«Для нас, верующих в физику, различие между прошлым, настоящим и будущим — всего лишь упорно сохраняющаяся иллюзия» (Альберт Эйнштейн)
«Существует соблазн допустить, что осознаваемый нами момент – единственный реальный момент, или, по крайней мере, более реальный чем остальные. Но это всего лишь солипсизм. Все моменты физически реальны. Весь мультивёрс физически реален. Ничто больше не реально» (Дэвид Дойч)
Продолжаем наш гайд по квантовому Мультивёрсу Эверетта в формулировке Дэвида Дойча, предложенной им в книгах «Структура реальности» и «Начало бесконечности». Сегодня речь пойдёт о внутренней структуре Мультивёрса, которая в действительности гораздо сложнее, чем на популярных изображениях с ветвящимися деревьями параллельных миров. Как мы выясним далее, параллельные вселенные взаимодействуют на микроскопическом уровне, разделяя между собой неотличимые экземпляры элементарных частиц, но образуют на макроскопических масштабах относительно автономные истории, в некотором приближении подчиняющиеся законам классической физики. Оказывается, развитие событий в каждой отдельной истории зависит от того, какие ещё истории есть поблизости. Поэтому амплитуды вероятностей в квантовой теории отражают объективную меру «толщины» ветвей универсальной волновой функции, а не знание наблюдателя о системе. Такой подход заставляет переосмыслить традиционные представления о причинно-следственных связях и физическом детерминизме. Также мы покажем, что многомировая интерпретация даёт единственное непротиворечивое объяснение двухщелевого эксперимента с отложенным выбором и обобщает три разных определения энтропии. Но начнём мы с деконструкции мифа о потоке времени и замены его на блочную мультивселенную.
Поток времени или блочная мультивселенная?
В силу особенностей нашего восприятия, отражённых практически во всех языках, мы используем словесные конструкции вроде «поток времени», «ось времени», «время идёт», «время летит» и т.д. Они интуитивно понятны, но не имеют ничего общего с реальным мироустройством. Отсюда и споры между презентистами и этерналистами, о которых я уже упоминал в статье «Философия и физика времени». Одни убеждены в существовании только настоящего момента, а прошлое и будущее рассматривают как продукты нашего сознания. Другие считают, что прошлое и будущее существуют объективно, а настоящий момент движется через них, как считывающая игла по грампластинке. Третьи видят будущее открытым и неопределённым, пока оно не пройдёт через настоящий момент и не станет определённым прошлым. Но во всех этих представлениях что-то куда-то движется: или само время, или пространство относительно выделенного момента времени, или наше сознание через пространство-время. Но что, если взглянуть на всё это с точки зрения вечности?
Давайте сначала представим время как четвёртое измерение, каковым оно является в специальной теории относительности (СТО). Это кратчайший путь к пониманию Мультивёрса, хотя и не отображающий в точности идею блочной мультивселенной. Для простоты визуализации избавимся от одного пространственного измерения, чтобы можно было нарисовать пространство-время как стопку двумерных «снимков» или срезов нашей блочной Вселенной. Здесь возникает соблазн поместить один из этих снимков в рамку «настоящего» и предположить, что поток времени – это последовательное перемещение рамки «настоящего» от одного снимка к другому, или же движение самих снимков через неподвижную рамку, как плёнки через кинопроектор. Но идея потока времени требует существования второго временного измерения, в котором и происходит это движение. А в нём, в свою очередь, будет свой поток времени, требующий третьего временного измерения, и т.д., что приводит нас к бесконечному регрессу. Эволюцию Вселенной в целом представить во времени невозможно, потому что Вселенная по определению содержит в себе всё, относительно неё не может быть ничего внешнего, в то числе и часов, которые будут отсчитывать время её эволюции.
Согласно другой модели, в потоке времени движется не настоящее и не последовательность снимков, а только наше сознание, которое перемещается из предыдущего момента в следующий. Но разве сознание – не часть физического мира, подчиняющаяся его законам? Если вы считаете, что сознание имеет нематериальную природу, вам следует почитать мою статью «Гипотезы квантового сознания и квантового мозга». Тогда вы убедитесь, что сознание материально и тоже изображено на снимках в виде определённой структуры нейронных связей и проходящих по ним электрических импульсов. Оно присутствует на всех снимках, где мы ещё живы, не впали в кому и находимся в состоянии бодрствования. Как пишет Дэвид Дойч.
«Вероятно, различные снимки наблюдателя воспринимают различные моменты, как «сейчас». Но это не значит, что сознание наблюдателя — или любая другая движущаяся или изменяющаяся категория — движется во времени, как должен двигаться настоящий момент. Различные снимки наблюдателя не находятся в настоящем по очереди. Они не становятся осознающими свое настоящее по очереди. Они все являются осознающими, и субъективно они все находятся в настоящем. Объективно, настоящего не существует».
В блочной вселенной ничто, включая сознание, не может двигаться от одного момента к другому. Существовать в каком-то конкретном моменте – значит существовать там вечно. А иллюзия движения во времени возникает оттого, что мы субъективно чувствуем разницу между своими настоящими ощущениями (квалиа) и своими настоящими воспоминаниями о прошлых ощущениях. Но эта разница свидетельствует лишь о том, что содержимое меняется от одного снимка к другому. При этом сам Мультивёрс статичен, ни один снимок не оказывает влияние на содержимое других снимков. «Поскольку во вселенной, связанной в единый блок, ничто неизменно, одна часть пространства-времени может изменить другую не больше, чем одна часть неизменного трёхмерного объекта может изменить другую» — пишет Дэвид Дойч.
