Группа российских учёных из МФТИ и НИЦ «Курчатовский институт» провела углублённое колебательное исследование железнодорожных путей в условиях многолетней мерзлоты и обнаружила неожиданную двойственность ледяных линз. При помощи численного моделирования они показали, что такие линзы, создавая первоначальные пиковые нагрузки на конструкцию, впоследствии превращаются в эффективные рассеиватели энергии. Результаты работы, выполненной по заказу НИЦ «Курчатовский институт», опубликованы в Lobachevskii Journal of Mathematics и имеют важное значение для безопасного строительства арктических магистралей.
Развитие Арктики с её богатейшими ресурсами невозможно без надёжных транспортных коридоров. Однако строительство и эксплуатация путей на вечной мерзлоте сталкиваются с морозным пучением — образованием в грунте крупных ледяных включений, равномерно не распределяющих давление и вызывающих деформации насыпи и рельсов. Прогнозирование реакции такой сложной системы под динамической нагрузкой поезда остаётся одной из ключевых задач инженерной геологии.
Большинство прежних исследований фокусировалось на медленных деформациях грунта с использованием конечно-элементных методов. Но для изучения кратковременной «ультразвуковой» динамики — распространения ударных волн длиной в доли секунды — потребовались более тонкие вычислительные приёмы. Именно на них и ориентировались авторы исследования.
Целью стало создание цифровой модели, отражающей поведение системы «шпала-балласт-грунт-ледяная линза» в первые моменты после прохождения поезда. Для этого учёные применили сеточно-характеристический метод, оптимальный для описания упругих волн, и технологию пересекающихся сеток (Chimera meshes), чтобы точно воспроизвести вытянутую эллиптическую форму ледяной линзы.
Евгений Песня, инженер кафедры вычислительной физики МФТИ и аспирант Физтех-школы аэрокосмических технологий, объясняет: «Можно сравнить это с созданием картографического покрытия. Общая прямоугольная сетка подходит для ровных участков, но для сложного контура озера нужна точная, изогнутая карта. Мы наложили на фоновые ячейки грунта и балласта отдельную, высокодетализированную сетку для ледяной линзы и объединили их специальными алгоритмами для корректного обмена данными».
В серии численных экспериментов исследователи смоделировали прохождение «поезда» над участком с и без ледяной линзы. Как и ожидалось, жёсткая линза сначала отразила волну напряжений, увеличив пиковое давление у основания балластной призмы почти на 13%. Однако следующие переотражения внутри системы превратили линзу в мощный диффузор, равномерно рассеивающий энергию и снижая концентрацию нагрузок ниже исходного уровня.
На практике это означает: при проектировании важно учитывать первый удар — если конструкция не выдержит пикового импульса, применяют технологии искусственного замораживания грунта для унификации основания. Но при достаточной прочности системы наличие ледяной линзы впоследствии может повысить стабильность пути.
Антон Кожемяченко, доцент кафедры вычислительной физики МФТИ, отмечает: «Исходная постановка задачи— имитация движения составов по скоростной магистрали в гористой части Китая на вечной мерзлоте. Тем не менее выводы будут актуальны и для России, большая часть которой лежит в зоне многолетней мерзлоты».
Анализ также подчеркнул необходимость усиления краёв балластной призмы — там фиксируются максимальные смещения. Полученные данные могут дополнить долгосрочные модели и обеспечить комплексную оценку безопасности будущих арктических железнодорожных сооружений.
