[Перевод] Почему физики так переживают из-за парадокса исчезновения информации в чёрной дыре

Чёрная дыра с джетами и аккреционным диском

Дорогой доктор Би,

Почему физики так сильно переживают из-за исчезновения информации в чёрной дыре, ведь существуют и другие необратимые процессы, причём довольно рутинного свойства. Один очевидный пример – увеличение энтропии в изолированной системе, другой – измерения в квантовой механике.

С уважением, Петтери.

Дорогой Петтери,

Это очень хороший вопрос. Путаница тесно связана с информационным парадоксом как аккреционный диск со сверхмассивной чёрной дырой. Несколько недель назад я обнаружила, что даже мой муж на самом деле не понимает этой проблемы, а у него не просто докторская степень по физике, он ещё и выносил мою болтовню по поводу этого вопроса в течение 15 лет!

Так что я с удовольствием поясню, почему теоретики так сильно переживают из-за информации и ЧД. У этой проблемы есть два аспекта: научный и социальный. Начнём с научного.

В классической общей теории относительности ЧД не представляют особых проблем. Они, конечно, содержат сингулярность, в которой кривизна превращается в бесконечность – а это считается противным духу физики – но ЧД прячут её за горизонтом событий, в результате чего она никому не вредит.

Но, как указал Стивен Хокинг, если учесть, что Вселенная, включая вакуум, заполнена квантовыми материальными полями, вы сможете подсчитать, что чёрные дыры испускают частицы; этот процесс сегодня называют «излучением Хокинга». Такая комбинация неквантуемой гравитации с квантовыми материальными полями известна, как «полуклассическая» гравитация, и должна служить неплохой аппроксимацией до тех пор, пока квантовыми эффектами гравитации можно пренебречь, то есть, пока вы не сильно приблизились к сингулярности.

Излучение Хокинга состоит из пар запутанных частиц. В каждой из пар одна частица падает в ЧД, а другая убегает. Это приводит к потере ЧД массы, то есть, ЧД сжимается. В конце концов, она полностью теряет массу, и в результате остаются только рассеянные повсюду частицы излучения Хокинга.

Проблема в том, что в убежавших частицах не содержится никакой информации о том, что сформировало чёрную дыру. Более того, теряется ещё и информация партнёров этих частиц, упавших в ЧД. Если изучить побочные эффекты испарения ЧД, нельзя сказать, каково было начальное состояние; можно лишь подсчитать общую массу, заряд и угловой момент – три «волоска» чёрных дыр (и один кубит). Получается, что испарение ЧД необратимо.

Но в квантовой теории поля (КТП) необратимых процессов не существует. Говоря на техническом жаргоне, ЧД превращают чистые состояния в смешанные, чего происходит вообще не должно. Поэтому испарение ЧД приводит к внутренним противоречиям: вы комбинируете КТП с ОТО, но результат получается несовместимым с КТП.

Отвечая на вопросы: увеличение энтропии обычно не подразумевает фундаментальной необратимости, только практическую. Энтропия увеличивается из-за того, что вероятность увидеть обратный процесс мала. Но в принципе обратимым должен быть любой процесс: разбивание яиц, замес муки, сжигание книг – процессы, обратные этим, легко описать математически. Просто мы их не наблюдаем, поскольку такого рода событие потребовало бы чрезвычайно точно настроенных начальных состояний. Сильное увеличение энтропии делает процесс необратимым практически, но обратимым теоретически.

И это справедливо для любых процессов, кроме испарения чёрных дыр. Никакая тонкая подстройка не вернёт информацию, утерянную в ЧД. Это единственный известный случай фундаментальной необратимости. Мы знаем, что это плохо, но мы не знаем, что именно не так. Поэтому мы беспокоимся.

Необратимость в квантовой механике, о которой вы говорили в вопросе, происходит из процесса измерения, но испарение ЧД необратимо ещё до того, как измерения были проведены. Конечно, можно возразить – к чему так волноваться, если всё, что мы можем наблюдать, всё равно придётся измерить? Да, такое возражение возможно, и его уже применяли. Но само по себе оно не устраняет противоречий. Всё равно нужно показать, каким образом можно помирить две математические платформы.