Если бы Вселенная подчинялась законам классической механики и была детерминированной, её можно было бы представить в виде одной стопки снимков, на каждом из которых запечатлено её состояние в разное время. Порядок следования этих снимков устанавливают законы движения (динамические законы) – описание того, куда движется система, при условии, что ее движение начинается в определенной точке пространства и времени. Как мы уже писали, вне Вселенной нет точки отсчёта, относительно которой она может двигаться, поэтому её эволюция будет выглядеть как расширение из точки Большого взрыва в бесконечность. Момент Большого взрыва – это первый снимок, на котором изображены начальные условия, а финал эволюции (например, тепловая смерть) – это последний снимок с конечными условиями. Каждый снимок можно объяснить и предсказать исходя из предыдущего или последующего, которых у него есть только по одному экземпляру. Это называется обратимостью динамических законов: последовательность снимков едина, и через неё можно пройти как в одну, так и в другую сторону. Но классический детерминизм в духе Лапласа, действующий в рамках одной вселенной, был исключён многочисленными экспериментами по нарушению неравенств Белла, как мы выяснили в статье «Квантовая случайность против детерминизма».
В многомировой интерпретации квантовой механики никакого потока времени не существует. Универсальная волновая функция, или вектор состояния Мультивёрса, описывает все возможные вселенные во все возможные моменты времени, но ничего не говорит о движении этих вселенных или перемещении из одной вселенной в другую. Настоящее объективно не может быть одним моментом. И ни один момент не имеет больше привилегии называться «сейчас», чем все остальные, так же, как ни одно место во вселенной не имеет больше привилегии называться «здесь», чем все другие. Объективных «здесь» и «сейчас» в природе не существует. Каждый снимок субъективно является «настоящим» для всего, что на нём изображено, включая нас. Совокупность всех снимков, склеенных законами физики – это и есть Мультивёрс. Любой снимок в Мультивёрсе присутствует в бесконечном множестве копий, поэтому имеет смысл говорить не о количестве снимков с таким-то свойством, а о части или доле от бесконечного количества снимков Мультивёрса. Вне Мультивёрса не существует ничего, в том числе и временных рамок, относительно которых происходят события в Мультивёрсе. Не Мультивёрс разворачивается или эволюционирует во времени, а время разворачивается в Мультивёрсе.
Квантовая концепция времени
Квантовая концепция времени была сформулирована в 1983 г. Доном Пейджем и Уильямом Вутерсом на основе более ранних работ Брайса Де Витта по квантовой гравитации, в частности – знаменитого уравнения Уилера-ДеВитта, решения которого не зависят от времени. Результаты этих исследований подробно описываются в книге «Конец времени» (1999) Джулиана Барбура, где он отрицает не только течение времени, но и существование временного измерения, заменяя его упорядоченной законами физики множественностью «Теперь». Но вернёмся к Пейджу и Вутерсу, которые математически доказали, что часы, находящиеся в определённой вселенной, будут тикать только с точки зрения наблюдателя из той же вселенной, однако с точки зрения внешнего наблюдателя из другой вселенной стрелка часов окажется неподвижной. Время тесно связано с квантовой запутанностью, которая соединяет все одинаковые показания часов или других объектов, которые можно использовать как часы, в одну и ту же историю. А значит, вселенную в заданный момент времени правильно представлять не единым «снимком», а сетью невидимых нитей квантовой запутанности, связывающих между собой «снимки» отдельных частиц, неотличимые в разных вселенных. Эти нити определяют, какие экземпляры одной частицы с какими экземплярами другой частицы могут взаимодействовать в рамках одной вселенной, а с какими – не могут. Те «снимки», которые мы называем «прошлым» и «будущим», наименее отличимы от настоящего, поэтому интерферируют с ним сильнее, чем другие «снимки» с параллельных «линий времени».
Согласно Дэвиду Дойчу, квантовая концепция времени звучит так: «Время не течёт. Другие времена – это всего лишь особые представители других вселенных». То, что мы называем прошлым и будущим – всего лишь альтернативные версии настоящего – параллельные «снимки», существующие вместе с настоящим в вечности Мультивёрса. Нет никакой надмировой (точнее, надмногомировой) точки отсчёта, относительно которой можно пронумеровать и упорядочить эти снимки в единую хронологию. Снимки относятся к «прошлому» или «будущему» исключительно с точки зрения «настоящего», отношения между ними определяются только их содержимым. Мы привыкли говорить о прошлом или будущем нашей вселенной, даже не подозревая, что они являются другими вселенными наряду с альтернативными историями. Поскольку вычислительная мощность нашего мозга ограничена, он не может за конечное время обработать бесконечный массив снимков, поэтому моделирует за один такт только один момент из жизни, создавая иллюзию течения времени.
Какова «толщина» или длительность каждого снимка и является ли Мультивёрс дискретным – пока достоверно неизвестно. В общей теории относительности пространство-время – это континуум, который вмещает бесконечность бесконечно тонких «снимков». В квантовой механике непрерывных величин нет, а значит, время тоже должно квантоваться. Чему равен «квант» времени, покажет будущая теория квантовой гравитации. Возможно, он равен планковскому времени – порядка 10-44 с. Но для нас это не имеет значения, поскольку законы квантовой физики инвариантны во времени независимо от длительности его отрезков.
Итак, подведём промежуточный итог и повторим ещё раз несколько безумно контринтуитивных идей, к которым сводится квантовая концепция времени:
-
Ничто никуда не движется. Движение и время нераздельно связаны, и, если мы хотим понять, что такое время, нужно абстрагироваться от любого движения. Есть только застывшие трёхмерные «снимки» Вселенной в каждый дискретный момент времени, возможно, соответствующий планковскому времени. Но это не движущаяся через проектор кинолента и не стопка бумаги, сквозь которую прокалывает себе путь игла. Это просто куча снимков, сгруппированных так, что похожие среди них находятся рядом, а различающиеся – далеко друг от друга. Вот вам и множество параллельных вселенных – Мультивёрс.
