Группа исследователей из МФТИ, Института теоретической и прикладной электродинамики РАН и ВНИИА имени Н. Л. Духова теоретически предсказала и численно смоделировала удивительное явление: временное усиленное охлаждение самого «холодного» элемента в сложной квантовой установке без подключения внешнего холодильного контура, за счёт перераспределения его тепловой энергии в более тёплые резервуары. Несмотря на кажущееся нарушение второго закона термодинамики, описанный механизм полностью сохраняет его справедливость и лишь ставит под сомнение наши обыденные представления о направлении теплопотока. Результаты опубликованы в Physical Review A Phys. Rev. A 111, 062204.
Второй закон термодинамики гласит, что самопроизвольный перенос тепла осуществляется только от более горячего тела к более холодному. Именно этот принцип объясняет, почему чашка кофе остывает, а не нагревается, и служит фундаментом «стрелы времени». Однако в квантовом масштабе — на уровне отдельных атомов и электронов — добавляются новые параметры, и привычные правила могут давать неожиданные эффекты.
Рассмотрим открытую квантовую систему: небольшой объект, контактирующий с несколькими крупными «резервуарами» — источниками тепла, холода и различных химических потенциалов. Аналогично микропроцессору, снабжённому несколькими линиями питания и теплоотводами, каждый такой резервуар характеризуется не только температурой, но и химическим потенциалом — термодинамическим эквивалентом напряжения или давления, определяющим склонность частиц к перетеканию между областями. В традиционной постановке для двух резервуаров неравенство Клаузиуса запрещает «обратный» перенос тепла от холодного к горячему.
Российские учёные решили проверить, какие возможности открываются в системах с тремя и более резервуарами. Они задалися вопросом: способен ли самый холодный элемент передать своё тепло наиболее горячему резервуару, если остальные узлы компенсируют подобный «антиэнтропийный» процесс?
С применением аппарата теории открытых квантовых систем и уравнений Г. Линдблада, описывающих эволюцию такой динамики, авторы построили модель, где центральный квантовый узел связывается с несколькими фермионными резервуарами. Это позволило получить точные аналитические формулы для потоков энергии и частиц между ними.
Симуляции подтвердили существование режима, в котором «холоднейший» резервуар сначала отдаёт своё тепло «горячему» и ещё более охлаждается, а затем, по мере перенастройки внутренних потоков, начинает вновь нагреваться и в конечном итоге достигает общего термодинамического равновесия вместе с остальными узлами.
Изначально «холоднейший» резервуар за счёт переноса энергии охлаждается почти вдвое. Затем система перенастраивается, и он начинает поглощать тепло, пока все резервуары не установятся на единую температуру. Примечательно, что итоговая температура оказывается выше любой из исходных, поскольку вклад в обмен энергией вносит не только термодинамический компонент, но и различие химических потенциалов.
Хотя на первый взгляд описанный цикл выглядит как нарушение второго закона, учёные продемонстрировали, что при корректном учёте всех потоков — включая работу, совершаемую разностью химических потенциалов — общий рост энтропии сохраняется.
Е. С. Андрианов, старший научный сотрудник и доцент кафедры теоретической физики им. Л. Д. Ландау МФТИ: «В классической картине тепло течёт только «вниз» по температурному градиенту. Но в квантовых системах с несколькими резервуарами, имеющими разные химические потенциалы, появляется возможность кратковременно запустить «неправильный» тепловой поток — от холодного к горячему — за счёт работы, выполняемой потоком частиц. При этом глобальный закон сохраняется, а само движение к равновесию приобретает неожиданные «изломы».»
Дальнейшие исследования выявили ещё более экзотические сценарии, когда относительно более «холодный» узел может после первоначального остывания прогреться так, что его температура превзойдёт соседний резервуар.
Новизна работы состоит в детальном анализе переходной динамики многорезервуарных квантовых систем: несмотря на локальные «аномалии», второе начало термодинамики остаётся незыблемым для всей структуры.
Практическое значение результатов трудно переоценить: они открывают принципиально новый путь создания квантовых тепловых машин и наноразмерных холодильников, способных локально отводить тепло от участков квантовых схем без внешней энергии, используя лишь хитро настроенные тепловые и электронные резервуары. Понимание таких нетривиальных потоков станет ключом к эффективному управлению теплом в будущих квантовых компьютерах и наноэлектронных устройствах. Дальнейшие планы учёных включают поиск экспериментальных платформ для демонстрации предложенного эффекта.
Vovchenko, I. V., Zyablovsky, A. A., Pukhov, A. A., & Andrianov, E. S. (2025). Autonomous coarse-grained cooling of the coldest reservoir not restricted by the second law of thermodynamics. Phys. Rev. A 111, 062204. doi:10.1103/PhysRevA.111.062204
