[Перевод] Спросите Итана: куда девается энергия фотона, испытывающего красное смещение?

На этой неделе в нашей серии «Спросите Итана» право получить ответ выиграл Кристиан Вринд, задающий, на первый взгляд, простой вопрос:

Куда девается энергия единичных фотонов, когда они годами путешествуют между звёзд, и испытывают красное смещение при расширении вселенной в то время, как они преодолевают расстояние от звезды до наблюдателя? Поскольку в пути длина их волны увеличивается, а значит, уменьшается энергия.

Ведь про энергию мы знаем точно – её нельзя ни создать, ни уничтожить.

Сжигая дрова для костра, вы можете считать, что создаёте энергию. Но происходит нечто гораздо более тонкое:
• Разрываются и перестраиваются молекулярные связи, переходящие из менее стабильной конфигурации (дерево и кислород) в более стабильную (пепел и пар), что происходит с выделением энергии.
• Если вы подсчитаете количество выделившейся энергии, и используете знаменитое $$, вы обнаружите небольшое различие между массой исходного вещества и прореагировавших молекул.
• На самом деле, общее количество энергии во всех её формах, включая массу, не меняется во время реакции.

Различия в массе получаются более явными в таких явлениях, как ядерная реакция, происходящих внутри Солнца. Если вы измерите массу Солнца при рождении и сравните с сегодняшней, то обнаружите, что за 4,5 млрд лет выделения энергии оно потеряло в массе что-то около Сатурна.

Иногда кажется, что нечто теряет энергию и никак не приобретает ни энергию, ни массу, в качестве компенсации. Это относится к расширяющейся Вселенной. Одной из новинок, появившихся с приходом эйнштейновской ОТО было понятие изменяемости самого пространства, переставшего быть фиксированной координатной сеткой, на которой находится всё остальное. Вселенная может и должна искривляться в зависимости от количества и расположения материи и энергии внутри неё, и ткань Вселенной имеет право расширяться и сжиматься.

Неожиданный поворот в том, что у любого фотона – частицы света – есть энергия, определяемая длиной его волны. И если ткань Вселенной растягивается (при её расширении) или сжимается, то длина волны этого света, а значит, и её энергия, тоже меняется.

Это должно вас обеспокоить! Ведь энергия должна сохраняться во всех физических процессах, происходящих во Вселенной. Предлагает ли ОТО возможность нарушения сохранения энергии?

Пугающий ответ: да, возможно. У ОТО прекрасно и точно получается определить множество величин, но энергия не является одной из них. Иначе говоря, из уравнений Эйнштейна не следует сохранения энергии. Энергия вообще не определяется в ОТО! Но это не значит, что мы не можем придумать ей определения. Это просто значит, что нужно действовать осторожно.

Хорошей аналогией будет газ. Что происходит, если вы добавляете в него энергию (тепло)? Молекулы внутри начинают двигаться быстрее, то есть их скорость увеличивается, и они быстрее распространяются, занимая больший объём.

Но что будет, если нагреть газ, заключённый в контейнер?

Молекулы разогреваются, начинают двигаться быстрее, стараются распространиться, но в этом случае они часто врезаются в стенки контейнера и создают дополнительное положительное давление. Стенки контейнера расширяются, а на это тратится энергия: молекулы совершают над ними работу!

Это очень похоже на то, что происходит в расширяющейся Вселенной. У фотонов есть энергия, определяемая длиной волны, и с расширением Вселенной эта длина волны растягивается. Фотоны, конечно, теряют энергию, но над Вселенной при этом совершается работа всем тем, что давит на неё изнутри!

Строго говоря, в ОТО энергия для Вселенной не определяется. Но если рассмотреть ткань Вселенной и заставить её сжаться, то что произошло бы с фотонами внутри неё? Сжимающаяся Вселенная совершала бы над фотонами работу, что привело бы к приобретению ими энергии.

А какого количества энергии? Именно столько, сколько они потеряли при расширении Вселенной.

Так что, да, Кристиан, с расширением Вселенной фотоны теряют энергию. Но это не значит, что энергия не сохраняется. Это значит, что энергия уходит в расширение Вселенной в виде работы. И если Вселенная когда-нибудь поменяет расширение и начнёт сжиматься, эта работа будет совершаться в обратном направлении, и перейдёт в находящиеся внутри фотоны.

Вполне возможно, что в более полной, квантовой теории гравитации, появится более строгое определение энергии, и мы сможем реально посмотреть, сохраняется она или нет. Но в отсутствии такового мы можем лишь использовать то, что нам доступно, и эти инструменты и определения у нас уже есть. Да, фотоны теряют энергию, но она не исчезает. Количество потерянной энергии добавляется к тому, что существует в расширяющейся Вселенной.