-
Нет никакого уникального «сейчас», по одну сторону которого находится прошлое, а по другую – будущее. Момент времени, который мы называем «настоящим», ничем не выделяется среди множества таких же моментов в параллельных вселенных. Это напрямую следует из специальной теории относительности (СТО), согласно которой все системы отсчёта равноправны.
-
Понятие одновременности не имеет смысла. Ещё одно из следствий СТО, связанное с конечностью скорости света. Наблюдаемую Вселенную невозможно запечатлеть на снимке в один момент времени, поскольку отдельные её части не взаимодействуют между собой мгновенно. Поэтому Вселенную в данный момент времени лучше представлять не как единый снимок, а как мозаику из огромного множества снимков элементарных частиц, связанных между собой невидимыми нитями квантовой запутанности.
-
Не существует ни прошлого, ни будущего. Те моменты, которые мы относим к прошлому, или представляем как возможное будущее, являются альтернативными версиями настоящего, существующими в параллельных вселенных.
-
Наблюдатель не перемещается во времени из одного момента в другой или из одной вселенной в другую. Как бы этого не хотелось квантовым мистикам, сознание ничем не выделяется среди других объектов материального мира и подчиняется тем же законам физики. Каждому «снимку» соответствует своё состояние сознания наблюдателя, коррелирующее с состоянием объектов окружающего мира.
Эмерджентные истории и параллельные миры
Теперь пришло время перейти от упрощённой модели Мультивёрса в виде совокупности «снимков» к его эмерджентной структуре, похожей на экспоненциально ветвящееся древо историй. Под историей мы будем понимать набор одинаковых или немного различающихся «снимков» объекта, соединённых нитями квантовой запутанности. Другими словами, это последовательность событий, происходящих с объектом и с его копиями в параллельных вселенных. В данном случае вселенные «параллельны» в том смысле, что в пределах каждой из них частицы взаимодействуют друг с другом так же, как если бы это была единственная вселенная в понимании классической физики. В силу того, что сфера дифференциации между ними растёт почти со скоростью света, эти обобщённые истории практически автономны, поэтому в масштабе повседневной жизни кажутся своим обитателям «вселенными» в обычном смысле этого слова.
Как вы уже догадались, истории и параллельные миры – не одно и то же. Понятия «мир», «вселенная» и «синглвёрс» являются синонимами и относятся к сложному, причинно связанному, частично или полностью замкнутому набору взаимодействующих подсистем – макроскопических объектов, связанных единой средой с большим количеством внутренних степеней свободы. В интерпретации относительного состояния Эверетта мир не является строго определённой математической сущностью, это просто состояние вселенной относительно состояния наблюдателя. Мир — это декогерентная ветвь универсальной волновой функции, которая представляет собой одно макросостояние Вселенной. Все миры существуют одновременно в невзаимодействующей линейной суперпозиции. Структура квантовых состояний в гильбертовом пространстве предоставляет бесконечное множество способов разделения мультивселенной на «вселенные», каждый из которых соответствует выбранному базису. Но вселенная не является глобальной конструкцией, поскольку квантовые взаимодействия локальны, и они должны распространяться по мультивселенной с досветовой скоростью.
В интерпретации Дойча Мультивёрс устроен немного иначе. У него параллельные миры определены однозначно на микроскопическом масштабе, они существуют объективно безотносительно наблюдателя или чего бы то ни было. Эти миры могут взаимодействовать посредством квантовой интерференции. А на макроскопических масштабах подмножества слабо отличимых интерферирующих миров формируют квазиавтономные истории с отличимыми экземплярами физических объектов в каждой из них, воспринимаемые наблюдателями как отдельные вселенные.
Дэвид Дойч сравнивает структуру Мультивёрса, разделённого на истории, с земной корой, которая состоит из геологических пластов. Как один пласт отличается от другого химическим составом и типами лежащих в нём окаменелостей, так и одна история отличается от другой значениями физических переменных. Пласт, как и вариант истории, не имеет чётко обозначенных границ и не существует в отрыве от заключённых в нём объектов: он состоит из них. В земных недрах есть области, где никогда не было пластов (например, ядро), а есть области, где пласты только формируются из быстро перемешивающегося материала (поверхность Земли и недра вулканов). Так же и в Мультивёрсе существуют области, содержащие скоротечные варианты истории или где вообще нет никаких историй – это маловероятные объекты и события, из которых нельзя сделать связную историю. И геологический пласт, и вариант истории — это каналы информационного потока. Они приблизительно автономны, то есть изменения в конкретном пласте или варианте истории почти полностью зависят от условий внутри них, а не где-либо вовне. Хотя их содержимое и меняется со временем, они сохраняют информацию. Благодаря этому по найденным окаменелостям мы можем судить о том, что было во время формирования пласта, и с помощью классической физики можем успешно предсказать некоторые аспекты будущего одной истории по её прошлому.
Но и это представление не совсем точное. Геологические пласты не расщепляются, в отличие от историй Мультивёрса. Общая «толщина» Мультивёрса остаётся постоянной и бесконечной, но этот поток информации («ствол») делится на множество автономных подпотоков (историй), а те ветвятся на ещё большее число историй, и т.д. В земной коре не каждый атом можно однозначно приписать конкретному пласту, но для большей части атомов, образующих пласт, это возможно. Напротив, каждый атом в макроскопических предметах – объект мультивёрсный (квантовый), его нельзя разбить на почти автономные экземпляры и почти автономные истории, поскольку все его копии неотличимы. В то же время сами макроскопические объекты, состоящие из множества атомов, легко разбиваются на почти автономные варианты истории, в каждой из которых есть ровно один экземпляр этого предмета с определённым положением и скоростью. Поэтому в некоторых областях Мультивёрса – например, в масштабах солнечной системы – «снимки» физических объектов складываются в классические детерминированные цепочки, в которых каждое звено определяет все остальные в хорошем приближении. Однако не следует забывать, что так Мультивёрс выглядит только на эмерджентном («крупнозернистом») уровне. Если же вдаваться в детали, то каждая «крупнозернистая» история состоит из пучка подысторий, различающихся между собой лишь микроскопическими деталями.
