Эффект квантового превосходства остаётся самым очевидным и при этом труднообъяснимым преимуществом квантовых компьютеров над классическими. Квантовое превосходство наступает в момент, когда квантовый компьютер оказывается в состоянии выполнить вычисление, недоступное классическому компьютеру. Впервые квантовое превосходство было достигнуто в октябре 2019 года на компьютере Google Sycamore, для вычислений на котором используются 53 кубита. Этот эксперимент был подробно описан уважаемым Тимуром Кешелавой в статье «Квантовое превосходство», вышедшей по горячим следам эксперимента. Сегодня реальность квантового превосходства уже не вызывает сомнений, и учёные пытаются определить, чем можно объяснить этот эффект. Уважаемый @dionisdimetor ещё в 2023 году написал на SE7ENе подробную статью «Квантовый компьютер: его превосходство, несходство и недосходство в сравнении с классическим», и в этой статье упомянул одну экзотическую идею. По мнению ряда учёных, среди которых особенно заметен Дэвид Дойч, квантовый компьютер экспериментально свидетельствует в пользу многомировой интерпретации квантовой механики, предложенной Хью Эвереттом. Ранее на SE7ENе уважаемый @SLY_G публиковал на сайте перевод статьи «Многомировая интерпретация и мультивселенная — могут ли они оказаться одной и той же идеей» под авторством знаменитого физика Шона Кэрролла (род. 1966). Если вас интересует подробный разбор многомировой интерпретации с точки зрения квантовой и классической физики, рекомендую прочитать увлекательную книгу Шона Кэрролла «Квантовые миры», которую я в своё время перевёл на русский язык для издательства «Питер». Ниже попробуем разобрать, как с такой интерпретацией согласуется квантовое превосходство.
Квантовое превосходство, квантовое преимущество и квантовая полезность
Квантовое превосходство — это не внезапно возникающее у квантового компьютера «вычислительное всемогущество», а очередная стадия развития квантовых вычислений, наступающая после достижения квантовой полезности (quantum utility) и квантового преимущества (quantum advantage). Квантовая полезность – это ситуация, когда решение некоторой задачи в принципе достижимо на квантовом компьютере. Пусть такое решение будет не самым эффективным и не самым точным (роль ошибок при квантовых вычислениях я затрону ниже), но оно работает. Квантовое преимущество — это ситуация, в которой вычислительная задача выполнима с применением квантового компьютера гораздо быстрее, чем с применением классического, но не является для классического компьютера невыполнимой.
В настоящее время квантовые вычисления опробованы лишь на ограниченном круге алгоритмов — таких, где квантовое превосходство проявляется особенно ярко. Существуют симуляторы квантовых вычислений, в которых, однако, удаётся смоделировать лишь считанные кубиты. Примеры таких инструментов — qsim, quirk или QCSim. Последний инструмент написан на Python, и в нём можно задавать количество моделируемых кубитов, вплоть до 18 – при этом скорость выполнения алгоритмов невелика даже для классического компьютера. Точно не известно, какое минимальное количество кубитов необходимо для достижения квантового превосходства, но эмпирически считается, что нижний предел составляет 50 кубитов. Вот некоторые задачи, на решении которых особенно удобно демонстрировать преимущества квантовых компьютеров:
-
Расшифровка данных, взломать защиту которых ранее считалось невозможным — для этого применяется алгоритм Шора.
-
Быстрый поиск в неупорядоченной базе данных (алгоритм Гровера)
-
Точные симуляции структуры таких сложных молекул, которые сегодня в лучшем случае поддаются аппроксимаци.
-
Анализ очень больших объёмов данных
-
Решение сложнейших задач на оптимизацию, основанных на комбинаторике.
Я не буду останавливаться на описании принципов работы квантовых компьютеров, так как эта тема давно подробно рассмотрена на SE7ENе. Одна из лучших и самых наглядных статей на эту тему — «Как работают квантовые компьютеры. Собираем паззл», написанная уважаемым @kruegger в конце 2019 года.
Квантовый компьютер и эвереттовская многомировая интерпретация квантовой механики
Идея квантовых вычислений была сформулирована в начале 1980-х в работах знаменитого советского и российского математика Юрия Ивановича Манина, а первый исследовательский квантовый компьютер, оперирующий 5 кубитами, был запущен в 2000 году в Мюнхенском университете. Ключевое отличие квантового компьютера от классического заключается в том, что такая машина оперирует не дискретными значениями, а вероятностями (амплитудами). Ниже я затрону, почему квантовые амплитуды нельзя отождествлять со статистическими вероятностями, но один из парадоксов квантовых вычислений заключается в том, что квантовые компьютеры дают невероятно точный результат, который при этом никогда не является строго определённым.
