[Перевод] Тёмная энергия, ускоренное расширение и сохранение энергии: как всё это сочетается вместе?

У меня уже давно сложилось мнение, что у проявляющих себя в различных формах сил материи один источник. Или, иначе говоря, они так напрямую связаны и взаимно зависят друг от друга, что могут превращаться друг в друга, и энергия их действий эквивалентна.
— Майкл Фарадей

Сотни лет существовала идея, согласно которой нельзя получить что-то из ничего, и она появилась задолго до того, как мы узнали про важнейший закон сохранения во Вселенной: закон сохранения энергии.

К примеру, катящийся с холма шар, набирающий скорость и кинетическую энергию, не получает их из ниоткуда! Он превращает в кинетическую другую форму энергии – гравитационную потенциальную. И в любой момент путешествия общее количество энергии – его кинетическая и потенциальная – остаётся неизменным.

При рассмотрении замкнутой системы, такой, которая не может получать энергию извне или терять её, закон сохранения энергии работает идеально.

Земля, к примеру, не является закрытой системой. Она получает свет и энергию отовсюду из Вселенной, в основном от Солнца, а также излучает энергию в космос. Солнце – также не закрытая система, поскольку постоянно излучает энергию в космос, но эта энергия тоже не берётся из ниоткуда. Она создаётся преобразованием энергии массы покоя в свет и тепло (и нейтрино) через ядерный синтез и E = mc². Если включить все источники исходящей и поступающей энергии для любой системы во Вселенной, закон сохранения работает.

И хотя существуют определённые странные квантовые явления, на первый взгляд нарушающие этот закон, на масштабах от субатомных до космических, но если вы подсчитаете всю поступающую и исходящую энергию, закон всё равно продолжит работать.

Как же нам тогда ответить на вопрос одного из астрофизиков:

Каков источник энергии у ускоряющейся вселенной?

Потрясающий по глубине вопрос. Давайте начнём с того, что это значит – жить в ускоряющейся Вселенной.

Можно представить себе раннюю Вселенную – хотя бы наблюдаемую её часть – как горячую, плотную и быстро расширяющуюся сферу из вещества и энергии. Но также известно, что если ваша вселенная наполнена материей и энергией, то сила гравитации сделает всё, что можно, чтобы стянуть эту расширяющуюся Вселенную обратно. Поэтому, проще говоря, мы получим следующее: изначально быстро расширяющуюся Вселенную, которую гравитация пытается замедлить, обратить вспять и снова привести к коллапсу.

На картинке выше левая диаграмма представляет расширяющуюся Вселенную, в которой гравитация победила. Изначального расширения недостаточно для имеющейся материи и энергии, и Вселенная в итоге обращает расширение вспять, и коллапсирует в Большом сжатии. Второе изображение показывает Вселенную, в которой не хватило всего одной субатомной частицы для повторного сжатия. В этом случае скорость расширения будет уменьшаться, асимптотически стремясь к нулю, но не достигая его. Третий случай – Вселенная низкой плотности – продолжает расширяться вечно, поскольку гравитационное притяжение всего вещества и излучения неспособно противостоять изначальному расширению.

Остаётся четвёртый, действительный случай ускоряющейся Вселенной. Эта Вселенная наполнена тёмной энергией, или же конечной положительной энергией вакуума, присущей самому пространству. И в этом случае расширение Вселенной не просто «не замедляется достаточно» для того, чтобы произошёл коллапс – оно так велико, что удалённые галактики удаляются от нас всё быстрее и быстрее! Это значит, что если мы возьмём конечную сферу материи и энергии и дадим ей расширяться, то её радиус будет увеличиваться следующим образом:

Наша Вселенная отличается от случая повторного коллапса (оранжевый). Она не похожа ни на критический (зелёный) случай, ни на случай малой плотности (синий). Наша Вселенная увеличивается с экспоненциальной скоростью, как показывает красная кривая. Согласно лучшим измерениям, плотность энергии космоса (плотность тёмной энергии) не увеличивается и не уменьшается, а остаётся постоянной.

Но это может привести вас в замешательство. Если плотность энергии постоянна, а пространство расширяется, не нарушает ли это закон сохранения энергии? Иначе говоря, не производим ли мы всё больше энергии со временем, которая на самом деле должна сохраняться?

Технически, можно выкрутиться из этой сложности, отметив, что данная мною картина не совсем соответствует действительности. Крупномасштабная Вселенная управляется Общей теорией относительности, выступающей теорией гравитации. Строго говоря, в ОТО энергия не определяется, так что чего волноваться по поводу её сохранения? Но есть хитрый способ рассматривать «энергию», позволяющий нам доказать её сохранение даже в такой парадоксальной ситуации.

Помните, что кроме химической, электрической, тепловой, кинетической и потенциальной энергии есть ещё и работа.

Василий Иванович Алексеев – советский тяжелоатлет, двукратный олимпийский чемпион и восьмикратный чемпион мира

В физике работа – это приложение силы к объекту, направленной туда же, куда движется объект. Это значит, что если вы прикладываете силу, направленную вверх, к грузу, двигающемуся вверх, вы совершаете положительную работу (добавляете энергию в систему). Но если вы прикладываете силу, направленную вверх, к грузу, двигающемуся вниз, вы совершаете отрицательную работу (удаляете энергию из системы).

Это легче представить, если положить на руку книгу, и поднимать или опускать её.

Когда вы давите в направлении движения книги, то совершаете положительную работу, и добавляете энергию в систему. Когда вы давите в противоположном направлении, то совершаете отрицательную работу.

Теперь вернёмся к Вселенной. У вас есть расширяющийся сферический объект, и сферу наполняет энергия постоянной плотности (тёмная энергия). Вы представляете собой положительную энергию. При помощи гравитации стягиваете эту сферу внутрь. Но что делает сфера?

Она расширяется. Иначе говоря, вы тяните в направлении, противоположном расширению, и совершаете отрицательную работу. Тогда почему же расширение ускоряется? Конечно, положительная плотность тёмной энергии означает, что она притягивается ко всей материи во Вселенной, но скорость расширения зависит от величины её отрицательного давления. И, отвечая на вопрос, откуда берётся энергия для «тёмной энергии», можно сказать, что она происходит от отрицательной работы, совершаемой над расширяющейся Вселенной!

Говоря более техническим языком, как Кэррол, Пресс и Тёрнер в 1992:

Этот участок совершает отрицательную работу над своим окружением, поскольку его давление отрицательно. Если предположить, что он расширяется адиабатически, можно приравнять эту отрицательную работу к увеличению массы/энергии участка. Таким образом можно получить правильное уравнение состояния тёмной энергии:

$$

Так что с математикой тут всё в порядке. Вот так энергия может сохраняться даже во Вселенной, заполненной тёмной энергией!