Вдобавок ко всему нужно учитывать, что истории не совсем автономны. Хотя никакая коммуникация (обмен информацией) между ними невозможна, они могут оказывать влияние друг на друга просто своим присутствием. То есть истории ветвятся по-разному в зависимости от наличия или отсутствия других вариантов историй. При определённых условиях законы движения допускают воссоединение историй, то есть отличимые вселенные могут вновь становиться неотличимыми. Это полностью ломает приближение с историями, которое мы ввели просто для лучшего понимания структуры Мультивёрса. Слияние историй выглядит как обращение во времени процесса расщепления, или дифференциации истории на две или более. Если вы читали мою предыдущую статью, то уже догадались, что речь идёт о квантовой интерференции, которая осуществима только в лабораторных условиях, когда варианты историй ещё не разошлись слишком далеко. Например, в интерферометре Маха-Цендера путь, по которому фотон не полетел (во вселенной наблюдателя), влияет на тот, по которому он фактически следовал, что позволяет проверить исправность светочувствительной бомбы, не подрывая её. Интерференция почти всегда либо сразу следует за расщеплением, либо не случается вообще. Чем больше и сложнее объект или процесс, тем меньше интерференция влияет на его поведение в целом. Подробнее останавливаться на этом явлении мы не будем, его мы уже разбирали. Лучше посмотрим, как интерференция миров решает главную проблему интерпретации Эверетта.
Решение проблемы вероятности
Традиционно первоочередным аргументом противников интерпретации Эверетта является проблема вероятности: почему вероятность результата измерения равна квадрату модуля его амплитуды, как предсказывает правило Борна? В копенгагенской интерпретации правило Борна является постулатом и не требует объяснения. В ММИ его уже неоднократно пытались выводить из более общих принципов, о чём я рассказывал в статье «Проблема квантового измерения». Вопрос в том, почему статистика измерений соответствует именно правилу Борна, а не какому-нибудь другому способу расчёта вероятностей? Например, можно просто подсчитать количество возможных исходов и рассматривать их как равновероятные – это правило подсчёта ветвей. А можно присвоить максимальную вероятность тем ветвям, где монета всегда выпадает орлом или где вы всегда остаётесь в живых, как это делают адепты квантового бессмертия. Чтобы подчеркнуть эту произвольность, философ Дэвид Альберт в шутку предложил «меру тучности»: вероятность пропорциональна количеству атомов в вашем теле. То есть вы с большей вероятностью будете толстеть, попадая в те ветви, где вы обладаете большей массой тела, потому что эти ветви тоже обладают большим весом. Так может, следует признать, что не существует правильного способа присваивания степеней уверенности, и вообще отказаться их присваивать?
Поскольку теория Эверетта детерминистична, вероятностей в ней вообще не должно быть: каждый возможный результат измерения реализуется с вероятностью 1. Но это приводит к логическому противоречию. Допустим, вы подбрасываете честную квантовую монету – измеряете кубит, находящийся в суперпозиции двух равновероятных состояний – A и B. При каждом измерении вы расщепляетесь на двойников, один из которых получает результат A, а второй – B. В большинстве историй вы получите случайную последовательность битов, как предсказывает правило Борна. Но среди возможных историй есть и такая, в которой вы всегда получаете результат A, сколько бы раз вы не измеряли кубит. Также есть история, где раз за разом выпадает результат B. Кажется, что чем больше вы проводите измерений, тем меньше у вас шансов оказаться в одной из этих ветвей. Но эти ветви всё же существуют наравне с любой другой последовательностью результатов, так что при каждом броске вероятность повторения предыдущего результата равна 50%. И ваши копии, оказавшиеся в этих ветвях, фиксируют результаты измерений, которые нарушают правило Борна. Значит, законы квантовой механики работают не во всех параллельных мирах?
Обычно сторонники интерпретации Эверетта говорят, что эти ветви волновой функции настолько «тонкие» в сравнении с типичными историями, что вы почти наверняка туда не попадёте, а мнением всё-таки оказавшихся там ваших двойников можно пренебречь, поскольку в остальных ветвях правило Борна соблюдается. Но это плохое объяснение, которым можно обосновать любые чудеса: вы туннелировали сквозь стену, телепортировались на другую планету или стали квантово бессмертным, потому что оказались в нужной ветви Мультивёрса. И оно противоречит идее Эверетта о том, что ни один наблюдатель никогда не будет знать о процессе расщепления и о своих двойниках. Дэвид Дойч сравнивает эту ситуацию с известным трюком телевизионных «медиумов»: если шоу смотрят 10 млн зрителей, из которых только половина носит часы, а вероятность остановки часов в заданные 5 минут составляет 1:100000 (примерно раз в год), то в среднем 25 механизмов остановятся в любую заданную минуту, и шести звонков в студию будет достаточно, чтобы ошеломить публику. Это пример статистической когнитивной ошибки, когда событие может быть очень маловероятным, но совершенно точно случится. В данном случае наблюдаемую остановку часов невозможно объяснить, не ссылаясь на обстоятельства, по большей части ненаблюдаемые и никак причинно не влияющие на это событие. Аналогично и в Мультивёрсе крайне маловероятные результаты измерений в некоторых мирах невозможно объяснить, не ссылаясь на происходящее в параллельных мирах.
