OFDM Введение

Как работает

Для начала расскажу немного о OFDM или ортогональном частотном разделении каналов которое было использовано в 4G.

В системах передачи данных существует три вида разделения каналов: временное, частотное и кодовое. OFDM является представителем частотного разделения каналов. Частотное разделение каналов подразумевает следующую схему работы: передатчик разделяет поток данных на N параллельных потоков и каждый поток передает на некоторой фиксированной частоте (поднесущей). Известно что сами поднесущие ортогональны друг другу, т.е. поднесущая №1 никак не может повлиять на поднесущую №2. Однако мы передаем по каждой из поднесущих символы и каждый символ занимает свою полосу частот. Давайте посмотрим на спектр символа и передаваемого сигнала.

Как видно спектр символа перемещается на поднесущую частоту по которой он передается. Здесь мы подходим к фундаментальной проблеме. В случае если символ конечен во времени, он занимает бесконечную область спектра. Это значит, что данные в поднесущей №1 и №2 теперь будут накладываться друг на друга и создавать помехи друг другу. Передавать бесконечно долгое время один символ бессмысленно, ведь нам надо получить информацию как можно быстрее, а значит избежать взаимного влияния между поднесущими нам не удастся. Однако мы можем его минимизировать используя разные техники.

В OFDM используется одна из таких техник. Давайте рассмотрим на спектр выше повнимательнее. Спектр на каждой поднесущей принимает нулевое значение с некоторой периодичностью более того, периодичность зависит от длительности символа.

Тогда, задав фиксированную длительность символа, мы можем подобрать поднесущие так, чтобы для поднесущей №2 наложение сигнала из поднесущей №1 и №3 было минимально. Межканальное влияние при этом будет тоже минимальным. Типичный спектр данных поднесущих в OFDM показан ниже. Как вы видите нулевое значение спектра каждой поднесущей попадает в точку, где значения поднесущих максимально.

Недостатки

Решение действительно хорошее и интересное, но к сожалению всегда есть свои «но». И здесь первое «но» — многолучевое распространение сигнала. Точнее цена устранения его влияния. OFDM позволяет уменьшить межсимвольную интерференцию при помощи циклического префикса и с увеличением количества многолучевых компонент увеличивается и длительность циклического префикса. Циклические префиксы располагаются между всеми символами во временной области. Это значит, что к примеру на 1 секунду общего времени работы системы вы будете передавать информацию в течении 0.5 секунд, и 0.5 секунд займут циклические префиксы. Согласитесь неэффективно? Хочется-то использовать радио-ресурсы по максимуму.

Второй недостаток это внеполосное излучение. Это когда ваша система немного вылезает за разрешенный диапазон частот. Как я написал ранее, избежать этого невозможно. Однако чем меньше будет величина внеполосных излучений, тем ближе по частотам будут расположены две разные системы и эффективнее будет использован радио-ресурс. С увеличением ценности радио-ресурсов это становится критическим.

Третий недостаток исходит из шумоподобности сигнала. Вспомните, наш сигнал равномерно распределен по спектру, при этом каждая поднесущая принимает случайные фазовые значения с равной вероятностью. В каком-то приближении плотность вероятности будет похожа на нормальную, как у Гауссова распределения. Ну и что плохого, скажете Вы, ведь теперь наш сигнал не отличишь от шума. Не все так просто. Как мы помним плотность вероятности Гауссова шума лежит от минус бесконечности до плюс бесконечности. В реальном выходном сигнале это приводит к увеличению PAPR или отношения максимальной амплитуды сигнала к средней. Это увеличивает стоимость выходных каскадов усилителя и вносит искажения в реальный выходной сигнал.

GFDM и его техники

GFDM в пятом поколении стандарта и пытается решить эти задачи. Кроме того, GFDM позволяет выборочно использовать поднесущие в случае если они уже заняты другой системой. GFDM так же базируется на концепции поднесущих, с небольшими дополнениями. Для увеличения эффективности использования радио-ресурсов данные передаются блоками как в частоте (как в OFDM) так и во времени. Соответственно защитный интервал располагается в конце каждого блока, устраняя интерференцию между блоками, но не между символами в блоке.

Здесь кроется главное отличие GFDM. Для устранения межсимвольной интерференции в блоке используются «pulse shaping» фильтры. Каждый символ во временной области теперь представляется в виде заданной функции. Эта функция занимает весь блок данных во времени, однако минимизирует как межканальную так и межсимвольную интерференцию.

В основном используются три вида фильтров: «sinc», «raised cosine» и «root-raised cosine» фильтры. Sinc фильтр использует sinx/x функцию как основу для символа. Как оказалось если в качестве символа задать sinc функцию, его отображение в частотную область будет максимально близко к прямоугольнику, а значит минимизирует межканальную интерференцию. При этом во временной области символы не будут влиять друг на друга в момент дискретизации.

Однако это недостаточно эффективно и были использованы «root-raised cosine» фильтры. Это фильтры схожие с «pulse shaping», но намеренно вносящие межсимвольную интерференцию и регулирующие ее уровень. У «root-raised cosine» фильтров есть одна переменная называемая альфа которая и регулирует уровень межсимвольной интерференции. Ниже представлены для сравнения шаблоны исходных символов (импульсные характеристики), «pulse shaping» и «root-raised cosine» с их отображением на область частот. На первый взгляд «root-raised cosine» фильтр хуже чем «pulse shaping», однако в логарифимеской шкале скорость спада оказывается выше именно у «root-raised cosine» фильтра. И ключевую величину в -60 дБ достигает быстрее именно «root-raised cosine» фильтр.

Посмотрите на частотные характеристики приведенные ниже, а именно на уровень внеполосных излучений. Как вы видите, GFDM быстрее уменьшают внеполосных излучений до уровня -60дБ, а значит радио-ресурсы с ним используются эффективнее. Более того, оператор имеет выбор между эффективностью в радио-ресурсах и количестве ошибок. Этот компромисс будет иметь различное решение у каждого оператора.

На сегодня я думаю для Вас хватит информации. В следующий раз я расскажу о том, как я в магистерской диссертации применил тензоры для описания GFDM модуляции, описал модуляционную матрицу через одну из тензорных операций и о моей методике оценки канала через известные символы в блоке данных. Кроме того я вероятно рассказажу о интересной технике уменьшения PARP, используемой в настоящее время.