Эта проблема привлекла такое внимание, поскольку её математика очень ясна, а последствия – глобальны. Испарение Хокинга зависит от квантовых свойств материальных полей, но не учитывает квантовые свойства пространства и времени. Поэтому принято считать, что квантификация пространства-времени необходима для устранения противоречий. В процессе решения проблемы с исчезновением информации мы научились бы чему-нибудь новому в области теории квантовой гравитации. Поэтому исчезновение информации в ЧД – отличная логическая загадка с огромной потенциальной пользой – это и делает её такой заманчивой.

Теперь по поводу социологии. Вы могли заметить, что эта проблема не такая уж новая. Она появилась ещё до моего рождения. В течение моей жизни по ней были написаны тысячи работ, и предложены сотни решений, но теоретики не могут сойтись ни на одном из них. Всё потому, что им не приходится этого делать: ведь для тех ЧД, что мы можем наблюдать (к примеру, в центре нашей Галактики), температура излучения Хокинга настолько мала, что мы никак не сможем измерить улетающие частицы. Поэтому испарение ЧД – идеальная песочница для математических размышлений.

Для проблемы потери информации есть очевидное решение, на которое было указано уже давно. ЧД уничтожают информацию, потому что всё, что попадает за горизонт, оказывается в сингулярности и уничтожается. Но сингулярность считается математическим артефактом, которого в теории квантовой гравитации быть не должно. Уберите сингулярность – уберёте проблему.

Действительно, подсчёты Хокинга перестают работать, когда ЧД теряет почти всю свою массу и становится настолько маленькой, что начинает работать квантовая гравитация. Это означает, что информация просто вырвется в самой последней фазе, фазе квантовой гравитации, и никакого противоречия не случится.

Но это очевидное решение тоже неудобно, поскольку, если не знать, что происходит вблизи сингулярности и в случаях с сильной кривизной, ничего нельзя будет подсчитать, ибо для этого потребуется квантовая гравитация. Так что эта идея не очень-то плодотворная. Мало какие научные работы можно написать с её помощью, и мало кто о ней писал. Гораздо плодотворнее предположить, что расчёты Хокинга неверны где-то ещё.

К сожалению, если закопаться в литературу и попытаться выяснить, на каких основаниях была отклонена идея о том, что информация выходит наружу в фазе сильной кривизны, вы обнаружите, что это обоснование в основном социальное, а не научное.

Если информация надолго задерживается в ЧД, это значит, что небольшие ЧД должны содержать в себе множество разных комбинаций информации. В нескольких работах утверждается, что такие ЧД должны испускать информацию медленно, что означает, что небольшие ЧД должны вести себя на практике как бесконечное количество частиц. В этом случае, утверждают авторы работ, они должны появляться в бесконечных количествах даже в слабых фоновых полях (к примеру, рядом с Землёй), чего не наблюдается в реальности.

К сожалению, эти аргументы основываются на необоснованном предположении о том, что внутренность ЧД обладает небольшим объёмом. Но в ОТО нет очевидной связи между площадью поверхности и объёмом, поскольку пространство может искривляться. Предположение, что небольшие ЧД, для которых сильна квантовая гравитация, можно описывать как частицы, также лишено оснований.

В результате Леонард Сасскинд написал работу, отвергающую идею о том, что информация остаётся в ЧД долго и испускается уже в конце их жизни. Это дало возможность всем остальным заявить, что очевидное решение не работает, и начать выпускать бесчисленное множество новых работ со своими рассуждениями.

Простите за скептицизм, но именно так я оцениваю эту ситуацию. Я даже признаюсь в том, что и сама приложила руку к этой горе бумаг, поскольку учёный мир работает именно так. Мне тоже надо на что-то жить.

Такова другая причина, по которой физики так беспокоятся из-за исчезновения информации в ЧД: поскольку рассуждения на эту тему не ограничены экспериментальными, данными, по ней очень легко писать работы, и поскольку на эту тему работает так много людей, с цитатами тоже не бывает проблем.