Когда были выполнены первые квантовые вычисления, уже устоялась знаменитая концепция Джона Уилера «всё из бита» (It from Bit), согласно которой в основе любого физического объекта лежит описывающая его информация, а не просто физические частицы (например, атомы). На уровне атомов и тем более элементарных частиц эта картина более чем реалистична, поскольку атом — зыбкая сущность. Положение электронов в пределах электронных оболочек всегда является вероятностным, взаимодействия между атомами в веществе также по сути своей являются квантовомеханическими. Поэтому уже с середины 1990-х существовала точка зрения, что квантовый компьютер — это как раз то устройство, которое наиболее точно обсчитывает процессы на микроуровне. Естественнонаучным применением квантовых компьютеров в течение последних 30 лет наиболее последовательно интересуется израильский физик Дэвид Дойч (род. 1953), впервые попытавшийся объяснить принцип работы квантового компьютера через многомировую интерпретацию квантовой механики.
Ещё раз остановимся на принципиальной разнице между классическими и квантовыми компьютерами. В обычном компьютере информация кодируется в виде битов, то есть, двоичных разрядов, равных 0 или 1. Квантовый компьютер оперирует кубитами, каждый из которых может быть равен 0 или 1, но конкретное значение каждого кубита становится известно только после того, как будет измерено. Пока кубиты не измерены, они находятся в суперпозиции. Как показывает практика, чем больше кубитов удается ввести в состояние квантовой запутанности (суперпозиции), тем больше вариантов компьютер может обсчитать, и это явление с трудом поддаётся объяснению. Существует мнение, что именно переход с классических вычислений к квантовым может привести к возникновению сознания у искусственного интеллекта.
Классический компьютер может в любой момент времени интерпретировать одну комбинацию нулей и единиц, а квантовый компьютер — сразу все комбинации 0 и 1, присвоенные участвующим в вычислении кубитам. Поэтому, даже если квантовый компьютер оперирует считанными десятками кубитов, он позволяет закодировать колоссальные объёмы информации. Согласно расчётам Скотта Ааронсона из университета штата Виргиния, всего 1000 частиц в суперпозиции достаточно, чтобы закодировать числа от 1 до 21000. Это величина 10300. Более того, квантовый компьютер может параллельно выполнять практически неограниченное количество вычислений, например, над всеми запутанными в нём кубитами.
Именно такая одновременность позволила Дойчу провести аналогию между устройством квантового компьютера и наблюдаемой Вселенной. Нельзя сказать, что это была абсолютно новая идея — уже в 1960-е годы Эдвард Фредкин и Конрад Цузе теоретизировали о таком сходстве, но уподобляли Вселенную именно классическому, а не квантовому компьютеру.
Дэвид Дойч был одним из первых, кто ещё в 1980-е годы попытался описать работу квантовой механики через многомировую интерпретацию, и именно в качестве иллюстрации тогда ещё гипотетического механизма, подтверждающего реальность этой связи, он описал квантовый компьютер.
В статье «Квантовая теория, принцип Чёрча-Тьюринга и универсальный квантовый компьютер», опубликованной в 1985 году, Дэвид Дойч не только сформулировал идею квантового компьютера, но и объяснил на примере, как должна работать такая машина. Он пытался определить, будет ли функция, оперирующая одним из входных значений, константной или сбалансированной. Константная функция должна всякий раз возвращать либо 0 (но не 1), либо 1 (но не 0), вне зависимости от того, получает ли она на вход 0 или 1. Сбалансированная функция, в свою очередь, предусматривает два выхода, на одном из которых она всегда возвращает 0 на одном выходе и 1 на другом выходе. Реализация этого алгоритма для симулятора квантовых вычислений подробно рассмотрена здесь. При выполнении этого алгоритма на классическом компьютере требуется не менее двух операций, при одной из которых на вход подаётся 0, а при другой подаётся 1. Дойч же показал, что квантовый компьютер может посчитать обе комбинации одновременно. Чем больше кубитов запутано в ходе вычисления, тем больше операций совершается на квантовом компьютере одновременно (без затрат времени).