Но всё же одной отсылки к параллельным историям будет недостаточно. Теоретически можно представить себе даже такую ветвь, где во вселенском масштабе нарушается второй закон термодинамики: в какой-то момент импульсы всех частиц самопроизвольно разворачиваются, и они начинают движение назад во времени, отменяя все предыдущие запутывания и уменьшая энтропию. Да, это лазейка для нашего старого знакомого – демона Лошмидта, которого мы вроде бы уже изгнали в статье «Стрела времени». Хотя такое развитие событий и крайне маловероятно, в Мультивёрсе возможно всё, квантовая физика этого не запрещает. Или нет? А может, существует механизм, который не даёт хотя бы нам попадать в такие ветви? Да, и этот механизм – деструктивная интерференция между несовместимыми параллельными мирами при их воссоединении. Аналогичным образом взаимокомпенсируются «странные» траектории в формулировке Фейнмана, в квантовом компьютере «отменяются» вычисления с неправильными ответами, а у Алисы и Боба «отсеиваются» несовместимые значения, когда они сверяют свои результаты измерений запутанных кубитов. Вот что пишет об этом Дэвид Дойч:
«Темпы роста числа различных историй совершенно ошеломительны, несмотря на то, что благодаря интерференции теперь есть и определённое количество самопроизвольных воссоединений. Из-за этих воссоединений поток информации в реальной мультивселенной не разделён на строго автономные подпотоки — ветвящиеся, автономные истории. Хотя никакой коммуникации (в смысле отправки сообщений) между историями всё ещё нет, они существенно влияют друг на друга, потому что воздействие интерференции на развитие событий зависит от того, какие ещё истории присутствуют».
Вот она – разгадка проблемы вероятности! Мультивёрс – квантовый компьютер, параллельно вычисляющий множество отдельных синглвёрсов. Но это не просто одновременный перебор всех возможных вариантов, как можно подумать на основе популярных объяснений интерпретации Эверетта и квантовой информатики. Смысл квантового вычисления в том, чтобы настроить амплитуды вероятностей кубитов и запутать их между собой так, чтобы при измерении правильный ответ выдавался с большей вероятностью, чем неправильные. Точно так же работает весь Мультивёрс. Последовательные, непротиворечивые истории формируются только из тех кубитов или «снимков», которые интерферируют конструктивно. А логически несовместимые результаты измерений интерферируют деструктивно и никогда не формируют противоречивые истории. В квантовой информатике такая операция называется квантовым преобразованием Фурье. Она возможна только при условии, что истории являются интерферирующими между собой ветвями универсальной волновой функции. Интерпретации, отрицающие существование волновой функции Вселенной (копенгагенская, реляционная, декогерентных историй), не могут объяснить, почему результаты вычисления всегда согласованны.
Чтобы нагляднее представить, о чём идёт речь, покажем это на примере эксперимента. Здесь подошёл бы любой опыт с Алисой, Бобом и ЭПР-парой запутанных частиц, но мы пойдём по более сложному пути и разберём двухщелевой эксперимент Уилера с отложенным выбором. Я уже делал это в статье «Эффект наблюдателя», но там я давал его объяснение с точки зрения копенгагенской интерпретации, допуская нелокальный коллапс волновой функции. Теперь пришло время разобрать этот опыт с точки зрения многомировой интерпретации.
Многомировое объяснение квантового ластика с отложенным выбором
Итак, у нас есть лазер, двухщелевая перегородка и нелинейный кристалл, разделяющий один фотон на два запутанных: сигнальный и холостой. Первый направляется к ближнему детектору D0 и оставляет на нём след, по которому нельзя сказать, через какую щель прошёл исходный фотон. Второй проходит через интерферометр с полупрозрачными зеркалами (BS) и попадает либо на детекторы D1 и D2, стирающие информацию о его траектории, либо на детекторы D3 и D4, принимающие фотон каждый со своей щели. В итоге информация со всех детекторов поступает на счётчик совпадений, который определяет, какой из сингальных фотонов с каким из холостых был запутан. Анализ этих данных создаёт иллюзию ретропричинности: якобы попадание холостого фотона на один из четырёх детекторов интерферометра переписывает изображение на фотопластинке D0, до которой сигнальный фотон дошёл раньше. Обычно можно услышать, что при срабатывании детекторов D1 или D2 на D0 видно интерференционную картину, а при срабатывании детекторов D3 или D4 – две полоски. Из этого делается вывод, что холостой фотон посылает сигнальному сообщение назад во времени, через какую щель проходить или в какую точку фотопластинки попасть.
В статье «Эффект наблюдателя» я показал, что никакой ретропричинности нет, поскольку интерференционная картина воссоздаётся исключительно счётчиком совпадений. Если его убрать, на детекторе D0 всегда будет усреднённое нормальное распределение, детекторы D1 и D2 покажут интерференцию, а детекторы D3 и D4 – одну полоску. Более того, здесь даже никакого стирания не происходит, поскольку интерференционные картины на D1 и D2 разные, и если их совместить между собой и с данными от D3 и D4, получится то самое нормальное распределение с детектора D0. Однако это не объясняет, почему счётчик совпадений выдаёт только коррелированные результаты. Я интерпретировал эксперимент следующим образом: при попадании сигнального фотона на D0 волновая функция коллапсирует, запутанность разрушается, а вероятности срабатывания других детекторов перераспределяются. Если точка на D0 ближе к максимуму интерференции, скорее всего холостой фотон попадёт на D1 или D2, если ближе к минимуму – у него больше шансов попасть на D3 или D4. Но здесь можно возразить: как вероятности могут перераспределяться, если в интерферометре стоят три полупрозрачных зеркала, которые всегда пропускают или отражают холостой фотон с вероятностью 50 на 50? Неужели зеркала или холостой фотон нелокально «узнают», что происходит на детекторе D0, и определяют, какой детектор должен сработать следующим?
