Возможно, многие в этом году следили в прямом эфире за попыткой посадки первого израильского зонда на Луну. Отслеживать это было довольно удобно, так как в трансляцию часто выводились данные телеметрии о скорости и положении станции над Луной.
Общий объем показанной телеметрии таков, что в целом позволял оценить многие нюансы, связные как с конструкцией станции, так и с особенностями ее посадки. Это действительно интересно. Дело в том, что посадка на Луну — очень непростой процесс, нюансы которого публикуются редко. В частности, реальная телеметрия обычно не публикуется вообще.
Здесь же, если посмотреть на опубликованные данные, можно получить высоту станции над Луной, горизонтальную и вертикальную скорости, ускорения по осям и массу остатка топлива с окислителем с привязкой по времени. Все эти данные позволяют не только оценить схему посадки станции, но и определить, какие датчики верно отображали действительность. Так как все параметры должны быть связаны друг с другом.
Нужно только вытащить их из трансляции и свести в одну таблицу. Единственное, что сдерживало, — необходимость обработать большой объем данных. Была надежда, что кто-то проделает эту работу раньше, или SpaceILопубликует оригинал телеметрии и подробное описание аварии.
Увы, и таблицу никто не создал, и подробного описания аварии так и не появилось. Насколько мне известно, было только выпущено сообщение, что отключение главного двигателя спровоцировала посланная диспетчерами на зонд команда перезапуска одного из измерительных датчиков.
Лично мне этой информации было мало. В итоге все-таки я сделал табличку в Excel.
Она охватывает период с 22:36 по 37:00 (по собственному времени ролика). 872 строки. Чтобы лучше проанализировать данные и понять алгоритм полета станции, была создана математическая модель движения объекта с тягой в гравитационном поле Луны. Иначе было нельзя. При скорости, с которой летела станция, нельзя это не учитывать. Экселевский файл с телеметрией и обработкой можно будет скачать в конце статьи.
Например, вот как выглядит изменение общей скорости станции по времени:
Виден и этап орбитального полета (площадка с 22:36 по 25:00), этап штатного торможения (с 25:00 по 33:18) и этап падения на Луну (с 33:18 по 36:45). Белые лакуны — это моменты, когда данные не удалось получить. Это, или проблемы с получением данных со станции, или телеметрию во время трансляции закрывали другой картинкой.
Теперь давайте посмотрим, как будет выглядеть момент начала торможения. Он на графике снизу. Синяя линия — это данные по перегрузке, полученные из изменения скорости станции. Так как определение скорости шло с некоторой погрешностью, можно ориентироваться только на общую картинку. Тёмно-красная линия — это данные с датчика перегрузки по оси Z.
Сразу видно, что с датчиком перегрузки были какие-то проблемы. Почему-то он показывал значительную перегрузку даже в момент, когда двигатели были полностью выключены. Но после включения маршевого двигателя он стал показывать близкую к истине информацию. Более того — он это явно делал и дальше. Вплоть до гибели станции. Жаль только, что все равно он практически бесполезен для анализа. Перегрузка до одной десятой — это слишком грубые данные. Было бы куда информативнее, если бы она была известна с точностью до одной сотой.
По синему графику можно уже попробовать оценить параметры работы двигателей станции. На графике хорошо видны три участка. Участок около нуля — это период орбитального полета. Первая площадка в районе 0,5 м/с2 — включение двигателей ориентации для осадки топлива. Последняя площадка — это уже включение основного маршевого двигателя.
Вокруг маршевого двигателя почему-то развернулась секретность. О его характеристиках и производителе долго не писали. Но вскоре после пуска выяснилось, что это был британский LEROS.
Указаны несколько его вариантов с разной тягой/удельным импульсом. 407Н/318, 460 Н/325с, 640 Н /318 с, 1120 Н/323 с.
Попробуем точнее оценить по характеристикам станции.
На графике выше видно, что при включении двигателя ускорение изменилось чуть больше чем на 1 м/с2. Значит, полная масса станции в этот момент должна быть близка к 407, 460, 640 или 1120 кг. Масса топлива известна из телеметрии и равна 216 кг. Значит, сухая станции должна быть немного меньше 191, 244, 396 или 904 кг.
Последние цифры явно слишком велики. Проблема в том, что для сухой массы станции упоминались цифры в 195 и 160 кг. И нужно детально проанализировать телеметрию. Опять же, если бы были нормальные данные по перегрузке, то это сделать было бы просто. Но так как их нет, мне пришлось пойти сложным путем. Была проанализирована динамика спуска станции в зависимости от сухой массы в 160 и 195 кг и, на стационарных режимах, получены значения общей тяги в 668Н (из них маршевого двигателя 470Н), рулевиков — 198Н для 195 кг и 616Н/441Н/175Н — для сухой массы в 160 кг.
