По аналогии с физикой, математическая наука располагает собственным набором «элементарных кирпичиков» — простых чисел. Эти уникальные объекты не поддаются разложению на меньшие натуральные множители, допуская деление лишь на самих себя и на единицу.
Свежие научные изыскания демонстрируют, что данные арифметические «частицы» открывают беспрецедентные горизонты в изучении фундаментальных загадок мироздания. За минувший год эксперты установили, что математические модели, базирующиеся на простых числах, способны описывать специфические свойства черных дыр. Теоретики-числовики столетиями разрабатывали гипотезы, касающиеся природы этих чисел, и теперь обнаруженные корреляции позволяют предположить, что аксиомы, управляющие миром простых чисел, лежат в основе базовых законов Вселенной. Возникает вопрос: возможно ли выразить физическую реальность через призму чистой арифметики?
Черные дыры представляют собой области с наиболее сокрушительной концентрацией гравитации. В их недрах скрываются сингулярности — точки, где, согласно канонам классической физики, гравитационное воздействие стремится к бесконечности, что фактически аннулирует привычные концепции пространства и времени. Однако еще в 60-х годах прошлого века физики заметили, что в непосредственной близости от сингулярности возникает специфический хаос, структура которого поразительно совпадает с паттернами, недавно выявленными в распределении простых чисел.
Исследователи стремятся извлечь практическую пользу из этого феномена. «Стоит признать, что многие специалисты по физике высоких энергий ранее редко соприкасались с этой стороной теории чисел», — отмечает Эрик Перлмуттер из Института теоретической физики в Сакле.
Краеугольным камнем современной арифметики является гипотеза Римана, выдвинутая в 1859 году. В своей фундаментальной работе немецкий математик Бернхард Риман представил формулу, состоящую из двух ключевых компонентов. Первый дает удивительно точную аппроксимацию количества простых чисел в заданном диапазоне, а второй — дзета-функция — через свои «нули» (точки обнуления функции) филигранно корректирует этот расчет. Мистическая закономерность, согласно которой нули дзета-функции всегда уточняют оценку, и составляет ядро гипотезы Римана. Значимость этой проблемы столь велика, что Институт математики Клея назначил награду в один миллион долларов за ее доказательство.
В конце 1980-х годов в научной среде возникла идея о существовании физической системы, энергетический спектр которой определялся бы простыми числами. Физик Бернар Жюлия из Высшей нормальной школы предложил концепцию гипотетических частиц — «примонов», чьи энергетические уровни задаются логарифмами простых чисел. Совокупность таких объектов, названная «примоновым газом», по своим статистическим характеристикам в точности соответствует дзета-функции Римана.
Долгое время концепция Жюлия оставалась лишь изящным мысленным экспериментом. Однако природа черных дыр скрывала в себе подтверждение этой связи. Спустя два десятилетия физики Ян Федоров, Гайт Хиари и Джон Китинг обнаружили признаки фрактального хаоса, возникающего из флуктуаций нулей дзета-функции — этот факт получил окончательное научное подтверждение в 2025 году.
Общая теория относительности подтверждает, что аналогичные хаотические процессы доминируют и вблизи сингулярности.
В препринте, опубликованном в феврале 2025 года, Шон Хартнолл и Минг Ян из Кембриджского университета адаптировали наработки Жюлия к реальным физическим условиям. Они обнаружили, что в хаотичной среде вблизи сингулярности проявляется «конформная» симметрия. Хартнолл сравнивает ее с фрактальными узорами Морица Эшера, где единая структура повторяется в различных масштабах. Эта симметрия позволила математически обосновать существование квантовой системы у границ сингулярности, спектр которой организован по принципу простых чисел — «конформного облака примонов».
Позже команда, к которой присоединилась Марин Де Клерк, расширила свой анализ на пятимерную модель Вселенной. Выяснилось, что при увеличении числа измерений динамика сингулярности требует использования «гауссовых» простых чисел, включающих мнимую единицу. Гауссовы целые числа неделимы в рамках комплексных чисел. Авторы окрестили эту систему «комплексным примоновым газом».
«Мы пока не можем с уверенностью сказать, скрыт ли глубокий смысл в проявлении случайности распределения чисел у края сингулярности, — поясняет Хартнолл. — Однако интригует тот факт, что эта связь сохраняется и в теориях гравитации высших измерений», включая передовые варианты квантово-механической гравитации.
В исследовании конца 2025 года Перлмуттер предложил новую концепцию, использующую нули дзета-функции в более широком контексте — не только для целых, но и для иррациональных действительных чисел. Это открыло путь к применению теоретико-числовых методов в квантовой гравитации. Джон Китинг из Оксфорда полагает, что такой масштабный взгляд позволяет увидеть новые пути решения старых задач. «Только когда вы обозреваете всю гору целиком, становится ясно, что существует гораздо более удобный маршрут к вершине», — отмечает он.
Перлмуттер выражает осторожный оптимизм по поводу того, что синтез физики и теории простых чисел ускорит научный прогресс. «Объекты нашего изучения — черные дыры в квантовом пространстве — несомненно подчинены неким элегантным структурам, — заключает он. — И теория чисел кажется здесь наиболее естественным языком описания».