В копенгагенской интерпретации действительно возникает такая проблема, и решить её можно двумя способами. Первый предлагают квантовые байесианцы, о которых я рассказывал в статье «Проблема измерения». Они говорят, что весь этот трюк с перераспределением вероятностей и сортировкой фотонов происходит в сознании агента, когда он измеряет счётчик совпадений. Неважно, что там происходит на самом деле и как агент мгновенно и бессознательно осуществляет все эти расчёты, главное – коллапс волновой функции происходит только при получении агентом информации от счётчика совпадений. Но это плохое объяснение, которое вообще ничего не говорит о том, почему агент никогда не получает несовместимые результаты: например, интерференцию на D0 и срабатывание детектора D3 или D4. К тому же сортировку фотонов проводит не наблюдатель, а счётчик совпадений, с которым наблюдатель всегда запутан. На счётчике, а не на детекторах, сходятся все информационные потоки и происходит итоговая интерференция. В связи с этим мы будем считать счётчик измерительным устройством, а интерферометр рассматривать как квантовый компьютер, выполняющий задачу сортировки фотонов – квантовый сэмплинг.
С точки зрения многомировой интерпретации половина экземпляров исходного фотона проходит через левую щель, половина – через правую. Далее на кристалле каждая из этих половин снова делится пополам, и мы получаем уже четыре истории. Две из них пересекаются на детекторе D0, где фотон может попасть на экран бесконечным числом способов. В других двух историях разные экземпляры холостого фотона снова делятся пополам на полупрозрачных зеркалах. По 25% из них попадают на детекторы D3 и D4, оставляя на них информацию о том, через какую щель прошёл исходный фотон. Другие две четверти экземпляров фотона интерферируют на третьем полупрозрачном зеркале, становясь неотличимыми, и оставляют на детекторах D1 и D2 интерференционную картину. Без счётчика совпадений на этом всё и заканчивается, поскольку детекторы ничего не связывает. Но при его наличии первым поступает сигнал от детектора D0, отличимый во множестве параллельных историй расположением точки на экране. А потом в зависимости от расположения точки ближе к максимуму или к минимуму интерференции с этим сигналом вероятнее окажутся в одной вселенной сигналы от детекторов D1 и D2 или D3 и D4 соответственно. А сигналы от несовместимых детекторов до счётчика попросту не дойдут.
Получается, что в нашем квантовом компьютере фотон движется по всем возможным траекториям, как в формулировке Фейнмана. Не имеет смысла спрашивать, через какую щель он прошёл или какой сигнальный фотон с каким холостым запутан. Просто на отрезке между лазером и счётчиком совпадений одновременно происходят все возможные события, даже взаимоисключающие. На счётчике несовместимые результаты измерений интерферируют деструктивно и отсеиваются, а совместимые интерферируют конструктивно и дают нам согласованную историю. Описанное мною перераспределение вероятностей реально происходит, но перераспределяются не вероятности, а меры соответствующих историй. Можно всю нашу конструкцию разбить на меньшие отрезки, между щелями и детекторами, например. Собственно, на практике так и должно быть, поскольку интерферометр не находится в полной изоляции от окружающей среды, и макроскопические детекторы всегда запутаны между собой и со счётчиком совпадений. Поэтому фактически интерференция и отсеивание несовместимых результатов происходит в ходе декогеренции детекторов, а не на счётчике совпадений и тем более не в сознании наблюдателя. Счётчик и наблюдатель получают уже готовые, «просеянные» данные. В любом случае нет никакой ретропричинности, нелокальности и прочих чудес. В каждой отдельной параллельной вселенной фотон движется по классической детерминированной траектории, а законы квантовой физики определяют, какие из этих вселенных в итоге воссоединяются.
Представление амплитуды волновой функции как меры интерферирующих миров объясняет, почему статистика измерений отвечает правилу Борна, не прибегая к вероятностям. Вообще многомировая интерпретация в формулировке Дойча – единственная интерпретация, совмещающая три ключевых физических принципа: детерминизм, локальность и реализм. Детерминизм заключается в полной предопределённости траектории каждой частицы, локальность – в отсутствии сверхсветового «жуткого дальнодействия», а реализм – в существовании объективной реальности, независимой от сознания наблюдателя. Каждая отдельная вселенная Мультивёрса выглядит так, как будто она супердетерминирована, однако её будущее невозможно в точности предсказать, поскольку для этого нужно знать, что происходит во всех параллельных вселенных. Для наблюдателя фактически всё абсолютно предопределено, но он не имеет доступа к сознанию своих двойников, поэтому вынужден делать вероятностные прогнозы. В отличие от вышеупомянутых амплитуд, вероятности отражают лишь незнание наблюдателя, какую копию частицы он измеряет или кем из своих двойников из какой вселенной является он сам.
Детерминизм в квантовой теории действует как вперёд, так и назад во времени, подобно детерминизму классической физики. Когда вы подбрасываете монетку, её исходное состояние вращения полностью определяет меру последующих историй, то есть соотношение тех «снимков», где она падает орлом и тех, где она падает решкой. И наоборот, совместный набор «снимков» орлов и решек полностью определяет предыдущее состояние монетки, когда она вращалась. Но наблюдатель может только приблизительно предсказать будущее состояние монетки, пока она вращается. Как только монетка упала орлом или решкой, запутанная с ней версия наблюдателя уже не имеет доступа к информации, необходимой для восстановления исходного состояния вращения. Эта информация распределилась между двумя типами вселенных, что делает невозможным даже вероятностную реконструкцию вращения по конечному состоянию монетки только в одной вселенной. Более раннее состояние монетки определяется не просто более поздним состоянием снимков орла, а совместным состоянием снимков орла и решки. В связи с этим возникает необходимость полностью пересмотреть классическую концепцию причинности.