Где-то параллельно я увидел, что на этом слайде, опубликованном во время полета станции, указана тяга 450 Н для маршевого и, видимо, в 25 Н (общая 200Н) для рулевиков. Но уже было понятно, что это округленные данные.
Зная тягу, можно было попробовать оценить удельный импульс. Известно, что за 340-342 секунды полета станция потеряла 70 кг (213.06-143,06) топлива.
При тяге 668 Н это означает интегральный импульс в 330 секунд, а при тяге 616 Н — 305 секунд. Первый импульс явно выглядит завышенным. Но это становится более очевидным, если попробовать оценить удельный импульс рулевых двигателей.
Для ДУ LEROS есть два варианта удельного импульса, в зависимости от компонентов топлива. 326 и 318 секунд. Тогда для параметров ДУ, соответствующих сухой массе 195 кг, удельный импульс рулевых должен составлять 342 или 365 секунд. Для подобного класса двигателей это недостижимые параметры. Значит, куда ближе к истине параметры для сухой массы станции в 160 кг — 262 или 276 секунд.
Впрочем, также можно сразу отметить, что эти двигатели, как и маршевый, — двухкомпонентные. Изначально я думал, что они, возможно, работают на разложении гидразина. Но импульс слишком высокий для однокомпонентника.
Для примера можете посмотреть варианты двигателей малой тяги разработки КБХМ им. Исаева.
В результате, куда ближе к истине сухая масса в 160 кг, чем в 195 кг. Скорее всего, и эта цифра приближенная. И реальная масса, скажем, 164 кг. Но это уже и не так важно.
Суммируем начальные данные. Сухая масса 160 кг. Масса в момент начала торможения — 376 кг. Тяга маршевого двигателя — 441Н. Тяга двигателей коррекции — 175Н. Суммарная тяга — 616Н. Начальная перегрузка — 616/376 = 1.63 м/с2.
Штатный спуск
На графике ниже можно увидеть, как изменялась вертикальная скорость станции во время штатного спуска:
Очень показательный график. По нему хорошо видно, как станция отрабатывает углы тангажа для компенсации лунного притяжения, в конце выходя на постоянную скорость спуска в 24,8 м/с. То есть, станция поворачивается так, чтобы вертикальная составляющая тяги компенсировала большую часть притяжения Луны, а горизонтальная, тем временем, гасила остаток орбитальной скорости.
Вот как это должно было выглядеть в конце штатного участка полета
Конечно, совершенно правильный алгоритм. Проблема только в том, что у станции был очень слабый двигатель. Из-за чего на компенсацию вертикальной скорости нужно тратить столько же, сколько на торможение. Из-за чего растут гравитационные потери. У меня вообще есть подозрение, что «Берешит» обладал минимально возможной тяговооруженностью для решения данной задачи. С другой стороны, это тоже одно из возможных решений, ведь его разработчики явно были ограничены при выборе двигателей. Тем более что его спуск был достаточно успешным, пока в 33:00 не отказал инерционный датчик номер 2 (судя по описанию, этот датчик контролировал вращение станции вокруг одной из осей). Дальше произошел следующий диалог:
33:14 — Контролёр 1 предлагает попытаться его включить.
33:22 — Контролёр 2: — А его включение не приведёт к потере первого?
Что интересно, телеметрия со станции перестала обновляться уже в 33:17. Конечно, потеря телеметрии не обязательно означает потерю сигнала. Тем более, есть данные, что JPL полностью потерял связь со станцией в 33:32. Это достаточно важное утверждение, как увидим ниже. Получение телеметрии со станции была восстановлено только в 34:22. И за это время со станцией явно что-то произошло.
Авария
Опять же, смотрим на графики вертикальной скорости:
И горизонтальной скорости:
Из этих данных можно сделать несколько неожиданных открытий.
Во-первых, станция штатно работала еще достаточно долго после прекращения телеметрии. Иначе нельзя объяснить, что горизонтальная скорости упала с 901,7 м/с до 880,2 м/с, а вертикальная скорость за это время набрала всего 23 м/с. Выключение двигателя приходится приблизительно на время 33:37. Интересно, что эта цифра достаточно близка к озвученному времени потери в JPL сигнала со станции. Так что очень похоже, что сначала были только частичные отказы. Но часть борта работала в штатном режиме, пока система не была полностью перезагружена.
Второй факт еще более интересен. За это время станция не только выключилась, но и полностью потеряла ориентацию. Дело в том, что после восстановления телеметрии она уже не гасила горизонтальную скорость, она ее стала увеличивать! Это возможно, только если за время отказа она заметно развернулась. Как выглядела новая ориентация, можно посмотреть на схеме:
Возможно, дело в том, что после перезагрузки станция зафиксировала текущую ориентацию. При этом хотел бы заметить, что определение текущей ориентации станции из произвольного положения — задача непростая. Особенно если нужно это сделать очень быстро.
