Вопрос сбалансированности кубиков для D&D возник у меня сразу после получения в подарок набора игральных костей с 4, 6, 8, 10, 12 и 20 гранями. Хоть для бросков «к100» используют две «десятки», большинство игровых механик завязано именно на честности одиночного броска. Но действительно ли они дают абсолютную случайность?
Каждая кость в моём комплекте выполнена из полупрозрачной смолы, а внутри «запаяно» декоративное кольцо, напоминающее «Кольцо Всевластья». Я предположил, что из-за него центр тяжести смещён.
Первый метод проверки — самый простой. Готовится насыщенный солевой раствор: в тёплую воду (≈20 °C) добавляют около 36 г соли на 100 г воды и размешивают до появления осадка (при 100 °C та же вода растворяет около 39 г соли). Затем опускают кубик и наблюдают, какой гранью он всплывает. Если после нескольких бросков будет доминировать одна грань или набор соседних, кость явно неравномерна.
В моём случае кубик из эпоксидной смолы всегда тонул, что сделало метод неприменимым: он подходит лишь для пластика с плотностью ниже плотности соляного раствора.
Дальше — чистая статистика. По закону больших чисел, при многократных бросках честный d20 должен давать каждую грань примерно в 5 % случаев. Я провёл 1000 бросков, записал результаты и построил график распределения.
Результаты оказались любопытными: грань «1» и грань «19» выпали по 100 раз (10 %), тогда как остальные значения колебались около 5 %. Это означает, что прямого преимущества ни у каких чисел нет, но шанс критического провала (1) вдвое превышает вероятность критического успеха (20).
Кроме того, в 70 % случаях выпадали нечётные числа. Такое смещение объясняется схемой нанесения значений: «1» и «20» служат своего рода полюсами, вокруг которых сгруппированы нечётные и чётные ребра.
Полиномиальная линия тренда наглядно демонстрирует повышенные пики на крайних значениях и провал в центре. Как мастер, я доволен: такая динамика сохраняет интерес к боям и усиливает азарт критических моментов.
Не остановившись на d20, я провёл 500 бросков d6. Распределение получилось более плавным и близким к теоретическим 16,67 % на грань, что для резных костей — отличный результат.
Человеческая интуиция в создании случайных последовательностей часто подводит: мы избегаем повторов, хотя в настоящей случайности подряд могут выпадать одинаковые значения несколько раз.
Онлайн-генераторы опираются на псевдослучайные алгоритмы (линейный конгруэнтный метод, Вихрь Мерсенна, метод Фибоначчи и др.), где «семенем» служит время или другие детерминированные величины. Несмотря на сложность, это всё ещё код, а не истинная случайность.
Самые надёжные источники «истинного» рандома используют физические процессы — тепловые шумы, флуктуации тока, радиоактивный распад и т. п. Они медленны, дороги и чаще всего применяются в криптографии.
Таким образом, любая «случайность» — это лишь сочетание факторов: от смещений центра тяжести кубиков до когнитивных искажений и внутренней логики алгоритмов. Считать это хаосом или математикой — решать вам.
Автор: Дмитрий Масленников