Причинно-следственные связи в Мультивёрсе
В Мультивёрсе привычная нам концепция причины и следствия имеет совершенно иной смысл. Дело в том, что причинно-следственное отношение является свойством не только самих причин и следствий, но и их вариантов. В Мультивёрсе варианты существуют в различных соотношениях, и они подчиняются определённым детерминистическим законам. Если известны эти законы, то, какие события имеют значение для того, чтобы произошли какие-то другие события, является объективным фактом. Например, существует группа вселенных (история), где происходит событие А. Допустим, что, если известно о существовании этой группы, законы физики определяют, что существует другая группа вселенных, где происходит событие В. Но это только одно из условий того, чтобы А стало причиной В. Второе условие связано с вариантами. Теперь рассмотрим варианты первой группы вселенных, где не происходит события А. Если, исходя из существования этих вариантов, всё равно можно определить существование некоторых вселенных, где происходит событие В, то А не является причиной В, поскольку событие В произошло бы даже при отсутствии А. Но если, исходя из группы вселенных, где отсутствует событие А, определяется только существование вселенных, где нет события В, тогда А является причиной В.
Замена причинно-следственных цепочек мультивёрсными сетями квантовой запутанности объясняет отсутствие в квантовой механике эффекта бабочки. Нельзя сказать, что взмах крыльев условной бабочки порождает условный ураган, поскольку между альтернативами бабочки в параллельных вселенных и ураганом, а также между альтернативами урагана и бабочкой нет никакой связи. Другими словами, в большинстве вселенных, где есть бабочка, она не вызывает ураган, а в большинстве вселенных, где есть ураган, он вызван не бабочкой. Но это не отменяет факта чувствительности сложных макроскопических систем к начальным условиям, усиливающего квантовые флуктуации и запускающего необратимый хаотический процесс. Поэтому нам гораздо легче реконструировать прошлое на основе артефактов в настоящем, чем предсказывать будущее на основе имеющихся у нас в настоящем знаний. Однако вся эта асимметрия во времени заметна только на макромасштабах, на уровне неотличимых элементарных частиц её не видно. Более того, в нашем определении причины и следствия нет ничего, что логически требует предшествования причины следствиям, хотя на практике происходит именно так, потому что количество разных вариантов вселенных быстро растёт вместе с энтропией.
Впрочем, в некоторых исключительных случаях не существует объективного способа определить порядок следования событий во времени – это называется неопределённой причинностью. Например, в некоторых областях искривлённого пространства-времени вблизи чёрной дыры, находящейся в квантовой суперпозиции, причина и следствие меняются местами в зависимости от системы отсчёта. Подобное несоответствие наблюдается и в эксперименте с неопределённой стрелой времени, который был предложен в 2020 г. Джулио Чирибеллой и Цзысюанем Лю и реализован в 2023 г. двумя независимыми группами в Китае и Австрии. Фотон отправляется по суперпозиции двух путей: в одном он сначала проходит через устройство А и затем через устройство Б, в другом – через устройство Б и затем через устройство А. Суть в том, что при прохождении в одном направлении устройства меняют поляризацию фотона в зависимости от настройки, а при прохождении в обратном направлении поляризация изменяется прямо противоположным образом. Перед каждым запуском фотона один экспериментатор выбирает, сместить волновую функцию фотона относительно пути, обращённого во времени, или нет, а второй экспериментатор определяет, пустить фотон по одному пути или по суперпозиции путей. Когда фотон проходит через устройства в двух направлениях одновременно, детектор срабатывает в соответствии с секретной настройкой первого экспериментатора максимум в 90% случаев. Обе исследовательские группы преодолели этот теоретический лимит, доказав реальность неопределённой причинности и возможность инверсии стрелы времени.
Объяснение стрелы времени
Раз мы уже затронули тему стрелы времени, вернёмся к вопросу о её природе, который мы уже поднимали в статье «Стрела времени»: заложена ли необратимость времени на фундаментальном (квантовом) уровне, или является эмерджентным (классическим) феноменом? Похоже, многомировая интерпретация квантовой механики даёт на него ответ. Для этого нужно вспомнить больцмановское определение энтропии как логарифма от числа [отличимых] микросостояний, которые дают одно и то же макросостояние [неотличимы в макроскопическом масштабе]. С точки зрения Мультивёрса каждому такому микросостоянию соответствует своя вселенная, в остальном неотличимая от других. Тепло – это беспорядочное движение на микроскопическом уровне, а на языке Мультивёрса – множество состояний движения, отличимых на микроскопическом уровне в различных вселенных. Значит, энтропия пропорциональна общему числу отличимых вариантов рассматриваемой системы. Если система имеет конечные размеры и конечное количество частиц, то число отличимых её вариантов тоже будет конечно – частицы можно разместить в этом объёме конечным числом способов. Но у каждого из этих вариантов в Мультивёрсе всегда есть бесконечность неотличимых копий, которые могут стать отличимыми при следующем квантовом измерении.
