Психоаналитикс — головоломка, представленная в рамках Puzzle Hunt Мельбурнского университета 2013 года, где сюжет игры черпал вдохновение в историях об Астериксе и Обеликсе. Каждое задание было посвящено либо жителю галльской деревни, либо римскому легионеру. Психоаналитикс — друид-исследователь, чья часть вошла в пятый акт игры и сопровождалась изображением персонажа с заметкой: «Друид-первопроходец Психоаналитикс пришел к заключению, что взаимодействие между левым и правым полушариями мозга определяет процесс мышления».
Игровое поле представляло собой сетку 12×10 клеток: стартовая метка S находилась в левом нижнем углу, а финишная F — в правом верхнем. В отдельных ячейках были указаны числа от 0 до 5, а по всему полю размещались пять отрезков линий, каждый из которых занимал две соседние клетки.
Перед решением появлялась подсказка, раскрывающая принципы заполнения основного поля.
В центре подсказки были схематично изображены два полушария мозга. Рядом с левым полушарием находилось поле «ЛЕВАЯ СТОРОНА», а рядом с правым — «ПРАВАЯ СТОРОНА». Оба мини-поля имели размеры 4×4 клеток, в них также отмечены точки S и F, а в ряде ячеек проставлены цифры от 0 до 4. Каждый мини-маршрут от S до F был уже проложен, но трактовка цифр различалась: на «ЛЕВОЙ СТОРОНЕ» числа отражали количество угловых соединений в указанной или соседних клетках, а на «ПРАВОЙ СТОРОНЕ» — количество прямых сегментов.
Итоговая задача заключалась в том, чтобы на основном поле проложить два независимых маршрута от S до F: один в соответствии с «ЛЕВОЙ СТОРОНОЙ», второй — по правилам «ПРАВОЙ СТОРОНЫ».
Автором этой необычной головоломки является Эндрю Элви Прайс, в 2013 году занимавший пост вице-президента, а затем президента Сообщества математики и статистики Университета Мельбурна (MUMS). Ранее он также создал задачу «Информатикс».
Ниже приведены примеры решения обоих маршрутов. В процессе удобно отмечать клетки, где обязательно должен присутствовать угловой или прямой сегмент, а где их быть не может, а также последовательно исключать несовместимые варианты.
Левая сторона
Правая сторона
После того как оба маршрута проложены, их можно объединить с помощью логической операции XOR, что дает следующий узор:
Образовавшийся паттерн формирует слово DUALITY (двойственность), которое и является ответом задачи Puzzle Hunt 2013.
В примечании к решению Прайс отметил, что первичная идея подобных головоломок принадлежит Эриху Фридману (corner, straight).