Также можно оценить общую тягу двигателей. Данные выше получены из телеметрии и соответствуют данным по перегрузке. По величине тяги хорошо видно, что маршевая ДУ не работала, только рулевики.
И все эти данные, увы, говорят о том, что станция в момент восстановления телеметрии уже была обречена. Даже если бы удалось включить маршевую ДУ. Топлива и окислителя на станции не так уж и много, а за счет ориентации станция все время увеличивала скорость, которую нужно было, наоборот, гасить. И тратила на это последнее топливо. Также без тяги маршевой ДУ тяга двигателей ориентации слишком слабая, чтобы компенсировать притяжение Луны. Так что станция начала падать на Луну.
Почему отказала маршевая ДУ? Тем более что из телеметрии видно: расход топлива сохранился на прежнем уровне. Другими словами, топливо всё так же подавалось в двигатель, только почему-то двигатель не создавал тягу.
Пара слов о том, для чего нужна осадка топлива. Во время работы двигателя горючее в баке располагается привычным образом: внизу топливо, сверху газы наддува. При закачивании газов в бак топливо из него вытесняется в трубопроводы, а затем и в камеру сгорания. Но это работает, только если есть перегрузка. Пока станция летит в невесомости, топливо и газы наддува могут располагаться совершенно произвольным образом. Чтобы снова их разделить (осадить), и включают двигатели небольшой тяги. Правда подобную схему обычно применяют только на ступенях ракет или крупных разгонных блоках. На межпланетных станциях обычно применяются специальные мешки, которые не дают смешаться топливу с газами наддува и позволяют включать двигатели даже без предварительной осадки.
Можете посмотреть, как это было сделано на нашей станции Е-8:
Видимо, для упрощения общей конструкции создатели «Берешит» выбрали вариант с предварительной осадкой топлива. Похоже, именно это окончательно и погубило станцию.
Когда из-за перезагрузки системы маршевый двигатель выключился, наступила невесомость. То есть топливо смешалось с газами наддува, образовав газо-жидкостную взвесь. И именно эта взвесь направилась в камеру сгорания, когда двигатели вновь включились.
Сначала я думал, что дело было в следующем: в камеру сгорания всё время поступала взвесь, которая толком не смешивалась и сгорала. Но, проанализировав телеметрию, от этой версии пришлось отказаться. Рулевики работали довольно уверенно, а время выглядит достаточным для осадки топлива. Видимо, что-то произошло с двигателем, когда в него впервые подали эту смесь. Лично я не могу сказать, как поведет себя двигатель в этом нерасчетном режиме. Тем более что LEROS показал себя достаточно нежным. И не зря же первый раз перед его включением специалисты сначала осадили топливо.
Финальный этап
К сожалению, довольно большая часть телеметрии непосредственно перед падением отсутствует. Просто трансляция переключилась с показа телеметрии на другие картинки. Обратно ее вернули всего за 5 секунд до столкновения с Луной. То есть у нас имеется всего 5 точек с высотой от 678 м до 149 м, которые очень сложно анализировать, так как и рельеф Луны на этом участке полета мог меняться. Тем более жаль, что за это время станцию несколько раз «перезагрузили», и она явно меняла ориентацию, пусть даже незначительно. Она упала на Луну немного позже, чем должна была, сохраняя режим торможения, в котором она находилась после восстановления телеметрии. При этом на последних 5 секундах она даже падала немного быстрее, чем должна была под действием лунной гравитации. То есть ориентация станции была уже полностью нештатной. Впрочем, горизонтальная скорость уже начала немного уменьшаться. Но, в любом случае, ничего изменить было уже нельзя. Станция была обречена задолго до этого.
Выводы
В конце решил подвести небольшой итог. Собственно, версия о проблемах на станции, что вызвали перезагрузку, подтверждается и данными телеметрии. И именно из-за перезагрузки станция вошла в режим, в котором она уже не могла сесть на Луну. Только проблемы были не исключительно с включением маршевого двигателя станции, но и с ориентацией аппарата. После включения станция была зафиксирована в режиме, когда она стала разгоняться, а не тормозить.
Вообще при текущей схеме станции перезагрузка на любом этапе торможения, похоже, привела бы к подобной аварии. На мой взгляд, если начать разрабатывать новую посадочную ступень на базе текущей, то нужно изменить логику работы БЦВМ. Либо обеспечить резервирование на время посадки, либо обеспечить, чтобы во время перезагрузки системы станция не теряла ориентацию и не выключала двигатель. Ну и изменить схему наддува, чтобы была возможность включать двигатели без предварительной осадки топлива.
Итоговый файл таблицы Excel можете скачать здесь. В первой вкладке телеметрия, в остальных — анализ этапов полета.