Теперь вспомним определение информационной энтропии по Шеннону как меры отличимости исходов некоего события – например, броска монеты. Энтропия обратно пропорциональна логарифму от вероятности каждого исхода и прямо пропорциональна логарифму от числа исходов. Она максимальна при равновероятности всех исходов. В противном случае редкие (маловероятные) исходы несут больше энтропии, частые (вероятные) – меньше энтропии. Здесь мы уже видим связь энтропии с вероятностями, определяющими меру историй. Наконец, обратимся к понятию энтропии фон Неймана как меры смешанности квантового состояния. Она тем больше, чем сильнее рассматриваемая система запутана с другими системами, и равна нулю в случае, если система находится в чистом состоянии. На языке Мультивёрса это значит, что квантовая энтропия выше у системы, которая имеет больше отличимых экземпляров в параллельных вселенных, и равна нулю у изолированной системы, все экземпляры которой в Мультивёрсе неотличимы. Так мы нашли обобщённое определение энтропии: это мера количества отличимых экземпляров системы во всех параллельных мирах.
Как вы помните из статьи «Проблема квантового измерения», энтропия системы увеличивается при её запутывании с другой системой и уменьшается при её измерении наблюдателем, который расщепляется и тем самым берёт эту энтропию на себя. Безотносительно наблюдателя измерение определяется как необратимое взаимодействие между частями одной системы, при котором значение некой физической величины в одной подсистеме становится коррелированным со значением этой величины в другой подсистеме. Мерой этой корреляции является энтропия запутанности. Чем она выше, тем меньше частиц или степеней свободы системы находятся в одном и том же квантовом состоянии (являются неотличимыми) в разных вселенных. Соответственно при высокой энтропии запутанности интерференция между мирами сводится к минимуму – они становятся декогерентными. Точный момент и место расхождения миров чётко не определены, но дифференциацию можно считать завершённой, если в окружающую среду было бесконтрольно сброшено более kT (константы Больцмана, умноженной на температуру) тепловой энергии. Сливаться или «склеиваться» декогерентные миры не могут, поскольку это означало бы снижение энтропии и самопроизвольное «распутывание» подсистем. Конечно, любое правило допускает исключения, но для этого необходимо стереть всю информацию, которая различала бы две вселенные, и сделать так, чтобы все их частицы снова совпали. Вероятность случайного слияние даже небольших макроскопических объектов не превышает вероятности возвращения Пуанкаре.
В этом заключается квантово-механическое объяснение стрелы времени. Второй закон термодинамики – закон неубывания энтропии – основан на том, что разветвлённые отличимые вселенные очень трудно сделать снова неотличимыми. Отдельные частицы развернуть во времени можно, если стереть информацию о квантовом измерении, как в разобранном нами эксперименте Уилера с отложенным выбором. Например, фотон преодолевает перегородку с двумя щелями, а затем проходит через интерферометр и только после этого измеряется детектором. Двухщелевой барьер делит вселенные как минимум на две равные доли, но в интерферометре информация о том, через какую щель прошёл фотон, стирается, и восстановить её уже невозможно – отличимые вселенные снова стали неотличимыми, как если бы ветвления и не было. Можно снова сделать неотличимыми вселенные, которые различаются состоянием одной частицы, при условии, что мы работаем с точно настроенной изолированной системой при температуре, близкой к абсолютному нулю. Но если эта частица запутывается с другими (с детектором, стоящим у одной из щелей, с наблюдателем, получающим данные от детектора, или просто с фоновым тепловым излучением), волна дифференциации между вселенными заходит слишком далеко, происходит декогеренция, число альтернативных веток растёт в геометрической прогрессии, и процесс становится необратимым.
Конечно, можно представить себе квантового демона Лошмидта, который поменяет импульсы всех частиц на противоположные и заставит их вернуться в исходные состояния, чтобы отличимые вселенные стали неотличимыми. Но ему придётся одновременно сделать это для всех 1088 частиц наблюдаемой вселенной, что исключено запретом на распространение информации быстрее скорости света. А в процессе разворота каждой частицы по очереди демон просто будет запутываться с ними и расщепляться на копии. Принцип сохранения информации (энтропии) работает только в масштабах Мультивёрса, а для любого наблюдателя и запутанной с ним вселенной информация теряется при каждом измерении. Поэтому субъективно для наблюдателя жизнь в детерминированном Мультивёрсе ничем не отличается от жизни в единичной индетерминированной вселенной.
Вывод
Подведём итог, используя определения, сформулированные Дэвидом Дойчем.
Физический мир – это Мультивселенная, именно её описывает квантовая механика. Структура Мультивселенной определяется тем, как в ней течёт информация, и характеризуется такими понятиями, как неотличимость, запутанность и мера историй.
Во многих областях Мультивселенной информация течёт квазиавтономными потоками (историями), один из которых мы считаем нашей «вселенной».
Наблюдаемая вселенная, или синглвёрс – это эмерджентное свойство Мультивселенной, её квазиавтономная область.
История (или вариант истории) – это набор неотличимых вселенных, эволюционирующих во времени.
Каждый мультивёрсный объект состоит из экземпляров по одному в каждой вселенной, часть из которых неотличимы, а часть – нет.
Время – это процесс ветвления историй, когда изначально неотличимые вселенные становятся отличимыми. Время тесно связано с такими квантовыми явлениями, как запутанность, интерференция и декогеренция.
Запутанность – это информация в каждом мультивёрсном объекте, которая определяет, какие его части (экземпляры) на какие части других мультивёрсных объектов могут влиять.
Декогеренция – процесс, в результате которого становится нереальным отменить последствия распространения волны дифференциации между вселенными.
Квантовая интерференция – обратное декогеренции явление, вызванное тем, что переставшие быть неотличимыми экземпляры мультивёрсного объекта, вновь становятся неотличимыми.
Законы движения в Мультивселенной детерминистические, а кажущаяся случайность обусловлена тем, что изначально неотличимые экземпляры объектов становятся отличимыми.
