - сохранения импульса, а для временного - закон сохранения энергии. Чувствуете, как пахнет фундаментальностью? И это я еще не упоминаю про специальные унитарные группы, которые определяют симметрии в электродинамике и в квантовом мире.
Если написать уравнение, которое кратко излагает все, что мы знаем о теоретической физике, то на одном его конце были бы имена Фейнмана, Шрёдингера, Максвелла и Дирака, а на другом — Эмми Нётер. Продолжив работу в Геттингене, Эмми защитила докторскую диссертацию, а в 1922 году всё-таки получила оплачиваемую должность «лектора по алгебре». Еще бы, ведь годом ранее Нётер опубликовала революционную работу, посвященную коммутативным кольцам и идеалам, заложив фундамент общей алгебры.
За 11 лет последующих лет Нётер внесла вклад в развитие теории Галуа, теории инвариантов конечных групп, топологии, некоммутативной алгебры и теории представлений, выполнила большую работу в области гиперкомплексных чисел. И пусть многие из этих разделов математики абстрактны и не тревожат ум обычного человека, тем не менее все они важны в целом для научно-технического прогресса и процветания человечества.
Самые известные из комплексных чисел - кватернионы. В отличие от обычных комплексных чисел, у кватернионов сразу три мнимые единицы: q = a+bi + cj+dk. Зачем так много? Дело в том, что эти отпрыски из четырехмерного мира позволяют очень просто описывать оптимальные траектории тел в пространстве. Если нужно подробнее - лучшее видео на эту тему.
Вообще, умение мыслить максимально абстрактно было козырем Эмми Нётер. Голландский математик Бартель Ван дер Варден писал об этом так:
«Максима, которой следовала Эмми Нётер на протяжении её работы, может быть сформулирована следующим образом: любая взаимосвязь между числами, функциями и операциями становится прозрачной, поддающейся обобщению и продуктивной только после того, как она оказывается отделена от каких-либо конкретных объектов и сведена к общезначимым понятиям»
В 1933 году мир изменился. В Германии к власти пришли фашисты, которые не могли терпеть, чтобы в колыбели цивилизации белокурым арийцам преподавала математику женщина-еврейка. Эмми поддерживала тесные контакты с советскими математиками, поэтому одним из вариантов рассматривался переезд в СССР и работа на кафедре алгебры в МГУ, однако получить на это разрешение не получилось.
Эмми пришлось эмигрировать в США, где она преподавала в женском колледже и читала лекции в Принстоне. Однако жить в более благоприятных условиях Нётер осталось недолго — через два года в возрасте 53 лет она умерла от онкологии. В течении всей жизни у Эмми Нётер не было ни мужа, ни детей. Их всех заменила математика и невероятное стремление к знаниям.