Эта картина удивительным образом коррелирует с многомировой интерпретацией квантовой механики. Согласно этой интерпретации, Вселенная постоянно дробится на всё новые самоподобные варианты, в каждом из которых существует всего один вариант состояния каждой из квантовых систем. В таком случае кубит существует не в двух состояниях в одной Вселенной одновременно, а существует сразу в двух вселенных, в каждой из которых представлено ровно одно его состояние. Из-за взаимодействия этих вселенных и возникает странное состояние «квантовой размытости», наблюдаемое нами до акта измерения. Развивая эту метафору, можно сказать, что квантовое вычисление одновременно совершается сразу на множестве квантовых компьютеров, оперирующих в смежных вселенных. Поэтому такая «сетка» квантовых компьютеров может без затрат времени проверить столько вариантов суперпозиции, сколько вселенных в данной операции задействовано. Вычислительная нагрузка поровну делится между всеми вселенными, поэтому квантовые компьютеры оказываются настолько мощнее классических при решении определённых классов задач.
Многомировая интерпретация в данном случае означает, что любое квантовое событие приводит к ветвлению Вселенной на несколько сосуществующих реальностей. Например, если частица может находиться в одном из двух состояний, то для их суперпозиции Вселенная должна (как минимум, на время существования суперпозиции) разделиться на два варианта.
Компьютер Willow и исправление ошибок
Ещё несколько лет назад высказывались скептические мнения, что практически полезный квантовый компьютер никогда собран не будет. Например, подобные аргументы собраны в этой статье 2018 года, написанной Михаилом Дьяконовым из лаборатории им. Шарля Кулона в университете Монпелье. Основными препятствиями для широкого использования квантовых компьютеров является декогеренция и накопление ошибок при параллельных вычислениях (проявляющееся уже при работе с единичными кубитами). Декогеренция — это, в сущности, рассинхронизация кубитов, выход их из состояния суперпозиции. Кубиты исключитльно чувствительны к изменениям условий среды, поэтому операции над кубитами приходится производить при температурах, близких к абсолютному нулю, а саму рабочую полость с кубитами надёжно изолировать (например, при помощи магнитов). Тем не менее, полезные общедоступные квантовые компьютеры уже существуют. В блоге компании Timeweb на SE7ENе в 2023 году появился перевод «Уделываем классические компьютеры при помощи Borealis» об облачном квантовом компьютере Borealis, доступном через облачный API. В принципе, этот компьютер можно использовать для любых вычислений по желанию пользователя. Borealis оперирует 216 кубитами в сжатом состоянии (squeezed state), и они могут удерживаться в суперпозиции в течение порядка 1 микросекунды. Сами кубиты в Borealis состоят из запутанных фотонов, то есть, для их получения используются просто импульсы света.
Другая фундаментальная проблема, которую Михаил Дьяконов в своей статье считает практически неразрешимой — это накопление ошибок. Продолжая классический пример Ааронсона, для эксплуатации квантового компьютера из 1000 кубитов необходимо учитывать не менее 10300 параметров, в каждом из которых может возникнуть ошибка. Если же верна многомировая интерпретация Дойча, то при квантовой операции любая ошибка начнёт множиться в своей «ветке реальности», и эту ошибку потребуется как можно быстрее вычленить и отсечь. В таком случае количество «корректировочных» кубитов в практически полезном квантовом компьютере должно многократно превосходить количество «рабочих», и чем сложнее выполняемые вычисления, тем огромнее это несоответствие..
Отмечу, что уже Borealis во многом опровергает этот скепсис — 216 фотонных кубитов вполне применимы для решения реальных задач. Однако многомировая интерпретация квантовых вычислений вновь привлекла всеобщее внимание в декабре 2024 года, когда 105-кубитный компьютер Willow от Google всего за 5 минут справился со знаменитой задачей «Random Circuit Sampling» (случайная выборка схем), сводящейся к тому, как быстро компьютер сможет симулировать сам себя. Классический суперкомпьютер мог бы справиться с аналогичной задачей не менее, чем за 10 септиллионов лет, то есть, за время, на много порядков превышающее современный возраст Вселенной. Алгоритм RCS и ранее использовался для проверки скорости квантовых компьютеров; так, в 2023 уважаемая @Markaty писала на SE7ENе, что на решение подобной задачи на другом квантовом компьютере Google ушло 6,7 секунд, а на классическом суперкомпьютере она могла бы быть решена за 47 часов. Немного подробнее остановлюсь на том, что представляет собой случайная выборка схем.
Одним из центральных понятий квантовых вычислений является случайная цепочка квантовых вентилей, в качестве которых при работе с фотонами могут выступать светоделители. В англоязычных источниках такая последовательность называется «maze» (лабиринт). В рамках теста RCS такие вентили сначала распределяются случайным образом, что даёт сетку огромной сложности, а задача алгоритма — построить путь из этого лабиринта, который затем будет считаться готовой схемой вентилей..
Для решения такой задачи классический компьютер должен был бы проверять один за другим все возможные пути, «поворачивая» на каждом вентиле. Естественно, в таком случае сложность алгоритма возрастала бы экспоненциально. Но и квантовые компьютеры до недавнего времени не справлялись с тестом из-за шума — вибраций и воздействия внешних частиц, приводящих к декогеренции. Но именно в случае с Willow эта проблема впервые решилась словно сама собой: по сообщению из блога Google, квантовый чип Willow преодолел проблему ошибок, масштабируясь в условиях реального времени (наращивая количество кубитов, участвующих в вычислении) и выделяя часть этих кубитов на текущее исправление ошибок.
Вернёмся к математическому описанию кубита. Кубит — это квантовый бит, состояние которого описывается комплексным числом. Это означает, что каждый кубит может с некоторой вероятностью иметь значение 0 или 1, и каждому из этих вариантов соответствует амплитуда. Чем выше амплитуда некоторого значения, тем выше вероятность, что после измерения кубит окажется именно в этом значении. Вероятность и амплитуда тесно связаны: амплитуда характеризует «расстояние» некоторого результата от нуля, а вероятность наступления этого результата вычисляется как квадрат данного «расстояния».
Таким образом, амплитуды не тождественны вероятностям. В амплитуде могут присутствовать как положительные, так и отрицательные составляющие, которые при сочетании будут гасить друг друга. Напротив, различные составляющие амплитуды могут и усиливать друг друга, но, если амплитуда равна 0, то и вероятность равна 0, поэтому такой вариант развития событий никогда не наступит. Задача квантового компьютера, реализующего алгоритм RCS – подобрать такой путь (конфигурацию схемы), при котором все нулевые амплитуды удастся обойти, нулевые вероятности не наступят, и цепочка не оборвётся.
Сходство работы Willow с инфляционным расширением Вселенной
В настоящее время 105-кубитный Willow лучше всех квантовых компьютеров справляется с исправлением ошибок по ходу работы и с проектированием случайных схем. При этом, в нём удалось развить свойство, впервые продемонстрированное в 2023 году: чем больше у нас физических кубитов, обеспечивающих совместную работу сравнительно немногочисленных логических кубитов, тем эффективнее квантовый компьютер исправляет собственные ошибки. В результате кубиты удерживаются в когерентном состоянии всё дольше, а сам компьютер справляется со всё более сложными и разнообразными вычислениями. Willow отличается от предшественников в том, что в нём исправление ошибок улучшается практически экспоненциально.
Этот опыт с компьютером Willow, неоспоримый, как и другие квантовые эксперименты, ставит перед нами множество фундаментальных вопросов. Вот лишь некоторые из них:
1) За счёт чего удаётся продлить период когерентности кубитов?
2) Откуда берётся энергия для самостоятельного исправления ошибок в цепочке квантовых вентилей?
3) Как квантовые вычисления связаны с эвереттовской (многомировой) интерпретацией квантовой механики и с представлениями об инфляционной Вселенной?
В наиболее смелой трактовке, к которой склоняется ведущий исследователь Google Хартмут Нивен, руководивший опытом с Willow, этот компьютер проливает свет на устройство инфляционной Мультивселенной, где параллельно с нашей Вселенной не прекращается расширение бесконечного множества других «пузырей», в каждом из которых развивается своя ветка реальности. Каким-то образом квантовый компьютер игнорирует границы между этими ветками реальности и работает во всех реальностях одновременно. Именно поэтому он решает сложнейшие задачи «на перебор решений» почти без затрат времени. В данном случае суперпозиция квантовых состояний не воплощается в виде единственного состояния, которое мы наблюдаем в результате измерения — она может воплощаться сразу во множестве состояний, каждое из которых наступает в своей ветке реальности.
Эта точка зрения оставляет больше вопросов, чем ответов, и с ней решительно не согласен Итан Сигель, американский физик-теоретик и популяризатор космологии, многочисленные статьи которого перевёл на SE7ENе уважаемый @SLY_G. Сигель полагает, что распределение вычислений квантового компьютера происходит в гильбертовом пространстве, где развиваются квантовые волновые функции, и эти события разворачиваются в пределах нашей Вселенной, а не в параллельных мирах. Поэтому можно предположить, что опыт с компьютером Willow интересен далеко не только тем, где именно происходят эти квантовые вычисления, и почему на них тратится так мало времени. Опыт заставляет задуматься о том, как получить доступ к вычислительным мощностям, которые при этом проявляются, и как он повлияет на дальнейшее развитие квантовых компьютеров, а также на получение частиц, которые могут послужить в качестве удобных кубитов. К этой теме я рассчитываю вернуться в одной из следующих публикаций на SE7ENе.
